孩子的数学在说什麽.ppt
孩子的數學在說什麼?,內惟國小 吳佳慧老師,如何陪孩子一起學數學,學習和數學說道理以最學生本位的方式告訴孩子why-數學科教材教法運用合適翻譯數學的工具以具體物操弄解決數學問題-數學科解題研究,國中小數學領域核心教材,數與量-數與計算量與實測幾何代數統計與機率,數概念,低年級篇,數概念具體物的應用整數的運算乘法教學,數、數詞與序列,整數的數概念 唱數與數數的區別數概念建立在一對一的對應關係 五個具體代表 5抽象數學上一個關係同時滿足反身性、對偁性、遞移性，即是滿足等價關係,序列性合成運思與累進性合成運思,一 二 三 四 五 物件和聲音作一對一對應（序列性合成運思）五（累進性合成運思）因為物件和聲音可作一對一對應，所以數詞可代表物件,檢驗國小一年級學童的數概念,檢驗的意義 指著全部的說 具備5的數概念是基數5個 指著最後的說 不具備5的數概念是序數第5,檢驗國小一年級學童的數字保留概念,甲：乙：甲和乙誰比較多？乙比較多沒有5的數字保留概念 甲和乙一樣多 有5的數字保留概念數字保留概念是內在信念，要讓學生真正認同才會內化,數概念具體物情境的涵義,具體教具的差別：花片、吸管、古氏積木花片：一對一對應關係單位永遠是1吸管：一對一對應關係單位永遠是1花片和吸管的差異處：累進的過渡性古氏積木：不同單位累進 白色小積木 十 橘色積木條（長度相等對應）百 藍色積木片（面積相等對應）千 藍色積木塊（體積相等對應）,加減互逆,小明有5粒蘋果，爸爸再給他多少粒蘋果，小明會有8粒蘋果？64年版是減法問題（）一定在等號右邊82年版是加法題意：5（）8檢驗學生是否具備加減互逆的觀念,直式與橫式的定位,3811 含有平衡與結果的意義 故等號左側與等號右側兩邊數值結果要一致 3811516 不成立！3 8 中的-含有結果的意義-不含有平衡的意義 11,乘法教學,九九乘法表的背誦只是利用歌謠的方式快速得到乘法答案。（從心像的觀點思考）一年級不鼓勵背誦，重點在讓學生體驗累加到乘法的過程，以及各類乘法的情境。二下透過累加的過程，不斷體驗並認識記憶，製出九九乘法表並背誦（因老師而異）。二下或三年級才在乘法的速度上做要求。九九乘法表背誦的輔助遊戲：,中高年級篇,整數教學分數教學小數教學時間與時刻教學量的教學-長度、重量、面積、體積、容量,算式填充題之探討,算式與算式填充題的差別算式填充題的功用：算式填充題的終極目的：例：蘋果一顆8元，一箱有10粒，草莓一顆不知道多少錢，一箱草苺有15粒，一箱蘋果和一箱草莓共140元，一顆草莓是多少錢？810（）15140 140（810）（）15,倍數教學中乘法與比值教學的差異,3的5倍是15 3加5次是15 3515 適用年段？15是3的5倍 3和15的關係 比值關係 適用年段？,直式紀錄乘法,35 35 3.47 3.47 3.47 4 4 6 6 6-20 140 0.42 42 20.82 120 2.4 24-18 18 140-20.82 20.82,除法教學,等分除與包含除從哪一種引入？等分除要透過單位的轉換才能說明記錄解題過程包含除記錄解題過程中單位是相同舉例：40個布丁，分給8人，一人分到幾個布 丁？舉例：40個布丁，每8個布丁裝一袋，可裝成 幾袋？,直式紀錄除法,直式教學採取多單位的直式解題紀錄等分除與包含除概念範例：548 3578 5168,分數的教學,分數的基本概念3顆蘋果平分給5人，全部分完，一人可以得到幾個蘋果？討論 353/5 151/5 1/533/5,分數與比,分數概念-1/3為例比概念-1/3為例學生迷思概念,分數教學連續量與離散量,連續量情境離散量情境,等值分數與最簡分數的區別,等值分數最簡分數,以3/5分數教學為例,二年級,以3/5分數教學為例,三年級,以3/5分數教學為例,四年級,以3/5分數教學為例,五年級,以3/5分數教學為例,六年級,分數的除法以45/83/5為例,整數概念分數概念,小數教學,何謂小數小數的加減乘除小數教學的必殺口訣：小數點有幾位就點幾位、小數點有幾位就退幾位。,時間與時刻教學,何謂時間？何謂時刻？時間數線圖：小明上午7時35分出發，經過3小時20分到達目的地，小明什麼時候到達目的地？解題迷思 時 分 7 35 3 20-,長度教學,直接比較間接比較保留概念常見單位與公制單位運算探討（多單位的運算）（單一單位的運算）,重量教學,直接比較間接比較保留概念常見單位與公制單位運算探討（多單位的運算）（單一單位的運算）,面積教學,直接比較與間接比較保留概念與等積異形常見單位與公制單位運算探討（多單位的運算）（單一單位的運算）,體積與容積教學,直接比較與間接比較保留概念與等積異體體積與容積的關係：容器內部空間的大小，也就是所能容納物體的最大體積叫做容積。常見單位與公制單位：1000立方公分1公升1毫公升運算探討,度量衡換算表長度,度量衡換算表容量,度量衡換算表重量,度量衡換算表面積,分享結束 敬請指教,內惟國小 吳佳慧,
