砌体结构房屋的墙体的承载力验算.ppt

第4章 砌体结构房屋的墙体的 承载力验算,返回总目录,砌体结构房屋的组成及结构布置砌体结构房屋的静力计算方案墙、柱的高厚比验算单层房屋的墙体计算多层房屋的墙体计算地下室墙的计算墙、柱刚性基础设计本 章 小 结思考题与习题,本章内容,砌体结构房屋的组成及结构布置,砌体结构房屋通常是指主要承重构件由砖、石、砌块等不同的砌体材料组成的房屋。如房屋的楼(屋)盖采用钢筋混凝土结构、轻钢结构或木结构，而墙体、柱、基础等承重构件采用砌体材料。一般情况下，砌体结构房屋的墙、柱占房屋总重的60%左右，其造价约占40%。由于砌体结构房屋的墙体材料通常就地取材，因此砌体结构房屋具有造价低的优点，被广泛应用于多层住宅、宿舍、办公楼、中小学教学楼、商店、酒店、食堂等民用建筑中；同时还大量应用于中小型单层及多层工业厂房、仓库等工业建筑中。过去我国砌体结构房屋的墙体材料大多数采用粘土砖，由于粘土砖的烧制要占用大量农田，破坏环境资源，近年来国家已经限制了粘土实心砖的使用，主要采用粘土空心砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖等墙体材料。,砌体结构房屋的组成及结构布置,在砌体结构房屋的设计中，承重墙、柱的布置十分重要。因为承重墙、柱的布置直接影响到房屋的平面划分、空间大小，荷载传递，结构强度、刚度、稳定、造价及施工的难易。通常将平行于房屋长向布置的墙体称为纵墙；平行于房屋短向布置的墙体称为横墙；房屋四周与外界隔离的墙体称外墙；外横墙又称为山墙；其余墙体称为内墙。砌体结构房屋中的屋盖、楼盖、内外纵墙、横墙、柱和基础等是主要承重构件，它们互相连接，共同构成承重体系。根据结构的承重体系和荷载的传递路线，房屋的结构布置可分为以下几种方案。一、纵墙承重方案纵墙承重方案是指纵墙直接承受屋面、楼面荷载的结构方案。对于要求有较大空间的房屋(如单层工业厂房、仓库等)或隔墙位置可能变化的房屋，通常无内横墙或横墙间距很大，因而由纵墙直接承受楼面或屋面荷载，从而形成纵墙承重方案(如图4.1所示)。这种方案房屋的竖向荷载的主要传递路线为：板梁(屋架)纵向承重墙基础地基。,砌体结构房屋的组成及结构布置,图4.1 纵墙承重方案,纵墙承重体系的特点如下：(1)纵墙是主要的承重墙。横墙的设置主要是为了满足房间的使用要求，保证纵墙的侧向稳定和房屋的整体刚度，因而房屋的划分比较灵活。,砌体结构房屋的组成及结构布置,(2)由于纵墙承受的荷载较大，在纵墙上设置的门、窗洞口的大小及位置都受到一定的限制。(3)纵墙间距一般比较大，横墙数量相对较少，房屋的空间刚度不如横墙承重体系。(4)与横墙承重体系相比，楼盖材料用量相对较多，墙体的材料用量较少。纵墙承重方案适用于使用上要求有较大空间的房屋(如教学楼、图书馆)以及常见的单层及多层空旷砌体结构房屋(如食堂、俱乐部、中小型工业厂房)等。纵墙承重的多层房屋，特别是空旷的多层房屋，层数不宜过多，因纵墙承受的竖向荷载较大，若层数较多，需显著增加纵墙厚度或采用大截面尺寸的壁柱，这从经济上或适用性上都不合理。因此，当层数较多、楼面荷载较大时，宜选用钢筋混凝土框架结构。,二、横墙承重方案房屋的每个开间都设置横墙，楼板和屋面板沿房屋纵向搁置在墙上。板传来的竖向荷载全部由横墙承受，并由横墙传至基础和地基，纵墙仅承受墙体自重。因此这类房屋称为横墙承重方案(如图4.2所示)。这种方案房屋的竖向荷载的主要传递路线为：楼(屋)面板横墙基础地基,砌体结构房屋的组成及结构布置,图4.2 横墙承重方案,横墙承重方案的特点如下：(1)横墙是主要的承重墙。纵墙的作用主要是围护、隔断以及与横墙拉结在一起，保证横墙的侧向稳定。由于纵墙是非承重墙，对纵墙上设置门、窗洞口的限制较少，外纵墙的立面处理比较灵活。(2)横墙间距较小，一般为34.5m，同时又有纵向拉结，形成良好的空间受力体系，刚度大，整体性好。对抵抗沿横墙方向作用的风力、地震作用以及调整地基的不均匀沉降等较为有利。(3)由于在横墙上放置预制楼板，结构简单，施工方便，楼盖的材料用量较少，但墙体的用料较多。横墙承重方案适用于宿舍、住宅、旅馆等居住建筑和由小房间组成的办公楼等。横墙承重方案中，横墙较多，承载力及刚度比较容易满足要求，故可建造较高层的房屋。,砌体结构房屋的组成及结构布置,砌体结构房屋的组成及结构布置,砌体结构房屋的组成及结构布置,图4.3 纵横墙混合承重方案,砌体结构房屋的组成及结构布置,砌体结构房屋的组成及结构布置,内框架承重方案的特点如下：(1)外墙和柱为竖向承重构件，内墙可取消，因此有较大的使用空间，平面布置灵活。