平方差公式课件.ppt.ppt

平方差公式,（x 1)(x1）,=x2,1x,1X,11,=x2,多项式与多项式是如何相乘的？,1,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,（x 4)(x4）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）（5y z)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 2a)(12a）=1 4a2,（m 6n)(m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)=25y2 z2,（x 4)(x4）=x2 16,它们的结果有什么特点？,x2 42,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2 z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a+b)(a b)=a2-b2,例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y),解：原式(3x)2-(2y)2,9x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,a,b,(2)(-7+2m2)(-7-2m2).,解：原式=(-7)2(2m2)2,=494m4,试试就能行,a,b,（1）(a+3b)(a-3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,goodbye!,