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第七章 工程控制测量 学习要点 控制测量概述（掌握）导线测量（掌握）交会定点的计算 GPS控制测量,7-1 控制测量概述,一.目的和作用为测图或工程建设提供统一的平面控制网（horizontal control network）和高程控制网(Vertical control network)。控制误差的积累作为各种细部测量的基准,二.基本术语测量工作的基本原则之一“先控制，后碎部”。先建立控制网，然后根据控制网进行碎部（又称细部）测量或测设。无论是测绘还是测设，都需以测区内部或附近的具有控制意义的基准点为依据。,小区域（Block region）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点（Control piont）：有着准确可靠的平面坐标和高程值、具有控制意义的基准点。控制网（Control network）：由若干个彼此有联系的控制点组成的网状图形控制测量（Contrl survey）：建立和测定控制点并获得其坐标参数的工作过程。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量：测定控制点的平面坐标（x,y）的工作过程。高程控制测量：测定控制点高程（H）的工作过程。平面控制测量和高程控制测量可以分开进行，也可以同时进行。,三.控制测量的类型按照内容分为：平面控制测量：测量控制点的平面坐标（x,y）高程控制测量：测量控制点的高程H按照精度分为：一等、二等、三等、四等、一级、二级、三级、四级按照测量方法：天文测量、常规测量（三角网、导线测量、水准测量）、GPS测量按照测量区域分为：国家控制测量、城市控制测量、工程控制测量,四.国家控制网 在全国范围内布设建立的控制网。由国家测绘局测绘大队用精密测量仪器和严密方法布建的，等级分为一、二、三、四等。测量工作的原则之一是“精度上从高级到低级”。国家网从一等到四等逐级进行控制，精度逐级降低，边长逐级缩短，密度逐级增大。国家一、二等控制网合称为天文大地网。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网有4万8千多个大地控制点。,一等控制网采用“三角锁”的形式。大致沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200250km，构成许多锁环。锁内由近于等边的三角形组成，边长为2030km。二等控制网有两种布网形式。一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等基本锁的边长为2025km，二等网的平均边长为13km。三、四等三角网在二等三角网内进一步加密，平均边长为45km和23km。,三、四等三角网加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。三等网平均边长：8km四等网平均边长：2-6km,2.城市（厂矿）控制网国家控制网的密度较稀，难以满足城市或厂矿建设的需要，所以，在县级以上的城市和大、中型厂矿，一般需建立自己的平面控制网，称作城市平面控制网或（厂）矿区平面控制网。城市（厂矿）控制网通常须与国家控制网联结（或相联系），即以两个或两个以上的国家控制点作为起始点，在此基础上，根据城市规模、（厂）矿区大小以及经济建设工程对测量精度的要求，合理布设相应等级的平面控制网。城市（厂矿）平面控制网的等级最高为二等（省府以上的大城市或特大型矿山），一般为三等或四等，四等以下还可根据需要布设一级和二级小三角网。,3.工程控制网：直接为某项建设工程（如水电站、公路、铁路、新建城镇、开发区以及较大规模的厂区等）专门布设的测量控制网。工程控制网应尽可能与国家网或城市网联结，连接确有困难时，也可建立独立的控制网。工程控制网的等级最高为三等，一般为四等或一、二、三级。在厂区或小城镇，还可布设“建筑方格网”。,建筑方格网,五.平面控制网的形式与施测方法平面控制网的形式有许多种。不同形式的控制网有不同的施测方法。1.三角网与三角测量所有的控制点构成彼此相连的三角形网状，如下图。用经纬仪测量出网中所有三角形的内角。当已知两个点的坐标，或已知一个点的坐标和一条边的长度（用测距仪或钢尺测距）与方位角（用陀螺经纬仪测定），便可求算网中所有控制点的平面坐标（由正弦定理传递边长）。构建、测定三角网点的工作叫三角测量。,三角测量在过去（20世纪80年代以前）是平面控制测量的主要方法。