计量基础知识(质量资格证培训资料).ppt

2023/10/30,第一节 概 述,第二章 计量基础知识,2023/10/30,第一节 概述,一、计量学及其分类,1.定义：计量学是关于测量的科学。,第一节 概 述,（一）计量学的定义及研究内容,2.研究内容：包含五个方面(P7475)。,（二）计量学的分类,分类方法很多，目前我国通常按照内容的不同将其分为几何、温度、力学、电磁学、电子、时间频率、电离辐射、光学、声学和化学十大类。,2023/10/30,第一节 概 述,二、计量的发展及特点,（一）计量的定义和对象,1.定义：计量学是实现单位统一、量值准确可靠的活动。,2.对象：一切可测量的量。,（二）计量的发展,分为三个阶段：,1.古代阶段：是以经验为主的初级阶段。作为最高依据的“计量基准”多采用人体的某一部分或其他天然物(P75)。,2023/10/30,第一节 概 述,我国古代的计量工作曾为人类做出了贡献：如秦朝主张“车同轨”、“书同文”并统一全国的度量衡。,秦始皇,秦朝统一度量衡时铸造的青铜秤砣,2023/10/30,第一节 概 述,2.近代阶段：特征：摆脱了利用人体和自然物体作为计量基准的原始状态，进入了以科学为基础的发展时期。起始标志：1875年17个国家在巴黎签订的“米制公约”。计量基准：大都是近代理论指导下的宏观实物。,3.现代阶段：特征：以量子理论为基础。计量基准：由宏观实物基准转为微观自然基准量子基准。目前，7个国际基本单位中已有5个实现了量子基准。,2023/10/30,（三）计量的特点,表现在四个方面：准确性、一致性、溯源性、法制性。,三、计量器具,（一）计量器具的定义及分类,1.定义：指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的仪器。2.分类：按其结构可分为四类 实物量具 指使用时以固定形态，复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具。如米尺、砝码、量块、标准电池等。,第一节 概 述,2023/10/30,计量仪器(仪表)指将被测量值转换成可直接观察的示值或等效信息的计量器具。如天平、温度计、电流表、压力表、游标尺、千分尺等等。,特点：没有附带运动的测量器件。,千分尺：又称螺旋测微仪，是一种比游标尺更为精密的测量长度的工具。,日本三丰千分尺,计量仪器的判断标准：测量时，被测量值是否在该器具上被“转换”。如天平将被测物体的质量转换成可直接读取的示值“长度”值。,第一节 概 述,2023/10/30,计量装置 为确定被测量值所必须的计量器具和辅助设备的总体。即 计量装置=计量仪器+所有必须的辅助设备 标准物质 具有一种或多种足够均匀和很好地确定了特性，用于校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质。如校正粘度计用的纯水、校正pH计的标准缓冲溶液等。,（二）计量器具的主要计量特性,计量特性：计量所包含的特有性质。它可以直接或间接反映出计量器具本身的质量，是评定计量器具是否合格、能否继续使用的重要依据。其主要计量特性有：,第一节 概 述,2023/10/30,第一节 概 述,1.示值 指由计量器具所指示的以被测量单位表示的被测量值。有些显示器(如万用电表)所指示的数值并非示值，而是标尺值(又称直接示值或直接读数)，需将其乘以仪器常数才能得到示值。对实物量具(如砝码)，标在其上的量值(标称值)就是示值。2.测量范围和量程 测量范围 指计量器具的误差处在规定极限内的一组被测量值。也可以理解为计量器具在满足误差要求的前提下所能测量出的最小值与最大值之间的范围。,2023/10/30,第一节 概 述,注意测量范围和以下概念的区别：,标尺范围：指在给定的标尺上，两端标记之间标尺值的范围。两者的区别：含义不同。测量范围对应的是被测物的量值，标尺范围对应的是标尺上的数值；虽然有时两者反映的是同一事物(单位相同时)，但有时两者反映的并非同一事物(单位不同时，如万用表)。涉及面不同。测量范围既涉及到数值范围，又涉及到误差要求；而标尺范围仅涉及到数值范围。,标称范围：指将计量器具的操纵部件调到特定位置时可得到的示值范围。如将万用表的旋钮调到“10V”这一档，若读数盘上的标尺范围为010，则此时万用表的示值范围(标称范围)即为0100V。