简单判断及其演绎推理(一).ppt

第三章 简单判断及其演绎推理（一）教学目的与要求：1、明确什么是判断及判断的两个基本逻辑特征；2、掌握判断和语句的关系及判断的种类；3、掌握什么是性质判断，了解性质判断的种类；4、掌握同一素材性质判断的真假关系；5、掌握性质判断主谓项的周延性情况；6、明确什么是推理及推理的种类；7、正确理解推理的正确性和逻辑性问题；8、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。学习重点：1、性质判断的种类；2、性质判断之间的对当关系；3、性质判断直接推理。,下列三句话中，只有一句是假的，请问：甲公司总经理是否懂计算机？1、甲公司所有员工都懂计算机 2、甲公司小王懂计算机 3、甲公司所有员工都不懂计算机 下列三句话一真二假，请问：甲班的50名同学中有多少人会游泳？1、有些甲班同学会游泳。2、有些甲班同学不会游泳。3、甲班的小王会游泳。,第一节 判断概述一、什么是判断 1、定义：判断是对思维对象的（性质或关系）有所断定的思维形式。(1)金属是导电体。(2)生产力不是生产关系。(3)5大于3。(4)商品不等于劳动产品。2、判断的两个基本逻辑特征：（1）任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或者有所否定。什么是金属？请开门！啊，黄河！（非判断）（2）任何判断必定是真的或假的。认识论和普通逻辑研究的真假不一样。普通逻辑不研究判断内容的真假，只研究各种判断的形式以及具有这些形式的判断之间的真假规律。,二、判断和语句 1、判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式。2、判断无民族性，语句有民族性。3、判断和语句并非一一对应（1）任何判断都要用语句来表达，但并非任何语句都表达判断。如：什么是形式逻辑？啊，祖国！（2）同一个判断可以用不同的语句表达。任何事物都不是孤立静止的。难道有什么事物是孤立静止的吗？事物都不是孤立静止的。（3）同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。老王正在看病。小李肩上的担子很重。小王在火车上画画。小赵在上课。,三、判断的种类 性质判断 简单判断 关系判断 非模态判断 联言判断 选言判断 复合判断 假言判断 负判断 判断 可能判断 真值模态判断 必然判断 模态判断 必须判断 规范模态判断 禁止判断 允许判断,第二节 性质判断一、什么是性质判断（直言判断）1、定义：是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。它又叫直言判断。2、组成：所有的 教师 都是 脑力劳动者。（量项）（主项）（联项）（谓项）二、性质判断的种类（一）按质的不同（联项），判断可分为肯定和否定判断。他们不是学生。我们要去爬山。（二）按量的不同（量项），判断可分为全称、特称和单称。你们是江苏人。我们班有的同学学习很努力。周洋是好样的。,（三）按照质和量的结合，性质判断可以分为如下六种形式：1、全称肯定判断，其逻辑形式是：所有S是P，通常用“SAP”表示，又可写成“A”。我们今天都要去爬山。406寝室全是南京人。2、全称否定判断，其逻辑形式是：所有S不是P，通常用“SEP”表示又可写成“E”。所有产品都不是合格品。他们都不是江苏人。注意：特称判断“有的”其含义和日常用语中不一样。3、特称肯定判断，其逻辑形式是：有的S是P，通常用“SIP”表示，又可写成“I”。有些同学学习很努力。有些亚洲国家是发达国家。,4、特称否定判断，其逻辑形式是：有的S不是P，通常用“SOP”表示，又可写成“O”。有些人就是不讲理。有些同学不是江苏人。5、单称肯定判断，其逻辑形式是：某个S是P，可以用“SaP”表示，又可写成“a”。鲁迅是个文学家。北京是中国的首都。6、单称否定判断，其逻辑形式是：某个S不是P，可以用“SeP”表示，又可写成“e”。