断裂力学4塑性区及修正.ppt
2023/11/3,27-1,主讲 朱成九教授,2023年11月,疲劳断裂与损伤,2023/11/3,27-2,第2章 断裂力学,2023/11/3,27-3,裂纹尖端塑性区及修正,2023/11/3,27-4,裂纹尖端塑性区及修正,注一:当屈服区较小时(小范围屈服,脆性材料),线弹性断裂力学仍有效,但要作修正。,注二:但若材料韧性很好,裂纹尖端屈服区域较大(大范围屈服),线弹性断裂力学不再适用,这属于弹塑性断裂力学的范畴。,2023/11/3,27-5,屈服条件,拉伸:,扭转:,在应力空间,在主应力空间,谓之屈服条件或屈服面方程,单向应力,复杂应力,2023/11/3,27-6,特雷斯卡(Tresca)假设,最大剪应力是屈服的控制因素,材料屈服,屈服函数为:,在主应力空间是六棱柱,在,平面是六边形,时,,2023/11/3,27-7,在 平面是六角形,C,2023/11/3,27-8,米泽斯(Mises)假设,控制因素是形状改变比能(歪形能、畸变能),注:在主应力空间。,2023/11/3,27-9,形状改变比能,2023/11/3,27-10,形状改变比能,2023/11/3,27-11,形状改变比能,课堂练习:,2023/11/3,27-12,Mises屈服条件,Mises屈服条件为:,即:,或:,即Mises屈服条件或屈服方程。,2023/11/3,27-13,Mises屈服条件,在主应力空间,屈服面是圆柱,是椭圆方程(屈服曲线),2023/11/3,27-14,在主应力空间屈服面是圆柱,C可由简单实验求出,与六棱柱外接,2023/11/3,27-15,C可由简单实验求出,如:由Mises屈服条件:,单向拉伸屈服时,,即:,或:,2023/11/3,27-16,纯剪切屈服,如由Mises屈服条件:,纯剪切屈服时,,即:,2023/11/3,27-17,按Mises假设的裂尖塑性区,考虑型裂纹,无穷大板,双向受拉,同学验证:,2023/11/3,27-18,无穷大板双向受拉型裂纹,平面应力时Mises屈服条件是:,代入得:,同学验证,2023/11/3,27-19,塑性区形状,塑性区形状,平面应力情况,平面应变情况=0.1,0.3,0.5,2023/11/3,27-20,塑性区形状,若是平面应变,,代入Mises屈服条件,求证:,同学验证:,2023/11/3,27-21,考虑应力松驰后的塑性区,X,Y,Y,X,B,A,C,D,E,O,应力松弛现象,已松弛,未松弛,2023/11/3,27-22,考虑应力松驰后的塑性区,同学验证:,2023/11/3,27-23,考虑应力松驰后的塑性区,BD、CE段的面积不完全相等,有近似性,比较准确的结果应是:,平面应变时:,0.3925,2023/11/3,27-24,应力松驰后的“有效裂纹长度”,B,D,X,F,BD段与CE重合,考虑塑性区修正后的“有效裂纹长度”为:,2023/11/3,27-25,考虑塑性区的K修正,以型裂纹为例,引入有效裂纹长度概念:,则修正后(小范围屈服):,平力时:,平变时:,2023/11/3,27-26,考虑塑性区的K修正,如引入,其中,其中,线弹性,小屈服,塑性区修正因子,2023/11/3,27-27,下节课见!,