《数学课程标准》下的练习与作业设计.ppt

数学课程标准下的练习与作业设计,永安市教师进修学校 吴光然,一、对作业设计的认识。,1、作业设计是课堂教学一个不可缺少的环节。,2、认真进行作业设计是实施素质教育减轻学生过重负担的需要。,3、认真进行作业设计是落实课改的需要。,4、认真进行必要的作业设计，是教师必备的基本功之一。,下面是粗心的小虎给他姑妈的一封短信，请用“”将信中的四处错误画出，并在原处改正。,姑妈：您好！2月28日晚，我和爸爸登上了开往福州的火车。9：20开车后，我就躺在约1平方分米的卧铺上睡觉。第二早晨6：20火车到了福州。在火车上的7个小时一切顺利，请你放心！这次到永安，你安排我们品尝永安小吃，游桃源洞、石林等真是开心。由于时间紧，还有很多景点没来得及游览，真是太可惜了。6月31日放暑假后，我一定再来永安旅游，再来看望姑妈！祝身体健康！小虎 2003年2月29日,二、当前小学数学练习与作业存在的问题。,1、内容大一统。,2、布置较随意。,3、数量过多。,4、形式单一。,5、综合性不强。,6、合作互动少。,三、数学作业设计的原则。,说出下面各题的积里分别有几位小数。3612.3；3.82.7；0.472；0.246.08；7.290.36；根据48673216很快说出下列题的得数。486.7；0.486.7；0.480.067；0.4867；0.0480.067,1、针对性原则。,针对教学重难点设计练习：,针对易错易混点设计练习：,在学习了分数意义后，可设计如下练习：,在学习了面积之后，可设计如下练习：,下面哪句话与面积有关，请在（）里打“”，与周长有关的打“”。给一块镜片装上边框。（）给一个窗户配玻璃，需要多大的玻璃。（）要给房间铺磁砖，要买多少磁砖。（）要知道一个花圃有多大。（）在一个花圃的四周围上篱笆。（）,选择“长度”或“面积”填空。测量跑道有多长时用（）单位；在操场上种草坪，要知道草坪有多大时用（）单位，要给草坪的四周围上篱笆，要知道篱笆有多长时用()单位；表示课桌面的大小时用（）单位；测量你的身高时用()单位。,2、层次性原则。,第一层次为基本练习：在横线上填上适当的数。（36+8）125；25（30+4）；6515+3515（+）（）,教学“乘法分配律”后，可设计以下三个层次的练习。,把相等的算式用等号连接起来A、2449+245124（49+51）；B、（25+6）4256+46；C、35（18+26）3518+3526；D、（24+35）5244+35；E、（22125）8228+1258选择题。38（42+36）与下面的式相等3836+3842；（38+42）（38+36）；384236,第二层次变式练习：,第三层次为发展性练习：在里填上适当的运算符号,在（）里填上适当的数。10231=（）（）（）（）9946=（）（）（）（）,6张扑克牌，分别是黑桃1、2、3，红桃1、2、3，背面朝上。提出三个星级的作业要求：取一张牌，取到红桃2的可能性是多少？取一张牌，取到单数的可能性有多少？取两张版，取到一张红桃、一张黑桃的可能性有多少？,五年级学了用分数表示可能性后，设计这样的练习：,3、差异性原则。,一星级：给一个棱长为5厘米的正方体木块的外表涂上红油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？用厚纸皮一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的纸盒，需要多少平方厘米的厚纸皮？二星级：用玻璃做一个长是50厘米、宽是30厘米、高15厘米的鱼缸，需要多少平方厘米的玻璃？用铁皮做一个底面是正方形的无盖水桶，已知水桶的底面周长是2分米，高是4分米，需要铁玻多少平方分米？,在教学了长方体和正方体表面积之后，设计如下练习：,三星级：给一个长80厘米，宽60厘米，高20厘米的长方形水池铺上瓷砖，需要边长20厘米的正方形瓷砖多少块？王叔叔到商店买了两盒礼品（如下图），礼品盒是长方体，长10厘米、宽7厘米、高3厘米。如果你是售货员，应该怎么把这两盒礼品包装起来？需要多少平方厘米的包装纸？,4、多样性原则。,四年级教学图形变换后，设计如下练习：,选择题。1、右面三角形是以（）点为中心点旋转的。A；B；C。,填空题。