(2)由于竖向承重构件材料不同，基础形式亦不同，因此施工较复杂，易引起地基不均匀沉降。(3)横墙较少，房屋的空间刚度较差。,图4.4 内框架承重方案,砌体结构房屋的组成及结构布置,内框架承重方案一般用于多层工业车间、商店等建筑。此外，某些建筑的底层为了获得较大的使用空间，有时也采用这种承重方案。必须指出，对内框架承重房屋应充分注意两种不同结构材料所引起的不利影响，并在设计中选择符合实际受力情况的计算简图，精心地进行承重墙、柱的设计。,五、底部框架承重方案当沿街住宅底部为公共房时，在底部也可以用钢筋混凝土框架结构同时取代内外承重墙体，相关部位形成结构转换层，成为底部框架承重方案。此时，梁板荷载在上部几层通过内外墙体向下传递，在结构转换层部位，通过钢筋混凝土梁传给柱，再传给基础(如图4.5所示)。底部框架承重方案的特点如下：(1)墙和柱都是主要承重构件。以柱代替内外墙体，在使用上可获得较大的使用空间。(2)由于底部结构形式的变化，其抗侧刚度发生了明显的变化，成为上部刚度较大，底部刚度较小的上刚下柔结构房屋。以上是从大量工程实践中概括出来的几种承重方案。设计时，应根据不同的使用要求，以及地质、材料、施工等条件，按照安全可靠、技术先进、经济合理的原则，正确选用比较合理的承重方案。,砌体结构房屋的组成及结构布置,图4.5 底部框架承重方案,砌体结构房屋的静力计算方案,一、房屋的空间工作性能砌体结构房屋是由屋盖、楼盖、墙、柱、基础等主要承重构件组成的空间受力体系，共同承担作用在房屋上的各种竖向荷载(结构的自重、屋面、楼面的活荷载)、水平风荷载和地震作用。砌体结构房屋中仅墙、柱为砌体材料，因此墙、柱设计计算即成为本章的两个主要方面的内容。墙体计算主要包括内力计算和截面承载力计算(或验算)。计算墙体内力首先要确定其计算简图，也就是如何确定房屋的静力计算方案的问题。计算简图既要尽量符合结构实际受力情况，又要使计算尽可能简单。现以单层房屋为例，说明在竖向荷载(屋盖自重)和水平荷载(风荷载)作用下，房屋的静力计算是如何随房屋空间刚度不同而变化的。情况一，如图4.6所示为两端没有设置山墙的单层房屋，外纵墙承重，屋盖为装配式钢筋混凝土楼盖。该房屋的水平风荷载传递路线是风荷载纵墙纵墙基础地基；竖向荷载的传递路线是屋面板屋面梁纵墙纵墙基础地基假定作用于房屋的荷载是均匀分布的，外纵墙的刚度是相等的，因此在水平荷载作用下整个房屋墙顶的水平位移是相同的。如果从其中任意取出一单元，则这个单元的受力状态将和整个房屋的受力状态一样。因此，可以用这个单元的受力状态来代表整个房屋的受力状态，这个单元称为计算单元。在这类房屋中，荷载作用下的墙顶位移主要取决于纵墙的刚度，而屋盖结构的刚度只是保证传递水平荷载时两边纵墙位移相同。如果把计算单元的纵墙看作排架柱、屋盖结构看作横梁，把基础看作柱的固定支座，屋盖结构和墙的连接点看作铰结点，则计算单元的受力状态就如同一个单跨平面排架，属于平面受力体系，其静力分析可采用结构力学的分析方法。,砌体结构房屋的静力计算方案,图4.6 无山墙单跨房屋的受力状态及计算简图,砌体结构房屋的静力计算方案,砌体结构房屋的静力计算方案,图4.7 有山墙单跨房屋在水平力作用下的变形情况,砌体结构房屋的静力计算方案,可以用空间性能影响系数来表示房屋空间作用的大小。假定屋盖在水平面内是支承于横墙上的剪切型弹性地基梁，纵墙(柱)为弹性地基，由理论分析可以得到空间性能影响系数为：,(4.1),式中：考虑空间工作时，外荷载作用下房屋排架水平位移的最大值。外荷载作用下，平面排架的水平位移值。k屋盖系统的弹性系数，取决于屋盖的刚度。s横墙的间距。值越大，表明考虑空间作用后的排架柱顶最大水平位移与平面排架的柱顶位移越接近，房屋的空间作用越小；值越小，则表明房屋的空间作用越大。因此，又称为考虑空间作用后的侧移折减系数。由于按照相关理论来计算弹性系数k是比较困难的，为此，规范采用半经验、半理论的方法来确定弹性系数k：对于第一类屋盖，k=0.03；第二类屋盖，k=0.05；第三类屋盖，k=0.065。,横墙的间距s是影响房屋刚度和侧移大小的重要因素，不同横墙间距房屋的各层空间工作性能影响系数i可按表4-1查得。此外，为了简便计算，规范偏于安全的取多层房屋的空间性能影响系数i与单层房屋相同的数值，即按表4-1取用。,砌体结构房屋的静力计算方案,表4-1 房屋各层的空间性能影响系数i,注：i 取1n，n为房屋的层数。,二、房屋的静力计算方案影响房屋空间性能的因素很多，除上述的屋盖刚度和横墙间距外，还有屋架的跨度、排架的刚度、荷载类型及多层房屋层与层之间的相互作用等。