金融学课件-第六章金融风险管理.ppt

第六章 金融风险管理,6.1 金融风险管理概述6.2 金融风险规避6.3 保险6.4 风险分散化与资产组合理论,2023/10/30,金融学课件,2,第一节 金融风险管理概述,一、风险及其分类风险（risk）：经济因素发生不确定性变化给人们带来损失的可能性。金融风险：金融交易过程中的风险。,2023/10/30,金融学课件,3,图6-1 金融风险的主要类型,金融风险,金融风险分类：信用风险、价格风险、利率风险、汇率风险、流动性风险、购买力风险、经营风险、国家风险、清偿力风险、业绩风险等（如图8-1所示）。,2023/10/30,金融学课件,4,金融风险,信用风险,价格风险,利率风险,汇率风险,流动性风险,购买力风险,经营风险,国家风险,清偿力风险,业绩风险,一、金融风险的种类,2023/10/30,金融学课件,5,信用风险(credit risk)：又称为违约风险，指各种经济合同的签约人到期不能履约而给其他签约人带来损失的风险。比如，银行提供贷款后，该企业到期不能归还贷款（可能由于主观原因，也可能由于客观原因），将给银行带来经济损失。在贷款发放后至到贷款收回之前，银行都面临着受到损失的威胁。信用贷款和无担保债券等信用产品的信用风险最大。价格风险(price risk)：是指商品或金融资产价格不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。在市场经济条件下，价格随市场供求等多种因素的变化而波动。特别是现代金融市场，金融资产价格，尤其是金融衍生品价格的波动具有巨大的不确定性，往往给相关行为人带来巨大的经济损失。,2023/10/30,金融学课件,6,利率风险(interest rite risk)：是由于利率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。利率变动的不确定，一是将导致净利息收入或支出的不确定，从而使收益或融资成本不确定；二是将导致金融资产或负债的市场价值的不确定；三是影响金融机构的经营环境汇率风险（exchange rate risk）：由于汇率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性。汇率的变动可能导致外币收支的流量变化、外币资产负债账面价值的变化、经济环境和企业经营活动的不利变化，而导致经济主体产生间接损失。流动性风险(liquidity risk)：是指经济主体由于流动性的不确定变动而遭受经济损失的可能性。流动性包括金融资产以合理的价格在市场上流通、变现的能力和以合理利率方便地筹措资金的能力。银行可能由于其流动性需求的不确定性而面临较大的损失。,2023/10/30,金融学课件,7,购买力风险(purchasing power risk)：又称为通货膨胀风险(inflation risk)，是时指由于通货膨胀的不确定性变动导致经济主体遭受经济损失的可能性。通货膨胀对利率和金融资产价格及其收益率等都将产生重要影响。经营风险(business risk)：是指企业在经营管理过程中，由于各种不确定性因素导致经营管理失误而导致企业遭受损失的可能性。主要包括决策风险、财务风险、操作风险和诈骗风险等。,2023/10/30,金融学课件,8,国家风险(national risk)：是指在涉外经济活动中，经济主体因为外国政府的行为变化导致其遭受损失的可能性。主要包括由于政权更替、政治动乱、罢工等导致的政治风险和由于一个国家各种经济因素的不确定性变动导致经济政策变化的经济风险等。清偿力风险（solvency risk）：是指债务人无力清偿债务的风险。业绩风险（performance risk）：是当投资收益更多地依赖于某个企业或某个项目的业绩的时候发生的风险。,2023/10/30,金融学课件,9,系统性风险和非系统性风险P131,系统性风险一个经济体系中所有的资产都面临的风险不可通过投资组合来分散,非系统性风险单个资产所特有的风险 可通过投资组合来分散,如何来衡量系统性风险的大小呢？,2023/10/30,金融学课件,10,系统性风险的衡量：通常用值来衡量系统性风险的大小，一种资产的价值变动的百分比除以整个市场价值的百分比。值越大的资产，其系统性风险就越大。,2023/10/30,金融学课件,11,二、金融风险的度量,（一）价格风险的度量风险指金融资产的未来价值可能偏离预期价值的程度。