与测量范围的区别：虽然两者的单位相同，且对应的都是量值，但测量范围既涉及到量值范围，又涉及到误差要求；而标称范围仅涉及到量值范围。(如吸光度的测定),2023/10/30,第一节 概 述,量程 指标称范围两端极限之差的模(绝对值)。如某液体水银温度计最下端温度为-20，最上端的温度为+250，则该水银温度计的量程-20-250=270。实际操作中，为减少测量误差，一般让被测物的量值落在量程的1/52/3之间为宜。,3.准确度和误差 准确度包括测量的准确度和计量器具的准确度。前者的讨论对象是测量过程和方法，分析化学已作了介绍。计量器具的准确度 指计量器具给出接近于被测物真实值的响应能力。其大小可用示值误差来表达(量化)。,2023/10/30,第一节 概 述,准确度的评定方式 当计量器具的准确度用示值误差来表达(量化)时，常有三种评定方式。一般情况下，示值误差按其来源不同可分为偏移误差(由系统误差所引起)和重复性误差(由随机误差所引起)两部分，将此两部分用统计学和非统计学的方法归纳为A类和B类不确定度(P155)，综合后进行量化评判。,2023/10/30,用使示值误差保持在规定极限以内的计量器具的准确度等级来评判。,显然，1级压力表的准确度最高。,第一节 概 述,2023/10/30,选择计量器具的要求：在购买或选择计量器具时，应使计量器具的允许误差为测量允许误差的1/101/3.,4.灵敏度与分辨力 灵敏度 指计量器具的响应变化(y)与相应被测量的变化(x)之比值，常用(S)来表示。故,对线性计量器具(响应变化与相应被测量的变化符合一定比例关系的仪器，如温度计、压力表等)S为常数。对非线性计量仪器(如天平、分光光度计)S为变量。,第一节 概 述,2023/10/30,鉴别力 指使计量器具产生未察觉的响应变化的最大激励变化(该变化应以缓慢而单调的方式进行)。鉴别力的测定方法：用使计量器具的响应产生一个可察觉变化的最小值来确定。,分辨力 指显示装置能有效辨别的最小示值。分辨力与显示装置的性能有关，其确定方法如下：,对模拟式指示仪表(用指针和刻度盘显示测量结果的一类仪表，如pH酸度计)分辨力为最小刻度值的一半。对数字式指示仪表(用数字形式显示测量结果的一类仪表，如722型分光光度计)分辨力为末位数对应的单位值。如吸光度A=0.429，则仪器的分辨力为0.001。,第一节 概 述,2023/10/30,灵敏度、鉴别力、分辨力的选择原则：过低会影响测定的准确性，过高则示值难以稳定，一般选择应小于允差的十分之一。,5.漂移和稳定性 漂移 指测量时计量器具对应示值的缓慢变化。分三种：点漂：对一个恒定的被测物在规定时间内的示值变化。零漂：计量器具在标称范围的最小值处对应的示值变化。始点漂移：计量器具在无被测物的零位置对应的示值变化。,第一节 概 述,2023/10/30,稳定性 指在规定的条件下，计量器具保持其计量特性随时间恒定的能力。注意稳定性与可靠性的区别。,可靠性：指计量器具在规定条件下完成规定功能的能力。,显然，对计量器具而言，越稳定越好，可靠性越高越好。,（三）计量器具的准确度等级,第一节 概 述,2023/10/30,在计量学中，等和级是有所不同的：等：由总不确定度所决定，反映了被测物实际值的总不确定度的大小(档次)。级：由测量的示值误差所决定，反应了示值误差的大小(档次)。等别或级别越小，计量器具的准确度也越高。,（四）计量基准,1.定义 是计量基准器具的简称。指用以定义、复现和保存计量单位量值，经国际或国家计量部门批准，作为统一量值最高依据的计量器具。,第一节 概 述,2023/10/30,2.分类 有多种，按其形式可分为以下两种：实物基准：以实际物体来定义、复现计量单位的计量基准。如为了定义和复现质量计量基准而存放在巴黎国际度量局内的千克原器(由铂铱合金铸成的圆柱体，高和直径均为39mm，其中含铂90%，含铱10%)。自然基准：以自然现象或物理效应来定义计量单位而以实物给予复现的计量基准。如长度计量基准是以激光波长为标准、各国由此而制作的标准米尺。,国际千克原器,第一节 概 述,2023/10/30,（五）计量标准,1.定义 是计量标准器具的简称，指按国家计量检定系统表规定的准确度等级，来检定较低等级计量器具的计量器具，其准确度低于计量基准，但高于实际应用中的工作计量器具。2.分类和命名 按其结构，可将计量标准分为两种类型：计量标准装置：由多种部件所组成的结构较为复杂的计量标准器具。