规范为方便计算，仅考虑屋盖刚度和横墙间距两个主要因素的影响，按房屋空间刚度(作用)大小，将砌体结构房屋静力计算方案分为三种(如表4-2所示)。,砌体结构房屋的静力计算方案,影响房屋空间性能的因素很多，除上述的屋盖刚度和横墙间距外，还有屋架的跨度、排架的刚度、荷载类型及多层房屋层与层之间的相互作用等。规范为方便计算，仅考虑屋盖刚度和横墙间距两个主要因素的影响，按房屋空间刚度(作用)大小，将砌体结构房屋静力计算方案分为三种(如表4-2所示)。,表4-2 房屋的静力计算方案,注：表中s为房屋横墙间距，其长度单位为m。当多层房屋的屋盖、楼盖类别不同或横墙间距不同时，可按本表规定分别确定各层(底层或顶 部各层)房屋 的静力计算方案。对无山墙或伸缩缝无横墙的房屋，应按弹性方案考虑。,砌体结构房屋的静力计算方案,1.刚性方案房屋的空间刚度很大，在水平风荷载作用下，墙、柱顶端的相对位移us/H0(为纵墙高度)。此时屋盖可看成纵向墙体上端的不动铰支座，墙柱内力可按上端有不动铰支承的竖向构件进行计算，这类房屋称为刚性方案房屋。2.弹性方案房屋的空间刚度很小，即在水平风荷载作用下，墙顶的最大水平位移接近于平面结构体系，其墙柱内力计算应按不考虑空间作用的平面排架或框架计算，这类房屋称为弹性方案房屋。3.刚弹性方案房屋的空间刚度介于上述两种方案之间，在水平风荷载作用下，纵墙顶端水平位移比弹性方案要小、但又不可忽略不计，其受力状态介于刚性方案和弹性方案之间，这时墙柱内力计算应按考虑空间作用的平面排架或框架计算，这类房屋称为刚弹性方案房屋。有关计算表明，当房屋的空间性能影响系数时，可以近似按刚性方案计算；当时，按弹性方案计算是偏于安全的；当时，可按刚弹性方案计算。在设计多层砌体结构房屋时，不宜采用弹性方案，否则会造成房屋的水平位移较大，当房屋高度增大时，可能会因为房屋的位移过大而影响结构的安全。三、规范对横墙的要求由上面的分析可知，房屋墙、柱的静力计算方案是根据房屋空间刚度的大小确定的，而房屋的空间刚度则由两个主要因素确定，一是房屋中屋(楼)盖的类别，二是房屋中横墙间距及其刚度的大小。因此作为刚性和刚弹性方案房屋的横墙，规范规定应符合下列要求。,砌体结构房屋的静力计算方案,(1)横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙水平全截面面积的50%。(2)横墙的厚度不宜小于180mm。(3)单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙长度不宜小于H/2(H为横墙总高度)。当横墙不能同时符合上述要求时，应对横墙的刚度进行验算。如其最大水平位移值 H/4000(H为横墙总高度)时，仍可视作刚性和刚弹性方案房屋的横墙；凡符合此刚度要求的一段横墙或其他结构构件(如框架等)，也可以视作刚性或刚弹性方案房屋的横墙。横墙在水平集中力 作用下产生剪切变形()和弯曲变形()，故总水平位移由两部分组成。对于单层单跨房屋，如纵墙受均布风荷载作用，且当横墙上门窗洞口的水平截面面积不超过其水平全截面面积的75%时，横墙顶点的最大水平位移 可按下式计算(如图4.8所示)。,图4.8 单层房屋横墙简图,砌体结构房屋的静力计算方案,(4.2),由两个主要因素确定，一是房屋中屋(楼)盖的类别，二是房屋中横墙间距及其刚度的大小。因此作为刚性和刚弹性方案房屋的横墙，规范规定应符合下列要求。式中：作用于横墙顶端的水平集中荷载，=nP/2，且P=W+R。n 与该横墙相邻的两横墙间的开间数。W 由屋面风荷载折算为每个开间柱顶处的水平集中风荷载。R 假定排架无侧移时作用在纵墙上均布风荷载所求出的每个开间柱顶的反力。H 横墙总高度。E 砌体的弹性模量。I 横墙的惯性矩，考虑转角处有纵墙共同工作时按I型或型截面计算，但从横墙中心线算起的翼 缘宽度每边取。横墙水平截面上的剪应力，。剪应力分布不均匀和墙体洞口影响的折算系数，近似取0.5。A 横墙毛截面面积。G 砌体的剪变模量，。,多层房屋也可以仿照上述方法进行计算,(4.3),砌体结构房屋的静力计算方案,式中：m房屋总层数。Pi假定每开间框架各层均为不动铰支座时，第i层的支座反力。Hi第i层楼面至基础上顶面的高度。,墙、柱的高厚比验算,砌体结构房屋中的墙、柱均是受压构件，除了应满足承载力的要求外，还必须保证其稳定性，规范规定：用验算墙、柱高厚比的方法来保证墙、柱的稳定性。一、墙、柱的计算高度对墙、柱进行承载力计算或验算高厚比时所采用的高度，称为计算高度。