煤矿用短路电流计算.ppt

第四章 短路电流计算,班 级：电信03-1、2 教 师：常世耀 办公室：电气楼423,62337736,第四章 短路电流计算,4.1 概述4.2 短路电流暂态过程4.3 短路回路元件参数的计算4.4 理想供电系统三相短路电流计算4.5 不对称短路电流计算4.6 短路电流的电动力效应及热效应,4.1 概述,4.1.1 短路的原因4.1.2 短路的类型4.1.3 短路的危害4.1.4 短路的预防和限制措施4.1.5 短路电流计算的目的4.1.6 进行短路电流计算的基本假设4.1.7 进行短路电流计算的重要定律,4.1.1 短路的原因,定义短路（short circuit）故障是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相,或相与地之间发生的金属性非正常连接。,短路的原因电气绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。,运行人员误操作工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。其他因素一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。,4.1.2 短路的类型,中性点不接地系统三相短路两相短路中性点接地系统三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路,1三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。此时系统每相的阻抗均相同，从电源到负载三相仍然对称，故又叫对称性短路。2两相短路两相短路指三相供电系统中，任意两相间发生的短接。两相短路属于非对称性短路。,3单相接地短路单相接地短路指在中性点接地系统中，任意一相经大地与电源中性点发生短接。4两相接地短路两相接地短路指在中性点不接地系统中，其中两不同相的单相接地所形成的相间短路；也指在中性点接地系统中，两相短路又接地的情况。,短路的种类,在中性点不接地系统中，出现单相接地时，因故障电流不大，叫做不正常运行状态，不属于短路故障。,据统计，从短路发生的类型来看，单相短路或接地的发生率最高；从短路发生的部位来看，线路(尤其是架空线路)上发生的短路或接地比例最大。我国的中压系统采用中性点不接地系统，主要就是为了避免单相接地造成的停电。,1短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。2短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。3短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。,4.1.3 短路的危害,4当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。,5如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。,4.1.4 短路的预防和限制措施,认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作技术规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。,4.1.5 计算短路电流的目的,选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等。合理配置继电保护和自动装置。作为选择和评价电气主接线方案的依据。,4.1.6 进行短路电流计算的基本假设,忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X（高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。,忽略短路点的过渡电阻过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。按对称分析除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当作三相对称的。,磁链定义磁通与链着磁通的回路匝数w之积称为磁链，即w。磁链守恒定律任何一个闭合回路中的磁链都不可能发生突变。当外力有迫使一个闭合回路中磁链发生突变的趋势时，回路中将产生一个自由电流来抵消这个突变趋势。