命名：有两种不同的命名方法 以标准器件来命名：主标准仪器的名称+“标准装置”如测量长度所用的 二等量块标准装置。,第一节 概 述,2023/10/30,以被检计量器具来命名：被检计量器具的名称+“检定装置”如检查紫外分光光度计所用的 紫外分光光度计检定装置。,计量标准器：只由实物量具所构成的结构单一的计量标准器具。命名：也有两种不同的命名方法 以标准器件来命名：标准器件的名称+“标准器(组)”如测量质量所用的 砝码标准器。,以被检计量器具来命名：“检定”+被检计量器具的名称+“标准器(组)”如检查光学仪器所用的 检定光学仪器标准器组。,第一节 概 述,2023/10/30,3.计量标准的划分 根据其统一量值的范围不同分为三种：社会公用计量标准：由县级以上计量部门组织建立的在本地区使用的计量标准。部门的各项最高计量标准：由省级以上有关部门建立的在本部门使用的计量标准。企业、事业单位的各项最高计量标准：由各企业、事业单位建立的在本单位使用的计量标准。,第一节 概 述,2023/10/30,4.计量标准的考核 考核的主持方式 县级以上的社会公用计量标准由上一级计量部门主持。省级以上的部门各项最高计量标准由同级的计量部门主持。企业、事业的各项最高计量标准由与其主管部门同级的计量部门主持。考核的内容和要求 计量标准设备要求配套齐全，技术状况良好，经考核合格。操作人员应取得所从事的检定项目的计量检定证件。环境条件具备正常工作所需要的温度、湿度、防尘、防震、防腐蚀、抗干扰等条件和工作场所。规章制度具有完善的管理制度。,第一节 概 述,2023/10/30,四、计量检定,（一）计量检定的定义,指查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和出具检定证书。检定对象：计量器具。检定内容：计量器具的各种计量特征，如准确度、灵敏度、稳定度等等。,（二）相关术语,1.校准：在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具所代表的量值，与对应的标准所复现的量值之间关系的一组操作。,第一节 概 述,2023/10/30,校准和检定的区别体现在四个方面：检定有强制性；校准没有强制性而较为灵活。检定是评定计量器具的全部计量特性；校准是确定计量器具的示值误差或部分计量特性。检定完毕需给出具有法律效力的检定证书、标记或封印；校准则只需给出不具法律效力的校准证书或报告。检定是政府实施的一种管理和监督行为；校准则是单位内部实施的管理行为。其他计量检定的术语如定度、定值、分度、比对、计量确认等见P9495。,第一节 概 述,2023/10/30,第一节 概 述,（三）计量检定的分类(见P9597。)（四）国家计量检定系统,是国家计量检定系统表的简称，它反映了国家对计量基准到各等级的计量标准直至工作计量器具的检定主从关系，由文字和框图所构成(见P98图2-1)。其具体表示方法可示为,2023/10/30,第一节 概 述,（五）计量检定规程(见P99)（六）计量检定印、证的种类及使用原则(见P100),五、量值传递与溯源性,1.定义 量值传递：指通过对计量器具的检定形式，将国家基准所复现的计量单位量值经过各等级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。量值溯源：指要求用于测量的工作计量器具必须经过相应的计量标准的检定或校准，这种检定或校准应按准确度要求自下而上追溯求源，直到国家计量基准或国际计量基准。,2023/10/30,量值传递和量值溯源的相同之处：目的都是为了确保被测量值的准确一致。量值传递和量值溯源的区别：前者强调的是量值自上而下严格按照检定系统表的准确度等级，遵循强制、逐级、固定不变的方式进行传递。而后者是前者的逆过程，且不受等级限制，可根据需要自愿进行。,2.量值传递的基本方式 有10种(见P101102)。其中，对于多数易于搬运的计量器具，用实物计量标准进行检定或校准，由于简单易行、易于操作，是目前最主要的量值传递和溯源方式。,第一节 概 述,2023/10/30,第二节 法定计量单位,一、量和计量单位,1.定义：量指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的基本属性，是阐述物质及运动规律的一个重要的基本概念。按其属性不同，可将量分为可测量和不可测量。可测量：可通过计量器具测定的量。