金融资产价格风险与金融资产的未来价值和收益率紧密相关。为了分析的方便，我们将把讨论的焦点从金融资产的未来价值转移到收益率。,2023/10/30,金融学课件,12,1、预期收益率,由于风险的存在，金融资产的未来收益是不确定的。例7.1，今年投资股票的收益率假设有5种可能性：50%、30%、10%、-10%和-30%。它们出现的概率分别为：0.1、0.2、0.4、0.2和0.1。那么，今年投资股票的预期收益率为这5种可能收益的加权平均数，权重为其出现的概率。即：E(R)=0.1*50%+0.2*30%+0.4*10%+0.2*(-10%)+0.1*(-30%)=10%可见，金融资产的预期收益率(expected yield)为其所有可能收益的加权平均数，权重为每种可能收益出现的概率。即：(7-1)其中，Ri为可能的收益率；Pi为相应的概率；n为可能结果的数目。,2023/10/30,金融学课件,13,单一资产预期收益率和风险度的计算,1、单一资产预期收益率的计算 E(r)=ripiri表示在i状态下获取的收益率，pi表示获得ri的概率，E(r)表示单一资产预期收益率,n,i=1,参考材料：关于投资组合理论可参考美斯坦利G伊肯思金融学（第二版）（2005）第七章,2023/10/30,金融学课件,14,假定股票A现在价格是10元，未来价格波动情况可能是：一个月后上涨到16元的可能性是0.25上涨到12元的可能性是0.5还是10元的可能性是0.25,E(r)=ripi0.25600.5200.25025,股票A的预期收益率=?,2023/10/30,金融学课件,15,再假定股票B现在的价格是10元，但它出现了亏损，公司正在想法进行重组其股价波动存在三种情况:重组成功，价格在一个月后上涨到22元，重组很快且获得成功的可能性是0.25重组进展很缓慢，一个月后上涨到11元，这种情况的可能性为0.5重组很快就失败了，股票价格会在一个月后下跌到6元，这种情况的可能性为0.25,0.25120%0.510%0.25（-40%）25%,股票B的预期收益率=?,2023/10/30,金融学课件,16,（2）收益率的概率分布,从上可见，决定预期收益率的是其可能的结果及其出现的概率。同样的可能结果不同的概率分布将会有不同的预期收益率。主要的概率分布有三种类型：对称的概率分布、偏左的概率分布和偏右的概率分布（如图7-2所示）。对称的概率分布又称为正态分布。许多金融资产收益率概率符合正态分布。,2023/10/30,金融学课件,17,图7-2 概率分布的基本形状,2023/10/30,金融学课件,18,（3）收益的方差、标准差,度量金融资产风险大小的重要标准是方差和标准差。收益的方差Var(R)是各种可能收益偏离预期收益率的离差平方的加权和，权重为其出现的概率。(7-2)如上例Var(R)=0.1*(50%-10%)2+0.2*(30%-10%)2+0.4*(10%-10%)2+0.2*(-10%-10%)2+0.1*(-30%-10%)2=480%,2023/10/30,金融学课件,19,收益率,2023/10/30,金融学课件,20,2、单一资产风险度的计算公式,以2表示方差，ri表示i状态下的收益率，pi表示获得ri的概率，E(r)表示预期收益率，则2=pi E(r)ri2表示标准差，即方差的平方根=(pi E(r)ri2)1/2,-sigma,2023/10/30,金融学课件,21,假定股票A现在价格是10元，未来价格波动情况可能是：一个月后上涨到16元的可能性是0.25上涨到12元的可能性是0.5还是10元的可能性是0.25,A2=0.25(0.6-0.25)2 0.5(0.2-0.25)2 0.25(0-0.25)20.0475,股票A的风险度=?,2023/10/30,金融学课件,22,再假定股票B现在的价格是10元，但它出现了亏损，公司正在想法进行重组其股价波动存在三种情况:重组成功，价格在一个月后上涨到22元，重组很快且获得成功的可能性是0.25重组进展很缓慢，一个月后上涨到11元，这种情况的可能性为0.5重组很快就失败了，股票价格会在一个月后下跌到6元，这种情况的可能性为0.25,B2=0.25(1.2-0.25)20.5(0.1-0.25)2 0.25(-0.4-0.25)20.3425,股票B的风险度=?,2023/10/30,金融学课件,23,标准差为方差的平方根，即：(7-3)上例：标准差=22%收益率的方差和标准差越大，说明其可能的各种收益偏离其预期收益率的程度越大，其收益率的不确定性越大，投资风险越大。