,4.1.7 进行短路电流计算的重要定律磁链守恒定律,磁链守恒的物理意义磁链表明了磁场能量的大小，磁功率就是磁场能量对时间的导数，若磁链发生突变，就说明在某一瞬间有一个无穷大的磁功率产生，这显然是不可能的，磁链守恒定律的物理意义就在于此。,一般来说，闭合回路中的电流，总是由电源产生的，由电源产生并维持的电流称为强制电流；对没有电源维持的电流，称为自由电流。自由电流由于没有电源维持，会因在回路电阻上的损耗而逐渐衰减。,4.2 三相短路暂态过程的分析,4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程4.2.2 三相短路电流极值条件分析4.2.3 三相短路电流特征值,电力系统发生三相短路后系统：正常工作状态暂态过程短路稳定状态电流：正常负载电流电流突然增大（暂态过程）稳定新值暂态过程很短，但暂态过程中的短路电流比稳态短路电流大的多，对设备的危害也大得多。,4.2.1 无限大容量系统三相短路的暂态过程,短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系统的容量有关。无限大容量系统有限容量系统,无限大容量系统无限大容量是理想情况，是一相对概念。指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。真正无限大容量的电源是不存在的。,工程计算处理方法当电源系统容量超过用户容量的50倍时，或电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗510，可将其视为无限大容量电源系统。,无限大容量系统的三相短路暂态过程,电路对称，可以只取一相讨论,短路暂态过程分析（定性分析）,由于短路回路的阻抗远小于正常工作回路的阻抗，在系统无限大容量电源的作用下，将产生一个远大于正常工作电流的交流短路电流，这一电流因系电源产生，故称其为短路电流的强制分量，又因为这一电流为正弦交流电流，故又称其为短路电流的周期分量。,短路暂态过程分析（定性分析）,由于短路后正弦交流电流幅值与相角都发生了变化，正弦交流电流会有突变产生，也即磁链会有突变的趋势，根据磁链守恒定律，短路回路中将产生一个自由电流来抵消这一突变。这个电流没有电源维持，故称之为短路电流的自由分量；又由于它不是交变的，因此又称之为短路电流的非周期分量。,短路前的电压和电流（已知条件）,其中,短路暂态过程分析（定量分析）,三相短路后的回路方程式 根据KVL，可得,短路暂态过程分析（定量分析）,常系数线性一阶非齐次微分方程，其解由通解与特解两部分构成,通解(非周期分量或自由分量)为：,A积分常数，待定,特解(周期分量或强制分量)为：,短路阻抗角,三相短路电流周期分量的幅值,短路全电流为：,三相短路电流周期分量与非周期分量之和，叫做三相短路全电流。,需要确定A的值,确定积分常数A考查t=0（即短路发生瞬间）前后i(t)的大小：,由于电路中存在电感，而电感中电流不能突变，所以有,短路全电流的计算公式,周期分量,非周期分量,短路前后电压电流的波形,u(t),i(t),ik(t),周期分量ip(t),非周期分量iap(t),短路电流波形,黄色曲线为短路电流波形，单调下降曲线为非周期分量。,短路电流特征,i(t)是周期分量与非周期分量的叠加。周期分量由电源由电源电压和回路阻抗决定，其幅值 保持不变；非周期分量因在短路电阻R上产生损耗而呈指数规律衰减，经过若干周期后，非周期分量衰减完毕，此后便只剩下周期分量，过渡过程结束，电路中的电流进入稳态。电流变化过程为：稳态交流电流(小)暂态电流稳态交流电流(大)。,三相短路全电流最大值条件最大值出现在第一个峰值上，为周期分量幅值与非周期分量在该时刻的大小之和。对于一个确定系统和确定位置发生的短路，三相短路全电流最大值的条件，就是分析何种情况下非周期分量会取得最大值。,4.2.2 三相短路电流极值条件分析,在架空线构成的中、高压系统中，线路阻抗中电抗成份远大于电阻成分,根据三相短路全电流表达式分析，短路电流取得最大值的条件,与第二项有关，与第一项无关。严格的说，应该对Im、求导数并令导数等于零。（数学方法求解，非常困难!）,IpmIm，故先考虑第二项Ipmcos。欲使其取得最大值，需0。问题：0意味着什么？（短路发生在电压过零时刻）,工程实际处理,第一项为Imsin，由于00900，故其值始终小于等于0。若使其取得最大值，只有Im0问题：Im 0意味着什么？（短路前系统为空载）,工程实际处理,短路电流取得最大值的条件：短路前为空载；相电压过零时发生短路。