它是由墙、柱的实际高度H，并根据房屋类别和构件两端的约束条件来确定的。按照弹性稳定理论分析结果，并为了偏于安全，规范规定，受压构件的计算高度H0可按表4-3采用。,表4-3 受压构件的计算高度H0,注：表中Hu为变截面柱的上段高度；Hl为变截面柱的下段高度。对于上端为自由端的构件，H0=2H。对独立柱，当无柱间支撑时，柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用。s房屋横墙间距。自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉接条件确定。表中的构件高度H应按下列规定采用：在房屋底层，为楼板顶面到构件下端支点的距离，下端支点的位置可取在基础顶面，当埋置较深且有刚性地坪时，可取室外地面下500mm处；在房屋的其他层，为楼板或其他水平支点间的距离；对于无壁柱的山墙，可取层高加山墙尖高度的1/2；对于带壁柱山墙可取壁柱处山墙的高度。,对有吊车的房屋，当荷载组合不考虑吊车作用时，变截面柱上段的计算高度可按表4-3规定采用；变截面柱下段的计算高度应按下列规定采用(本规定也适用于无吊车房屋的变截面柱)。(1)当时，取无吊车房屋的H0。(2)当时，取无吊车房屋的H0乘以修正系数；其中，Iu为变截面柱上段的惯性矩，Il为变截面柱下段的惯性矩。(3)当时，取无吊车房屋的H0；但在确定 值时，应采用上柱截面。,墙、柱的高厚比验算,影响墙、柱允许高厚比的因素比较复杂，难以用理论推导的公式来计算，规范规定的限值是综合考虑以下各种因素确定的。1)砂浆强度等级 砂浆强度直接影响砌体的弹性模量，而砌体弹性模量的大小又直接影响砌体的刚度。所以砂浆强度是影响允许高厚比的重要因素。砂浆强度愈高，允许高厚比亦相应增大。2)砌体类型 毛石墙比一般砌体墙刚度差，允许高厚比要降低，而组合砌体由于钢筋混凝土的刚度好，允许高厚比可提高。3)横墙间距 横墙间距愈小，墙体稳定性和刚度愈好；横墙间距愈大，墙体稳定性和刚度愈差。高厚比验算时用改变墙体的计算高度来考虑这一因素，柱子没有横墙联系，其允许高厚比应比墙小些。这一因素，在计算高度和相应高厚比的计算中考虑。,墙、柱的高厚比验算,二、高厚比的影响因素,4)砌体截面刚度 砌体截面惯性矩较大，稳定性则好。当墙上门窗洞口削弱较多时，允许高厚比值降低，可以通过有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数来考虑此项影响。5)构造柱间距及截面 构造柱间距愈小，截面愈大，对墙体的约束愈大，因此墙体稳定性愈好，允许高厚比可提高。通过修正系数来考虑。6)支承条件 刚性方案房屋的墙柱在屋盖和楼盖支承处假定为不动铰支座，刚性好；而弹性和刚弹性房屋的墙柱在屋(楼)盖处侧移较大，稳定性差。验算时用改变其计算高度来考虑这一因素。7)构件重要性和房屋使用情况 对次要构件，如自承重墙允许高厚比可以增大，通过修正系数考虑；对于使用时有振动的房屋则应酌情降低。,墙、柱的高厚比验算,墙、柱高厚比的允许极限值称允许高厚比，用 表示，可按表4-4采用。需要指出，值与墙、柱砌体材料的质量和施工技术水平等因素有关，随着科学技术的进步，在材料强度日益增高，砌体质量不断提高的情况下，值将有所增大。,墙、柱的高厚比验算,三、允许高厚比及其修正,表4-4 墙、柱允许高厚比 值,注：毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%。组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28。验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。,自承重墙是房屋中的次要构件，且仅有自重作用。根据弹性稳定理论，对用同一材料制成的等高、等截面杆件，当两端支承条件相同，且仅受自重作用时失稳的临界荷载比上端受有集中荷载的要大，所以自承重墙的允许高厚比的限值可适当放宽，即 可乘以一个大于1的修正系数。对于厚度h240mm的自承重墙，的取值分别为：当h=240mm时，=1.2。当h=180mm时，=1.32。当h=120mm时，=1.44。当h=90mm时，=1.5。上端为自由端墙的允许高厚比，除按上述规定提高外，尚可再提高30%；对厚度小于90mm的墙，当双面用不低于M10的水泥砂浆抹面，包括抹面层的墙厚不小于90mm时，可按墙厚等于90mm验算高厚比。对有门窗洞口的墙，允许高厚比，按表4-4所列数值乘以修正系数，可按下式计算。