工程经济学洪军课后习题第2-7章.ppt

第2章习题参考解答,2-10 某设备价值100万元，估计可使用10年，残值为20万元。试分别用平均年限法、双倍余额递减法和年数总和法计算各年的折旧额。解：（1）平均年限法：已知VK=100万元，VL=20万元，N=10年，则年折旧额为：D=(VK-VL)/N=(100-20)/10=8（万元）,（2）双倍余额递减法：l=2(VK-VL)/N*VK/N*VK 100%=2(100-20)/10*100 100%=16%第1年折旧额：10016%=16（万元）第2年折旧额：（100-16)16%=13.44（万元）第3年折旧额：（100-16-13.44)16%=11.29（万元）第4年折旧额：9.48（万元）第5年折旧额：7.966（万元）第6年折旧额：6.692（万元）第7年折旧额：5.621（万元）第8年折旧额：4.722（万元）最后两年（第9、10年）折旧额为：2.3945（万元）,（3）年数总和法：折旧年限10年，年数总和=1+2+10=55 故各年的折旧率分别为：10/55、9/55、1/55 第1年折旧额：（10020）10/5=14.55（万元）第2年折旧额：（10020）9/55=13.09（万元）第3年折旧额：（10020）8/55=11.64（万元）第4年折旧额：（10020）7/55=10.18（万元）第5年折旧额：（10020）6/55=8.73（万元）第6年折旧额：（10020）5/55=7.27（万元）第7年折旧额：（10020）4/55=5.82（万元）第8年折旧额：（10020）3/55=4.36（万元）第9年折旧额：（10020）2/55=2.91（万元）第10年折旧额：（10020）1/55=1.45（万元）,第3章习题参考解答,3-7 企业拟向银行贷款1000万元，5年后一次还清。A银行贷款年利率4.3%，按年计息；B银行贷款年利率4%，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？解：A银行的4.3%年利率和B银行的4%年利率均为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要将名义利率变换为实际利率。因为A银行的计息周期为年，所以A银行的名义年利率和实际年利率一致，均为5%；B银行的计息周期为月，其实际年利率为：因为B银行的实际年利率要低于A银行，因此企业向B银行贷款更合算。,3-8 某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初分别投资100万元、150万元和130万元；第3年、第4年末分别收益80万元、120万元，经营费用50万元。以后各年末平均收益150万元，经营费用均为80万元，寿命期10年，期末残值50万元。试画出该项目的现金流量图。现金流量图如下：,200,50,80,120,150,80,150,130,100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(年),3-9 某企业向银行贷款500万元，贷款利率为6%，期限为8年，问：（1）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿还多少资金？（2）如果企业从第1年起每年末等额偿还本息，则每年需要偿还多少资金？解：（1）已知P=500万元，i=6%，n=8，求F。（万元）或查表计算：F=P(F/P,i,n)=500(F/P,6%,8)=799（万元）,（2）已知P=500万元，i=6%，n=8，求A。（万元）或查表计算：A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(万元）,3-10 某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率固定为5%，为了在6年后获得20000元的收入，现在应投入多少资金？解：已知F=20000元，i=5%，n=6，求P.(元)或查表计算：P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）,3-11 某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金1万元，若银行年利率为2%，则第18年末该创业基金总额为多少？解：已知A=10000元，i=2%，n=18，求F。