,结论,三相短路电流取得最大值时的波形图,三相短路全电流最大只会在一相出现，而不可能三相同时满足。,注意,短路电流冲击值ish定义：短路电流可能出现的最大瞬时值。求取：从短路电流波形上可以看出，短路电流瞬时最大值出现在短路发生后约半个周期，此时 t0.5T0.01s,4.2.3 三相短路电流特征值,三相短路电流周期分量幅值,冲击系数,三相短路电流周期分量有效值,Ksh与衰减时间常数T=L/R之间的关系,对L较大的中、高压系统，取Ksh1.8，则 ish=2.55Ip对R较大的低压系统，取Ksh1.3，则 ish=1.84Ip,ish主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。,短路冲击电流有效值Ish,Ish主要用于校验设备在短路冲击电流下的热稳定。,三相短路电流周期分量有效值,指在第一个周期内三相短路全电流的有效值。计算公式,短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，其计算公式,短路电流次暂态值I/,三相短路电流周期分量的有效值Ip，短路发生后57个周期，短路电流的非周期分量几乎衰减完毕，剩下的只有短路电流的周期分量。简称三相短路电流Ik（3）或Ik。计算公式 I Ip,三相稳态短路有效值I,定义：,系统中某一点的短路容量,短路点所在电压等级的平均电压,某点短路时的三相短路电流稳态值,物理意义：无限大容量电源向短路点提供的视在功率。,短路容量,不管短路点发生在何处，在计算短路电流时均可假定作用于短路点的电压就是该电压等级线路电压的平均值Uav如某电压等级线路末端维持电网的额定电压为UN，线路始端电压为1.1UN，则线路平均电压为,4.3 短路回路元件参数的计算,4.3.1 短路计算方法简介4.3.2 有名值法4.3.3 标么值法4.3.4 短路回路各元件的阻抗标么值的计算,计算短路电流时，在高压系统中，若R1/3X，可忽略R，在低压系统中，若X1/3R，可忽略X，由此引起的误差均不大。在高压系统中，,在低压系统中，,电源至短路点之间的电抗,电源至短路点之间的电阻,4.3.1 短路计算的方法简介,有名值法,标幺值法,短路容量法,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法。,短路计算的方法简介,应用场合有名值法主要用于1kv以下低压供电系统的短路电流计算；标么值法多用于高压供电系统的短路电流计算。,4.3.2 有名值法,定义用阻抗实际值进行的计算。因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法。,原理已知线路电压，计算短路回路的总阻抗，再根据欧姆定律求短路电流。有名值电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。实质欧姆定律,单线图三相系统中的三相用一根线表示,有名值法求三相短路电流公式,在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗以R，X（）表示，则三相短路电流的有效值为,短路点所在线路的平均电压,短路回路的总电阻和总电抗，,式中R，X均要折算到短路点所在处的电压等级。如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。对高压供系统，电阻可以忽略，则有,两相短路电流计算公式,负载电抗比短路电抗大得多，因此非短路相的电流可认为零（实际为AB相短路情况下的负荷电流，也称为非故障相电流）。所以有（忽略电阻）,阻抗的折算,如图所示的供电线路中存在变压器，现在发生短路，如果按上面的公式计算，那么R1就必须进行折算。根据变压器折算原理，有,电路中计算短路电流的例子,图中R1=100，R2=1,变压器U1=100V，U2=10V，试求K点发生短路时，变压器二次侧的短路电流。,方法1解：先求一次电流(但需对R2折算)，然后再计算二次电流。1)短路回路总电阻=R1+K2R2=100+(100/10)2 1=200 2)一次短路电流I1=100/200=0.5A 3)二次短路电流I2=I1U1/U2=0.5 100/10=5A,方法2解：直接计算，但需对R1折算 1)短路回路总电阻=R1/K2+R2=100/(100/10)2+1=2 2)二次短路电流I2=10/2=5A,绘制短路回路等效电路 计算短路回路中各元件的阻抗值 求等效阻抗，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数,用有名值法进行短路计算的步骤,4.3.3 标么值法,概述将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是，在多电压等级系统中计算比较方便。