,墙、柱的高厚比验算,式中 在宽度s范围内的门窗洞口总宽度(如图4.9所示)。s相邻窗间墙或壁柱之间的距离。当按(4.4)式计算的 值小于0.7时，应采用0.7；当洞口高度等于或小于墙高的1/5时，取=1.0。,墙、柱的高厚比验算,图4.9 门窗洞口宽度示意图,1.一般墙、柱高厚比验算(4.5)式中：墙、柱的计算高度，按表4-3取用。h墙厚或矩形柱与 相对应的边长。自承重墙允许高厚比的修正系数，按前述规定采用。有门窗洞口的墙允许高厚比修正系数，按前述规定采用。墙、柱允许高厚比，按表4-4取用。2.带壁柱墙的高厚比验算 1)整片墙高厚比验算。(4.6)式中：带壁柱墙截面的折算厚度，=3.5i。i带壁柱墙截面的回转半径，i=；I、A分别为带壁柱墙截面的惯性矩和截面面积。,墙、柱的高厚比验算,四、墙、柱高厚比验算,规范规定，当确定带壁柱墙的计算高度 时，s应取相邻横墙间距。在确定截面回转半径i时，带壁柱墙的计算截面翼缘宽度 可按下列规定采用(取小值)。(1)多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3。(2)单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。(3)计算带壁柱墙的条形基础时，可取相邻壁柱间的距离。2)壁柱间墙的高厚比验算 壁柱间墙的高厚比可按无壁柱墙公式(4.5)进行验算。此时可将壁柱视为壁柱间墙的不动铰支座。因此计算 时，s应取相邻壁柱间距离，而且不论带壁柱墙体的房屋的静力计算采用何种计算方案，一律按表4-3中的刚性方案取用。3.带构造柱墙高厚比验算 墙中设钢筋混凝土构造柱时，可提高墙体使用阶段的稳定性和刚度。但由于在施工过程中大多数是先砌墙后浇筑构造柱，所以应采取措施，保证构造柱墙在施工阶段的稳定性。,墙、柱的高厚比验算,1)整片墙高厚比验算。(4.7)式中：带构造柱墙在使用阶段的允许高厚比提高系数，按下式计算。(4.8)式中：系数。对细料石、半细料石砌体，=0；对混凝土砌块、粗料石、毛料石及毛砌体，=1.0；其他砌体，=1.5。构造柱沿墙长方向的宽度。l构造柱间距。当确定H0时，取相邻横墙间距。为与组合砖墙承载力计算相协调，规定：当 时取；当 时取。表明构造柱间距过大，对提高墙体稳定性和刚度的作用已很小，考虑构造柱有利作用的高厚比验算不适用于施工阶段，此时，对施工阶段直接取=1.0。,墙、柱的高厚比验算,2)构造柱间墙的高厚比验算 构造柱间墙的高厚比可按公式(4.5)进行验算。此时可将构造柱视为壁柱间墙的不动铰支座。因此计算H0时，s应取相邻构造柱间距离，而且不论带壁柱墙体的房屋的静力计算采用何种计算方案，H0 一律按表4-3中的刚性方案取用。规范规定设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙或带构造柱墙，当 时，圈梁可视作壁柱间墙或构造柱间墙的不动铰支点(b为圈梁宽度)。这是由于圈梁的水平刚度较大，能够限制壁柱间墙体或构造柱间墙的侧向变形的缘故。如果墙体条件不允许增加圈梁的宽度，可按墙体平面外等刚度原则增加圈梁高度，以满足壁柱间墙或构造柱间墙不动铰支点的要求。,墙、柱的高厚比验算,【例4.1】某无吊车的单层仓库，平面尺寸、山墙立面尺寸、壁柱墙截面尺寸如图4.10所示，层高4.2m，采用M2.5砂浆砌筑，装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖，试验算纵墙与山墙的高厚比。,墙、柱的高厚比验算,图4.10 单层仓库尺寸图,解：1.静力计算方案的确定 根据装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖，查表4-2得s32m时属刚性方案房屋，本题山墙间距s=24m32m，故为刚性方案。2.纵墙高厚比验算(1)求带壁柱墙截面几何特征。(2)纵墙整片墙高厚比验算。壁柱高度H=4.2+0.5=4.7m(0.5m是室内地面至基础顶面的距离)查表知：壁柱的计算高度；=22；,墙、柱的高厚比验算,(3)纵墙壁柱间墙高厚比验算。查表得 所以纵墙满足稳定性要求。3.山墙高厚比验算(1)求带壁柱开门洞山墙截面的几何特征。,墙、柱的高厚比验算,(2)开门洞山墙整片墙高厚比验算。H=6.37m(取山墙壁柱高度)；查表得；=22；=1.0(3)开门洞山墙壁柱间墙高厚比验算。墙高取中间壁柱间墙的平均高度，即H=(6.37+7.2)/2=6.79m；壁柱间墙长s=5m由于；查表得；=22；=1.0 所以山墙稳定性满足要求。