（元）也可查表计算：F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）,3-12 若某工程项目1年建成并投产，每年净收益为1万元，若该项目寿命期为10年，且折现率为10%，恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期初应投入多少资 金？若该项目可以无限期使用，则期初的投资又应该是多少？解：已知A=10000元，i=10%，n=10，求P。（元）或查表计算：P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）如果项目可以无限期使用n，即（元）,3-13 假如银行存款利率为3%，某人希望在第5年末积累10000元的储蓄，则每年年末应等额存入银行多少存款？解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。（元）或用等额分付偿债基金系数查表计算：A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元),3-14 某公司发行的股票目前的市价为每股30元，年 股息3元，预计每股每年可增加1元，若希望达到 12%的投资收益率，目前购买该股票是否合算？解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期n，故已知A=3,G=1,i=12%,n=,求P。（元）P30元 现在购买该股票是合算的。,3-15 为生产某种零件，如租用专用设备年租金第一年为10000元，此后5年每年租金上涨5%。如将该机器买下，需一次支付8万元，6年后预计仍可以4万元的价格售出。若折现率为10%，问企业租用还是购买设备合算？解:如租用设备，其成本为各年的租金。租金的等值现值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。=100004.8721=48721（元)如购买设备，其成本为买价减去残值收入，其等值现值为：（元）比较两者的成本，显然租用要比购买更合算。,3-16 某项目第1、第2年初分别投资600万元、800万元，第3年投产。第3、4年末每年收入120万元、经营成本50万元。其余投资希望在第4年以后的6年内回收，问这6年每年至少需等额收回多少资金。解：该项目的现金流量图为：,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(年),A6,120,50,800,600,F4,为能在第10年末回收全部投资，则项目的现金流出和流入等值。已知14年各年的现金流量，求510年的等额现金流量。可先将14年的各年的现金流量折算为第4年末的现金流量，然后再以第4年为基准年，求后6年的等额年值。将14年的现金流量折算为第4年末现金流量，有：（万元）再根据式（3-13），求出后6年的年值A6：（万元）,3-17 某项目现金流量如图所示，求终值、现值、第4年末的等值金额(i=4%)。现金流量图:,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(年),6000,5500,5000,8000,7000,现值 P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4)+8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5)+6000(P/F,4%,10)=17484.2(元)终值 F=P(F/P,4%,10)=25876.6(元)第4年末等值金额 P4=5000(F/A,4%,4)(P/F,4%,1)-5500+8000(P/F,4%,1)+7000(P/A,4%,5)(P/F,4%,1)+6000(P/F,4%,6)=20456.5(元)或 P4=P(F/P,4%,4)=20456.5(元),第4章习题参考解答,4-8 某水库建设费用为4050万元，运行维修费用每年为50万元，年收益分别为：发电100万元，供水90万元，养鱼70万元，旅游40万元，设基准收益率为5%，使用寿命为50年，试用净现值法判断方案的可行性。,解：该水库投资4050万元，每年现金流出：50万元，现金流入：100+90+70+40=300万元。项目寿命期内净现值：NPV=-4050+(300-50)(P/A,5%,50)=515（万元）由于NPV0，因此方案可行。,4-9 某工程项目期初投资130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年 经营成本为50万元，所得税税率为50%，不考虑 固定资产残值，基准收益率为10%，试计算该项 目的内部收益率。