电力系统短路电流计算广泛应用的一种基本方法。,标么值是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：,标幺制标幺制是用标幺值表示系统或元件参数，并用标幺值进行分析计算的一套工程方法体系。,采用标么制的原因由于工程上常会遇到各种电气参量，这些参量在量值上可能差异很大，因此对其进行对比分析就比较困难，计算上也甚为不便。标幺制就是工程方法中对“量”进行处理的一个典型体系。,标么制的优点易于从量值上比较各种元件的特性参数。例如，10kV0.4kV变压器，当容量从315kVA变化到1600kVA时，其短路阻抗的有名值变化很大，但短路阻抗以变压器额定值为基值的标么值大小均为4.5(800kVA及以下)和6(800kVA以上)，这样表述，就使我们对变压器短路阻抗的大小有了明确的数量概念。,便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。比如说通过某一变压器的电流为500A，并不能立刻确定该变压器的运行状态好坏，但若说通过变压器电流的标幺值(以变压器额定值为基值)为1.1，则可立刻判断出该变压器处于过载运行状态，过载率为10。在有多个电压等级的电网中，能极大地方便短路电流计算。,标么制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。例如我们选定：基准容量Sj，基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj，则供电系统中的容量S、电压U、电流I和电抗X的标么值可用上述的基准值来表示。,标么值,在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X之间有如下关系：,相应的对基准值有以下约束：,S*、U*、I*、X*之间的关系,四个基准值中，只要选定其中两个，另外两个便可通过关系式计算出来。在短路电流计算中，通常选定Sj和Uj。,阻抗标么值的转换,问题：若在基值Sj1、Uj1下，电抗标幺值为X*1，那么在基值Sj2、Uj2下，同一电抗的标幺值X*2应为多少呢?因电抗有名值是不变的，故先求出该电抗的有名值，再求在新基值下的标幺值，从前面的推导可知，阻抗基值均为U2j/Sj，则该电抗有名值为：,在基值Uj2、Sj2下该电抗的标幺值X*2为：,基准值的选择,基准值的选择是任意的基准容量的选择100MVA基准电压元件所在电压等级的平均额定电压对于多电压级电路，各元件阻抗标么值无需进行电压换算。,选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 绘制短路回路的等效电路 计算短路回路中各元件的电抗标幺值 求总电抗标幺值，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数,用标幺值法进行短路计算的步骤,4.3.4 短路回路各元件的阻抗标么值的计算,线路阻抗计算架空线路阻抗计算架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似认为其阻抗为纯电抗。架空线路的电抗有名值为(单位：)：,单位长度电抗值为x0(km),线路的长度(km),架空线路的标么值为：,基值(MVA),基值(KV),电缆线路阻抗的计算电缆线路中，电阻和电抗成分大致相当，因此不能忽略电阻。电缆线路的阻抗有名值为(单位：)：,线路的长度(km),单位长度电电阻值为r0(km),单位长度电抗值为x0(km),以Sj(MVA)、Uj(KV)为基值时的阻抗标么值为,变压器短路电压百分数,变压器额定电压（kV）,变压器额定容量（MVA）,变压器阻抗有名值,变压器阻抗计算,以Sj、Uj为基值的变压器短路阻抗标么值,问题：变压器一次侧、二次侧各有一个额定电压，UrT到底应该取哪一侧的额定电压呢?,一般说来，电压基值Uj的选取与电压等级有关，由变压器联系的不同电压等级，其电压基值Uj的选取是不一样的。如果Uj为变压器一次侧所在电压等级电压基值，则应选UrT等于变压器一次侧额定电压Ur1T，否则应选择UrT 为二次侧额定电压Ur2T。