复变函数与积分变换课件fb.ppt

1,1-2 复变函数的概念一.映射的概念,2,3,4,三、复变函数的概念定义：设E是一个复数集，如果对于E中每一个复数，按照一定的法则，有确定的复数 与之对应，则称 是E上的一个复变函数，记为,5,6,7,8,平面上扇形区域 经映射后，在 平面上成为扇形区域,9,10,1-3 复变函数的极限和连续(1)复平面内点集的基本概念,11,12,13,(1)圆环域:,课堂练习,判断下列区域是否有界?,(2)上半平面:,(3)角形域:,(4)带形域:,答案,(1)有界;(2)(3)(4)无界.,14,(2)函数的极限 首先讨论实变复值函数的极限,15,16,17,定理2 设,，,，如果,，,那么,3）,18,19,20,21,例1,证:,22,根据定理可知,23,例2,证:,24,根据定理可知,作业:P55：12：1），13：2），15,25,26,27,28,例4,证,