特点：量值具有数学上的连续性。如长度、时间、温度、pH值等等。不可测量：不能通过计量器具测定的量。,（一）量,第二节 法定计量单位,2023/10/30,2.量制：指彼此间存在确定关系的一组量。如国际单位制。在量制中，彼此在函数关系上独立的量称为基本量。如长度、时间、质量、温度、电流、发光强度和物质的量。由基本量通过函数关系所导出的量称为导出量。如速度可由距离(长度)除以时间而导出，面积可由长度的平方而导出。3.量值：由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。其数字部分 称为数值。显然，量值、数值和单位的关系为 A=AA,第二节 法定计量单位,特点：量值不具有数学上的连续性。如货币量、计数量(人的个数、物品的件数)等。计量学中讨论的是指可测量又简称为量。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,1.定义：指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。2.特点：有专用的名称、符号和定义。如长度：名称米 符号m 定义两点间的距离 其数值均为1。,（二）计量单位,（三）单位制,为给定量制按给定规则而确定的一组基本单位和导出单位。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,2023/10/30,第二节 法定计量单位,二、国际单位制,（一）米制的建立与发展,1.米制：18世纪末由法国创立的一种计量单位制。特点：单位制完全以米为基础所构成。如 1m=巴黎地球子午线长度的四千万分之一 1升容积=边长1dm的立方体 1kg质量=4时1dm3的纯水质量局限性：仅确定了长度、容量和质量等常用单位，而对浓度、电流、发光强度等单位的表征较为麻烦。2.发展：1960年第11届国际计量大会提出了米制的现代化形式摩登米制，具有简明、实用、合理、统一性等特点。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,（二）国际单位制及构成,国际单位制：国际计量组织所推荐的一种一贯单位制，简称SI。1.构成：由SI单位和SI单位的倍数单位所构成,不是一贯单位,显然，不能将国际单位制单位简称为SI单位。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,2.SI的基本单位 有七个长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度(见P107表2-3)。其中，表示电流的安培(A)、表示温度的开尔文(K)是以人名而命名的，其符号必须大写；其余符号应小写，如mol。3.SI的导出单位 分两部分：具有专门名称的SI导出单位：共有21个(见P110表2-3和表2-4)。其中，只有4个不是来自人名，应小写；其余17个必须大写。以组合形式表达的SI导出单位由基本单位和导出单位经代数形式组合表达的单位，如物质的量浓度(mol.L-1)。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,4.SI单位的倍数单位 在SI单位前冠以SI词头来表示。SI词头：用以表示倍数单位的词头，共有20个，其名称、简称、符号见P113表2-6。其中，除百、十、分、厘采用十进制外，其余词头均采用千(103)进制，其换算因数均可写为103n(n为正整数)。,三、法定计量单位,（一）法定计量单位的定义,指由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。我国法定计量单位的特点：以国际单位制为基础，结合我国实际情况，结构简单、使用方便、科学性强、易于推广。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,（二）法定计量单位的构成,由7个SI基本单位、21个包括SI辅助单位在内的具有专用名称的SI导出单位、16个我国选定的与国际单位并用的单位(见P116117表2-7)所组成，共计44个(见P118)。需强调以下两点：(小)时的符号为h，不得写成hr；时间25分15秒应写成25min15s，不得写成2515”(否则易与平面角单位符号相混淆)；年的符号为 a，不得写成 y 或 yr(见P115)。