,串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小。其铭牌上给出的参数为额定电压Ur、额定电流Ir、电抗百分数Xk%。当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为：,串联电抗器阻抗计算,产品样本中给出的是同步发电机的次暂态电抗的额定相对值X*/G(N)同步发电机次暂态电抗的有名值当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为：,同步发电机阻抗计算,例题,某供电系统如图所示，各元件参数如下：发电机G：SNG30MVA，X*/G(N)0.27；线路L1、L2：100km，X00.4 km；变压器T1：SNT31.5MVA，Uk10.5；变压器T2：SNT15MVA，Uk10.5；电抗器L：UNR10kv，INR0.3kA，XR%=6。试用标么值分别计算K1、K2点短路时的短路回路总阻抗。,解：设Sj=100MVA，Uj=，计算各元件的电抗标么值如下：,发电机 变压器T1 线路L1，L2,变压器T2,电抗器L,K1点短路时短路回路总阻抗为：,K2点电路时短路回路总阻抗：,4.4 理想供电系统三相短路电流计算,4.4.1 不同电压等级电网中基值的选取4.4.2 标么值计算短路电流,4.4.1 不同电压等级电网中基值的选取,两个电压等级电网,电网,两个电压等级U1和U2，这两个电压等级电网由变压器T联系。图中X1是U1电压等级的电抗，X2是U2电压等级的电抗。变压器短路电抗已归入X1(或X2)中。,两个电压等级电网的标么值网络选择U1电压等级电网的线电压基值为Uj1，U2电压等级电网的线电压基值为Uj2。,两个电压等级电网标么值网络的等效电路,K*值的表达式,选择Uj1/Uj2K,变压器二次侧额定电压,变压器一次侧额定电压,目的是取消变压器,验证用取消变压器的方法得出的短路总阻抗标么值=用折算法得出的短路总阻抗标么值,？,折算法,将所有阻抗都折合到U1电压等级，取Sj、Uj1为基值，则总阻抗有名值：,总阻抗标么值：,取消变压器的方法短路总阻抗标么值：,结论：折算法和取消变压器的方法得出的短路总阻抗标么值相等。,实际应用及存在的问题 多个电压等级电网电压基值的选取,从以上讨论可知，当我们碰到有多个电压等级的电网时，可分别选取各级电网的电压基值，使基值之比等于变压器变比，就可在用标幺值计算短路电流时完全取消变压器，但在实际应用时，会碰到一些困难。,有三个电压等级的电网,为了取消T1，选择UB1Ur1*T1，UB2Ur2*T1为了取消T2，选择UB2Ur1*T2，UB3Ur2*T2矛盾：Ur2*T1与Ur1*T2不等，前者比后者高10此时若选择UB2Ur2*T1，为了取消T2，则UB3不等于Ur2*T2，给工程运算带来很大不便。,工程上处理方法选择Ui电压等级的电压基值UBi为该电压等级的平均电压Uav*i，这样做会使得各变压器的变比标么值不严格等于1，但都近似等于1，认为仍可取消变压器。练习：上例中，K1和K2的标么值分别是多少？,例如：T1为35/11kV，T2为10/0.4kV，则可选UB135kV，UB211kV，但UB3UB2/K20.44kV，与额定电压0.4kV不一致。,4.4.2 标么值计算短路电流,1、选基值，一般按如下方式选择 Sj=100MVA Uji=Uav.i，式中UjiUi电压等级电网的电压基值，单位为kv；Uav.iUi电压等级平均电压，单位为kV；,标么值进行短路电流计算的步骤,2、绘出取消了变压器的标幺值阻抗网络图。3、计算各元件阻抗标幺值。4、简化网络，求出从无限大容量电源点到短路点问的短路总阻抗x*。5、电源电压Us标幺值Us*=Us Uav1，则短路电流标幺值Ik*=Us*X*l X*。6、将短路电流标幺值转换为有名值，Ik=Ik*Iji,例题,试计算下图所示系统中k点的短路电流以及该短路电流在各级电网中的分布。,用三种方法进行计算,有名值法 将所有阻抗折合到电压等级III，再计算短路电流。各元件折合到电压等级III的阻抗分别为：变压器T1：,架空线 L：,变压器T2：,电抗器R：,电缆C：,总电抗：,总电阻：,总阻抗：,无穷大容量电源电压折合到电压等级III：,短路电流大小：,流过电压等级II的短路电流大小：,流过电压等级I的短路电流大小：,标么值法,选基值 先选定功率基值SB=100MVA和电压等级III的电压基值UBIII6.6kV，再按使标么值变化严格等于1来确定电压等级、的基值。