机械设计课件第10章齿轮传动.ppt
中国地质大学专用 作者：潘存云教授,第10章齿轮传动,10-2轮齿的失效形式及设计准则,10-3齿轮材料及选用原则,10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择,10-4齿轮传动的计算载荷,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-8标准锥齿轮传动的强度计算,10-9齿轮的结构设计,10-10齿轮传动的润滑,10-1概述,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。,要求：运转平稳、足够的承载能力。,分类,开式传动,有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；,裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,10-1概述,半开式传动,闭式传动,全封闭、润滑良好、适于重要应用。,按类型分,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传,锥齿轮传动,人字齿轮传动,动力齿轮,传动齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。,以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿轮传动的特点：,传动效率高可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；,工作可靠，寿命长；与各类传动相比,传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；,制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。,一、轮齿的失效形式,失效形式,潘存云教授研制,轮齿折断一般发生在齿根处，疲劳折断、严重过载突然断裂、局部折断。1）疲劳折断产生原因：齿根处弯曲应力较大；齿根处过渡圆弧处有应力集中，当轮齿重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。防止措施：增大齿根圆角半径，x，齿面精度，以降低应力集中采用热处理提高材料的冲击韧性；从设计上，FF。,潘存云教授研制,2）过载折断（或剪断）产生原因：突然过载或者强烈冲击；模数太小，齿根厚度太小，材料太脆。防止措施：仔细操作；适当增大模数；采用热处理提高材料的冲击韧性。3）局部折断,在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造及安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部折断。,局部折断,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面点蚀在闭式齿轮传动中，常发生点蚀。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。开式齿轮传动不易发生。点蚀：齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。产生原因：齿面接触应力太大；当出现裂纹时，油渗入裂纹产生楔裂作用。防止措施：提高齿面硬度；增大齿廓曲率半径（减小接触应力）；增大油的粘度（有利于油膜的形成，使两齿面隔开，粘度高的油不易渗入裂纹）。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面胶合胶合：相啮合齿面的金属，在一定压力下直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。产生原因：温度过高，引起油膜破裂热胶合：高速重载，齿面间摩擦力，发热量大；冷胶合：低速重载，速度过低，不易产生油膜。防止或改善措施：对于低速重载，可提高油的粘度对高速重载，可采用抗胶合能力强的油；采用抗胶合能力强的材料及合理配对齿轮；提高齿面硬度。,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,齿面胶合,齿面磨损,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。,齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面磨损磨料磨损和跑合磨损磨料磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。产生原因：砂粒、金属微粒进入啮合齿面，产生磨料磨损。防止或改善措施：增大齿面硬度；采用闭式传动或加防护罩；改善润滑条件。,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,齿面塑性变形,一、轮齿的失效形式,潘存云教授研制,表面凸出,表面凹陷,塑性变形塑性变形：齿面材料因屈服产生塑性流动而形成齿面塑性变形。产生原因：齿面太软；载荷太大。防止措施：提高齿面硬度；提高油的粘度。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,表面凸出,表面凹陷,小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5种失效形式，在具体工作条件下，主要以以上5种失效形式的一种或两种。主要失效形式：开式传动：齿面磨损、轮齿折断；闭式传动：软齿面（HBS350）钢齿，点蚀；硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。高速重载：胶合 重载软齿：塑性变形,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,二、齿轮的设计准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀,由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计,闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主,1、设计准则 防止点蚀：接触疲劳强度准则，HH；防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则，FF。2、计算特点（1）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主；（2）闭式硬齿面钢齿或铸铁：以弯曲疲劳强度准则为 主；（3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损 的影响适当增大模数。（1015%）3、计算理论弯曲疲劳强度：悬臂梁理论接触疲劳强度：Hertz（赫芝）理论,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,10-3齿轮材料及选用准则,常用齿轮材料,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,二、常用齿轮材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为0.15%0.6%的碳素钢或合金。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,常用材料（1）钢：45、40Cr、40CrNi、ZG310570、ZG340640等。（2）铸铁：HT250、HT300、HT350、QT5005、QT6002、ZG310-570（3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,1.表面淬火,高频淬火、火焰淬火,三、齿轮材料的热处理和化学处理,2.渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,3.调质,4.正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,5.渗氮,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,四、齿轮材料选用的基本原则,(1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；,(2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；,(3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；,(6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在3050HBS或更多。,(4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；,(5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,10-4齿轮传动的计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：,实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。,接触线单位长度上的最大载荷为,K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K,Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。,式中KA 使用系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,1、使用系数KA 使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。（表10-2）,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,2、动载系数KV 制造和安装误差，基节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度。