,2023/10/30,金融学课件,24,（二）信用风险的度量,信用风险的传统度量方法是信用评级信用评级是主要由专业评级机构对债务人发行的债务工具的信用风险(违约概率)的相对度量。国际著名的外部评级机构如穆迪、标准普尔公司等专门进行信用评级工作。穆迪等4家评级公司对公司债券的评级体系如表7-1所示，被评为3A级的债券为第一流的债券；双A级为优质债券；单A级为中上等债券；3B为中等；级别更低的债券被认为具有投机性或显著投机性。,2023/10/30,金融学课件,25,表7-1 公司债券评级体系及标示符一览表,资料来源：弗兰克J法博齐等著资本市场：机构与工具，第480页经济科学出版社，1998,2023/10/30,金融学课件,26,表7-2显示了穆迪公司评级债券的违约统计结果。从中可见，A级债券违约率甚低，而B级债券的违约率就大幅上升。它们的信用评级更多的应用于债务的发行而非债务人。因为同一债务人发行的不同债务因为具有不同的担保等条件而具有不同的信用等级。相反，债务发行人的信用评级特征只有其违约的概率。,2023/10/30,金融学课件,27,表7-2穆迪公司评级体系中A、B级别的违约统计（1970-1997）,资料来源：Moodys Investors Sevvice,1997,2023/10/30,金融学课件,28,银行较多的使用内部评级，因为他们的借款人通常缺乏公开的信用评级债务发行。信用评级有许多不同的类型，包括主权风险、国家风险和本地货币风险等。信用评级是一种传统的信用风险度量方法，它仅适用于单个借款者信用风险的评估，对于采用分散化投资来减低非系统风险的资产组合来说，它并不能有效地反映资产组合的信用风险。资产组合模型揭示了资产组合风险差异取决于借款者的数量、不同借款者的种类、行业和国家等。资产组合的信用风险以潜在损失（potential losses）来度量，以便决定究竟要多少资本才能够弥补这些损失。利用信用风险模型直接模拟违约概率和怎样刻划资产组合的信用风险仍然是信用风险度量的两大难题。,2023/10/30,金融学课件,29,三、风险管理过程,1、风险识别风险识别就是通过对影响其分析对象的各种不确定性因素进行系统分析，发现其面临的主要风险的工作。风险识别是风险管理的基础。有效的风险识别需要将分析对象作为一个整体，将所有可能产生影响的不确定性因素都考虑在内。2、风险评估风险评估是对第一阶段识别的风险进一步加以量化分析，以确定其具体风险大小、影响程度等工作。它是下一步确定是否采取风险防范和控制措施以及采取什么样的风险防范和控制措施的前提。风险评估通常需要经过专门训练的专业人才采取专门的方法进行。,2023/10/30,金融学课件,30,3、风险管理方法选择降低风险主要有四种基本方法：风险回避、预防并控制损失、风险留存和风险转移。它们各有利弊和限制条件。具体使用时必须有针对性的加以选择。4、实施对于已识别和评估后的风险，在确定其防范措施后，就应该及时地付诸实施。其基本原则是使实施成本最小化。5、评价风险管理是如图8-2所示的动态反馈过程，在此过程中必须对决策的实施效果进行反馈和评价，及时地修改不当的决策，以适应新的情况的需要。,2023/10/30,金融学课件,31,风险管理的动态反馈过程,2023/10/30,金融学课件,32,四、风险管理的基本方法,风险回避：有意识地避免某种特定风险的而避免从事该项经营活动或投资行为。预防并控制损失：为降低损失的可能性或严重性而采取的行动。它可以在损失发生之前、之中或之后采取。风险留存：指自己承担风险并以自己的财产来弥补损失。这种情况可能是由于过失而产生。有的人可能为了某种目地有意识的自己承担风险。风险转移：通过某种金融交易将风险转移给他人。风险转移重新配置风险、重新配置资源两种基本方式为提高社会的经济效率做出贡献。,2023/10/30,金融学课件,33,风险转移的基本方法有三类：套期保值、保险和分散投资。,套期保值(hedge)：就是在现货市场买进（卖出）某项资产的同时，在远期类市场卖出（买进）该项资产的远期产品，利用两种市场的价格关系、通过相反的收益状况来保持该项资产的价值的交易行为。如A企业在年底有一批产品出口，它可能面临两种风险：一是价格下跌的方向；二是外汇（比如美元）贬值的风险。