,为取消T2，应有，故,为取消T1，应有，故,短路回路的阻抗图,各元件阻抗的标么值：变压器T1,架空线 L：,变压器T2：,电抗器R：,电缆C：,短路回路总电抗X*3.151，短路回路总电阻R*0.517，因R*X*时，可忽略电阻成分。,电源标么值,短路电流标么值,各电压等级短路电流有名值,4.5 不对称短路电流计算,4.5.1 两相短路电流的计算4.5.2 对称分量法4.5.3 短路回路各元件的序电抗,4.5.1 两相短路电流的计算,一般情况下，无限大容量电力系统中的三相短路电流比两相短路电流值大校验电气设备的动、热稳定度时，只需要计算三相短路电流。设有相间短路保护的继电保护装置，要校验短路故障时保护动作的灵敏度，需要计算被保护线路末端的两相短路电流值。,无限大容量电力系统发生两相短路时的电路图如图所示。,其短路电流,短路点的计算电压,如果忽略 而只计及 的影响，则短路电流为,其他两相短路电流、等，同样都是相应的三相短路电流值的0.87倍。,用于校验电气设备动、热稳定度时所用的短路电流值，都以三相短路值考虑。校验继电保护装置对多相短路动作灵敏度时所用的最小短路电流值，则采用两相短路电流值。,不对称短路属于发生几率比较多的故障类型。不对称短路主要是两相短路和大接地电流系统的单相接地和两相接地故障。与三相对称性短路相比，计算方法较复杂。,4.5.2 对称分量法,不对称短路时，各相的电流、电压不相同，不能像三相对称短路那样取其一相计算。三相对称短路，可采用电路分析的方法，如回路法、节点法等；不对称短路时，会碰到某些元件的参数不确定，或某些元件参数计算困难等问题，不能采用电路分析的方法。,对称分量法,工程计算，不对称短路通常采用对称分量法计算。对称分量法：将不对称的三相电气量分解成正、负、零序三组对称的电气量，并用叠加原理求解电路的方法。注：前面采用的两相短路电流计算公式属于不对称短路中的简化计算。,对称分量法的基本原理：三相系统中，任意一组三相不对称的量(电势、电压或电流)都能且只能分解为三组对称量之和的形式，这三组对称的量就称为对称分量，分别称正序分量、负序分量和零序分量。对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称的计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。,正序分量、负序分量和零序分量分别用下角标1，2和0表示（也有用上角标+，-和0表示的）。例如 就表示A相电压的零序分量，又称A相的零序电压；表示C相电流的负序分量，又称为C相的负序电流。,定义,正序分量幅值相等，相位互差120的一组三相对称相量，相序为顺时针方向（与系统正常电压的相序相同）。负序分量也是一组对称相量，但相序为逆时针方向。零序分量是三个大小相等、相位相同的一组相量。,对称分量的迭加,零序,负序,正序,合成,对称分量法的数学表示,设ua、ub、uc为一组三相不对称电压，取A相为参考相，以u1，u2，u0 分别表示它的正序、负序和零序对称分量。根据三相电路理论，则有下列关系存在,线性方程组,矩阵表示为：,其中：,系数行列式为,根据克莱姆法则（系数行列式不等于零，则方程组有且仅有一组解），解为：,4.5.3 短路回路各元件的序电抗,定义指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。每个元件的各序电抗可能完全不同。正序电抗计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。,负序电抗凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗旋转的设备，如发电机等，其负序电抗不等于正序电抗。可以通过查表求取。,零序电抗由于三相零序电流大小相等、相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。中性点不接地系统，零序电流不能形成通路，元件的零序阻抗可以看出无穷大中性点接地系统另作考虑。,中性点接地系统零序电抗架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设方式有关，可以通过查表求取同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取X0（0.150.6）Xd/,变压器的零序阻抗与绕组接法及铁心结构有关。