,解：项目现金流情况：年销售收入100万元；年经 营成本50万元，年所得税(100-20-50)*50%=15万 元，故每年的现金流出为65万元。根据下列方程计算项目的内部收益率：-130+(100-65)(P/A,IRR,6)=0 取i1=15%，NPV1=2.44万元；取i2=20%，NPV2=-13.59万元。用线性插值公式，得：IRR=15%+2.44(20%-15%)/(2.44+13.59)=15.76%,4-10 某工程项目各年净现金流量如下表所示,如果基准收益率为10%，试计算该项目的静态投 资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。表 工程项目净现金流量表,解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。,静态投资回收期:Pt=(5-1)+9/12=4.75(年)动态投资回收期：Pt=(7-1)+1.82/4.34=6.42(年)净现值：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)=15.02(万元)内部收益率：令-25-20(P/F,IRR,1)+12(P/A,IRR,8)(P/F,IRR,1)=0 取i1=15%，NPV1=4.4(万元)；取i2=20%，NPV2=-3.3(万元)用线性插值公式，得：IRR=15%+4.4(20%-15%)/(4.4+3.3)=17.89%,4-11 购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，该设备报废后无残值。（1）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？,解：（1）求内部收益率，即令NPV=0，也就是-80000+12600(P/A,IRR,8)=0 取i1=5%，NPV1=-80000+12600(P/A,5%,8)1433.8(元)取i2=6%，NPV2=-80000+12600(P/A,6%,8)-1754(元)用线性插值公式，得：IRR=5%+1433.8(6%-5%)/(1433.8+1754)=5.45%若设备使用8年报废，该投资内部收益率是5.45%。,（2）根据题意，也就是要求折现率为10%，净现值等于零时的使用年限。NPV=-80000+12600(P/A,10%,n)=0 所以(P/A,10%,n)=80000/12600=6.3492查复利系数表：当n=10年时,(P/A,10%,n)=6.145;当n=11年时,(P/A,10%,n)=6.495;用插值法得：(n-10)/(6.3492-6.145)=(11-10)/(6.495-6.145)得：n=10.6年 因此，若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用10.6年才值得购买.,4-12 有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议，资源的机会成本为10%。两备选方案的数据见表,运用内部收益率法，应选择两个系统中的哪一个方案？,解：用差额投资内部收益率法，求NAV1=NAV2时的内部收益率法即可。NAV1=-300(A/P,i,40)+(25-3)+15(A/F,i,40)NAV2=-160(A/P,i,20)+(22-1)+12(A/F,i,20)当i=1.5%时，NAV1-NAV2=0.0496 当i=2%时，NAV1-NAV2=-0.4334 用线性插值法，得差额内部收益率为：差额内部收益率=1.5%+0.0496(2%-1.5%)/(0.0496+0.4334)=1.55%由于差额内部收益率10%(机会成本),因此，应选择投资小的2方案。,4-13 某项目初始投资为6000元，第一年末现金流入1500元，第二年末现金流入2800元，第三、四年末的现金流入均为3800元，请计算该项目的净现值、净年值和净现值率(ic=10%)。,解:NPV=-6000+1500(P/F,10%1)+2800(P/F,10%,2)+3800(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)=3128(元)NAV=NPV(A/P,10%,4)=986.8(元)NPVR=NPV/KP=986.8/6000=0.1645 结论：项目的净现值为3128元，净年值为986.8元，净现值率为0.1645。,4-14 在某一项目中的两台机器，都能满足生产需要。机器A的买价为10000元，第6年年末的残值为4000 元，年运行费用前三年为5000元，后三年为6000 元。