,墙、柱的高厚比验算,【例4.2】某办公楼平面布置如图4.11所示，采用装配式钢筋混凝土楼盖，纵横向承重墙厚度均为190mm，采用MU7.5单排孔混凝土砌块、双面粉刷，一层用Mb7.5砂浆，二至三层采用Mb5砂浆，层高为3.3m，一层墙从楼板顶面到基础顶面的距离为4.1m，窗洞宽均为1800mm，门洞宽均为1000mm，在纵横墙相交处和屋面或楼面大梁支承处，均设有截面为190mm250mm的钢筋混凝土构造柱(构造柱沿墙长方向的宽度为250mm)，试验算各层纵、横墙的高厚比。,墙、柱的高厚比验算,图4.11 办公楼平面图,解：1.纵墙高厚比验算(1)静力计算方案的确定。横墙间距，查表得，属于刚性方案。(2)一层纵墙高厚比验算(只验算外纵墙)。整片墙高厚比验算(不宜用此类序号，下同)。；查表4-4得；=1.0；=26；满足要求。构造柱间墙高厚比验算。构造柱间距；查表4-4得；,墙、柱的高厚比验算,满足要求。(3)二、三层纵墙高厚比验算(只验算外纵墙)。整片墙高厚比验算。；查表4-4得；满足要求。,墙、柱的高厚比验算,构造柱间墙高厚比验。构造柱间距；查表4-4得 m 满足要求。2.横墙高厚比验算(1)静力计算方案的确定纵墙间距，查表得，属于刚性方案。(2)一层横墙高厚比验算；查表得，满足要求。,墙、柱的高厚比验算,(3)二、三层横墙高厚比验算。；查表得 m，因为 所以不考虑构造柱的影响，取 满足要求。,墙、柱的高厚比验算,由前述分析可知，单层房屋为刚性方案时，其纵墙顶端的水平位移在静力分析时可以认为为零。内力计算可采用下列假定(如图4.12所示)。,单层房屋的墙体计算,一、单层刚性方案房屋承重纵墙的计算,图4.12 单层刚性方案房屋承重纵墙的计算简图,(1)纵墙、柱下端在基础顶面处固接，上端与屋面大梁(或屋架)铰接。(2)屋盖结构可视为纵墙上端的不动铰支座。根据上述假定，每片纵墙就可以按上端支承在不动铰支座和下端支承在固定支座上的竖向构件单独进行计算，使计算工作大为简化。作用于结构上的荷载及内力计算如下所示。1.屋面荷载作用 屋面荷载包括屋盖构件自重，屋面活荷载或雪荷载，这些荷载通过屋架或屋面大梁以集中力的形式作用于墙体顶端。通常情况下，屋架或屋面大梁传至墙体顶端集中力Nl的作用点，对墙体中心线有一个偏心距el，所以作用于墙体顶端的屋面荷载由轴心压力Nl和弯矩M=Nlel组成，由此可计算出其内力(如图4.13所示)。2.风荷载作用 风荷载包括作用于屋面上和墙面上的风荷载两部分组成。屋面上的风荷载(包括作用在女儿墙上的风荷载)一般简化为作用于墙、柱顶端的集中荷载W，对于刚性方案房屋，W已通过屋盖直接传至横墙，再由横墙传至基础后传给地基，所以在纵墙上不产生内力。墙面风荷载为均布荷载q，应考虑两种风向，即按迎风面(压力)、背风面(吸力)分别考虑。在q作用下，墙体的内力为(如图4.14所示)。,单层房屋的墙体计算,单层房屋的墙体计算,图4.13 屋面荷载作用下内力图 图4.14 风荷载作用下内力图,单层房屋的墙体计算,（4.9）,（4.10）,当时，。迎风面，背风面。,3.墙体自重 墙体自重包括砌体、内外粉刷及门窗的自重，作用于墙体的轴线上。当墙柱为等截面时，自重不引起弯矩；当墙柱为变截面时，上阶柱自重G1对下阶柱各截面产生弯矩M1=G1e1(e1为上下阶柱轴线间距离)。因M1在施工阶段就已经存在，应按悬臂柱计算。4.控制截面及内力组合 在进行承重墙、柱设计时，应先求出多种荷载作用下的内力，然后根据荷载规范考虑多种荷载组合再找出墙柱的控制截面，求出控制截面的内力组合，最后选出各控制截面的最不利内力进行墙柱承载力验算。墙截面宽度取窗间墙宽度。其控制截面为墙柱顶端I-I截面、墙柱下端-截面和风荷载作用下的最大弯矩 对应的-截面(如图4.15所示)。I-I截面既有轴力N又有弯矩M，按偏心受压验算承载力，同时还需验算梁下的砌体局部受压承载力；-、-截面均按偏心受压验算承载力。,单层房屋的墙体计算,设计时，应先求出各种荷载单独作用下的内力，然后按照可能同时作用的荷载产生的内力进行组合，求出上述控制截面中的控制内力，作为选择墙柱截面尺寸和作为承载力验算的依据。根据荷载规范，在一般混合结构单层房屋中，采用下列三种荷载组合。(1)恒荷载+风荷载。(2)恒荷载+活荷载(除风荷载外的活荷载)。(3)恒荷载+0.9活荷载(包括风荷载)。,单层房屋的墙体计算,图4.15 控制截面,由于单层弹性方案房屋的横墙间距大，空间刚度很小，因此墙、柱内力可按屋架或屋面大梁与墙(柱)铰接、不考虑空间作用的有侧移的平面排架计算，并采用以下假定。