单元小地区控制测量《建筑施工测量》.ppt

单元6 小地区控制测量,6.1 控制测量概述6.2 导线测量6.3 导线测量的内业计算6.4 全站仪导线测量6.5 三、四等水准测量 6.6 三角高程测量,控制测量为建立测量控制网而进 行的测量工作。控制点具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网 由控制点按一定规律构成的 几何图形。作用：可控制全局；为减少误差积累；可分组进行作业。,控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。,内容：平面控制、高程控制。,一、平面控制测量,确定控制点平面位置的工作。,国家平面控制网,城市平面控制网,小地区平面控制网,常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：,国家控制网 一等三角锁,200Km,200Km,国家控制网二等连续网,城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。,城市导线网,小地区范围：面积在15km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的 导线网。,包括：首级控制网、图根控制网,二、高程控制测量,布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。,各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,国家高程控制网,6.2 导线测量,结合地形测绘、建筑工程及路桥工程施工等实际需要，下面着重介绍利用导线测量建立小地区平面控制网的方法，以及用三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。,导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。,导线边,导线测量在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。,主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。,一、导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,钢尺量距各级导线的主要技术要求,注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母,二、导线测量的外业工作,1.踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2边长测量 3角度观测,2.导线边长测量,光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距,当导线跨越河流或其它障碍时，,可采用作辅助点间接求距离法。,改正内角,再计算FG边的边长：,时,3.导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。,导线转折角有左角和右角之分。,当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,N,B,A,3,2,1,5,4,4方位角的测定或导线的连接测量,6.3 导线测量的内业计算,导线测量外业工作结束后，在全面检查、确定导线外业测量记录确实无误和成果符合精度要求的情况下，就可以进行内业计算，计算前应根据外业观测记录绘一导线略图，图上注明实测边长、转折角、起始边方位角和起始点坐标等，以供内业计算使用。,三、导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）,1.坐标计算公式：,（1）坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（），求B点坐标。,注：计算出的 AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,（2）坐标反算（由X、Y，求、D，）,已知A（）、B（）,求。,闭合导线的计算 如图69所示，闭合导线以闭合多边形作为检核条件，首先应满足内角和条件，其次应满足坐标条件，即由起始点的已知坐标，逐点推算导线点的坐标，最后又推算出起始点的坐标，推算出的起始点坐标应等于已知坐标。,1）角度闭合差的计算和调整 对具有n条边的闭合导线，其内角和的理论值为（65）设内角观测值的总和为测，测应等于理论值理，但由于角度测量存在误差，两者常不相等，两者之差即为角度闭合差。（66）,图根导线角度闭合差的允许值为若角度闭合差在允许范围内，可将闭合差按相反符号平均分配到各角中，每个角的改正数为,2）导线方位角的推算角度闭合差调整后，根据起始边方位角和改正后的各内角（左角）计算各边的方位角。图79闭合导线方位角的推算一般公式为：（78）,即前一边的方位角等于后一边的方位角加上180，再加上两边所夹的左角。若观测的是右角，则方位角的推算公式为,3）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整,实际中，由于测量角度和距离都存在误差，计算的坐标增量代数和并不等于零，而等于某一个数值。此数值称为坐标增量闭合差，用下式表示,称为导线全长闭合差，可用下式计算,4）导线点坐标的计算坐标增量经过调整后，可根据已知点的坐标和调整后的坐标增量，计算各点坐标：,闭合导线内业计算的算例见表68。表68 闭合导线计算表,实例（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,辅助计算,点号,观测角（右角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,xm,ym,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例 计算。,一般公式：,同理：以左角计算,B,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,符合导线相对闭合差和调整以及其它计算与闭合导线相同。算例见表69。,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04-107.31,+0.03-17.92,+0.04+30.88,+0.03-0.63,+0.05-13.05,-108.03,-0.02-64.81,-0.02+97.12,-0.02+141.29,-0.02+116.44,-0.03+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,支导线的计算,图612 支导线的计算 由于支导线是由一个已知点出发，既不回到原出发点，也不符合到另外已知点上。故这种导线无法检验。计算时，由已知点的坐标、方位角及测得的转角，由坐标正算公式算得支点的坐标。如图712所示。起算数据为M(P0)A(P1)的方位角0.1,A(P1)的坐标（X1,Y1）。观测数据为各转角i、导线边长Di,i+1（i=1,2,，n-1）,n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n3。其计算步骤如下：,1）推算坐标方位角2）计算坐标增量 3）推算坐标,学习真好,按 得152.265,再按 和。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）。,计算器的使用,a.角度加减计算,例:求 的值。,输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DEG,b.坐标正算,按,再按,显示数值61.52（约数，xAB）,再按,显示数值109.23（约数，yAB）。,输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按 和;,例：已知,求。