机器B的买价为8000元，第6年末的残值为3000 元，其运行费用前三年为5500元，后三年为6500 元。基准收益率为15%，请用费用现值和费用年值 法选择机器。解：做现金流量图 机器A现金流量图 机器B现金流量图,10000,4000,6000,5000,0 1 2 3 4 5 6(年),0 1 2 3 4 5 6(年),3000,6500,5500,8000,机器A、B的费用现值和费用年值分别为：PCA=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-4000(P/F,15%,6)=2869.5(元)PCB=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-3000(P/F,15%,6)=29019.0(元)ACA=PCA(A/P,15%,6)=7852.2(元)ACB=PCB(A/P,15%,6)=7667.9(元)结论：根据费用现值和费用年值最小的原则，均应选择机器A。,4-15 某厂计划花费6万元购置一台电脑，预计每年净现金流为3万元,使用期3年。该厂要求收益率为20%，问此项投资是否经济合理？,解：本题未指定评价指标，根据题意，最方便的方法是净现值或净年值法：NPV=-6+3(P/A,20%,3)=3194(元)或：AV=3-6(A/P,15%,3)=1516（元）根据NPV0或NAV0的原则，此项投资在经济上是合理的。,4-16 某企业因市场需要准备扩大生产能力，有两个方案均可满足同样需要。一是自购一台机器，使用3年，机器的售价为7.7662万元，3年后残值为2.5万元。二是租用一台效用相同的设备，每年的租金为2.5万元，如果企业的基准收益率为20%。则应当自购，还是租用？,解：无论自购还是租用均可满足同样需要，因此我们只要比较两方案的费用即可，故选择费用现值法。自购：PC1=7.7662-2.5(P/F,20%,3)=6.32(万元)租用：PC2=2.5(P/A,20%,3)=5.26(万元）根据费用现值最小的原则,应当选择租用设备。,4-17 某公司5年前以52000美元的价格买了一台设备，预计有8年的经济寿命,8年后的残值为4000美元。如果现在想处理该资产,当基准收益率ic=12%时，必须以什么样的价格卖出,才能收回投资成本？,解:本题意思是以12%的收益率来回收设备投资(扣 除期末残值),到第5年末时还有多少投资未能回收。该设备8年内的年成本为：AC=(52000-4000)(A/P,12%,8)+4000*12%=10142.4（美元）第5年末未回收的资本就是后3年等价年成本的现值，等于：10142.4(P/A,12%,3)=24360.3(美元）结论：现在这台设备至少应以24360.32美元的价格出售，才能收回投资的成本。,4-18 作为洪水控制项目的一部分,可以修一条短距离水渠,也可铺设镀锌大铁管做暗沟,两者的服务功能相同.水渠建造成本为75000美元,年维护费为400美元;暗沟每30年需更换一次,成本为40000美元,年维护费为700美元,残值均忽略不计，政府债券利率6%.请问哪一方案的等值年成本较低?,解：推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式：由于两方案的服务功能相同,但寿命不同,因此采用费用年值,也就是等值年成本比较法：水渠方案：AC=75000(A/P,6%,)+400=4900(美元)暗沟方案：AC=40000(A/P,6%,30)+700=3606(美元)结论：暗沟方案等值年成本较低，应选择暗沟方案.,4-19 一个为期五年的建筑工程，为装卸矿石有两个方案：一是用装卸箱和输送机，最初费用为264000美元，期末无残值；二是用两台铲车，每一台价格为42000美元，但其操作费比一方案每年多36000美元，每台铲车正常的服务寿命为3年，无残值，一台用了两年的铲车可卖10000美元，当利率为12%时，哪一方案更好？,解：两个方案满足相同用途，采用费用年值法比较，AC1=264000(A/P,12%,5)=73236.4(美元)AC2=42000+42000(P/F,12%,3)-10000(P/F,12%,5)(A/P,12%,5)+36000=54370.22(美元)结论：根据费用最小的原则，用两台铲车的方案好。,4-20 某项目拟增加一台新产品生产设备，设备投资为140万元，设备经济寿命周期为5年，5年后设备残值为零。各年的现金流量见下表，当贴现率为10%，试分别用净现值和外部收益率法分析该投资方案的可行性。