如右图，图形B看作图形A绕（）点顺时针旋转（）度，再向（）平移（）格得到；图形C看作图形B绕（）点（）时针旋转（）度，再向（）平移（）格得到；图形D看作图形C绕（）点（）时针旋转（）度，再向（）平移（）格得到。,连线题。下列钟面的分针顺时针旋转90度后，是几时几分？将钟面与相应的时间用线连起来。,5、趣味性原则。,一年级整理房间这课，设计这样的课堂练习：,老师给学生提供大小不同、颜色各异、品种不同的各种球，让学生人手一个，先在课堂自由“玩球”，然后要求学生在玩球过程中寻找相同球的玩伴（其实这就是按球和种类来分类），接着又让学生把球装进分贴有红、黄、蓝、绿标签的四个箱中（其实这就是按颜色分类）这样学生在轻松、愉快、有趣的“玩球练习中”，把巩固所学知识且运用于生活实际。,教学乘数是两位数的乘法后，可设计“抓魔式”的趣味练习：,1263的积是756，如果把这个算式倒过来读，3621的积也是756。因此1263=3621，像这样的算式我们把它叫做“魔式”。在两位数乘以两位数的乘法算式中，这样的“魔式”还有哪些？请你找一找。,6、启发性原则。,教学异分母分数加减少时，设计以下练习：通分：和 和计算：=；=；=；=；,学习分数的认识后，设计这样的练习：,7、实效性原则。,8、时量性原则。,教学“比的意义”后，教师设计的练习量可以是：读出或写出4个左右的比；根据条件写出6个左右的比；说出6道题左右的比的意义；求8道题左右的比值。,四、新课程背景下数学作业的特点,生活性：综合性：趣味性：探究性：教育性：时代性:实践性：开放性：,四年级学习了线与角后，设计了这样一道题：,下面是小小公园的一个长方形草坪，被人们无情地踩出了一条“路”。你知道为什么人们喜欢走这条“路”吗？看了人们的这些做法，你赞成吗？为什么？,下面的节日同在大月的一组是（）。元旦、国庆；劳动节、儿童节；建军节、教师节。,三年级学习了年月日后，设计这样的练习：,某食品的外包装上标明生产日期是：2006年6月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在（）年（）月（）日前食用才能保证安全。,下面是你常见的作文纸的一部分，看到它，结合你学过的数学知识，你发现了什么数学问题或数学知识。,四年级学习了线与角后，设计这样的练习,在六年级数学总复习时，设计了这样的作业：,永安总人口三十三万，土地总面积2942（），位于闽中偏西，离福州340千米，到厦门360千米。这里自然资源丰富，其中林木蓄积量22001000多立方米，居全省第一，毛竹面积47300公顷，居全省第二位，重晶石18993100吨，列全国第三位。1、三十三万写作：；18993100读作：2、把万位后面的尾数省略：22001000 万；3、47300公顷=（）平方千米4、从“平方米、公顷、平方千米”中选出合适的单位填在短文中的（）内。5、某日下午4时，一列火车从永安出发，晚上9时到达厦门，这列火车每小时行多少千米？（列出含有未数X的等式，再解答出来。）,“数学日记”,五月十八日 星期二 天气 小雨生 活 中 的 我今天无意中发现原来生活中很多的的地方都有“八”。比如搞建筑，离不开“八”字。亭子要修成八角形的，塔要修成八边形的，井口要砌成八角形的。许多成语中也含有“八”。比如八面玲珑、八面威风、八九不离十、四通八达、七长八短、七手八脚、七零八乱、横七竖八、七嘴八舌等等。就是在日常生活中，“八”仍然是我国人民最欢迎的一个数字。无论是电话号码，还是汽车牌号，人们都抢着要“”的号码。在人们的心目中，是吉祥的数，自然身价百倍，大受青睐罗。不过我觉得，其实同其它任何数字一样，既不会给人带来好运，也不会给人带来厄运，人生还是要靠每个人用双手去创造的！,小数除法教学后，设计了这样一道题：,啦啦啦!啦啦啦!我是卖报的小行家,不等天明去等派报,一面走,一面叫,今天的新闻真正好,七个铜板就买两份报。（小朋友请算一算，每份报纸多少钱呢？）,百以内数的认识教学后，设计练习题:,口算下列各题。13=135=1357=13579=在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确。1357911=135791113=想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题?