当零序电压加在或中性点不接地的星形侧，在绕组中无零序电流；当零序电压加在中性点接地的星形侧时，随着另一侧绕组接法的不同，零序电流在各个绕组中的分布情况也不同，不再介绍。,对称分量法的步骤,对不对称电压或电流分解，得到各序分量。求正序、负序和零序分量对应的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，得到各序阻抗。对正序电路、负序电路和零序电路用短路电流计算方法分别求解。将各序分量值代数迭加，就得到最终结果。,4.6 短路电流的电动力效应及热效应,4.6.1 短路电流的电动力效应4.6.2 短路电流的热效应,4.6.1 短路电流的电动力效应,定义供配电系统发生短路时，产生的短路电流很大。短路电流通过三相导体时，因为各相导体都处在相邻电流所产生的磁场中，导体将受到巨大的电动力作用。可能使设备变形甚至损坏，称为短路电流的电动力效应。,特点电动力相互排斥。三相系统中中间相受力最大。一般将电气设备和载流导体能够承受短路电流电动力作用的能力，称为电动稳定度，简称动稳定。,短路时的最大电动力计算,当发生三相短路时，三相短路冲击电流 在中间相(L2相)产生的电动力(N)最大，其值为,三相短路冲击电流(A),导体两相邻支持点间的档距(mm),两导体间的轴间距(中心距)(mm),校验电气设备和导体的动稳定度都采用三相短路冲击电流，或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值。,短路动稳定度的校验,电气设备和导体的动稳定度检验，按所校验的对象不同而采用不同的条件。自学相关参考书,4.6.2 短路电流的热效应,定义供配电系统发生短路时，产生的短路电流很大。强大的短路电流通过电气设备或载流导体产生的热量使其温度急剧升高，称为短路电流的热效应。电气设备和载流导体都有规定的最高允许温度。,短路电流时导体发热特点短路电流通过导体的时间很短，该段时间为自短路开始到短路切除为止，这样短的时间内，导体产生的热量来不及向周围散出，全部用于使导体的温度升高。如果短路时导体的最高温度，超过了电气设备或载流导体短时最高允许的温度时，它们将被破坏。载流导体的温度升高，与短路电流的大小、导体的材料和尺寸、周围的环境温度等有很大关系。,热稳定一般把电气设备或载流导体在短路时，能够承受短路电流发热的能力，称为热稳定度，简称热稳定。,短路时导体的发热过程,导体在通过负荷电流Il前、通过负荷电流、通过短路电流及短路电流被切除后导体无电流通过的各个阶段的发热情况。,当 时电路带负荷，导体通过负荷电流 时，其温度由周围环境(介质)温度 逐渐上升到，当导体内产生热量的温度升高与向周围介质散热相等而达到热平衡状态时，导体便保持在一定的温度值。这种由正常负荷电流引起的发热，即称为额定负荷发热或长期发热。,设在 时发生短路，由于短路电流大、短路时间短(一般不超过23s)，短路电流在导体中所发热量来不及向周围介质散发，而可认为短路电流产生的全部热量都导致导体温度升高，在 时导体达到最高温度。经过短路过程时间 后，在 时短路电流被切除，则导体中积聚的热量向周围介质散发：其温度按曲线逐渐下降至。图中，为短路后导体发热最高温度比正常负荷时温度的升高值，即。,国家规定的导体在正常和短路时的最高允许温度,短路的发热计算及校验,重要概念短路发热假想时间,是一个假定时间，在此时间内，假定导体通过 所产生的热量，正好与实际短路电流(或)在实际短路时间 内所产生的热量等效。,关键是求取短路后导体最高温度，然后与短路最高允许温度进行校验。,曲线法求取,用于确定 的曲线,导体加热系数,导体温度,由 查 的步骤,从纵坐标轴上找出导体正常负荷时的温度(如果 不详，可用表中额定负荷时的最高允许温度 代替)。,由 水平向右查得相应导体材料曲线上的a点。,由a点垂直向下在横坐标轴上得 值。,计算 值。,短路时导体加热系数,负荷时导体加热系数,三相短路稳态电流(A),导体截面积(mm2),从横坐标轴上查出 值，并垂直向上与曲线交得b点。由b点水平向左从纵坐标上查得 值。,小结,短路电流的基本概念定义，原因，目的，危害，限制无穷大容量系统三相短路电流的暂态过程短路电流组成，冲击电流出现最大短路电流的条件,三相对称短路电流的计算方法有名制法电抗的折算标幺值法基准容量、基准电压、基准电流及基准电抗的确定,小结,小结,不对称短路电流的计算对称分量法正序分量、负序分量、零序分量短路电流的电动力和热效应中间相受力最大，热稳定电流,Thank you very much!,本章到此结束，谢谢您的光临！,内容预告,下章（第五章）内容：配电线路,