过去已经建成、目前仍在使用的国家一、二、三、四等平面控制点基本上都是采用三角测量方法获得的。当时，高精度测边很难实现。三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离传递误差较大；此外，三角网对相邻控制点之间的通视条件要求很高（多边形的中点须与多点通视），实地选点难度较大，一般只能位于高处（如山头或房顶），使用也不方便。因此，在光电测距仪和全站仪已普遍应用的现代，城市控制测量和工程控制测量基本上不采用三角网。除了测角三角网之外，还有在此基础上发展起来的、形状与测角三角网相类似的测边（三角）网和边角组合网。与测角网一样，测边网和边角网目前也很少采用。,2.导线网与导线测量导线：由若干条直线连成的折线。布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边长和角度之后便可逐点传递平面坐标。导线中的每一条直线叫导线边;相邻两直线之间的水平角叫做转折角;折线上的转折点叫导线点（控制点）。选择、测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可推算各边的坐标方位角，最后求出所有导线点的平面坐标。,导线的形式有附合导线、闭合导线、支导线和导线网等四种，类似于水准路线。上图中包括了前三种形式的导线。导线网是由若干条附合导线和闭合导线构成的网状图形。导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个以上闭合环所组成的导线网等，如下图所示。,与水准路线不同的是：导线所传递的是平面坐标x、y（有时也与高程一起传递）；观测量为水平角和边长；起始点或附合点一般都是各由两个已知点所构成。跟三角网比较，导线网的主要优点是点间通视条件容易满足，布设灵活、方便。在林区和城市建成区，导线的优势尤为明显。导线测量是现代控制测量的主要形式。运用导线测量形式的前提条件是必须有光电测距仪或全站仪。,3.GPS控制网利用GPS定位技术建立的测量控制网。GPS测量的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑点与点之间的通视情况。但在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内不能使用。4.其它形式除了三角测量、导线测量、GPS测量等主要控制测量方法之外，在某些场合下（如待测点数目较少时），还有一些其它方法可以运用，如：小三角锁、大地四边形、前方交会、后方交会等，详见教材73。,7-2 导线测量,一.导线的布设形式二.导线测量外业三.导线内业计算,一.导线的布置形式,1.闭合导线,已知数据：AB，XB，YB,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，5；导线各边长DB1，D12，D51。,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,2.附合导线,3.支导线,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,观测数据：转折角B,1 边长DB1，D12,二.导线测量的外业,3.图根导线的技术要求,常规平面控制测量的主要技术要求,三.导线测量的内业计算,目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。,（一）闭合导线的计算,1角度闭合差的计算与调整：,1：右角,2：左角,坐标方位角的推算,BC=AB-1+180,BC=AB+2-180,2坐标方位角的计算,3坐标增量初算值的计算,4坐标增量闭合差的计算与调整,计算：,调整：,5坐标的计算,1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个已知坐标的导线点开始，可以依次推算出其余点的坐标。,X2=X1+X12Y2=Y1+Y12,2）坐标反算：若已知两点的坐标，据此来求算两点之间的距离或方位角。,闭合导线的计算步骤(1)绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据；(2)角度闭合差的计算与调整；(3)各边方向角的推算；(4)计算坐标增量；(5)坐标增量闭合差的 计算与调整；(6)推算各点坐标。,闭合导线坐标计算,（二）附合导线的计算 与闭合导线计算的两个区别点,8,(1)绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据,(3)各边方向角的推算,(5)推算各点坐标,1119 01 12,附合导线坐标计算,3.