年现金流量表 单位:万元解:NPV=-140+60(P/F,10%,1)+58(P/F,10%,2)+46(P/F,10%,3)+34(P/F,10%,4)+22(P/F,10%,5)=33.92（万元）因此，用净现值法评价，方案是可行的。,外部收益率法公式如下，公式左边的含义是将每年的净收益折算到寿命期末：根据外部收益率的公式得：求得ERR=14.87%结论：将ERR和基准收益率10%相比，由于ERR10%，因此用外部收益率评价方案也是可行的。,第5章习题参考解答,5-6为加工某零件有两个设计方案，I方案为普通机 床流水线，总投资为40万元，年经营费用为20万 元/年，II方案为专用机床流水线，总投资为60万 元，年经营费用为12万元，两方案的年产量相 同，设基准投资回收期为5年，为哪一方案较优？,解：由于两方案的年产量相同，且投资大的方案年 经营费用小，因此可用差额投资回收期法比较：Pd=(K02-K01)/(C01-C02)=(60-40)/(20-12)=2.5年5年结论：结果说明，II方案追加投资部分的经济效果是好的，因此，II方案较优。,5-7 为完成某种产品的生产任务，有两个工艺方案可供选择，其数据如表所示，试选择最优方案(ic=8%).,解：本题两方案可完成相同的生产任务，但寿命期不同，采用年费用比较法较简便。ACA=50000(A/P,8%,20)+9000-10000(A/F,8%,20)=13874（元)）ACB=120000(A/P,8%,40)+6000-20000(A/F,8%,40)=15986（元）结论：根据年费用最小为优的原则，A方案较优。,5-8 有甲A、B两个投资项目，A项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；B项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。若基准投资回收期为6年，试：（1）用差额投资回收期法分析方案的优劣；（2）如果两个方案的寿命期均为4年，试用投资回收期法评价两个方案的可行性；（3）若方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。解：两方案的年净收益分别为：A方案：1000-500=500（万元）B方案：1500-800=700（万元）,（1）差额投资回收期法:由于投资大的方案年净收益大，因此两方案的差额投资回收期为多增加的年净收益回收追加投资所需的时间：Pa(B-A)=(3000-2000)/(700-500)=5(年)PC=6(年)B方案追加投资的经济效益是好的，因此投资大的B方案较优。（2）静态投资回收期法:A方案 Pta=2000/500=4(年)B方案 Ptb=3000/700=4.3（年）由于两方案的寿命期均为4年，所以A方案可行，而B方案不可行（无法在寿命期内回收投资）。,（3）当两方案的寿命期趋近于无穷大时，其净现值的计算公式为：,令NPV=0，可求出内部收益率。方案A的内部收益率 IRRA=(B-C)/KO=500/2000=25%方案B的内部收益率 IRRB=700/3000=23.33%,5-9 有三个独立方案A、B、C（不相关），各方案的投资、年净收益如下表所示，寿命期均为10年，经计算可知，各方案的均大于基准收益率15%。已知总投资限额是30000元，这三个方案不能都选上，问应当怎样选择方案组合？,解：首先计算各方案的净现值 NPVA=-12000+4300(P/A,15%,10)=9581.7(元)NPVB=-10000+4200(P/A,15%,10)=11079.8(元)NPVC=-17000+5800(P/A,15%,10)=12110.2(元),然后用独立方案互斥法，寻找最优方案组合.各组合方案的投资与净现值见表 根据净现值之和最大原则，应当选择B、C方案组合。,5-10 某工程在满足需要的前提下有两个可行方案，方 案1：一次投资12万元，年经营费用5万元，服务期 15年，期末残值为2万元。方案2：分两期投资建设，间隔5年，第一期投资8万元，服务期为10年，残值3 万元；第二期投资15万元，服务期为15年，残值2万 元，两期的经营费用均为3万元。试用费用现值法比 较两方案的优劣（ic=10%）。,解:取20年作为共同的分析期。AC1=5+12(A/P,10%,15)-2(A/F,10%,15)=6.5147(万元)PC1=AC1(P/A,10%,20)=55.4662(万元)PC2=3(P/A,10%,20)+8+15(P/F,10%,5)-3(P/F,10%,10)-2(P/F,10%,20)=39.5391(万元)结论：由于PC2 PC2，因此方案2优于方案1。,5-11 某厂为降低成本，现考虑三个相互排斥的方案，三个方案寿命期均为10年，各方案的初始投资和年 成本节约额见表。