大学物理实验课的性质作用和任务.ppt

大学物理实验电子教案,教师：牛原,2009年2月28,绪 论,1.大学物理实验课的性质、作用和任务,3.如何做好大学物理实验,理论依据、实验方法(测量)、数据处理、如何评定实验结果、如何写好实验报告,4.本学期大学物理实验课的教学安排,主要内容,2.大学物理实验课的要求,在物理学的发展历程中，对物理现象、状态或过程中各种物理量的准确测定是实验物理学的核心任务。,测量也是发现新物理规律、证明新物理理论、研究新物质材料、发明新器具装置的必不可少的实践基础。,大学物理实验课的性质、作用,测量是自然科学的组成部分；,大学物理实验课的性质、作用,大学物理实验课是高等工科院校的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。,大学物理实验课的任务,通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力三方面达到如下要求:（一）培养良好的科学实验素养。（二）掌握物理实验理论基础知识,加深对物理学原理的理解。（三）具有相应的实验能力。,物理实验基本程序和要求,物理实验基本程序和要求,1.实验课前预习(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图、实验步骤）,准备原始实验数据记录表格。,2.课堂实验操作(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。,(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入原始实验数据记录表格,数据须 经指导老师检查及签字。(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。,3.课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到实验报告上，进行数据处理并回答问题)，在一周内将实验报告交到指导教师实验报告箱中。,实验报告示例,课前完成,课后完成,公式及简要说明；原理图：电学：电路图；光学：光路图,内接,用V作为VR的近似值时，求,外接,原始数据记录表格,课前做好，上课时随预习报告一起交指导老师检查。实验时将数据记录在此表上。实验结束交老师检查、签字。课后将数据整理到预习报告上。此表格要同实验报告一同交来。,课前完成,课后完成,课后完成,第一章,测 量 误 差,1 测量与误差2 误差处理3 有效数字的记录与运算4 测量结果的不确定度评定,一.测量及其分类,测量:是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。,用单摆测重力加速度:,实验中,的测量结果如何评定？,测量包含着：理论 实验方法 仪器选择 测量 数据处理 结果分析等环节。,测量的分类,直接测量,间接测量,等精度测量,不等精度测量,方法：,测量条件：,二.误差与偏差,1、真值与误差,测量值x：通过直接测量或间接测量得到的物 理量的值。,绝对误差：,真值x0:一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器无关。,2、最佳值与偏差,多次测量的算术平均值,偏差：,对物理量 进行多次等精度测量，测量列为,最佳值：,是评价测量值准确与否的客观标准。,相对误差：,三、误差的分类与处理,系统误差,随机误差,过失误差,产生的原因和性质,1.随机误差,每次测量结果都不一样：测量误差时大时小，时正时负，但当测量次数足够多时，误差分布服从某种统计规律。,特征：不确定性,例：用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下:,分布规律,单峰性,有界性,对称性,正态分布函数：,式中：,（1)处概率密度最大,（2）:时的测量平均值,（3）:,(4):正态分布的标准差,与 相应的随机误差的分量,(4):正态分布的标准差,概率：,小，测量值的离散性小,大，测量值的离散性大,表征测量值的分散性！,表征分布线型的宽窄,置信概率,置信区间,(5),标准误差,实验标准差,表征n次有限测量结果的分散程度。,平均值的实验标准差,在相同的条件下分别进行两组同样次数的测量，测量结果的算术平均值也会有所不同。,有限次测量的算术平均值 亦为随机变量，算术平均值也服从一定的统计规律分布：,平均值的实验标准差,平均值的实验标准差 比任何一次测量的实验标准差 小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度.但是,n10以后,n再增加,减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为610次,测量值的最佳估计值,测量值、算术平均值的分散程度,（6）t分布,当测量次数很少时，遵从t分布,以后，接近正态分布,峰值低于正态分布，而且上部较窄，下部较宽。,2.系统误差,其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的变化有规律的变化。,系统误差的来源:,天平不等臂所造成的系统误差,仪器误差,由于理论推导中的近似,产生的系统误差,理论,公式（忽略了空气阻力等）,人为,心理作用，读数（估计）偏大或偏小。,环境,市电的干扰,输入,光点检流计,接近时，静电干扰，使光斑移动等。,方法,内接,用V作为VR的近似值时，求,外接,系统误差特点:表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点,增加测量次数误差不能减少。系统误差只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。,发现系统误差的方法,系统误差的减小与消除,理论分析法 实验对比法 数据分析法,交换法、替代法、异号法等。,精密度、正确度、准确度,精密度:反映随机误差大小的程度;对测量结果重复性的评价,定性评价测量结果时：,正确度：反映系统误差的大小;高：测量数据的算术平均值偏离真值较少,测 量的系统误差小 但是：不能确定数据的分散情况,准确度：反映随机误差与系统误差综合大小的程度;高：系统误差和随机误差均小,精密度高正确度低,精密度低正确度高,精密度正确度均低,精密度正确度均高,仪器误差,1.仪器的示值误差（限）,国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器误差（限），用 表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。,仪器误差（限）举例,a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。