支导线计算,支导线的计算步骤,支导线的计算步骤,完,7-4 交会定点一、角度前方法,已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测值：两个已知点处的水平角和。求:P点的坐标XP,Yp,方法一：先求距离D1，D2然后再按极坐标法计算P点的坐标。,P,B,A,计算坐标方位角：计算坐标要注意：和角是 顺时针还是逆时针编号。,P,B,A,方法二：将D1，ap,代入下式，整理后得：,P,B,A,正切公式：,e1,e2,K2,K1,P,K3,K4,二、方向前方交会法,已知:K1,K2,K3,K4的坐标观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。求P的坐标先计算,再按角度前方交会法计算P点坐标.,三、角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。计算：先求第三角e3e3=180-e1-e2然后再按前方交会法计算P点的坐标。,四、距离交会法,已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测值：两个已知点到待定点P的距离a和b，计算待定点坐标的方法如下：方法一：先求角度再按极坐标法计算P点的坐标,B,A,P,a,b,c,距离交会法,方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标e和f，再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。,五、后方交会法,已知点：A，B，C观测值：方向观测值Ra、Rb、Rc，后交角a，b辅助量：c=360-a-ba=Rc-Rb,b=Ra-Rc,c=Rb-Ra求：XP，YP物理重心公式,A,B,C,a,b,c,C,B,A,PC,PB,PA,求待定点坐标的计算方法后方交会法,第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数,A,B,C,a,b,c,C,B,A,后方交会法,第三步：计算待定点P的坐标证明见讲义P175176后方交会法有很多种解法如果P点落在危险圆上则无解,A,B,C,a,b,c,C,B,A,后方交会的图形编号,后方交会的图形编号(三种情况),、取负值,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,C,B,A,a1,b1,b2,a2,p2,P1,危险圆分析,如图：四点公圆因为a1=a2=A,b1=b2=B,c1=c2=360-a-b=180+C(C+a+b=180)所以PA=,PB=,PC=XP,YP无解 四点接近圆时，精度较低,A,B,C,六、方向距离后方交会法（自由设站法）,已知点：A，B，C观测值：方向观测值Ra、Rb、Rc，距离a、b、ca=Rc-Rb,b=Ra-Rc,c=Rb-Ra求：XP，YP,A,B,C,a,b,c,C,B,A,c,b,a,七、双点交会,已知点：A，B观测值：求C、D的坐标,7-5 小三角测量,全圆测回法,全圆测回法记录与计算,单三角锁计算表（1）,单三角锁计算表（2）,中点多边形,中点多边形计算,大地四边形,大地四边形计算,GPS（Global Positioning System）又称全球卫星定位系统，是20世纪人类最伟大的科技成果之一。GPS系统集合了空间技术、微电子技术、通讯技术、计算机技术的最新成就，是一项工程浩繁、耗资巨大的系统工程，被称为继阿波罗飞船登月、航天飞机之后的第三大空间工程。,全球定位系统GPS技术简要,全球定位系统(GPS)的由来,全球定位系统(GPS)是本世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，是美国独霸全球战略的重要组成。经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。,GPS定位原理,通过在待定点接受高空GPS卫星发送的导航信号，从中获取卫星坐标信息，同时测量待定点与卫星间的距离，利用空间后方距离交会的原理，解算待定点三维空间坐标，如图3-6所示。,图 3-6,GPS定位原理,由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。