电子伏(eV)是能量单位，不能将其读为“电子伏特”(见P117)。,1.法定计量单位的名称 见表2-3、表2-4、表2-5和表2-7。但应注意以下几点：,（三）法定计量单位的使用方法及规则,2023/10/30,第二节 法定计量单位,组合单位的中文名称，应与其符号表示的顺序一致。符号中的乘号没有对应的名称，除号的对应名称为“每”字；且无论分母中有几个单位，“每”字只能出现一次。(见P120)如：速度符号为m/s，只能读成“米每秒”，不得读成“秒米”或“每秒米”。质量热容的单位符号为J/(kgK)，应读成“焦每千克开”，不得读成“每千克开焦”或“焦每千克每开”。乘方形式的单位名称，其顺序应是指数名称在前，单位名称在后。相应的指数名称由数字加“次方”二字所构成。如果长度的2次和3次幂代表面积和体积，则指数名称读为“平方”和“立方”，否则应读为“二次方”和“三次方”。如：体积的符号为m3，可读成“立方米”；而截面系数的符号也为m3，则应读成“三次方米”。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,书写组合单位名称时，不加乘或除的符号或其他符号。如：电阻率的单位符号为m，应书写成“欧姆米”，而不应写成以下形式：“欧姆米”、“欧姆-米”、“欧姆米”。,2.法定计量单位和词头的符号 书写时单位的词头和符号时，应注意以下几点：单位和词头的符号，不论是英文字母、拉丁字母或希腊字母，一律用正体。词头符号的字母当其所表示的因数小于106时，一律小写；大于或等于106时，必须大写。如：尧(1024)Y，太(1012)T，千(103)k，微(10-6)，纳(10-9)n。(见P113表2-6),2023/10/30,第二节 法定计量单位,2023/10/30,词头符号与单位符号之间不得留空隙，也不加用来表示相乘等关系的任何符号。如：平方公里的符号为kg2，不应写成“kg2”、“(kg)2”。在一个组合单位或倍数单位中，一般不允许字母符号和中文符号混合使用。读音时，单位和词头的符号应按其名称或简称读音，不得按字母读音。如：温度K应读成“开尔文”或“开”，而不能读成“刻”。,注意：当用斜线表示相除时，组合单位符号的分子、分母都应与斜线处于同一行内。如：“m/s”或“米/秒”。,第二节 法定计量单位,2023/10/30,3.法定计量单位的使用 原则：应优先采用字母符号，中文符号仅在小学、初中课本和普通书刊认为有必要时才使用。另外，使用时应注意以下问题：单位的名称和符号必须作为一个整体使用，不得拆开。如：20摄氏度不得读成摄氏20度或20度，也不能写成“20o C”，只能写成“20”。单位一的符号为1，但不能用符号1与词头构成倍数单位，而是用10的幂表示。有时用百分号(%)代替数字0.01，千分号()应避免使用，ppm、ppb(10亿分之一，即1ppm)等浓度单位的缩写则不准使用。,第二节 法定计量单位,2023/10/30,第二节 法定计量单位,表示量值时，单位符号应置于数值之后，且两者之间应当留有适当的空隙(表示平面角的单位“度、分、秒”除外)。若所表示的量相加减或乘除时，注意其单位的写法：如：t=25.00.3=(25.0 0.3)，不能写成(25.3 0.3)。外形尺寸lbh=40m35m66m 不能写成(403566m)。用词头构成倍数单位时，不得采用重叠的词头。如：光波长的单位nm不得用“mm”表示。倍数单位的选择应遵循使用方便的原则。选择后，应使量的数值处于0.11000之间。如：0.000263g可写成0.263mg或263g。注意：选择后的结果应不改变有效数字的位数。如：0.020m应写成2.010mm。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,组合单位的倍数单位一般只使用一个词头，并尽量用于组合单位中的第一个单位。如：浓度单位mol.L-1，可采用mmol.L-1而不宜写为mol.mL-1。在计算中，为方便起见，建议所有量均用SI单位表示，将词头用10的乘方代替。如：293nm可写成2.9310-7m。有些非物理量(如件、辆、册、台等)可用汉字与字母符号构成组合形式单位。如：表示汽车年产量的单位可用“辆/年”表示，也可写成“辆/a”。注意：某些非法定计量单位如Gi(居里)、Cal(伽)、R(伦琴)，可以习惯用词头构成倍数关系。