,b:螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器示值误差均为 mm。,c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。,d:电表的示值误差，量程 准确度等级%。,e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。,f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。,g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。,2.仪器的标准误差,一般服从均匀分布规律：,仪器的标准误差与仪器误差（限）的关系：,一般:,3.仪器的灵敏阈,a:定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量为0.2分度值，0.2为指针仪表的灵敏阈。,b:灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。,c:仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代替。,误差=随机误差+系统误差,大量一般测量的实践表明：系统误差分量对测量结果的影响常常显著地大于随机误差分量的影响。,三.坏值的剔除,继续检验，直到无坏值为止。,检测流程,1、拉依达准则（要求n9),为粗差,为坏值应剔除.,剔除,对某物体进行15次测量，测值为：,11.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.42 11.41 11.39 11.39 11.40,检测是否有坏值。,例,计算:,所以 11.30为坏值，应剔除。,余下的数据继续检验：,*检测情况与测量列构成有关，应n9。*,14个测量值均满足 条件，无坏值。,2、肖维涅准则(要求n4次）,为粗差，xi为坏值,检测流程,其值与测量次数n有关，第10页表12给出了各种测量次数对应的 值。,3、格拉布斯准则（较复杂）,2.有效数字的记录与计算,数据左起第一位非零数起,到第一位欠准数止的全部数字。,有效数字=准确数字+欠准数位,一、有效数字的一般概念,有效数字来源于测量时所用的仪器。我们的任务是使测量值尽可能准确地反映出它的真实值。有两个特征：,35 36(cm),1位置为35.00cm,不能写成 35cm。,1,2位置为35.40cm,2,3,3位置介于35.7-35.8之间,最接近真实位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7-35.8之间的某值,可以估计为35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。,估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。,有效数字的特点,（1）位数与小数点的位置无关。,35.76cm=0.3576m=0.0003576km,（2）0 的地位,0.0003576 3.005 3.000 都是四位,（3）科学计数法,二、有效数字的读取,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。,2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则都是估计的，不必估到下一位。,3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。,5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1电阻值只记录到“”。,4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。,6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,三.有效数字的运算规则,准 准 准欠 欠 欠,1加减：与位数最 高者对齐。,2乘除：一般可与位 数最少者相同。,3幂运算、对数（指数）、三角函数(反 三角）不改变有效数字位数。,加、减法,约简,可见，约简不影响计算结果。在加减法运算中，各量可约简到其中位数最高者的下一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位数最高者对齐。,乘、除法,在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，特殊情况比最少者多（少）一位。,多一位的情况,全部欠准时，商所在位即为为欠准数位。比位数最少者少一位的情况。,初等函数运算,四位有效数字，经正弦运算后得几位？,1.误差的有效数字,一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。,2.测量结果的有效数字,测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取齐。,3.舍入规则：四舍六入五凑偶,四、舍入法则,保留三维有效数字:,一.测量不确定度的基本概念,1 人为误差 2 理论误差 3 方法误差 4 仪器误差 5 环境误差,将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。,或多或少地影响着测量的准确度,1、不确定度的定义,测值 与真值 之差的绝对值以一定的概率分布在 之间，即,不确定度:表示真值以某种置信概率存在的范围，是测量结果不确定性的度量。,2、不确定度的分量,A类分量：多次重复测量，用统计方法求出的分量。,对于直接测量量：,B类分量：用其它非统计方法估算的分量。,主要因素为仪器误差：,3、不确定度的合成,A类和 B类不确定度 具有相同的置信概率,4、测量结果的不确定度表示,或者,1）不确定度最后结果取1位,且与结论中有效数字最后一位对齐。2）相对不确定度可以取两位。,5、直接测量量不确定度的评定,多次测量估算步骤,1）计算：,3）计算：,等精度,和,4）,剔除坏值后，重复2）3）,（已无坏值）,直接测量量数据处理举例,1.某长度测6次,分别为29.18 29.19 29.27 29.25 29.26 29.24(cm)m=0.02cm,计算,不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐.,取一位,取一位,当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，,三、间接测量量的不确定度评定,间接测量量N与直接测量量的函数关系：,则N必具有不确定度,1、间接测量量的最佳值,直接测量量 的 最佳值为,间接测量量的最佳值为：,（1）先微分,（1）先取对数再微分,不确定度传递系数,2、间接测量量不确定度的合成,3、间接测量结果不确定度评定的步骤,1、计算,2、计算,3、计算,间接测量量数据处理举例,测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。