用递等式写出计算过程。1357+99 101+103+105+199,四年级学习认识更大数后，设计这样练习：,中国魅力城市福建省永安市，素有“金山银水”之称。森林资源集存量大。林地面积约3825001亩，木材蓄积量约22140000立方米，居全省第一位，竹林面积约1010989亩，农民人均占有6.7亩，居全国第一位，是中国笋竹之乡和我国南方48个重点林区县（市）之一。读出下面各数：3825001；22140000；1010989矿产资源颇具特色。现已探明的矿种有41种，其中石灰石储量约四亿五千九百九十八万九千七百吨、无烟煤储量二亿六千万吨，均居全省前茅，重晶石储量一千八百九十九万零一百二十吨，列全国第三位。写出下面各数：四亿五千九百九十八万九千七百；二亿六千万；一千八百九十九万零一百二十,水力资源丰富。境内水资源总量8301350000立方米，人均占有水资源2.6万立方米，为全省人均占有量的7.5倍，可开发的水力资源达389987千瓦。8301350000四舍五入到亿约是（）亿；389987四舍五入到万位约是（）万。,在学习了分数的认识后，设计这样的练习：,永安素有“九山半水半分田”之称。那么永安山地面积占全市总面积的（）。十分之九；九分之一；十分之一。,在学习了百分数认识后，设计这样的练习：,2003年四月下旬，在抗击“非典”中，一些店主趁机哄抬价格出售“白醋”、“84消毒液”、“口罩”等预防“非典”的商品。右表是某执法部门对一家商场进行调查的结果统计：,请根据上表分析回答：哪种商品的涨幅最高？4月23日这一天，该商场按哄抬价格（现售价）销售“84消毒液”5000瓶，非法盈利多少元？按规定非法销售商品除吊销“营业执照”外，还要处以非法所得510倍的罚款。如果你是一名工商执法人员，在此期间应处以商场非法销售“84消毒液”多少元的罚款？,结合四川大地震设计练习与作业,据民政部报告，截至7月20日12时，全国共接收国内外社会各界为汶川捐赠款物总计五百八十亿九千三百万元，已向灾区拨付捐赠款物合计二百二十一亿四千八百万元。写出下面各数：五百八十亿九千三百万；二百二十 一亿四千八百万元,截止2008年6月3日止，永安市人民为四川地震灾区捐款一千一百零二万四千元。一千一百零二万四千写作：（），把它“四舍五入”到万位约是（）万。,燕江小学四年级有165人，他们发扬一方有难八方支援的精神，平均每人为四川灾区捐款28元。燕江小学三年级同学一共为四川灾区捐款多少元？,结合北京奥运会设计练习与作业,下表是北京2008奥运会男子10米气手枪决赛部分选手成绩。按运动员成绩由高到低排列。,29届奥运会体操男子团体决赛，中国队总分是286.125分，美国队总分是275.850分；日本队总分是278.875分；那么体操男子团体冠军是()队。A、中国；B、美国；C、日本。,根据统计图回答问题。,A、哪届奥运会得到的金牌最多？哪届最少？B、根据统计图，你能说一说中国队奥运金牌数的变化趋势吗？C、29届奥运会，中国获得的奖牌数位居世界第一。你认为，中国在30届伦敦奥运会上会取得怎样的成绩？,神舟七号载人飞船2008年9月25日起航，共绕地球飞行45圈，每绕地球一周约需90分钟，一共绕地球飞行了多少分钟？,结合神州七号发射成功设计练习与作业,学习了人民币的单位后，要求学生在周末和家长一起到市场购物，并与班级同学说一说购物品付钱的过程；,学习了厘米、分米和米有关知识后，让学生自己动手量一量家里的冰箱有多高，床铺有多长，房间六有多宽等，让学生具体体验厘米、分米、米的实际长度。,学习了“百分数应用题”后，设计这样的练习：,一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2）看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？,班里有57人去春游，可供租的车辆有：大客车可乘38人，中巴车可乘19人，面包车可乘10人。大客车的租金每天每辆85元，中巴车的租金每天每辆45元，面包车的租金每天每辆35元。请你设计一个既节省租金，又是少浪费座位的租车方案。,七、课标理念下数学作业设计举隅。,1、探究型作业。,例：下面是用棋子摆成的“T”字。摆成第1个“T”字要用多少个棋子？第2、第3个呢？