如：mGi(毫居里)、Cal(微伽)、nR(纳琴)。,2023/10/30,第二节 法定计量单位,（四）使用法定计量单位后量值的换算,此处主要讨论非法定计量单位与法定计量单位的换算问题。1.准确值的换算 换算原则：采用准确的换算关系(而非近似关系)进行处理，且换算结果不应修约。2.近似值的换算 按近似值类型的不同，分两种情况讨论：以有效数位数表达的近似值的换算 换算后量值的有效数，可按以下方法确定：将换算前后对应量值的有效数取前两位数，用其中的大数除以小数，得到一比值。若：,2023/10/30,第二节 法定计量单位,2023/10/30,【例二】0.68in(英尺)=?mm 解：按1 in=25.4mm，可知 0.68 in=17.272mm 68/17=4，且大数68来自于换算前，故换算后量值的有效数位数应比换算前多一位。即 0.68mmHg=17.3mm,【例三】0.1015kgf(千克力)=?N 解：按1 kgf=9.80665 N，可知 0.1015 kgf=0.995375 N 99/10=9.9，且大数99来自于换算后，故换算后量值的有效数位数应比换算前少一位。即 0.1015 kgf=0.995 N,第二节 法定计量单位,2023/10/30,带有不确定度的近似值的换算 当测量结果以带有不确定度的近似值给出时，其数学表达式为：Y=yU 式中，Y为被测物真实值对应的范围，y为测定结果的平均值，U为围绕平均值 y 对应的不确定度。如：c=(0.20350.0002)mol.L-1表明被测液真实浓度位于(0.20330.2037)mol.L-1之间。此类近似值的换算结果，应按以下方法处理：不确定度U的换算结果：视换算后U的第一位有效数字的值而定若该值大于或等于5，则U取1位有效数字；若小于5则U取两位有效数字。,第二节 法定计量单位,2023/10/30,平均测定值 y 的换算结果：y 经换算后所保留的有效数最后一位数的位数，应等于换算后的不确定度U的最前一位数的位数。【例四】将(6.10.25)mmHg换算成以Pa为单位的量值。解：由于1mmHg=133.3224 Pa，故0.25 mmHg=33.3306 Pa。因换算后的第一位有效数是3，小于5，故可保留两位有效数。即 U=33 Pa。再看 y：y=6.1 mmHg=813.267 Pa，由于U值的第一位数字的位数为十位，故 y 应修约至十位：y=810 Pa。换算后总的结果为(81033)Pa。【例五】将(2.640.072)kgf换算成以N为单位的量值。解：按1 kgf=9.80665 N，U=0.072 kgf=0.7060788 N=0.7 N y=2.64 kgf=25.889556 N=25.9 N故换算后总的结果为(25.90.7)N。,第二节 法定计量单位,2023/10/30,3.极限值的换算 极限值：指极大值或极小值。换算原则：应保证换算后的值仍在原来的极限范围内(换算后的极小值不得更小，换算后的极大值不得更大)。处理方法：极小值换算后的修约只入不舍，极大值换算后的修约则只舍不入。【例六】将极小值3.0 in换算为以mm为单位的量值。解：1 in=25.4 mm，故3.0 in=76.2 mm，因76/30=2.53.2，故换算前后有效数的位数应相同，按极小值换算后只入不舍的原则，该极小值换算后为77 mm。【例七】将极大值7.0kgf换算成以N为单位的量值。解：按1 kgf=9.80665 N，7.0 kgf=68.61655 N，因70/68=1.033.2，故换算前后有效数的位数应相同，按极大值换算后只舍不入的原则，该极大值换算后的结果为68 N。,第二节 法定计量单位,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,本节的内容与教材内容有相似之处，故只针对某些内容作简略的补充。1.理论真值与约定真值(P131)理论真值：被测物客观存在的真实值。一般不能得到。约定真值：充分接近于真值，可用来代替真值的量值。如没有系统误差的算术平均值。2.引用误差(P133135)一种简化和实用方便的“相对误差”。用表示，且,第三节 测量误差和数据处理,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,引用值YN的选用方法：可以取计量器具的量程、标称范围的最高值或中间值。由此可推出下式,式中，S为测量仪器的准确度等级。