(1)屋架(或屋面梁)与墙、柱顶端铰接，下端嵌固于基础顶面。(2)屋架(或屋面梁)可视为刚度无限大的系杆，在轴力作用下无拉伸或压缩变形，故在荷载作用下，柱顶水平位移相等。取一个开间为计算单元，其计算简图如图4.16所示，按有侧移的平面排架进行内力分析，计算步骤如下：(1)先在排架上端加一个假设的不动水平铰支座，形成无侧移的平面排架(图4.18(a)，计算出此时假设的不动水平铰支座的反力和相应的内力，其内力分析和刚性方案相同。(2)把已求出的假设柱顶支座反力反向作用于排架顶端，求出这种受力情况下的内力。(3)将上述两种结果进行叠加，抵消了假设的柱顶反力，仍为有侧移平面排架，可得到按弹性方案计算结果。现以单层单跨等截面柱的弹性方案房屋为例，说明其内力计算方法。,二、单层弹性方案房屋承重纵墙的计算,单层房屋的墙体计算,1.屋盖荷载作用 如图4.17所示的单层单跨等高房屋，当屋盖荷载对称时、排架柱顶将不产生侧移。因此内力计算与刚性方案相同，即：,单层房屋的墙体计算,图4.16 单层弹性方案房屋计算简图,图4.17 屋盖荷载作用下的内力,2.风荷载作用 在风荷载作用下排架产生侧移。假定在排架顶端加一个不动铰支座(图4.18(b)，与刚性方案相同。由图4.18可得：,单层房屋的墙体计算,(a)(b)(c)图4.18 风荷载作用下的内力,（4.12）,将反力R反向作用于排架顶端，由图4.18(c)可得：(4.13)叠加式4.12和4.13可得内力为：(4.14)弹性方案房屋墙柱控制截面为柱顶I-I及柱底-截面，其承载力验算与刚性方案相同。,单层房屋的墙体计算,在水平荷载作用下，刚弹性方案房屋墙顶将产生水平位移，但侧移值比弹性方案房屋小，但不能忽略。因此计算时应考虑房屋的空间工作，其计算简图采用在平面排架(弹性方案)的柱顶加一个弹性支座(图4.19(a)。弹性支座刚度与房屋空间性能影响系数 有关。,单层房屋的墙体计算,三、单层刚弹性方案房屋承重纵墙的计算,(a)(b)(c)(d)图4.19 单层刚弹性方案计算简图,当水平集中力作用于排架柱顶时，由于空间作用的影响，柱顶水平侧移，较平面排架的柱顶水平侧移 减小，其差值为：(4.15)设x为弹性支座反力，根据位移与内力成正比的关系可以求出此反力x，即(4.16)则(4.17)因此，对于刚弹性方案单层房屋的内力计算，只需在弹性方案房屋的计算简图上，加上一个由空间作用引起的弹性支座反力 的作用即可。刚弹性方案房屋墙柱内力计算步骤如下(如图4.20所示)：,二、高厚比的影响因素,单层房屋的墙体计算,(1)先在排架的顶端附加一个假设的不动铰支座(图4.20(b)，计算出假设的不动铰支座反力R及相应内力(同弹性方案计算的第1步)。(2)把假设附加反力R反向作用于排架顶端，并与柱顶弹性支座反力 进行叠加，即相当于在排架柱顶端反向作用 的反力(图4.20(c)，然后求出其墙柱内力。为空间性能影响系数(查表取用)。(3)把上述两种情况的内力计算结果叠加，即得到按刚弹性方案房屋的内力计算结果。现以单层单跨等截面柱的刚弹性方案房屋为例，说明其内力计算方法。,单层房屋的墙体计算,(a)(b)(c)图4.20 刚弹性方案单层房屋的内力计算,1.屋盖荷载 由于屋盖荷载为对称荷载，排架柱顶无水平位移，所以其内力计算完全同弹性方案的计算方法。2.风荷载 计算方法类似于弹性方案，由(图20(b)、(c)两部分内力叠加得到。(4.18)刚弹性方案房屋墙柱控制截面为柱顶-及柱底-截面，其承载力验算与刚性方案相同。,单层房屋的墙体计算,【例4.3】某单跨仓库采用装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖(带壁柱砖墙承重)，房屋跨度为15m，长度为36m，壁柱间距离6m，两端山墙厚180mm，从檐口到基础顶面的距离为6.65m，屋架支承中心位于壁柱墙形心处。壁柱间有宽度3.0m的窗洞。基本风压，。坡屋顶迎风面风荷载体型系数；背风面风荷载体型系数；墙面迎风面风荷载体型系数；背风面风荷载体型系数(如图4.21所示)。要求：(1)确定房屋的静力计算方案。(2)确定带壁柱墙的翼缘宽度。(3)风荷载作用下柱底的弯矩设计值。,单层房屋的墙体计算,，,单层房屋的墙体计算,(a)仓库及壁柱尺寸简图,(b)计算单元及风载体型系数,图4.21,解：计算时，可按屋架与墙为铰接的不考虑空间作用的平件排架计算，取中间一个柱距(6m)作为计算单元(图4.21(b)所示)。1.房屋静力计算方案的确定 根据规范规定：当横墙的厚度不宜小于180mm时，该墙可以作为刚性或刚弹性方案房屋的横墙，本题横墙厚度为180mm，故静力计算方案为弹性方案房屋。