,a,DEG,b,2ndF,b,b,c.坐标反算,按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；,输入xAB的值45.68后按,接着输入yAB的值69.35,再按 b;,例：已知求、。,a,2ndF,a,再按 显示数值56.6275906,接着按 和（此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。,四、查找导线测量错误的方法,1、个别测角错误的检查,基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。,闭合导线,附合导线,4,A,D,2、个别边错误的检查,例：,导线全长闭合差f 的坐标方位角,凡坐标方位角与 或 相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。,五、图根导线测量的特点 及注意事项,图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。,图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。,由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。,图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K1/3000.,图根支导线平均边长及边数,利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。,电磁波测距仪极坐标法边长,控制点的加密,交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,一、前方交会,1.基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,当A、B、P顺时针编号时：,2、算例见表710。已知点A、B、C，求点P。,计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,前方交会计算实例,点名,x,观 测 角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,二、后方交会,1.基本公式（仿权公式）,式中：,注意事项：,1）、必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。（下图为例）,后方交会计算实例,示 意 图,野 外 图,A,B,C,C,B,A,xA,xB,xC,xA-xB,xB-xC,xA-xC,A,B,C,yA,yB,yC,yA-yB,yB-yC,yA-yC,PA,PB,PC,BA,CB,CA,xP,yP,1432.566,1946.723,1923.566,-514.157,23.167,-490.990,461005.8,901716.1,433238.1,1800000.0,4488.266,4463.519,3925.008,24.707,583.511,963.218,1.29315,-0.747128,1.79171,2.33773,1644.555,4064.458,792524,2165204,634232,1771455.8,873211.9,1310450.0,三、距离交会,1.基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,距离交会计算实例,三角形 编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐 标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A),C(B),P(P),479.593,700.433,776.163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,学习真好,6.4 全站仪导线测量,全站仪导线测量外业全站仪导线的布设形式与普通导线一样。其外业工作主要包括：图616全站仪导线测量1踏勘选点踏勘选点的技术要求与普通导线测量相同。2坐标测量,3导线起始数据确定全站仪导线测量内业,6.5 三、四等水准测量,小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。,一、三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。,三、四等水准的主要技术要求,等级,水准仪 型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪 型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成 环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,三四等水准测量的观测和记录方法,1）双面尺法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,2）单面尺法,按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。,测站计算和检核,1）双面尺法计算和检核,视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。,计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,水准点高程计算 外业成果经验检核无误后，按第2单元水准测量成果计算的方法，计算各水准点的高程。图根水准测量用于测定测区首级平面控制点和图根点高程，其精度低于四等水准测量，故又称等外水准测量。图根水准测量的水准路线形式可根据平面控制点和图根点在测区的分布情况布设。其观测方法及记录计算，参阅第二章，其技术要求实例见表6-13。,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,实例 三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,每页校核：,（9）=117.0（10）=117.1,=-0.1=2站（12）,（3）+（8）=15.286（6）+（7）=12.916,=+2.37,（15）+（16）=+2.37,（18）=+1.185 2（18）=+2.37,总视距（9）+（10）=234.1m,2）单面尺法的计算校核,四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）,测站编号,1,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),水准尺读数（m）,后视,前视,高 差,+,-,平均高差,备注,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,（9）,（10）,（11）,（12）,（8）,（7）,（15）,（14）,（13）,1.681,1.307,1.494,0.849,0.473,0.661,0.541,1.372,37.4,37.6,-0.2,-0.2,0.831,0.833,+0.832（5）,6.6 三角高程测量,三角高程测量,三角高程测量原理,A、B两点间的高差：,若用测距仪测得斜距：,直觇 A-B、反觇 B-A 对向观测,测距仪三角高程测量的主要技术要求,三角高程测量的观测与计算,电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。,本章小结,在本章，我们重点介绍了小区域平面控制测量中导线测量常用的布设形式、导线外业测量工作的内容和方法、以及导线的内业计算；三、四等水准测量的施测及计算；介绍了加密控制点的常用方法；全站仪导线测量的外业及内业；三角高程测量的施测及计算。,思考题与习题,本章结束,