幂的乘方与积的乘方.ppt

8.2幂的乘方与积的乘方,思考,若a2n=5,求a6n若am=2,a2n=7,求a3m+4n,3 比较2100与375的大小.,4 已知4483=2x,求X的值.,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空：1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据_ _.3.若am=8,an=30,则am+n=_.4.(a4)3=_,依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,2m8,a19,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2;=.,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个a n个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,结论：,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,1.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4103)2(4)(-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=x y6()(-2b2)2=-4 b4(),请你推广:,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,（）（）（）（）（）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23=(3x)6=36x6=729x6(2)(3x)23=(9x2)3=93(x2)3=729x6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,3.计算：(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104),3.8104m3,=3.8107L,答：储油罐的容积是3.8107L.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,每个因式分别乘方后的积,反向使用am an=am+n、(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简捷。,小结,