2.带壁柱墙的翼缘宽度的确定 根据规范规定，带壁柱墙的翼缘宽度应取下列三种情况的较小值。(1)壁柱宽加2/3墙高：(2)窗间墙宽度：3000mm(3)相邻壁柱间距离：6000mm 所以带壁柱墙的翼缘宽度 3000mm3.风荷载作用下柱底的弯矩设计值的确定 1)风力分析 由于房屋高度小于30m，故风振系数 1.0,单层房屋的墙体计算,柱顶集中风荷载 由柱顶到屋脊高度范围(3.75m)内的风荷载组成，其值为：；迎风墙面均布风荷载；背风墙面均布风荷载；2)柱顶水平集中力 作用下柱底端的弯矩 用剪力分配法将 分配给A、B两柱的柱顶，由于A、B两柱的刚度相等，所以A、B两柱各分得的水平力为/2，所以柱底弯矩(如图4.22所示)。,单层房屋的墙体计算,；,；,图4.22 柱顶水平集中力 作用下柱底端的弯矩图,3)左来风 作用下柱底端的弯矩先在排架顶端加一根水平支杆(如图4.23所示)，在 作用下支杆的反力：,单层房屋的墙体计算,图4.23,此时，柱A的柱顶剪力=5.86kN；柱B的柱顶剪力=0kN。把附加支杆反力 反向作用于排架柱顶，这反力由A、B两柱承担，由于A、B两柱的刚度相等，各分得一半，柱顶剪力；将上述两步叠加起来，即得柱顶剪力。,柱A的柱顶剪力。柱B的柱顶剪力。柱A的底端弯矩 kNm。柱B的底端弯矩 kNm(如图4.24所示)。4)左来风 作用下柱底端的弯矩(如图4.25所示)先在排架顶端加一根水平支杆，在 作用下支杆的反力。此时，柱A的柱顶剪力=0kN；柱B的柱顶剪力=3.76kN把附加支杆反力 反向作用于排架柱顶，这反力由A、B两柱承担，由于A、B两柱的刚度相等，各分得一半，柱顶剪力；将上述两步叠加起来，即得柱顶剪力。柱A的柱顶剪力。柱B的柱顶剪力。柱A的底端弯矩 kNm(如图4.25所示)。柱B的底端弯矩 kNm。,单层房屋的墙体计算,5)弯矩的组合A柱 左来风：kNm；右来风：M=52.93kNmB柱 左来风：kNm；右来风：M=57.85kNm,单层房屋的墙体计算,图4.24 柱B的底端弯矩,图4.25 柱A的底端弯矩,单层房屋的墙体计算,【例4.4】某单层仓库(如图4.26)，其纵墙设有壁柱，两端横墙设有钢筋混凝土构造柱，纵横墙均为承重墙；墙体采用MU10砖、M7.5砂浆砌筑，施工质量控制等级B级，层高4.5m，装配式无檩体系屋盖。屋盖横载标准值为(水平投影)，或载标准值为，组合值系数；基本风压为，组合值系数；窗高3.2m，剖面如图4.27所示。(1)试验算该仓库的高厚比是否满足要求。(2)试验算仓库纵墙的承载力是否满足要求。,图4.26 仓库平面图与壁柱墙截面图,解：1.纵墙高厚比验算 该仓库采用装配式无檩体系屋盖，属1类屋盖，横墙间距，属刚性方案房屋。壁柱下端嵌固于室内地坪以下0.5m处，H=4.5+0.5=5.0m；查表=26,单层房屋的墙体计算,图4.27 仓库剖面图与计算简图,1)求带壁柱墙截面几何特征,单层房屋的墙体计算,2)纵墙整片墙高厚比验算 查表4-4知：壁柱的计算高度；=26；1=1.0,3)纵墙壁柱间墙高厚比验算,查表4-4得：,所以纵墙满足稳定性要求。,2.横墙高厚比验算 最大纵墙间距，查表知：属于刚性方案。,1)整片墙高厚比验算 外横墙厚240mm，设有与墙等厚度的钢筋混凝土构造柱，且有：,单层房屋的墙体计算,；查表得,；=26；1=1.0,满足要求,2)构造柱间墙高厚比验算 由于；查表得,；=26；1=1.0,满足要求,3.计算简图及荷载 1)计算简图 该仓库采用装配式无檩体系屋盖，属1类屋盖，横墙间距，属刚性方案房屋。计算时取房屋中部一个壁柱间距(6m)作为计算单元，计算截面宽度取窗间墙宽度3m，按等截面排架柱计算，计算简图如图4.27所示。2)荷载计算(1)屋面荷载，由屋架传至墙顶的集中力由两部分组成(恒载G和活载Q)。恒载标准值。活载标准值。(2)风荷载，基本风压；风荷载标准值；其中 对屋盖背风面(风吸力)。对屋盖迎风面(风吸力)。因此，屋盖风荷载作用在两个坡面上水平分量大小基本相等，但方向相反，两者作用基本抵消。对墙面背风面=-0.5(风吸力)。对屋盖迎风面=+0.8(风压力)。,单层房屋的墙体计算,取柱顶至屋面平均高度计算，。地面粗糙度类别为B类，所以=1.0。屋盖风荷载转化为作用在墙顶的集中力，其标准值为：迎风墙面风荷载标准值。背风墙面风荷载标准值。,单层房屋的墙体计算,4.内力计算 1)轴向力(1)墙体自重(砖砌体容重，水泥砂浆粉刷墙面20mm厚)。窗间墙自重(包括粉刷层)：窗上墙自重(