《去括号与添括号》课件(共27张PPT).ppt

3 去括号与添括号,1.探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号法则将整式化简2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力,回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a（bc）abc对于等式，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有_位同学由于_和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式,（a+b+c),（b+c),a+(b+c),（a+b+c),a+(b+c),若图书馆内原有a位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？,方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c),我们发现：a（bc）abc,观察（1）a（bc）abc（2）a（bc）abc 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？,随着括号的变化，符号有什么变化规律？,去括号前后，括号里的符号有什么变化？,括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.,括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.,归纳：,【例1】去括号：（1）a（bc）；（2）a（bc）；（3）a（bc）；（4）a（bc）【解析】（1）a（bc）abc（2）a（bc）abc（3）a（bc）=abc.（4）a（bc）abc,【例题】,（1）(ab)+(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(4)-(a-b)-(-c-d)=_.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,1.填空,【跟踪训练】,2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确的打“”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b,【例2】先去括号，再合并同类项：（1）（xyz）（xyz）（xyz）;（2）;,（3）,【例题】,去括号并合并同类项：,(1),(2),【解析】(1)原式,(2)原式,(3),(3)原式,【跟踪训练】,对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？,我们知道：,那么：,添括号法则：,所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.,【例3】计算：（1）214a47a53a；（2）214a39a61a【解析】（1）214a47a53a 214a（47a53a）214a100a 314a,（2）214a39a61a 214a（39a61a）214a100a 114a,【例题】,【例4】化简求值：,，其中x1，y1,注意添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下,1.用简便方法计算：117x138x38x125x64x36x136x87x57x,=117x(138x38x)=117x+100 x=217x;=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.,【跟踪训练】,2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数如：,（1）,（2）,（3）,【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都与2相乘，并且还要注意符号问题,1.（嘉兴中考）下列运算正确的是（）A B C D,【解析】选D.可采用整体代入的方法5a+3b=5(a3b)=5(3)=8,2.（金华中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（）A0 B2 C5 D8,【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数（）=3x2+4x13x29x=5x1,3.（太原中考）已知一个代数式与 的和等于，则这个代数式是（）A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+1,【解析】mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=1,答案：1,4.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为,5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2求代数式4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3的值,【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数2，则c=，所以4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3=4a2b3（2abc5a2b37abca2b3）=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc当a=2，b=1，c=时，原式=5abc=5(2)1=-5,6化简求值：,，其中a=1,b=2.,【解析】,【解析】,7.求下列代数式的值.,括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.,去括号法则：,添括号法则：,所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.,挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.,