试计算折现率为10%的条件下选择 经济最有利的方案。,解：互斥方案寿命期相同，可以将年成本节约额看作年收益，因此，采用净现值指标来进行方案的比选 NPVA=-40+12(P/A,10%,10)=33.73(万元)NPVB=-55+15(P/A,10%,10)=37.16(万元)NPVC=-72+17.8(P/A,10%,10)=37.36(万元)结论：由于NPVCNPVBNPVA，因此，方案C在经济上最有利。,5-12 有两个互斥方案，其有关数据见表。两方案投资均一次性发生在第一年年初，寿命期均为10年，期末残值为零。（1）设基准收益率为10%，试用年值法比较两方案的优劣；（2）若以基准收益率为变量，试分析其变动对方案优劣变化的影响。,解：A、B两方案的年收入分别为：A方案：200*500=10（万元）B方案：200*400=8（万元）(1)NAVA=-15(A/P,10%,10)+(10-6)=1.5588(万元)NAVB=-10(A/P,10%,10)+(8-5)=1.3725(万元)因此，方案A较优。,结论：当基准收益率ic15.09%，方案B较优；当基准收益率时ic=15.09%，两方案的经济 效益相同。,（2）计算两方案的差额内部收益率。令差额净年值等于零，即：NAVA-B=NAVA-NAVB=-15(A/P,I,10)+4-10(A/P,I,10)+3=0 当i=15%时,NAVA-B=-5*0.19925+1=0.00375 当i=20%时.NAVA-B=-5*0.23852+1=-0.1926利用线性插值公式，得差额内部收益率：,5-13 某城市准备建立一套公共汽车运输系统。计划在10年后将该公共汽车公司卖给私人股份，有4种方案可供选择，包括每种方案的初始成本、转售价值和净收益。鉴于可能出现的风险，市议会决定在不考虑所得税的情况下，每种投资方案的收益率至少达到15%。4种方案的数据见下表.如果决定建设的话，该市将如何选择方案（试用差额净现值法来选择）?,解：由于有“如果决定建设的话”，因此维持现状的“0”方案也是 一种选择。本题已按初始成本由小到大排序，直接计算比较。A方案与维持现状的“0”方案比较:NPV A-0=-140+24(P/A,15%,10)+125(P/F,15%,10)=11.36(万元)0,A方案优于“0”方案。B方案对A方案的差额净现值：NPV B-A=-(163-140)+(28-24)(P/A,15%,10)+(138-125)(P/F,15%,10)=0.2896(万元)0,B方案优于A方案。B方案和C方案的比较:NPV C-B=-(190-163)+(31-28)(P/A,15%,10)+(155-138)(P/F,15%,10)=-7.7406(万元)0 D方案优于B方案。结论：从经济角度考虑，该市应选择D方案。,5-14 某经营商品批发的公司，已有多家分店，现准备增加A、B、C三个分店的店员人数，估计增加店员后营业利润会增加，但各店效率不同。三分店的雇用计划是相容的，当每个分店的增员方案却是互斥的,具体数据见表。问当计划增员总额分别为3人、4人、5人、6人和7人时，具体应向A、B、C三个分店增加多少店员？,解：本题是混合型方案决策问题.每个分店的雇佣方案之间是互斥的，但A、B、C三个分店之间关系是独立的。可采用双向排序均衡法解决这一决策问题。（1）计算各互斥方案追加人员的追加劳动生产率（用边际利润来表示），列于表中第4列。（2）舍去无资格方案。如果后一互斥方案的追加劳动生产率大于前一互斥方案的追加劳动生产率，则前一互斥方案为“无资格方案”可舍去，如方案A2和B1。（3）重新计算剩余方案的追加劳动生产率,列于表第6列。（4）按照追加劳动生产率由大到小的顺序排列，并标注增员总额数据见下图.,各分店的相关参数表,追加劳动生产率序排序图,（5）根据上图，在可能雇佣人数分别为3、4、5、6和7人情况下，各分店最佳人员分配情况如表示。以增员总额4人为例:由于A1优于A0,选A1,C1优于C0,C2优于C1,选C2.如果选择方案组(A1,C2),营业利润之和为102(46+56),实际使用人数为3人;如果选择方案组(A3,C1),营业利润之和为126(96+30),显然应当选择方案组(A3,C1).当增员总额为6人时，根据以上原则，应选择方案组(A3,C2),此时营业利润总和为152(96+56),还有一个名额没有用，如改为选择方案组(A3,C3),则营业利润总和为166(96+70),显然应当选择A3,C3).其余以此类推.,5-15 试用差额内部收益率法评价题5-13中的A、B、C和D四个互斥方案。