,2、GPS定位原理(1)(2),GPS定位原理,(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统；A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)为 待定点；S1，S2，S3，S4为空间已知点(卫星)，坐标分别为x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3，x4y4z4。如果测定了A、B点与各卫星的 距离Di，就可以计算A、B点的 三维坐标。,GPS定位原理(3),(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标,四、GPS技术简要,GPS图示,空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息,用户设备接收设备接收卫星信号,地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位,全球定位系统构成,全球定位系统由三部分构成：(1)空间部分（GPS卫星），(2)地面控制部分，由主控站、信息注入站、监测站及通讯辅助系统(数据传输)组成；(3)用户装置部分，由GPS接收机和卫星天线组成。,图 3-7,GPS卫星,GPS卫星设计由24颗卫星构成，其中 21颗工作卫星，3颗备用卫星。24颗卫星均匀分在6个轨道面上，(如图3-7所示），轨道面倾角为55，各轨道面之间相距60，轨道平均高度20 200 km，大约12 h绕地球一周。这样的GPS卫星空间配置，保证了地球上任何地点、任何时刻能同时观测到4颗GPS以上的卫星，以满足精密导航与定位的需要。,GPS卫星信号,GPS卫星发送的导航信号由两种调制波组成：一种调制波组合了卫星导航电文、L1（波长为19 cm）载波和两种测距码（C/A码和P码）；另一种调制波组合了卫星导航电文、L2（波长为24 cm）载波和一种测距码（P码）。卫星导航电文是用户用来导航与定位的基础数据，其内容包括：卫星星历、时间信息和时钟改正、信号传播延时改正、卫星工作状态信息等。C/A作为一种公开码，测距精度较低，相应的测距误差范围为几米到几十米。P码测距精度高于C/A码，测距误差范围在几十厘米以内，但是属于保密码，只提供给特许用户使用,地面监控系统部分,主要由分布在全球的9个地面站组成，包括5个卫星监测站、1个主控站和3个信息注入站。监测站的功能是在主控站的直接控制下，对GPS卫星进行连续观测和收集有关的气象数据，进行初步处理并储存和传送到主控站，用以确定卫星的精密运行轨道。主控站负责协调和管理所有地面监控系统的工作，推算各卫星的星历、钟差和大气延迟修正参数，并将这些数据和管理指令送至注入站。注入站在主控站的控制下，将主控站传来的数据和指令注入到相应卫星的存储器，并监测注入信息的正确性。,GPS用户接收机,卫星和地面监控系统是GPS定位系统的基础，但用户实现定位是通过用户设备GPS信号接收机来实现的。接收机分不同的类型，仅就实现的定位功能来说，可分为导航型和测地型两类。(1)导航型。特点是使用C/A码测距，结构简单、价格低、定位精度低，定位方法属于实时定位。(2)测地型。特点是测距不使用测距码，而是采用与相位法测距仪测距相似的原理，利用L1或L2载波进行测距。测地型接收机结构复杂、价格高、定位精度高。测地型接收机既可用于实时定位也可用于事后定位，定位时只能利用L1载波进行测距的接收机称为单频接收机，能同时使用两种载波完成测距的接收机，称为双频接收机。,3、GPS定位测量的特点,3、GPS定位测量的特点,相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm；全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。,GPS定位方法 测量中地位,3.1.2.2 GPS在测量工程中的应用,GPS系统本身并非为测量工作而设计，其绝对误差达到数米乃至数十米的单点定位成果不能满足大多数测量工作所需的定位精度。但是GPS系统推出后，测绘科技工作者研究发现，通过“同步观测同一组卫星”的观测方法，可以使定位误差的绝大部分强烈相关，可通过求坐标差来消除，从而获得极高的相对定位精度。于是各种测地型GPS接收机被迅速研发出来，运用于测量工程的诸多领域。,1控制测量,GPS定位具有不需站点之间相互通视，观测全自动、全天候，成果高精度，作业高效率，地面点之间的连接网型与精度关系不大等技术特点，显示出了巨大的经济、技术优势，对控制测量的技术方法产生了革命性的影响，在高等级控制测量领域，传统的控制测量方法已经被GPS技术所取代。近年来，随着GPS接收机价格的迅速下降，即使在低等级乃至图根控制测量方面，GPS方法都成为了首选技术方法。