大学物理第7章机械振动.ppt

第七章 机械振动,7-1 简谐运动的描述 7-2 简谐运动的能量 7-3 简谐运动的合成*7-4 阻尼振动 受迫振动 共振,7-1 简谐运动的描述,一.几种常见的简谐运动,（1）弹簧振子,周期和频率：由振动系统的固有性质决定,（2）单摆,（3）复摆,二简谐运动的基本特征,1机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。,广义振动：一个物理量随时间 t 作周期性变化,3.简谐振动的基本特征,三简谐振动的速度和加速度,1、振幅A：表示质点离开原点O（平衡位置）的最大距离。单 位是米（m）。2、周期T：物体做一次完全振动所需的时间称为周期，单位 是秒（S）。,由：,四、描述简谐振动的物理量,3、频率,物体单位时间内做完全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹Hz。,由定义可知：,将（7）式代入上式有：,时刻的位相 称为初相，确定开始时刻振动物体的运动状态。,、位相 与初位相(w t+j)称为位相,单位是弧度(rad)。,位相的意义有两个：1：振动的周期性由 来反映。2：位相 来确定振动物体的 运动状态。,由上式可得到：,t=0，由运动方程可知：,两者的位相差为：,即为初相差。讨论：,5、位相差,设有两个简谐振动：,五简谐振动的表示,1）振动表达式：,2）振动曲线：,3）旋转矢量表示！：,A,旋转矢量的端点在 轴上的投影点的运动为简谐振动。,例7-1,一水平弹簧振子做简谐振动，振幅 A=410-2m，周期T=2s，t=0时，,1，且向负方向运动；,例7-2,已知一简谐振动的振动曲线求振动方程,7-2 简谐运动的能量,简谐振动的能量,结论：谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总能：,保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。,7-3 简谐运动的合成,一.同频率同方向的简谐运动的合成！,代数方法：,旋转矢量合成方法：,2）,结论：,1）同频率同方向的简谐振动的合振动为与分振动同频率的简谐振动。,*二.同方向不同频率的简谐振动的合成,*三相互垂直的同频率的简谐振动的合成,椭圆轨道,*四.相互垂直的不同频率的简谐振动的合成,*7-4 阻尼振动 受迫振动 共振,一阻尼振动,质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。,欠阻尼：,过阻尼：,临界阻尼：,振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。,二受迫振动,当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。这种现象称为共振。,三共振,利用共振来提高乐器的音响效果，利用串联谐振电路作为收音机的调谐电路，利用核磁共振来研究物质的结构以及医疗诊断等等。,1940年7月1日美国Tocama大桥的坍塌,在建筑工程，机械制造，配电网络中等等都存在共振的危害。其中著名的有,