我不是工人。长江不是世界上最长的河流 在由性质判断构成的三段论推理中，单称判断被当成全称判断来处理，除此以外的时候，一般不允许。,练习：指出下列语句属何种性质判断，并写出其公式。1、一切正义的事业都是一定要胜利的。2、凡事物都是有矛盾的。3、有的劳动产品是商品。4、有的植物是乔木。5、有的四边形不是梯形。6、所有有生的不是永生的。7、科学理论都是实践的产物。8、事物的发展不是没有曲折的。,9、别误会，你的发言大家不是不同意。10、中国人不是怕死鬼。11、这个班有的同学是不喜欢运动的。12、中国人民是勤劳勇敢的。13、庐山是避暑圣地。14、埃及不是亚洲国家。15、工厂是企业单位。16、有的基本粒子不带电。,三、性质判断的真假情况,四、同一素材A、E、I、O之间的真假关系 A 反对关系 E 矛 差 盾 系 差 a 矛 等 关 等 盾 e 关 盾 关 关 系 矛 系 系 I 下反对关系 O A：所有的产品是合格品 E：所有的产品不是合格品 I：有的产品是合格品 O：有的产品不是合格品矛盾关系：不能同真，也不能同假。一真，另一必假；一假，另一必真。反对关系：不能同真，但可以同假。一真，另一必假；一假，另一真假不定。下反对关系：不能同假，但可以同真。一假，另一必真；一真，另一真假不定。差等关系(从属关系）：可同假，也可同真。A、E真，I、O必真，A、E假，I、O真假不定；I、O假，A、E必假，I、O真，A、E真假不定。,逻辑晚会 1、所有的盒子里都有糖 2、本盒子里没有梨 3、有些盒子里有核桃 4、本盒子里没有苹果 5、所有的盒子里都没有核桃 6、第四个盒子里放着一个苹果 7、有些盒子里没有糖 以上只有三句为真，哪个盒子里有什么东西？,利用矛盾关系进行推理,莎士比亚在威尼斯商人中，富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚，鲍细娅必须按照其父遗嘱，由求婚者猜匣定婚。鲍细娅有金、银、铅三个匣子，分别刻有三句话，其中只有一个匣子，放有鲍细娅肖像，求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只匣子里，就嫁给谁。设三个匣子上刻的三句话是：(1)、金匣：“肖像不在此匣中。”(2)、银匣：“肖像在金匣中。”(3)、铅匣：“肖像不在此匣中。”三句话中只有一句为真，问肖像在哪个匣子中？为什么？,练习一、已知下列判断为真，写出素材相同的其余三个判断，并根据对当关系指出它们的真假。1、三班的同学都是学英语的。2、有的蛇是无毒的。3、这辆车上的人都不是去夫子庙的。4、有的学生不是党员。5、所有有生的都是有死的。6、外商在我国的投资不是不受法律保护的。,二、已知下列判断为假，写出素材相同的其余三个判断，并根据对当关系指出它们的真假。1、价格昂贵的商品都是质量好的商品。2、有的金属是绝缘体。3、所有的蛇都不是有毒的。4、有的哺乳动物不是脊椎动物。5、所有的质数都是奇数。6、所有价高的商品都是质地优良的商品。7、南京市的市民人人都有自行车。8、这个铁笼里的蛇有的是无毒的。,三、按下列要求，画出欧拉图：1、已知“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。2、已知“有些S不是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。,四、下列三句话中，只有一句是假的，请问：甲公司总经理是否懂计算机？1、甲公司所有员工都懂计算机 2、甲公司小王懂计算机 3、甲公司所有员工都不懂计算机,解：1、3为反对关系，不能同真，必有一假。根据已知条件知2真，由此可知3假，故1、2为真。所以甲公司总经理懂计算机。,五、甲、乙、丙、丁是同班同学。甲说：“我班同学考试都及格了。”乙说：“丁考试没及格。”丙说：“我班有人考试没及格。”丁说：“乙考试也没及格。”