照这样摆下去，第10个“T”字要用多少棋子？第N个呢？,学过“三角形的内角”后,设计这样的作业:,三角形内角和是180度，那么五边形、六边形有内角和吗？如果有，是多少度？请任选一种进行研究，简要写（或画）出方法”的题目；,2、证明型作业。,用你所学过的知识证明0没有倒数。,方法一：根据倒数的意义证明。“乘积是1的两个数互为倒数”这是倒数意义，假设0也有倒数，那么，根据倒数的意义，一定能找到一个数乘以0以后，它的积是1，既（）01。但大家知道，0与任何数相乘都得0，无法找到一个数与0相乘积是1，这就与刚才假设的0有倒数相矛盾。从而证明了0没有倒数。,方法二：用找倒数的方法证明。,方法三：用求倒数的计算方法证明。,用你学过的知识证明：13,3、调查型作业。,学生在学习完小数加减法后，布置这样一个作业：请同学们调查你所感兴趣的几种物品的价格，根据调查内容提出问题，并用所学知识解决问题。,作业选展：生1：我调查的是几种蔬菜的价格。西红柿每千克0.8元，黄瓜每千克0.5元，冬瓜每千克0.26元，青椒每千克1.1元。我提出的问题：如果要买1千克西红柿和1千克黄瓜共需要多少元？这几种蔬菜中最贵的比最便宜的每千克多多少元？如果有10元钱可以买多少蔬菜？怎样买？,生2；我到离最近的超市对几样物品进行了调查，如下表：,我计算出三种物品非会员价为：4.50+2.95+8.80=16.25元会员价为：4.35+2.80+8.50=15.65元会员价比非会员价便宜：16.25元15.65元=0.60元我给爸爸和妈妈提个建议：如果经常去超市买东西，办一个会员卡是比较省钱的,4、趣味型作业。,例：阅读并批改小明的日记 2003年2月29日 星期日 今天早上9点钟，我从2分米长的床上起来。用了5小时很快刷了牙，洗过脸，吃了200吨的早餐。背起4千克的书包，向400千米以外的学校走去，速度达每小时80米。路上遇见体重45克的小胖子阿方，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我马上拿出了厚1厘米、长20米的课本来读书。你的批改意见：,5、信息型作业。,例：下表是“十一”黄金周期间，某旅游景区游客人数变化情况。（数字前“”和“”号分别代表当天比前一天多和 少的人数。）,若9月30日的游客人数为a，请用含有字母a的式子表示10月2日的游客人数。请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？假定9月30日游客人数为120人，用折线图表示10月1日到7日的游客人数变化情况。,6、开放型作业。,三年级师生共42人去划船，每条大船限坐4人，租金6元，每条小船限坐3人，租金5元，你准备怎样租船？A、给出3种以上的租金方案？B、哪种方案费用最少？,一块菜地的自动旋转喷灌装置射程是12米，它的喷灌面积最大是有多少平方米？,如下是七种平面图形，请你先用其中的几种（最少两种）构造一幅图案，并用一句话说说你构造的是什么？,圆 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形,举例：（一辆汽车）,7、应用型作业。,某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米。（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板。,2003年10月15日上午9时，我国第一次载人宇宙飞船“神舟”五号搭载“长征”二号F型运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。9时42分，飞船准确进入预定轨道，发射取得成功。中国首位航天员杨利伟被顺利送入太空。18时40分，杨利伟在距地面343千米的飞船上向世界各国人民问好，感谢全国人民的关怀。10月16日凌晨5时35分，飞船接受返回指令，5时37分飞船建立返回姿态，6时40分飞船大气层。返回舱在太空围绕地球飞行14周后，成功降落在内蒙古中部草原，杨利伟胜利返航。至此，我国首次载人航天飞行取得圆满成功。,阅读上述短文后回答下列问题：飞船约飞行了多少时间？（精确到小时）飞船绕地球飞行1周，大约需要多少时间？你还能提出什么数学问题？读短文，你有什么感想？