动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造精度越低，圆周速度越大，动载系数越大，KV的选取参考表10-3。减小KV的措施1)提高齿轮制造精度2)减小v(减小齿轮直径d)3)齿顶修缘注意:修缘要适当,过大则重合度下降过大.一般高速齿轮和硬齿面齿轮应进行修缘,但修缘量与修缘的曲线确定则比较复杂.,齿轮修缘,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,3、齿间载荷分配系数K一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区B1B2中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。两对齿同时啮合的接触线总长L=PP+QQ。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷Fn并不是按PP/QQ的比例分配在PP及QQ这两条接触线上。因此，进行强度计算时，应引入齿间载荷分配系数K。,啮合区内齿间载荷的分配,4、齿向载荷分布系数K K是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不对称引起载荷沿接触线分布不均影响的系数。影响齿向载荷分布的因素：轴、轴承及支座的变形；轴承相对齿轮布置；齿轮的宽度。,轴承的不对称配置,轮齿所受载荷分布不均,改善K措施增大轴、轴承、支座的刚度；轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮1远离扭矩输入端A）；采用鼓形齿；小齿轮的螺旋角修形。齿向载荷分布系数分为KH和KF，KH为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，KF为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,齿向载荷分布系数K,表10-4齿向载荷分布系数 K,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,圆周力,径向力,法向力,小齿轮上的转矩,P传递的功率(kw)，,1小齿轮上的角速度，,n1小齿轮上的转速，,d1小齿轮上的分度圆直径，,压力角。,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,方向Ft1对主动轮来说是阻力，与啮合点圆周速度方向相反；Ft2对从动轮来说是驱动力,与啮合点圆周速度方向相反。Fr的方向为过啮合点的径向线，指向轮心。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,二、齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,分量F2产生压缩应力可忽略不计，,弯曲力矩 M=KFnhcos,危险界面的弯曲截面系数,弯曲应力,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受力Fn，可分解成两个分力：,F1=Fn cos F2=Fn sin,产生弯曲应力,产生压应力，可忽略,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,因为h和S与模数m相关，,轮齿弯曲强度计算公式：,故YFa与模数m无关。,弯曲应力,对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数z，取值见下页图。,YFa 齿形系数,F0理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,注意：计算时取 较大者，计算结果应圆整,且m 1.5,一般YF1 YF2，F1 F2,引入齿宽系数d=b/d1,得设计公式,在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。,代入 d1=m z1,4、设计说明对减速传动（z1YFa2，YSa1F2，因而在校核计算时应分别计算，即,设计计算时，因为对小、大齿轮的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得m（圆整成标准值）。对闭式齿轮传动，算出m后圆整，对开式齿轮传动，算出m，应加大m后，再圆整取标准值。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,三、齿面接触疲劳强度计算,赫兹公式,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径,齿数比 u=z2/z1=d2/d1=2/1 1,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,弹性影响系数,节点处，载荷由一对轮齿来承担,将ZE和Fn代入赫兹公式,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,代入赫兹公式得,引入齿宽系数d=b/d1,区域系数,齿面接触疲劳强度校核公式,得设计公式,标准齿轮ZE=2.5,模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。,注意：因两个齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和H 2中较小者。,4、设计说明影响接触疲劳强度因素及提高措施：在材料、齿数比u、齿宽系数一定时，接触疲劳强度取决于d1的大小；当齿宽越宽，接触应力越小，强度越高；压力角越大，H越小（因越大）。一对齿轮齿面的接触应力相等，但两齿轮的材料、齿面的硬度不一，因此许用应力不同，通常 H1H2，设计时，取H的小值。若大、小齿轮均为钢制，则ZE=189.8MPa；对于标准直齿圆柱齿轮传动，ZH=2.5；设=1，取载荷系数K=1.22，则设计公式可简化为,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,弯曲强度设计公式,接触强度设计公式,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核,硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核,开式齿轮传动，按弯曲强度设计。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,一、齿轮传动设计参数的选择,1压力角a的选择,2齿数的选择,一般，闭式齿轮传动 z1=2040,3齿宽系数fd的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h,切削量、滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,fd 齿宽b 强度，但fd过大将导致K,一般情况下取 a=20,fd的选取可参考齿宽系数表,10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,开式齿轮传动 z1=1720 z2=uz1,4齿宽b,大齿轮：b=fd d1,大齿轮：b1=b+(510)mm,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取：fd=0.51.2,二、齿轮传动的许用应力,许用接触应力,lim 接触疲劳极限,由实验确定,S 疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。,K N寿命系数，可查图求得。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,三、齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB-10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,四、直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=fd d1,确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(35)mm,开 始,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核,硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核,开式齿轮传动：按弯曲强度设计。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力 力的大小,圆周力,径向力,轴向力,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,长方体底面,长方体对角面即轮齿法面,F=Ft/cos,Fr=Ftann,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在 b=820之间选择。为使具有较大值，可采用人字齿轮可达150400，传递功率也较大，人字齿轮传动的受力分析及强度计算都可用斜齿轮传动的公式。方向的确定例,Fa1,Fa2,Fr2,Fr1,Ft1,Ft2,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,二、计算载荷,L 与啮合接触线长度之和。,对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化,近似计算公式,代入得,端面重合度,计算方法与直齿轮相同，,载荷系数KKA Kv K K,单位长度上的载荷,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,载荷系数KKA Kv K K,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。