已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？（A）说假话的是甲，乙考试没及格。（B）说假话的是乙，丙考试没及格。（C）说假话的是丙，丁考试没及格。（D）说假话的是甲，丙考试没及格。,解：甲、丙所说具有矛盾关系，必有一假，根据题设，乙、丁所说为真，故丁考试没及格，乙考试也没及格。因此，丙所说为真而甲所说为假。应选（A）。,六、甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。甲说：“我班所有同学都巳申请了贷款。”乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。”丙说：“班长申请了贷款。”丁说：“我班有人没有申请贷款。”已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论？（A）甲说假话，班长没申请。（B）乙说假话，学习委员没申请。（C）丙说假话，班长没申请。（D）甲说假话，学习委员没申请。,D,五、性质判断主、谓项的周延性 1、什么是项的周延性 指的是在性质判断中对主、谓项外延数量的断定情况。如对全部外延作出了断定，那么就是周延的，反之则不周延。例：A：我们车间所有的产品都是合格品。E：我们车间所有的产品不是合格品。I：我们车间有的产品是合格品。O：我们车间有的产品不是合格品。又 如：所有的猫都是动物。有些亚洲国家是发达国家。问题：“动物”是不周延的，对吗？,结论：全称判断的主项、否定判断的谓项：周延 特称判断的主项、肯定判断的谓项：不周延2、A、E、I、O、四种性质判断主、谓项的周延情况,第三节 推理的概述一、什么是推理 1、定义：推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。（1）所有的广播电视大学是高等学校；所以，有的高等学校是广播电视大学。,（2）所有的商品是劳动产品，商店出售的收录机是商品；所以，商店出售的收录机是劳动产品,（3）鲫鱼是用鳃呼吸 鲢鱼是用鳃呼吸的，鳊鱼是用鳃呼吸的，鲤鱼也是用鳃呼吸的；鲫鱼、鲢鱼、鳙鱼、鳊鱼和鲤鱼是淡水鱼类的一部分对象，并且它们没有出现不是用鳃呼吸的情况；所以，所有的淡水鱼是用鳃呼吸的。2、推理的组成：任何推理是由前提、结论和推理联项三个部分组成的。上述推理的推理形式分别为：（1）SAP 前提（2）MAP PIS 结论 SAM 联 SAP 项,（3）S1是P，S2是P，S3是P，S4是P，Sn是P，S1Sn是S类的部分对象，并且它们没有不是P，所有的S是P。,二、推理和复句、句群 1、推理和复句或句群的性质不同 推理是一种思维形式，复句或句群是一组声音或符号。推理没有民族性或地域性，而复句或句群则不然。2、推理和复句或句群并非一一对应 在现代汉语中，表达推理和复句或句群形式主要是因果复句 或句群。诸如，“因为，所以”、“由于 因此”、“根据，可知”、“基于可见”、“鉴于因此”等等。3、推理前提与结论的顺序同复句或句群表达推理前提与结论的次序并非等同（1）推理前提在先，结论在后。（2）推理的前提、结论和推理联项都不能省略。,三、推理的种类,推理,必然性 推 理 或然性 推 理,演绎推理 完全归纳推理,不完全归纳推理 类比推理回溯推理,非模态 推 理 模态推理,简单判 断推理 复合判 断推理,性质判断 推 理 关系判断推理,性质判断直接推理 性质判断间接推理,联言推理 选言推理 假言推理 负判断推理,真值模态推理 规范模态推理,简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理,四、推理的正确性和逻辑性（性质）1、推理的正确性问题（1）推理的前提真实。（2）推理的形式有效。任何一个推理，如果同时具备了以上两个条件，那么，它就是一个正确的推理。2、推理的逻辑性问题 所谓推理有逻辑性或合乎逻辑的推理，就是推理形式完全遵守普通逻辑的基本规律和有关推理规则，即推理形式有效的推理。