可分离变量的微分方程.PPT

第二节 可分离变量的微分方程,一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、齐次方程三、小结,一、可分离变量的微分方程,可分离变量的微分方程.,解法,为微分方程的解.,分离变量法,例1 求解微分方程,解,分离变量,两端积分,二、典型例题,例,解,分离变量,两端积分,例,解,分离变量,两端积分,解,由题设条件,规衰变律,思考题,求解微分方程,思考题解答,为所求解.,三、齐次方程,的微分方程称为齐次方程.,2.解法,作变量代换,代入原式,可分离变量的方程,1.定义,例 求解微分方程,解,微分方程的解为,四、小结,齐次方程,齐次方程的解法,分离变量法步骤:,分离变量;,两端积分-隐式通解.,思考题,方程,是否为齐次方程?,思考题解答,方程两边同时对 求导:,原方程是齐次方程.,练 习 题,练习题答案,