,代入数据,计算密度,计算密度,取对数:,微分:,相对误差,绝对误差,测量结果,研究在一定范围内的物理过程或运动规律时所进行的测量，称之为组合测量。经正确的处理方法，可得 y=f(x)的具体形式。,第二章数据处理,1数据处理的基本方法,一.列表法,简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必要说明。,二 作图法,注意:1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。,2将实验点的位置用符号X或 等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。,3线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1 Y1),B(X2 Y2)由此求得斜率。,作图法特点:简单明了。,缺点:有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。,非线性关系数据可进行曲线改直后再处理,作图法示例伏安法测电阻,伏安特性图线,三.最小二乘法,是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。,满足线性关系 Y=a+bX,最简单的情况:,由于每次测量均有误差，使,在所有误差平方和 为最小的条件下，得到的方程 Y=a+bX 的方法叫最小二乘法。,使之满足 的条件，,得出:,应由,解联立方程得：,实验标准差,截距,斜率,测量值,称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。,相关系数,X、y完全线性相关,X、y不相关,教学安排,(1)上课内容 实验基础知识讲课 4学时（绪论课）4学时（第一阶段总结）。基础实验4个：每个3学时，共12学时。基本实验4个：每个3学时，共12学时。考试实验1个：4学时。.(2)实验时间表(表格中数字为周次,共分3段),36学时,不要随意退选！,具体教学安排：,1、讲课(1)4学时，第1周周六。内容：第一章、第二章。,2、基础实验：每个3学时，每个学生做4个实验。（在第3周第8周内完成，请同学们尽量及早选课！并随时注意选课网站上的通知！）,4、基本实验：每个实验3学时。每人做4个。（在第9周至第13周内完成）,5、考试：第15、16周进行期末操作考试，考试时间为4学时，开卷。（全体学生分两批分别在15周、16周考试）,3、讲课（2）4学时。内容：第1 阶段实验小节，第2阶段实验介绍，简单的计算机作图。具体时间、地点另行通知。请同学们注意看实验室选课网上的通知。（）（计划4月11日）,上课方式,物理实验课程为开放式教学，在实验室开放的时间内学生可以自选上课时间，实验内容及指导老师。按要求完成教学内容。初始选课密码为学号，注意修改！,实验室开放时间,每周1周4下午到晚上开放3个时段：第1时段 1:20-3:50 第2时段 4:20-6:50 第3时段 7:10-9:40,选课方法：提前1周在“物理实验选课网”上登录选课，每次选1个实验。例如第1周六中午12点即可开始选第3周全周的所有实验，资源选完为止。选课网址：,说明:,第2周末开始网上选课。第三周周1 和周2买实验讲义和报告。各实验要求见讲义中的“实验指导”。学生个人原因错 选、漏选，速与实验室联系（7308魏老师）。不要随意退！注意第一阶段必选实验和选作实验！选课后因故要改选或退选，在实验前两天以上，学生可在网上自行操作，若不足两天，则需到实验室申请由实验室管理老师（7308室）更改;经常上网浏览：有的同学退掉后会有名额。,4 强调及时交报告，会在网站上公布未交报告的学生名单，学生应注意查看每一阶段实验结束一周后，及时与任课教师取得联系。过期（考试结束后）不再给补交机会！经常浏览网站：注意！5 实验必须全部完成，缺一个也不能及格。6 上课不要迟到，迟到10分钟不让做实验！只能退掉。上课必须要有预习报告，否则不能做实验，只能退掉。7 实验中如果遇到问题及时与任课教师联系，不要随意更换仪器！实验结束后一定要让教师签字！合格后整理仪器，经教师同意后方可离开实验室。8 有形教课不能选物理实验课。9 不能替做实验和考试，一经发现双方均按不及格处理！,实验成绩考核,平时成绩：每个实验10分，包括第1次课的作业共90分。期末考试：50分。学期总成绩：总计140分，折合为百分制报出。,说明：平时没有完成应作的实验、或实验做完，但没有按规定交实验报告着，不得参加期末考试，总成绩为不及格。实验课没有补考，只能在下一年重修。,本课程预期达到以下要求1.在误差基本知识的基础上,学会如何得到真值的最佳估计值,如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。2.通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在,对总的不确定度作近似计算。,3.掌握不同情况下数据处理的方法及特点。4.正确建立有效数字的概念。5.掌握有效数字的运算规律。,作业P.27 五、六 P.43 二、三作业写在实验报告纸上（作图题要用坐标纸按图解法的规定作图）。在第一次上实验课时将作业交给实验指导老师。用实验报告纸做！（不要用作业本！,p27,p43,附：第一阶段实验项目简介,3.4.1 滑线变阻器特性的研究及 测量二极管伏安特性 3.4.2 示波器的使用 3.4.3 分光计的调整和使用,必做实验3个：,选作实验项目3个（每人选作1个）：,3.4.4 杨氏模量的静态法测量 3.4.5 刚体转动惯量的测量 3.4.6 等厚干涉测量与读数显微镜 的使用,本阶段需做4个实验，顺序不分先后，在规定时间内完成即可。,分光计的调整和使用,说明：本次实验只进行分光计的调整，用自 准直测量三棱镜的顶角。要求：认真阅读讲义，弄懂自准直原理；写预习报告时画出图3.4-20，图3.4-22;弄懂反射镜面如何调节。实验步骤不要照抄讲义，而应经过预习，写出概要。自行设计原始数据记录表格（可参阅实验选课网的“实验导学”课件）,1.实验均可以参阅“工科物理基地”网 上的“实验导学”课件。网址：,说明,2.第二阶段的实验下次讲课介绍。,3.购买实验报告纸：7308室18.5（讲义）3.5元（本学期实验报告纸+坐标纸）请以班级集体购买。时间：第三周的周一和周二,See you later！,Thank You!,March 2009,