一个推理是否有逻辑性，只涉及到推理的逻辑形式即推理形式是否有效，而与其前提内容的真假无关。,结论：第一，凡正确的推理，必定是有逻辑性即形式有效的推理；第二，凡不正确的推理，却不一定是没有逻辑性即不一定是形式非有效的推理；第三，凡有逻辑性即形式有效的推理，不一定是正确的推理；第四，凡没有逻辑性即形式非有效的推理，必定是不正确的推理。如：1、有动物是生物；所以，凡动物是生物。2、有生物是动物；所以，凡生物是动物。前提真实，形式无效，结论真假不定。3、凡生物是动物；所以，有生物是动物。4、凡植物是动物；所以，有植物是动物。形式有效，前提虚假，结论真假不定。5、凡生物是动物。所以，凡动物是生物；6、凡植物是动物。所以，凡动物是植物。前提虚假，形式无效，结论真假不定。,第四节 性质判断直接推理定义：性质判断直接推理就是以一个已知判断为前提，推出另一个性质判断为结论的直接推理。类型：性质判断对当关系的直接推理，性质判断变形的直接推理。一、性质判断对当关系的直接推理 性质判断对当关系直接推理是根据同一素材的性质判断之间的真假关系，由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断的直接推理。1、根据性质判断矛盾关系的直接推理（A与O、E与I）A、SAP SOP B、SEP SIP C、SIP SEP D、SOP SAP E、SAP SOP F、SEP SIP G H,所有的工厂是企业单位（SAP）所以，有工厂不是企业单位是假（SOP）。在上述推理形式中，符号“”表示前提与结论之间存在着推出关系，即表示“所以”，读作“蕴涵”；“”表示“假”或“否定”，读作“并非”或“是假的”。,2、根据性质判断反对关系的直接推理 所有的小说都是文学作品（SAP）；所以，所有的小说不是文学作品是假的（SEP）。A、SAP SEP B、SEP SAP 3、根据性质判断下反对关系的直接推理 有动物是植物是假的（SIP）；所以，有动物不是植物（SOP）。4、根据性质判断差等关系的直接推理 所有的商品是劳动产品（SAP）；所以，有商品是劳动产品（SIP）。,练习一、下列三句话一真二假，请问：甲班的50名同学中有多少人会游泳？1、有些甲班同学会游泳。2、有些甲班同学不会游泳。3、甲班的小王会游泳。,解：（1）与（2）具有下反对关系，二者必有一真。根据题设，（3）为假，即甲班的小王不会游泳。根据从属关系推知，（2）为真，依题意“三句话一真二假”知（1）假，依矛盾关系I假E真。故甲班的50名同学都不会游泳。,二、某律师事务所共有15名工作人员。（1）有人会使用计算机。（2）有人不会使用计算机。（3）所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？（A）15人都会使用。（B）15人没人会。（C）有一人不会使用。（D）仅有一人会使用。,解：（1）与（2）具有下反对关系，二者必有一真。根据题设，（3）为假，即所长会使用计算机为假。依据从属关系知，（1）为真。根据本题已知条件得出（2）为假。根据矛盾关系推出，该律师事务所15名工作人员都会使用计算机。应选（A）。,二、性质判断变形的直接推理 定义：性质判断变形直接推理是通过改变性质判断的联项或主谓项的位置，由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断的直接推理。类型：换质法推理、换位法推理、换质位和换位质连续交替法推理。1、性质判断换质法推理（1）定义：性质判断换质法推理是通过改变作为前提的性质判断的联项，由一个性质判断推出另一个性质判断的直接推理。也就是前提中的肯定联项在结论中变为否定联项，前提中的否定联项在结论中变为肯定联项。例如：所有的铁是金属（SAP）；所以，所有的铁不是非金属（SEP）。,（2）规则：结论改变前提的联项。即前提中的肯定联项在结论中变为否家联项，前提中的否定联项在结论中变为肯定联项；结论中的谓项变为前提中谓项的矛盾概念。