北师大版八年级数学正方形ppt.ppt

正方形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,有一个直角,平行四边形,有一个直角,矩形,平行四边形,有一个直角,矩形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,菱形,矩形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,矩形,平行四边形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形,学习目标,学习指导,正方形定义,特殊四边形的关系,正方形性质,正方形性质练习巩固,正方形应用,正方形小结,活动与探究,正方形性质应用提高,学习目标,1、掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。,2、分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别。,学法指导,1、自学教科书110页至112页练习结束。,2、结合矩形、菱形的性质归纳出正方形的性质。,3、利用正方形的性质解决相关问题。,1 正方形的定义,由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,大家谈,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,正方形性质:边:四边相等；角：四个角都是直角；,对角线：,对角线相等；,对角线互相垂直；,每条对角线平分一组对角；,对角线互相平分；,对边平行；,试一试，相信你很棒！,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角,C,2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形 D.菱形、正方形,D,3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.,8cm,4.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.,45,5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为，面积为。,6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,则PE+PF=。,5cm,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO.,正方形应用,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB(2)BHAF,小结,如图正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，若BE+DF=EF，求证：EAF=450,变式：如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在BC、CD上，EAF=450，CEF的面积为，求AEF的面积。,活动与探索,谢谢！,