解：先计算A 方案与“0”方案的差额内部收益率：IRRA-0=-140+24(P/A,IRRA-0,10)+125(P/F,IRRA-0,10)=0 利用线性插值法，得IRRA-0=16.86%15%，因此方案A优于维持现状的“0”方案。比较B方案与A方案：-(163-140)+(28-24)(P/A,IRRB-A,10)+(138-125)(P/F,IRRB-A,10)=0得：IRRB-A=15.33%15%,因此，方案B优于方案A。保留B方案，再求C方案与B方案的IRRC-B：-(190-163)+(31-28)(P/A,IRRC-B,10)+(155-138)(P/F,IRRC-B,10)=0得：IRRC-B=8.67%15%，因此，D方案优于B方案。最终，在四个备选方案中，应当选择D方案。,5-16 五个投资方案安全性相同,最低税前收益率能够 达到8%,将被认为是值得投资的,方案寿命均为5年。各方案的现金流量见下表.根据净年值,决定：(1)如果仅有一个可选,应选哪一方案？(2)如果方案之间是独立的,资本无限制,应投资多少？(3)如果总投资额希望限制在6万以内,且未投入资金将用于购买年红利为7.5%的债券,问哪个方案将被选中？,解:（1）仅有一个方案可选，即方案之间是互斥的。计算各方案的净年值:NAVA=-30000(A/P,8%,5)+7500=-13.8(元)NAVB=-60000(A/P,8%,5)+13755+10000(A/F,8%,5)=432(元)NAVC=-20000(A/P,8%,5)+5000=-9.2(元)NAVD=-40000(A/P,8%,5)+10000+10000(A/F,8%,5)=1686.2(元)NAVE=-30000(A/P,8%,5)+7500+5000(A/F,8%,5)=838.5(元)如果只有一个方案可选，根据净年值最大原则，应选D方案。,（2）如果方案是独立的，且资本无限制，根据NPV0方案可行的原则，可同时选择B、D、E，总投资为130000元。（3）由于只有B、D、E三个方案是可行的，因此只能在它们之间进行组合和选择：如选方案B，投资为60000元，年净收益为432元；如选方案D(投资40000元),另外20000元用于购买债券，则投资年净收益总和为：1686.2+20000*7.5%=3186.2(元)如选方案E(投资30000元),另外30000元用于购买债券,则投资的年净收益总和为：838.5+30000*7.5%=3088.5(元)因此，应当选择方案D和购买债券的投资组合。,第6章习题参考解答,6-7 现有三种生产方式可供选择。手工生产：固定总成本2000元，单位产品可变成本50元；机械化生产：固定总成本8000元，单位产品可变成本20元；自动化生产：固定总成本14000元，单位产品可变成本10元。试求不同产量时，生产方式的选择。,解：本题可以采用盈亏平衡分析法来比较多个方案。假设三种生产方式的总成本费用函数为：C1=2000+50Q；C2=8000+20Q；C3=14000+10Q 求解：当C1=C2时，产量Q1=200；当C1=C3时,产量Q2=300;当C2=C3时,产量Q3=600 结论：当预计产量不超过200时，采用方案1（即手工 生产）总成本最低；当预计产量在200600之间时，采用方案2(即机械化生产)总成本最低;当预计产量将超过600时,则应采用方案3（即自动化生产）。,6-8 拟建某企业，预计产品的固定费用为31500元，单位可变费用为15元，销售单价为30元。由于原材料大量采购，单位产品可变费用随产量增加以1.3的比例下降，由于销售量增加，产品的销售价格随销售量增加以2.8的比例下降，未考虑销售税金及附加，求该企业盈利的范围区。,解：假定产品产量（销售量）为Q，根据题意：总成本为C=31500+(15-0.0013Q)Q 销售收入S=(30-0.0028Q)Q 根据盈亏平衡C=S 求解得Q1=3000;Q2=7000 结论：根据非线性盈亏平衡分析可知，当企业产品的销售量在3000到7000单位之间时可以盈利。,6-9 某企业为加工一种产品，有A、B两种设备可供选择，基本数据见下表：表 设备A、B的初始投资及产品加工费 问：（1）若，设备使用年限为8年，则年产量为多少时，选设备A有利？（2）若，年产量为13000个，则设备使用年限为多长时，选设备B有利？,解：（1）设年产量为Q，设备A、B的年加工费用分别为800Q和600Q。两设备的费用现值：PCA=2000+0.08Q(P/A,12%,8)PCB=3000+0.06Q(P/A,12%,8)令PCA=PCB，得到Q=10064（个）结论:当年产量低于10064个时,选择设备A有利。（2）假设设备使用年限为n。