由此式可知，选择仪器进行测量时，应根据其级别、标称范围及被测量值的大小，合理选用，而不是一味追求高等级。【例】用0.5级0300V电压表测量100V电压，最大相对误差为 r=(YN/Y)S%=(300/100)(0.5%)=1.5%用1.0级0100V电压表测量100V电压，最大相对误差为 r=(YN/Y)S%=(100/100)(1.0%)=1.0%可见，测量100V电压时，只要量程选择得当，用1.0级的电压表反而比0.5级的电压表更准确。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,在计算y值时，若除不尽将引入修约误差，此时各残差之和将不等于零。对此，一般要求,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,4.粗大误差(P148149)指明显超出规定条件下预期的误差。含有粗大误差的测量结果称为坏值，应以剔除。检查粗大误差的原理莱茵达(3s)准则：残差的绝对值不应超过标准偏差值s的3倍。即 vi3s否则此残差对应的测量值为坏值，应以剔除。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,但应注意：对任一残差，存在下述关系(推证过程见P149)当n10时，右端3s，此时即使有坏值，其绝对值也不会超过3s这意味着运用莱茵达(3s)法则也不能剔除任何坏值。,5.测量不确定度(P153157)指对测量结果不确定的程度，反过来，也表明该结果的可信赖程度。其含义有二：一、测量不确定度是一个参数，它既与测量结果相联系(一部分来自于测量结果，又是最终测量结果表达形式的一个组成部分)，又独立于测量结果(与测量结果不存在固定的函数关系)。故没有给出测量不确定度的测量结果是不完整、因而也是没有意义的。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,二、测量不确定度是表明测量结果分散性的一个参数，此参数可以是标准偏差(或标准偏差的若干倍)或置信区间的半宽度。需要强调的是：测量不确定度与测量误差是完全不同的两个概念。前者对应的是某一数值区间，独立于测量结果，是表征测量结果分散性的参数；后者对应的是一个具体值，与测量结果有严格的函数关系，是表征测量结果准确度的参数。测量不确定度的来源：来自10个方面(见P154)。测量不确定度的分类：分为A类和B类。A类不确定度：通过对测量结果按统计分析的方法所得到的不确定度，常以标准偏差si来表示。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,B类不确定度：通过用非统计分析的方法所得到的不确定度，也以标准偏差uk来表示。这里的非统计分析的方法一共有6种(P155156)。不确定度的合成：将A类不确定度和B类不确定度按下式合成，即可得到合成不确定度uc,总不确定度U：合成不确定度uk与覆盖因子(又称为置信因子)k的乘积，称为总不确定度 U=ukk 覆盖因子k的取值范围为k3，目前国际上常取k=2。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,6.有效数字的修约和运算(P153162)运算：与教材相似。但计算前的修约，无论是加减运算还是乘除法运算，位数的保留均比教材的要求多保留了一位有效数。如：18.3+1.454+0.876=18.3+1.45+0.88=20.6 1.10.32680.10300=1.10.3270.103=0.0037 修约：有多种修约规则，其中“1”间隔修约规则与教材相同，“2”和“5”间隔修约规则则有所不同。“2”间隔修约法：将拟修约数除以2，按“1”间隔规则进行修约，所得数乘以2即为最后的修约结果。如：将60.30按“2”间隔修约至十分位。60.302 30.15 30.22 60.4 此结果与直接采用“1”间隔修约的结果是不同的。,2023/10/30,第三节 测量误差和数据处理,“5”间隔修约法：将拟修约数除以5，按“1”间隔规则进行修约，所得数乘以5即为最后的修约结果。如：将18.075按“5”间隔修约至百分位。18.0755 3.615 3.625 18.10 此结果与直接采用“1”和“2”间隔修约的结果均不相同。,2023/10/30,本课到此结束 谢谢！,