,比萨斜塔是比萨城的标志，被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。目前的倾斜约5.5度。1、你知道人们为什么叫它斜塔吗？2、请你在图上标出倾斜的5.5度的角。,8、模仿形作业。,照样子写出有关省或市的名称：山东（山西）（）（）；（）（）（）（）；（）（）,9、体验型作业。,1、布置学生自己走一走，体验1千米有多长；2、布置学生回家后去掂一掂1千克有多重，1克有多重。,10、综合型作业。,李刚从家到火车站要15分钟，他最晚要在（）时（）分从家里出发才不会误火车（车站安全检查需1分钟，开车前5分停止检票）。火车行驶28个小时到达终点站，这时是（）月（）日（）时（）分。选择合适的长度单位量一量，这张火车票的长是（），宽是（），计算出周长是（）。,11、实践型作业。,例1：用你所过的正反比例知识测量学校旗杆（或大树）的高度。,例2：到南门广场实地观察后，把大榕树、五一桥、三中这三个地点填在右边图上。,12、语言型作业。,1、二年级学习可能性后，设计练习：请你用“可能、不可能、一定”联系生活实际各说一句话。2、五年级学习倍数、因数后，设计练习：请你根据下面算式说一句话：5496,13、操作型作业。,例如：在四年级学习“组合图形的面积计算”以后，给学生布置这样作业：有一块长7分米，宽4分米的木板，现在要把它锯成边长2分米的正方形记分牌。一共可做多少块？学生计算结果：74（22）=7（块）学生操作结果：6块,李宇在纸上画了一个圆，不小心撕掉了一部分（如图），你能用直尺或三角板画一画，找到这个圆的圆心吗？并说明这为什么圆心？,操作并说明理由：请在图中画出两上与原来三角形面积相等的三角形。为什么说你画出的两个三角形面积与原来的三角形面积相等？,14、方案型作业。,例如：给你12元钱到游乐园去玩，你能玩哪些项目？如果玩的项目多并且还要省，怎么玩？,15、学科整合型作业,例、我国有很多的成语与方向位置有关，请你从“东、南、西、北”中选出合适的字把下列成语填写完整。（）张（）望（）征（）战（）倒（）歪（）腔（）调（）辕（）辙 声（）击（）,春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的（）%；,16、日记型作业,学会找规律计算 今天，我发现到在9的运算中有很微妙的规律。比如说992198，993297，994396，这些算式的积的中间都是9，个位与百位上数的和等于几乘数的9倍。比如992198，198是2的9倍是18，所以积的百位上的数和十位上的数是1和8了；同样，993297，297是3的9倍是27，所以积的百位上的数和十位上的数就是2和7了。我发现了这个规律，今后就可以很快的算出这类题目了，我真高兴。同学们，你们今后也要学会找规律计算哦！,17、谜语型作业。,1、100-2（猜一汉字）2、72小时（猜一字）3、猜时刻：公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针短针成一线，你说此记得是几时？上午不上午，下午不下午，太阳当空照，两针合一处。,18、整理型作业。,S=ab S=ah S=(a+b)h2,S=a2,S=R2 S=ah2,19、反思型作业。,例：数学学习情况反思：我理解最好的地方；我不明白的地方；作业中出现的出现的错误及原因分析；所学知识能否在日常生活中应用（举例说明）,20、欣赏型作业。,例：曹冲称象中的数学火花。你还记得语文课上学过的曹冲称象的故事吗？那你是否想过曹冲称象究竟表现出他聪明在什么地方？他的思维超群在哪里？他为什么能想出这样聪明的办法呢？其实，曹冲称象用的是数学中的“等量代换”的思想。那么什么是等量代换呢？如果用A表示大象的重量，用a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9an 分别表示石块各自的重量。曹冲称象的等量的代换关系可能表示如下：A=a1a2a3a4a5a6a7a8a9an 这样采用“化整为零”“等量代换的办法，用若干石头的重量代替大象的重量。曹冲利用船的浮力在船舷上画线，使石块重量的和等于大象体重。这一巧妙的办法解决了既不宰杀大象，又能称出大象重量的难题。这个方法可以使我们解决许多数学难题。,谢谢！,再见,