它可通过提前出售该产品的期货，对产品进行套期保值；同时出售相同金额的外汇期货，对美元汇率风险进行套期保值。但是，它在进行套期保值的同时，也放弃了产品价格可能上升和美元可能升值的好处。,2023/10/30,金融学课件,34,保险(insuring)：意味着通过支付额外的费用（保险费、期权费）来降低损失。通过购买保险，以一项确定的保险费支出替代如果不保险可能遭受的更大损失。如A企业通过购买美元看跌期权为其美元收入保险，则当美元贬值时执行期权为其保值；而美元升值时放弃期权在市场换汇，则可获得美元升值的好处。保险与套期保值的本质区别在于：套期保值通过放弃获得收益的可能性来降低风险；保险则是通过支付保险费，在保留获得收益的可能性的同时降低风险。分散投资（diversify）：将投资分散于多种风险资产，从而降低其拥有一种资产所面临的风险。不同的资产在同一时间的风险水平是不一样，通过选择最优投资组合就可有效地降低个股风险（原理见后面相关内容）。,2023/10/30,金融学课件,35,第二节 风险规避一、利用远期类合约套期保值规避风险,买期保值：就是在未来需要买进某种金融资产时，现在买进相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能上涨带来损失的风险。（提前买）例如：背景：B公司在下半年需要1000万美元外汇进口原材料，目前美元兑人民币汇率为1:8.25。6月底到期的美元期货价格为8.255元，每张合约为1000美元。操作：为了规避汇率上升的风险，B公司可以买进1万张6月底到期的美元期货（期货价格为8.255元）。,2023/10/30,金融学课件,36,保值分析：如果6月底美元汇率上升为1:8.27，6月底到期的美元期货价格也上涨为8.27元，B公司既可以卖出该期货，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在8.255元。如果6月底美元汇率下跌为1:8.20，6月底到期的美元期货价格也下跌为8.20元，B公司既可以卖出该期货平仓，再买进现汇；也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为8.255元。虽然规避了美元汇率上升的风险，但是也失去了美元汇率可能下降带来的好处。,2023/10/30,金融学课件,37,卖期保值：,就是在未来需要卖出某种金融资产时，现在卖出相应数量的同一资产的期货合约以规避其价格可能下跌带来损失的风险。（提前卖）,2023/10/30,金融学课件,38,例如：背景：C公司在下半年有1000万美元的出口外汇收入，目前的美元兑人民币汇率为1:8.25。6月底到期的美元期货价格为8.255元，每张合约为1000美元。操作：为了规避汇率上升的风险，B公司可以卖出1万张6月底到期的美元期货。,2023/10/30,金融学课件,39,保值分析：,如果6月底美元汇率下跌为1:8.20，6月底到期的美元期货价格也下跌为8.20元，B公司既可以买进同样数量的该期货平仓，再卖出现汇；也可以待期货到期后进行交割。其换汇成本也为8.255元。如果6月底美元汇率上升为1:8.27，6月底到期的美元期货价格也上涨为8.27元，B公司既可以买进该期货平仓，再卖出现汇；也可以待期货到期后进行交割。但不管采取哪种方式均可将换汇成本控制在8.255元。虽然规避了美元汇率下降的风险，但是也失去了美元汇率可能上升带来的好处。,2023/10/30,金融学课件,40,二、利用互换类合约规避风险,利用货币互换规避汇率风险（案例分析）背景：D公司在美国有一分公司，今后5年每年有100万美元净利润汇回总公司；同期C公司每年需100万美元进口原材料。目前美元兑人民币汇率为1:8.20。操作：为规避美元汇率风险，D公司与C公司签订一个5年内每年以1:8.20比率互换100万美元的互换合约。,2023/10/30,金融学课件,41,规避风险分析：如果第一年美元汇率下跌为1:8.10，C公司应支付给D公司互换汇率和实际汇率的差价与合约金额的乘积，即：(8.20-8.10)X100=10万元人民币。如果第二年美元汇率上升为1:8.25，则D公司应支付给C公司(8.25-8.20)X100=5万元人民币。通过货币互换双方将美元汇率控制在1:8.20，从而规避了美元汇率波动的风险。,2023/10/30,金融学课件,42,利用利率互换规避利率风险（案例分析）,背景：信用级别较低的B公司与信用级别较高的A公司都需要筹资1000万元5年。