,2地形测量,GPS技术为消除误差，取得高精度的观测成果，一般采用两台以上接收机同步观测、数据事后处理的作业方法。近几年迅速兴起的双频动态实时差分技术（RTK），实现了高精度定位数据的实时处理，可在数分钟甚至数十秒内获得厘米级的定位成果，使得GPS技术用于地形测量成为可能。,RTK的工作原理,RTK的工作原理如图3-8所示，一台接收机固定不动，称为基准站R，另一台流动测点，称为流动站i，两接收机之间通过电台建立实时数据通讯。,图 3-8,RTK的工作原理,开始作业时，流动站首先依次在两个以上已知点上进行测量，通过实时数据传送，和基准站数据进行差分处理，得到与基准站之间的高精度的GPS基线向量（三维空间坐标差，可通过投影转换为高斯平面的二维坐标差）。同时，利用已知点上观测数据及原坐标数据，求得GPS二维基线向量转换到当地坐标系统的二维基线向量的转换参数，及基准点当地坐标，这一工作称为初始化。初始化完成后开始测量工作，流动站到待定点上，通过与基准站的差分，求得基准站到流动站的高精度坐标差。,RTK技术的应用领域,RTK技术用于地形测量，相对于全站仪方法，单机作业，无需与测站通视。作业半径取决于数据通讯距离，一般长达数千米到数十千米，作业灵活方便，效率很高。尤其在地形简单、天空开阔的地区，优势明显。除可用于地形测量外，最适合边界测量、规划道路定线测量、水下地形测量、运动轨迹测量等领域。,RTK技术的应用局限,目前存在的问题是，由于要求实时解算，RTK技术必须采用解算未知数速度快的双频接收机，加之数据处理极其复杂，因而RTK系统价格昂贵。此外，在建筑较多、林木稠密的地形条件下，GPS定位要求天空开阔的局限性使得其作业范围受到很大限制，所以RTK技术在可以预见的将来，也不能完全取代传统方法。,经过20余年的实践证明，GPS系统是一个高精度、全天候和全球性的无线电导航、定位和定时的多功能系统。GPS技术已经发展成为多领域、多模式、多用途、多机型的国际性高新技术产业。,GPS全新的称呼 GNSS,当前，在这一领域最吸引人眼球的除了GPS外，就是欧盟和我国合作的“伽利略”导航卫星系统,伽利略”计划是一种中高度圆轨道卫星定位方案。“伽利略”卫星导航定位系统的建立将于2007年底之前完成，2008年投入使用，总共发射30颗卫星，其中27颗卫星为工作卫星，3颗为候补卫星。卫星高度为24126公里，位于3个倾角为56度的轨道平面内。该系统除了30颗中高度圆轨道卫星外，还有2个地面控制中心。“伽利略”系统将为欧盟成员国和中国的公路、铁路、空中和海洋运输甚至徒步旅行者有保障地提供精度为1米的定位导航服务，从而也将打破美国独霸全球卫星导航系统的格局。按计划，首批两枚实验卫星将于2005年末和2006年发射升空。,我国参与“伽利略”计划,目前全世界使用的导航定位系统主要是美国的GPS系统，欧洲人认为这并不安全。为了建立欧洲自己控制的民用全球导航定位系统，欧洲人决定实施“伽利略”计划。2003年9月18日，欧盟和中国草签了中国参与“伽利略”计划的协议。2004年10月9日，双方又签署了此项目的技术合作协议；因而引发美国媒体发出美国可能击毁“伽利略”卫星的报道。可见，此项目不但具有极高经济价值，也深具政治和军事战略意义。,数字化测量仪器使用,数字化测量仪器使用的注意事项1,数字化测量仪器是集光、机、电于一体的精密仪器，在使用这些设备进行外业数据采集工作时，必须遵守以下的注意事项：(1)日光下测量应避免将物镜直接对准太阳，光照强烈时应使用太阳滤光镜；(2)避免在高温和低温下存放仪器，亦应避免温度骤变（使用时气温变化除外）；(3)仪器不使用时，应将其装入箱内，置于干燥处，并注意防震、防尘和防潮；,数字化测量仪器使用的注意事项2,(4)若仪器工作处的温度与存放处的温度差异太大，应先将仪器留在箱内，直至适应环境温度后再使用；(5)若仪器长期不使用，应将电池卸下分开存放，电池应每月充电一次；(6)运输仪器时应将其装于箱内进行，运输过程中要小心，避免挤压、碰撞和剧烈振动，长途运输最好在箱子周围使用软垫。(7)架设仪器时，尽可能使用木制脚架，使用金属脚架可能会引起振动，影响测量精度；,数字化测量仪器使用的注意事项3,(8)外露光学器件需要清洁时，应用脱脂棉或镜头纸轻轻擦净，切不可用其他物品擦拭；(9)仪器使用完毕后，应用绒布或毛刷清除仪器表面的灰尘，仪器被雨水淋湿后，切勿通电开机，应用干净软布擦干并在通风处放置一段时间；(10)作业前应仔细全面检查仪器，确定仪器各项指标、功能、电源、初始设置和改正参数均符合要求时再进行作业；(11)若发现仪器功能异常，非专业维修人员不可擅自拆开仪器，以免发生不必要的损坏。,