工程力学第17章交变应力.ppt
一、交变应力的概念,第十四章 交变应力,第一节 概述,一次应力循环,交变应力,二、交变应力的循环特征,随时间作周期性变化的应力。,循环特征或应力比,平均应力,应力幅,2.脉动循环,1.对称循环,3.静应力,4.非对称循环,5.恒幅交变应力,若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中始终保持不变。,6.变幅交变应力,若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中变化。,非对称循环,应力幅Sa的对称循环,平均静应力Sm,第二节 疲劳失效与持久极限,构件在交变应力作用下发生的破坏。,一、疲劳失效,疲劳失效,疲劳失效断口明显地分为光滑区和粗糙区。,构件在交变应力作用下突然断裂时，其最大应力远低于静载作用下的强度指标。,构件在一定量的交变应力作用下破坏，需要经过一定量的应力循环。,塑性好的材料，在断裂前也没有明显的塑性变形，而呈脆性断裂破坏。,光滑区,粗糙区,疲劳裂纹源的形成,微观裂纹的扩展,宏观裂纹的扩展至脆性断裂,疲劳失效实质上是由于裂纹的形成和扩展造成的。,微观裂纹的形成,分散的裂纹源,宏观疲劳裂纹,裂纹源,光滑区,粗糙区,二、持久极限,1.疲劳寿命,疲劳失效,2.材料在循环特性r下的持久极限（疲劳极限Sr）,一定的循环特性r,一定的Smax,一定的循环次数N,一定的循环次数N,Smax,破坏前循环次数N,疲劳极限Sr,3.对称循环持久极限-1的测量,循环基数N0,名义持久极限,钢N0=107,铝N0=108,107,-1,4.持久极限的的测定,平均应力增加时，材料所能承受的最大应力将增加；应力幅则降低，应力比增大，持久极限增大。,第三节 影响持久极限的因素,一、构件外形的影响,有效应力集中因数,外形改变,应力集中,应力集中处易形成疲劳裂纹,在对称循环下无应力集中的光滑试样的持久极限。,在对称循环下有应力集中、且尺寸相同的光滑试样的持久极限。,理论应力集中因数仅与构件的形状和尺寸有关，与构件的材料性质无关。有效应力集中因数与构件的形状、尺寸有关，而且与材料的性质有关。,二、构件尺寸的影响,大尺寸毛坯所包含的缩孔、裂纹、夹杂等比小尺寸毛坯多。,大尺寸零件表面积和表层体积都比较大，裂纹源一般都在表面或表面层下，故形成疲劳源的概率也比较大。,应力梯度的影响，截面直径不同，若两试样中最大弯曲应力相等，则大试样中应力衰减比小试样缓慢，因而大试样中高应力区比小试样的厚。即大试样中处于高应力状态的晶粒比小试样的多，有利于裂纹的形成与扩展。,尺寸因数,在对称循环下光滑大试样的持久极限。,在对称循环下光滑小试样的持久极限。,对称循环下尺寸的大小对轴向拉压的持久极限无影响。,三、构件表面质量的影响,表面质量因数,在对称循环下非磨削加工情况下构件的持久极限。,四、构件在对循环下的持久极限,在对称循环下表面是磨削加工情况下试样的持久极限。,构件经淬火、渗碳、氮化等热处理或化学处理，使表层强化，或者经滚压、喷丸等机械处理，使表层形成预压应力，减弱容易引起裂纹的工作拉应力，提高构件的持久极限。,第四节 构件的疲劳强度计算,一、对称循环下构件的疲劳强度计算,对称循环交变正应力下构件的强度条件应为,工作安全因数,拉、压、弯曲对称循环下构件的疲劳强度条件强度条件,扭转对称循环下构件的疲劳强度条件,例：图所示阶梯形圆截面轴，由铬镍合金钢制成，危险截面A-A 上的内力为对称循环的交变弯矩，其最大值为Mmax=700Nm，若规定的安全因数n=1.6，试校核轴 A-A 截面的疲劳强度。已知b=1200MPa，-1=460MPa。,解：计算构件工作应力,危险截面上的最大工作应力,校核疲劳强度,所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求,确定各影响因数,二、非对称循环下构件的疲劳强度计算,非对称循环,应力幅a的对称循环,平均静应力m,非对称循环持久极限,材料对应力循环非对称性的敏感系数，由-1和0算出,应力集中、构件尺寸和表面质量等因素只影响动应力部分,非对称循环下的工作安全因数,敏感系数只影响静应力部分,拉、压、弯曲非对称循环下构件的疲劳强度条件强度条件,扭转非对称循环下构件的疲劳强度条件,塑性材料构件当r 0时必须满足静强度条件,例：图示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变弯矩Mmax=5Mmin=512Nm。材料为合金钢b=950MPa，s=540MPa，-1=430MPa，=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数n=2，ns=1.5，试校核此杆的强度。,解：计算圆杆的工作应力,确定系数,表面经磨削加工的杆件,疲劳强度校核,所以疲劳强度是足够的,静强度校核,所以静强度条件也是满足的,因为r=0.20，所以需要校核静强度,三、弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算,传动轴在弯扭组合交变应力下设计程序,按静载强度条件、刚度条件估算轴的直径,按轴的结构、工艺装配要求确定轴的结构外形,轴的疲劳强度校核,第三强度理论构件弯扭组合变形的强度条件,疲劳强度校核，极限应力为持久极限,构件弯扭组合变形的疲劳强度条件,第四强度理论同样可得到上式,例：阶梯轴的尺寸如图所示，材料为碳钢，b=550MPa，-1=220MPa，-1=120MPa，系数=0.1。对称交变弯矩M=450Nm，扭矩MT在350700Nm间变化。若规定安全因数n=1.2，试校核此杆的强度。,解：计算圆杆的工作应力,弯曲正应力,扭转切应力,计算n和n,确定各影响因数,校核疲劳强度,所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求,