B公司自己发行5年期债券的利率为12%，而A公司发行5年期债券的利率为10%；半年期贷款利率为8%操作：B公司与A公司签订了一个利率互换合约：B公司支付A公司筹资1000万元的长期债券利率（年率10%）；A公司支付B公司筹资1000万元的短期债券利率减2%。规避利率风险分析：A公司支付8%-2%=6%的利率，比自己直接进行短期融资节约成本2%。B公司支付8%+2%=10%的固定利率获得了自己发行5年期债券支付12%的利率才能获得的长期资金，节约成本2个百分点（12%-10%）。规避了5年期间的利率风险。,2023/10/30,金融学课件,43,利用货币利率互换规避汇率和利率风险,例如，D公司借到固定利率为5%的欧元贷款100万元，希望将其换为以浮动利率计息的美元债务。而E公司借到浮动利率为LIBOR+0.25%的美元债务，希望将其换为固定利率的欧元债务。D公司与E公司签定货币利率互换合约，即可以规避相应的汇率和利率风险。,2023/10/30,金融学课件,44,三、利用缺口管理规避利率风险,缺口管理（gap management）就是通过对利率敏感性资产与利率敏感性负债进行匹配，尽量缩小利率敏感性缺口，规避银行利率风险的一种套期保值策略。对于正缺口，可通过延长资产期限或缩短负债期限；减少利率敏感性资产或增加利率敏感性负债使之匹配。对于负缺口，可通过缩短资产期限或延长负债期限；增加利率敏感性资产或减少利率敏感性负债使之匹配。利率敏感性资产A：就是可以重新定价的资产，包括快到期或待展期的贷款以及浮动利率贷款等。,2023/10/30,金融学课件,45,利率敏感性负债L：就是可以重新定价的负债，包括快到期或待展期的存款以及浮动利率存款、货币市场借款等。利率敏感性缺口G：(8-4)其中，G为利率敏感性缺口；A为利率敏感性资产；L为利率敏感性负债。G0时，存在正缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加大于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将增加；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少大于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将减少。G0时，存在负缺口，如果利率上升，利率敏感性资产的收益增加小于利率敏感性负债的成本增加，银行收益将减少；如果利率下降，利率敏感性资产的收益减少小于利率敏感性负债的成本减少，银行收益将增加。,2023/10/30,金融学课件,46,第三节 保险（Insuring）（保险合约、期权、财务担保）,2023/10/30,金融学课件,47,一、保险合约（Insuring Contracts）：是保险公司与被保险人之间签订的、当某一事件发生时按约定的费率给予被保险人赔偿的合约。保险合约的基本要素包括：免责条款、赔付限额、免赔额和赔付比率。,第三节 保险（Insuring）（保险合约、期权、财务担保）,2023/10/30,金融学课件,48,银行购买利率保险案例：,背景：目前市场利率水平为7%，银行担心利率会上涨。操作：A银行与承保人签订了一份100亿元本金的利率保险合约；银行为这种保险保护需要支付保险费，保险费率为0.5%（根据保护的时间长度和保护期内利率上升超过上限的风险程度来确定）；如果银行的利息成本超过8%的利率上限（免赔额），承保人将给予银行80%的利息补偿；在此利率上限之内则由银行自己承担全部利息成本。,2023/10/30,金融学课件,49,银行利息成本保险分析：,如果市场利率上涨到10%，则承保人将支付银行(10%-8%)80%100=1.6亿元的利息补偿，扣除银行支付的保险费1000.5%=0.5亿元，银行实际获得的利息补偿为1.6-0.5=1.1亿元。如果市场利率下跌到5%，银行将可减少利息支出(7%-5%)100=2亿元，扣除保险费0.5亿元，实际获利2-0.5=1.5亿元。银行通过购买利率保险，既减少了利率可能上升带来的损失，又不失去利率可能下降的好处。,2023/10/30,金融学课件,50,2023/10/30,金融学课件,51,二、金融期权（Financial Options）：,就是在将来的一定时间之内以敲定价格（Strike Price）买或不买，卖或不卖某种金融资产的选择权利。