设备的费用现值：PCA=2000+800*1.3Q(P/A,12%,n)PCB=3000+600*1.3Q(P/A,12%,n)令PCA=PCB，得到(P/A,12%,n)=3.84615查表，n介于5-6之间。用线性插值n=5.5，因此设备的使用年限超过5.5年时，选择设备B较有利。,6-10 某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，年固定成本总额24万元，目前生产能力6万件。（1）求盈亏平衡点产量和年销售量为6万件时的利润额；（2）通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此该厂准备扩大生产规模。扩大规模后，当年产量不超过10万件时，固定成本将增加8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量；（3）又根据市场调查，预测年销售量为7万件的概率为0.2，年销售量为8万件的概率为0.3，年销售量为9万件的概率为0.3，年销售量为10万件的概率为0.2，试计算利润期望值并分析是否应扩大生产规模（做出决策树）。,解：（1）盈亏平衡点产量：Q=Cf/（P-CV-D）=240000/（20-15）=48000（件）利润=收入-成本=20*6-（24+15*6）=6（万元）（2）扩大规模后的盈亏平衡点产量Q=58182（件）（3）年销售量分别为7，8，9，10万件时的利润：利润=收入-成本=20*7-(32+14.5*7)=6.5(万元)利润=收入-成本=20*8-(32+14.5*8)=12(万元)利润=收入-成本=20*9-(32+14.5*9)=17.5(万元)利润=收入-成本=20*10-(32+14.5*10)=23(万元)点2的期望利润（扩大规模）：6.5*0.2+12*0.3+17.5*0.3+23*0.2=14.75(万元)扩大规模时的利润期望值14.75万元大于不扩大规模时的利润期望值6万元，因此应当扩大生产规模。,计算结果决策树图,1,2,3,14.75,14.75,6,6.5万元,12万元,17.5万元,23万元,6万元,销售7万件(0.2),销售8万件(0.3),销售9万件(0.3),销售10万件(0.2),销售6万件(1.0),扩大,不扩大,6-11 据测算，某项目的投资收益率为10%，其余参数的最初估计值如下表所示。假定投资额和投资收益率保持不变，以净现值为分析指标，试对年收入、年支出、寿命和残值四个因素进行敏感性分析。项目现金流量表 单位：元，年,解：首先计算净现值：NPV=-170000+(35000-3000)(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%)=34318（元）然后讨论各参素变动正负百分之十、百分之二十引起的净现值变化，将计算结果列于表，并据此画出敏感性曲线图。,敏感性分析计算表（单位：千元，年),敏感性曲线图,由敏感性分析计算表和敏感性曲线图可看出，此项目的净现值对年收入和寿命的敏感性较高，对年支出的敏感性次之，对残值最不敏感。,6-12 秘鲁的一段公路，根据对GNP的贡献，它存在的第一个5年间每年收益1亿索尔，在接下来的5年里，每年收益2亿索尔，在最后的10年里每年收益3亿索尔。它的初始成本为8亿索尔（1）如果资金的社会成本为15%，那么该项目是否该建？（用NPV法）（2）资金的社会成本是多少时，该项目是敏感的？（保留到1%）（3）如果资金的社会成本是15%，那么初始成本是多少时，项目是敏感的？（4）如果资金的社会成本增加到18%，那么该项目对最后10年每年的收益减少到2.5亿索尔是否敏感？,解(1)NPV=-8+1*(P/A,15%,5)+2*(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)+3*(P/A,15%,10)(P/F,15%,10)=2.4（亿索尔）由于NPV0，表明项目经济上是可行的。（2）假设资金的社会成本为i，采用试算法，求得净现值为零时的收益率即可。当i=20%时，NPV=-8+1*(P/A,20%,5)+2*(P/A,20%,5)(P/F,20%,5)+3*(P/A,20%,10)(P/F,20%,10)=-0.5738（亿索尔）用线性插值法,计算得 i=19%。结论：当资金的社会成本是19%时，该项目是 敏感的？,（3）假设初始成本为I，则净现值的表达式为：NPV=-I+1*(P/A,15%,5)+2*(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)+3*(P/A,15%,10)(P/F,15%,10)令NPV=0，求得I=10.4（亿索尔）结论：当初始成本为10.4亿索尔时，项目是敏