根据以上规则，以A、E、I、O判断为前提进行换质法直接推理，有四种有效的逻辑形式：A、SAP SEP；B、SEP SAP；C、SIP SOP；D、SOP SIP。2、性质判断换位法推理（1）定义：性质判断换位法推理是通过变换作为前提的性质判断主、谓项的位置，由一个性质判断推出另一个性质判断的直接推理。也就是前提中的主项在结论中换为谓项，前提中的谓项在结论中换为主项。例如：所有金属是导电体（SAP）；所以，有导电体是金属（PIS）。,（2）规则：前提中的主、谓项在结论中互换位置；前提中不周延的项在结论中不得周延。根据以上规则，以A、E、I、O判断为前提进行换位法直接推理，有三种有效的逻辑形式：A、SAP PIS；B、SEP PES；C、SIP PIS。3、性质判断换质位和换位质连续交替法推理 性质判断A、E、I、O换质法和换位质连续交替法直接推理的有效形式如：换质 换位 换质 换位 换质 A、SAP SEP PES PAS SIP SOP；换位 换质B、SAP PIS POS；换质 换位 换质 C、SEP SAP PIS POS；,换位 换质 换位 换质D、SEP PES PAS SIP SOP；换质 E、SIP SOP；换位 换质 F、SIP PIS POS；换质 换位 换质 G、SOP SIP PIS POS,练习一、对下列判断进行换质，并用公式表示换质过程。1、没有一个人的经历是一帆风顺的。2、有些花不是红色的。3、所有的困难都不是不能克服的。4、有些战争是非正义的。,SEP SAP,SIP SOP,5、所有的基本粒子都是有内部结构的。6、有些花是红色的。7、有的企业不是盈利企业。8、逻辑学不是不能学好的。9、所有犯罪行为都是违法行为。,5、所有的基本粒子都是有内部结构的。6、有些花是红色的。7、有的企业不是盈利企业。8、逻辑学不是不能学好的。SEP SAP9、所有犯罪行为都是违法行为。,5、所有的基本粒子都是有内部结构的。6、有些花是红色的。7、有的企业不是盈利企业。8、逻辑学不是不能学好的。SEP SAP9、所有犯罪行为都是违法行为。,二、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示换位过程。1、任何个人主义者都不是共产主义者。2、有些鱼类是卵生动物。3、有些作品不是浪漫主义作品。4、所有的中国人都是炎黄子孙。5、有些人不是大学生。6、有些手机是中国制造的。7、肯定命题的谓项是不周延的。,1、2、3、不能4、5、不能6、7、,三、根据判断变形推理规则，判断以下推理是否正确？,1、由“所有的侵略战争都是非正义的”推出“所有的非侵略战争都是正义的”。2、由“有些工艺品不是不出售的”推出“有些出售的不是非工艺品”。3、由“有些党员是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非党员”。4、由“各种形式的社会主义都有利于发展生产力”推出：（1）“有利于发展生产力都是社会主义”（2）“不利于发展生产力的都不是社会主义”5、由“我班上的同学都是不学法语的”推出“不学法语的都是我班上的同学”。,三、根据判断变形推理规则，判断以下推理是否正确？1、由“所有的侵略战争都是非正义的”推出“所有的非侵略战争都是正义的”。2、由“有些工艺品不是不出售的”推出“有些出售的不是非工艺品”。SOP 质 SIP 位 PIS 质 POS3、由“有些党员是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非党员”。SIP 位 PIS 质 POS,SAP SAP,（推不出）,4、由“各种形式的社会主义都有利于发展生产力”推出：（1）“有利于发展生产力都是社会主义”SAP PAS（推不出）（2）“不利于发展生产力的都不是社会主义”SAP 质 SEP 位 PES5、由“我班上的同学都是不学法语的”推出“不学法语的都是我班上的同学”。SAP PAS（推不出）,