它也是一种普遍使用的保险工具。金融期权分为看跌期权和看涨期权。通过购买看涨期权可以为利率可能下降，金融资产价格可能上涨的风险保险（参见例5.3和例5.4）,2023/10/30,金融学课件,52,三、财务担保,财务担保（Guarantee）是贷款人要求担保人为借款人的借款提供经济担保，当借款人无力偿还借款时，由担保人负责偿还的一种经济合同。它是对信用风险的一种保险。信用贷款的申请、信用卡的申请、利率互换、货币互换等都可能要求提供担保。个人、企业、银行、保险公司甚至政府都可能成为担保者。财务担保可以降低贷款人面临的违约风险，但并不能完全消除其面临的违约风险。因为当被担保人无力偿还借款而违约的时候，如果担保人有能力为被担保人偿还借款，则贷款人可以通过法律等手段强制担保人代为归还借款。但是，如果担保人也无能力为被担保人偿还借款，则被担保的借款就可能无法收回。因此，贷款人在接受借款人的贷款申请时必须严格审查其担保人的担保资格和已承担的担保情况。,2023/10/30,金融学课件,53,第四节、风险分散化与资产组合理论,风险和收益成正比，是否有收益较高但风险较低的资产呢？,资产组合,2023/10/30,金融学课件,54,（一）资产组合预期收益率和风险度的计算,1、资产组合预期收益率的计算 E(rp)jE(rj)j表示j资产在总投资中所占的比重，E(rj)表示j资产的预期收益率，E(rp)表示资产组合的期望收益率,2023/10/30,金融学课件,55,有A、B、C三种股票，持仓比重为A股票20%，B股票30%，C股票50%，如果A、B、C的预期收益率分别为10%、30%、60%。,E(rp)jE(rj)20%10%30%30%50%60%41%,资产组合的预期收益率?,2023/10/30,金融学课件,56,2、资产组合风险度的计算,2、资产组合风险度的计算公式P154黄达p2=i2 i2 2 ij ijijp=i2 i2 2 ij ijij两种风险资产组合时，则资产组合的风险度p2=A2 A2+B2 B2+2 A B A BAB,n,i=1,n,i=1,0ijn,0ijn,2023/10/30,金融学课件,57,AB=1，A、B两种资产完全正相关时，p2=A2 A2+B2 B2+2 A B A B，即p=A A+B B AB=-1，A、B两种资产完全负相关时，p=A A B B AB=0，A、B两种资产相互独立时，p2=A2 A2+B2 B2,思考：资产组合能降低风险吗？,资产组合的收益与风险之间的相关性,2023/10/30,金融学课件,58,4、资产选择原则,在投资组合中，选择存在正相关关系的资产就达不到分散风险的目的。相互独立或存在负相关关系的资产才能较好地达到分散风险的目的。在投资组合时，既为了盈利，也要为了分散风险的双重目标，最好是选择完全独立的资产。,2023/10/30,金融学课件,59,资产组合注意的问题,Q:多样化能解决一切风险吗?,系统性风险是无法通过多样化消除,2023/10/30,金融学课件,60,资产组合可以降低非系统性风险，但不能降低系统性风险资产组合的数目并不是越多越好。研究表明，资产组合达到15种时，再增加资产组合，只能增大管理困难和交易费用，而不能有效降低风险。,5、资产组合需注意的问题,2023/10/30,金融学课件,61,0 10 15 股票数目,总风险,资产组合风险度,A,系统性风险,非系统性风险,思考：如何防范系统性风险和非系统性风险？,5、资产组合需注意的问题,2023/10/30,金融学课件,62,有效投资组合是在既定的风险程度下，为投资者提供最高的预期收益率的投资组合。,6、投资组合的有效性P135图7-9,2023/10/30,金融学课件,63,两种风险资产组合的图形,0 风险度p,TS线段，选择哪一个点取决于投资人的偏好,有效的投资组合点在哪里？,2023/10/30,金融学课件,64,1、资产A和资产B的预期收益率和风险度分别是多少？2、你会在这两种资产中选择哪种？为什么？3、资产组合能否降低风险的关键是什么？4、试计算两种资产的协方差和相关系数 5、如果资产投资比重为1:1，计算资产组合的风险度和预期收益率。,2023/10/30,金融学课件,65,p2=A2 A2+B2 B2+2 A B cov(A,B)其中，cov(A,B)称为协方差，A B=1cov(A,B)=E(rA)rAi E(rB)rBi pi,i=1,n,