鲁教版初三因式分解第一节课件.ppt

,鲁,教,版,八年级上册第一章第一节,=99992-991=99(992-1)=99(99-1)(99+1),=9899100,993-99,小明的方法,993-99能被100整除吗?,小亮的方法,（993-99）100,=（970299-99)100=970200100=9702,所以993-99能被100整除,所以993-99能被100整除,993-99=99(992-1),992-1=(99-1)(99+1),能被100整除吗?,想一想,9899100,993-99,993-99,9899100,a3-a,a3-a=aa2-a1,=a(a-1)(a+1),=a(a2-12),想一想,=99992-991=99(992-1)=99(99-1)(99+1),=9899100,993-99,请尝试把a3-a化成几个整 式的积的形式.,小明的方法,用字母表示数,a=99,观察下面的拼图过程，写出相应的关系式,_=_,ma+mb+mc,m(a+b+c),1,x2+2x+1,(x+1)2,_=_,2,因式分解的定义:,a3-a=a(a+1)(a-1),ma+mb+mc=m(a+b+c),x2+2x+1=(x+1)2,理解定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。,8,下列等式从左到右的变形是否为因式分解？,(1)a(x+y)=ax+ay,判断对错,(2)10 x2-5x=5x(2x-1),(3)y2-4y+4=(y-2)2,(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t,9,想一想,a3-a=a(a+1)(a-1),ma+mb+mc=m(a+b+c),x2+2x+1=(x+1)2,a3-a,a(a+1)(a-1),ma+mb+mc,m(a+b+c),x2+2x+1,(x+1)2,=,=,=,=,=,=,和,积,积,和,因式分解,整式乘法,(1)x2-x=()()(2)ma+mb+m=()()(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()2,m,a+b+1,x,x-1,y-3,m+4,m-4,填空,补全因式分解,在整式2a,2a+b,2a-b,b+2a,b中，任取两个整式相乘，计算出结果。,然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。,用简便方法计算：,（2）20162-2 2016 2015+20152,拓展应用,（1）20162-20152,用字母表示数，a=2016,b=2015,判断下列各式哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,做一做,知识巩固,下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？1）（a+3)(a 3)=a2 92）m 2 81n2=(m+9n)(m-9n)3）x 2 y 2+1=(x+y)(x-y)+14）6x2y3=3xy2xy25)2R-2r=2(R-r),不是,不是,是,不是,是,(连一连)计算下列各式:（1）3x(x-1)=（2）m(a+b+c)=（3）(m+4)(m-4)=（4）(y-3)2=（5）a(a+1)(a-1)=,（1）3x2-3x（2）m2-16（3）ma+mb+mc（4）a3-a（5）y2-6y+9,想一想,分解因式与整式乘法有什么关系,分解因式与整式乘法是互逆过程,突破难点,解:依题意,得:,因此,一、分解因式与整式乘法是互逆过程.二、分解因式要注意以下几点:1 分解的对象必须是多项式.2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3 要分解到不能分解为止.,小结,1、今天你学到了什么？,2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了 什么思维方式？,19,反过来,“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!”比尔盖茨 平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。,作业：A组：第4页第1题、第3题、第4题。B组:第17页第5题,