华中科技大学物理质点运动学.ppt
2023/11/2,1,大学物理,yxl,于 晓 凌,2023/11/2,2,答疑安排 时间：单周1 双周2 19:30-21:30 地点：C5-116 时间：单周3 双周4 19:30-21:30 地点：东9-A210,取课件：PSW:students,2023/11/2,3,物理科学的目的：统一自然界！,自然界最不可理解的就是自然界竟然可以理解！物理学家的梦想是：万有引力、电磁力、强作用力、弱作用力构建了一个“大统一”的理论，即一个适用于所有物质的理论。可惜进入这个新层次的物理学我们还没有看到，即使是一个模糊的轮廓。21世纪的人们居然弄不清我们身在其中的宇宙的昨天、今天、明天！,2023/11/2,4,物理学是一项激动人心的智力探险活动，它鼓舞着年轻人，并扩展着我们关于大自然知识的疆界。,“物理科学有自身的魅力，总会有年轻人喜欢物理。”,“物理学是人与自然对话的语言”。“数学是人类规范思维的工具”。,2023/11/2,5,某 些 量 的 长 度 的 数 量 级,2023/11/2,6,某 些 物 质 质 量 的 数 量 级,2023/11/2,7,本学期教学内容：第1章第12章(56学时)每周第一次课的课前交作业作业要求全做，不要迟交或不交作业,参考文献：清华大学 张三慧 大学物理学（第二版）上海交大等 程守洙等 普通物理学（第五版）南京大学 卢德馨 大学物理学（第二版）,2023/11/2,8,我们如何学习物理课？活学活用、立竿见影 认真听课 看参考书 思考 做大量习题,各学习阶段的不同：中学大学课程重要特征：时延性增长有时很难当堂听懂 尽快课后复习的重要性,做习题加大脑力运动量：索末菲致海森堡“要勤奋地去做练习，只有这样，你才会发现，哪些你理解了，哪些你还没有理解。”钱学森科学技术工作的基本训练“理论工作中主要是靠做习题来练，不做习题是练不出本领来的。”,2023/11/2,9,质点运动学,2023/11/2,10,力学是研究物体的机械运动规律的。质点位置总是相对的，任何质点的位置总是相对于其他质点或质点系来确定的。这个其他质点或质点系就叫做确定物体位置时用的参照系。,对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式。,例如，一个自由下落的石块的运动，在地面参照系中观察，它是直线运动。如果在近旁驰过的车厢内观察，即以行进的车厢为参照系，则石块将作曲线运动。,1.1 质点 参照系 位置,2023/11/2,11,x,y,z,o,坐标系是定标后的参照系。位置矢量满足数学关于矢量的一切运算法则。,位置矢量可以描述质点的运动。,用起点在原点指向质点的矢量表示质点的位置。,质点运动的参数方程,2023/11/2,12,x,y,z,o,运动函数的实例一,2023/11/2,13,x,y,z,o,运动函数的实例二,2023/11/2,14,位置矢量的增量,x,y,z,o,1.2 质点运动位移和速度、加速度1.2.1 位移 质点位置的改变,位移是矢量,2023/11/2,15,平均速度：,y,o,x,z,平均速度反映一段时间内的位矢的平均变化率,瞬时速度：,速度反映某一时刻的位矢的变化率（导数）。,1.2.2 质点运动的速度,2023/11/2,16,瞬时速度是位置矢量的一阶导数，是一个矢量。,讨论：,1、关于速度的方向,P,P,速度的方向是 的极限方向,切线方向,2、关于速度的大小,2023/11/2,17,y,o,x,z,瞬时加速度：,质点运动的加速度,2023/11/2,18,在质点的位置、速度和加速度的讨论中，三个物理量都被归纳到矢量的理论框架中。它们的表达式都是标准的矢量式，服从数学上关于矢量的一切运算法则。,2023/11/2,19,质点的位置、速度和加速度的相互关系：,微商,积分,质点的运动方程：,质点运动轨迹：,2023/11/2,20,例题：,运动方程,求质点轨迹方程：,写出质点位矢：,质点速度：,质点加速度：,其中：,2023/11/2,21,例题一质点在xy平面上运动,其加速度为:,已知t=0时，质点静止于坐标原点，求在任一时刻该质点的速度、位置矢量、运动方程和轨迹方程。,2023/11/2,22,轨迹图,2023/11/2,23,例题一质点沿X轴作直线运动，其加速度为：,k是常数，在t=0时，v=v0，x=0。求速率随坐标变化的规律、坐标和速率随时间变化的规律。,微分,2023/11/2,24,设质点的运动参数方程,不是常数,消参数,得到轨迹方程：,质点的运动轨道是园周，但是为非匀速圆周运动。,1.2.4 质点的园周运动与曲线运动,2023/11/2,25,2023/11/2,26,切向加速度，反映质点在轨道上的速率变化,法向加速度，反映质点在轨道上速度方向的变化率。,对应与匀速园周运动,2023/11/2,27,圆本质是曲率（曲率半径）不变的曲线，上述结论可以推广到质点运动轨迹是一般曲线的运动中。,曲线的曲率半径,在曲线的运动中，加速度方向指向曲线凹侧。,a与成锐角,a与成直角,a与成钝角,2023/11/2,28,例题一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率,k为常数，已知第二秒的速率为32ms-1，求t=0.5s时质点的速度和加速度的大小。,2023/11/2,29,例题一质点以60仰角作上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨迹最高处的曲率半径为10米，求抛出时的初速度大小。,Y,X,O,v0,最高处a与成直角,2023/11/2,30,Y,X,O,v0,2023/11/2,31,相对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式，物体的运动有相对性。,设固定的坐标系是E，运动坐标系是V，质点为S。,1.3 相对运动,2023/11/2,32,三个位移的关系：,设固定的坐标系是E，运动坐标系是V，质点为S。,对时间微商：,2023/11/2,33,设固定的坐标系是E，运动坐标系是V，质点为S。,定义 绝对速度:质点相对于静止参照系的速度 相对速度:质点相对于运动参照系的速度 牵联速度:运动参照系相对于静止参照系的速度,绝对速度=相对速度+牵联速度,2023/11/2,34,绝对速度=相对速度+牵联速度,等式两边同时求导：,加速度 相对加速度 牵联加速度,2023/11/2,35,例题 一架飞机在静止的空气中的速率为在有风的天气中，飞机以的速率向正北飞行，机头指向北偏东30O，请协助驾驶员判别风向和风速。,30,2023/11/2,36,例题如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（）匀加速运动（）匀减速运动（）变加速运动（）变减速运动（）匀速直线运动,（）,2023/11/2,37,2023/11/2,38,例 一条河在某一段直线岸边有、B两个码头，相距1km。甲、乙两人需要从码头到码头，再立即由返回甲划船前去，船相对河水的速度4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h如河水流速为v=2km/h，方向从到，则（）甲比乙晚10分钟回到（）甲和乙同时回到（）甲比乙早10分钟回到（）甲比乙早分钟回到,（）,步行:0.5小时,去程：v1=4+v=6ms-1,回程：v2=-4+v=-2ms-1,2023/11/2,39,思考：当 时的时间延长。,2023/11/2,40,2023/11/2,41,解,飞机为牵连体,30,风向：北偏西75,例题 一架飞机在静止的空气中的速率为在有风的天气中，飞机以的速率向正北飞行，机头指向北偏东30O，请协助驾驶员判别风向和风速。,
