大一高数微分中值定理与导数的应用32普通班.ppt

第二节 洛必达法则,那末极限,定义,型未定式.,或,如,意味着它的极限可能存在也可能不存在，,未定,两个函数,f(x)与F(x)都趋于零或趋于无穷大,而不是极限不确定！,这一节介绍一个求未定式极限的有效方法,此方法的关键是将,的计算问题转化为,的计算.,其基本思想是由17世纪的法国,从而产生了简便而重要的,洛必达法则,后人对他的思,数学家洛必达(LHospital)提出的,想作了推广,定理1,例,解,例,解,(可多次用法则),定理2,则,例,解,例,解,注1：为简化运算经常将法则与其他求极限方法结合使用;,例,解,极限不存在,洛必达法则失效.,注2：当导数比的极限不存在时,不能断定原极限不存在,只表明不能使用洛必达法则;,不是未定式！,例,注3：不是未定式，不能使用法则！,注4：可能永远得不到结果.,其实:,例,例,解,关键,或,将其它类型未定式化为洛必达法则可,解决的类型,例,解,注5：是未定式，其结果未必为0！,注6：注意选择不同的转化方式.,原式,例,例,解,注7：,？,例,解,注8：是未定式，其结果未必为1！,例,解,注9：是未定式，其结果未必为1！,例,解,注10：是未定式，其结果未必为1！,例,解,数列的极限,由于,是,中的一种特殊情况,所以有,不能用洛必达法则,注11：如果转化为函数之后，极限不存在，原数列极限是否一定不存在？,四、小结,一、,二、,三、,注意,但求某些未定式极限不要单一使用洛必达,应将所学方法综合运用.,各类未定式极限问题,洛必达法则是最常用,的工具,法则,三大类未定式,作业作业册 本节 全部,课下练习教材 本节 全部,