,三、齿根弯曲疲劳强度计算,Yfa 齿形系数；,按当量齿轮计算强度,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,YSa应力校正系数；,Y 螺旋角影响系数。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,三、齿根弯曲疲劳强度计算,Yfa 齿形系数；YSa 应力校正系数；Y 螺旋角影响系数。,按当量齿轮计算强度,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式 局部折断,1、设计计算公式,2、设计说明公式的物理意义；许用弯曲应力的确定同直齿轮传动；斜齿轮的齿形系数YFa和应力校正系数YSa的确定按斜齿轮的当量齿数zV（zVz/cos3）查取；Y螺旋角系数，按下式计算 Y=1-/120Ymin Ymin=1-0.250.75当1时，按=1计算。若0.75，则取Y=0.75。当30时，按=30计算。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,四、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：,法面曲率半径,综合曲率半径,参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得,校核计算公式,其中 ZE弹性影响系数,选取图在下页,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,得1、设计计算公式,斜齿轮的区域系数ZE按下图选取：,引入齿宽系数d=b/d1,强调协齿轮的 H与直齿轮不同！,2、设计说明 公式的物理意义同直齿轮，影响斜齿轮接触疲劳强度的因素及提高强度的措施与直齿轮相同；进行计算时，一对齿轮的接触应力相等H1=H2，而H1H2，H许用接触应力可取，H=(H1+H2)/2，当H1.23H2时，应取H=1.23H2；斜齿轮强度计算时，先初选z1，确定z2=uz1，初选，确定d1后，确定法面模数mn=d1cos/z1，取标准值mn中心距a=mn(z1+z2)/2cos，圆整为以0或5结尾的整数，也可为偶数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺旋角,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,特别注意：斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！,原因分析,即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。,在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。,因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀,曲率半径大,强度同时取决于大齿轮和小齿轮。,当H 1.23 H 2，应取H=1.23 H 2，H 2为软齿面的许用接触应力。,(3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。,(1)斜齿轮的的接触线是倾斜的；,(2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;,近似公式：H=（H 1+H 2）/2,直、斜齿轮传动只适用于两平行轴间的传动，对于空间交错轴的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、斜齿和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。轴交角可为任意角度，最常用的是90度。圆锥齿轮有大端和小端之分。按国家标准规定，以大端的参数作为标准值，即大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角。圆锥齿轮的几何尺寸也按大端来计算。强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据,11-8直齿锥齿轮传动,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,dm是平均分度圆直径,强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,一、设计参数,大端参数为标准值，,锥距,当量齿轮的锥距 Rm=R-0.5b,两个三角形相似,令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取,fR=0.250.35,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,当量齿轮分度圆直径,当量齿轮的齿数,当量齿轮的齿数比,为了保证不根切，应有 zv17,平均模数,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；,圆周力,径向力,轴向力,轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 1、力的大小,sin1=cos2,cos1=sin2,径向力指向各自的轴心；,当1+2=90 时，有,于是有,二、轮齿受力分析,Fr1=Fa2,Fa1=Fr2,2、力的方向 Ft与直齿轮相同；Fr1、Fr2垂直指向齿轮轴线；Fa1、Fa2平行齿轮轴线，指向锥齿轮大端。例,Fa1,Fa2,Fr2,Fr1,Ft1,Ft2,n2,n1,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,三、齿根弯曲疲劳强度计算,一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。,载荷系数K的计算KKA Kv K K,取K 1 KA见下页,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。,齿间载荷分配系数KFKF1.5 KFbe,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,代入,由,代入得设计公式,又,得校核公式,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,四、齿面接触疲劳强度计算,综合曲率为,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式,设计计算公式,计算所得模数me,应圆整为标准值。,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,10-9齿轮的结构设计,由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等。,方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,其它尺寸由结构设计确定,一、概述,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1.齿轮轴,二、常见的结构形式,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,2.实心齿轮,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,潘存云教授研制,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,3.腹板式齿轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,潘存云教授研制,适用于中型尺寸的齿轮。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,3.腹板式齿轮,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,dh=(1.61.8)ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;s=0.8c;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,dh=1.6 ds(铸钢);dh=1.6 ds(铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.2b;但不小于10 mm=(2.5.4)mn,但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于10 mm e=0.8 ds;h2=0.8 h1,4.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,10-10齿轮传动的润滑和效率,润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,润滑的目的：,齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。,润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。,齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：(1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,(2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,(3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,润滑剂的选择：,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,中国地质大学专用 作者：潘存云教授,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗；,搅动润滑油的油阻损耗；,轴承中的摩擦损耗。,
