气体固体和液体的基本性质.ppt

1,第八章 气体、固体和液体的基本性质,1 气体动理论和理想气体模型,2 理想气体的压强和温度,3 理想气体的内能,4 麦克斯韦速率分布律,*5 范德瓦耳斯方程,6 气体内的输运过程,7 固体的性质,8 液体和液体的微观结构,2,1 气体动理论和理想气体模型,一、气体分子状况(自学),一切物质都是由大量分子、原子组成的；所有,分子都处在不停的、无规则的运动中；分子间有,相互作用。,1.物质微观结构的三个基本观点,2.分子力曲线,除此之外，分子具有一定的质量和体积；分子之间与器壁之间进行着频繁的碰撞。,3,分子力性质,1.当r s(分子力的有效作用距离)时，分子力忽略不计,短程力；,s,10-19,引力,斥力,半经验公式：,2.当r s 时，引力取主要作用,引力；,4,4.当r rm 时，斥力取主要作用,斥力；,3.当r=rm 时，引力最大；,5.当r=r0 时，分子间的引力和斥力抵消，合力为零,平衡位置。,6.当r r0 时，斥力急剧增大，达r=d r0 时，斥力作用推开分子。,5,分子热运动的能量包括动能和势能两部分。,势能部分使原子趋于团聚，动能部分使分子趋,于飞散。,物质处于气态时，平均动能胜过势能。,物质处于固态时，势能胜过平均动能。,物质处于液态时，两者势均力敌。,在分子力与分子运动的竞争中：,6,二、气体的微观模型,1.基本假设,(1)刚性质点的假设,分子体积忽略不计(分子,完全弹性碰撞,(2)分子间无势能的假设(分子与分子或器壁碰,(3)单个分子的运动遵从牛顿力学定律的假设。,线度分子间平均距离),撞时除外)；,三、理想气体状态的描述,1.气体系统的平衡态,7,气体系统(简称系统)：,研究的物体和物体系。,外界(环境)：,接影响，处于系统之外,对系统有直,的物体。,系统,孤立系统：,开放系统：,封闭系统：,不受外界任何影响,不与外界交换物质,与外界可交换物质,热学状态：,某时刻系统的存在形式,8,在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为热学系统的平衡态。,平衡态的性质,(1)任何系统自发趋于平衡；,(2)热动态平衡；,(3)系统处于平衡态时，常可用少数几个物理量描述其宏观性质。这些物理量叫状态参量。,平衡态的判断,9,系统的宏观性质不随时间变化,稳定平衡,(必要条件),不受外界影响(即无物质和能量交换),(充要条件),状态参量可分为,几何的（如体积V，长度L）力学的（如压强p,张力F）化学的（如摩尔数，成分xi）电磁的（如电场E，电极化强度P，磁场B，磁化强度M）,2.状态参量：,描述系统状态的宏观物理量,10,热学中的状态参量：,常用p、V、T,宏观参量,(1)体积V：,是系统分子达到的空间(容器的容积),V 的单位：,国际单位制 m3，常用cm3、l,换算关系：,1 l=10-3 m3=103 cm3,(2)压强p：,是气体作用于容器器壁单位面积上 的垂直压力的大小。,p 的单位：,国际单位制pa(帕斯卡)，即N/m2,其他常用单位：atm、mmgH,11,(3)温度T：,T 的宏观定义：,温度是表示物体冷热程度。,T 的微观定义：,温度反映了系统中分子热运动的强弱程度。,温标：,温度的数值表示法。,基本温标T：,热力学温标。,单位为 K(开),摄氏温标 t：,C,摄氏温标与热力学温标的关系：,(常用温标),t=T273.15,12,3.理想气体状态方程,系统的参量并不都是独立的。在平衡态，状态参量间的关系叫做状态方程。,13,2 理想气体的压强和温度,一、理想气体压强公式,宏观角度：,压强是容器器壁单位面积上所受气体的压力。,微观角度：,压强是大量分子对器壁碰撞的平均效果。,设一定量的理想气体，被封闭在边长分别为l1、l2和l3 的容器内，平衡态时分子总数为N，单位体积内的分子数为n，质量为m。,x,y,z,l1,l2,l3,14,各分子的运动速度不同。,分子碰撞分析：,(1)正碰：,碰撞前后交换速度,(2)斜碰：,任一方向的动量不变,容器内任意一个分子i 的运动速度为,讨论垂直于x 轴的壁面 S1 所受分子的撞击及产生的压强,15,m,。,vix,-vix,i,碰撞后速度只在方向的分量改变了符号,(1)速度基本为 vi 的分子对器壁 A1的一次碰撞,碰撞前后每个分子的动量变化为：,(y,z 方向的速度分量不变),i分子对器壁的冲量变化为：,(方向与S1垂直),16,(2)单位时间内vi 作用于S1的冲量,i分子在S1、S2 间往返一次时间：,(vix 大小不变，只改变方向，经 2l1 需时间t),(接连两次与S1 碰撞的时间间隔),单位时间内碰撞的次数：,单位时间内作用于S1的冲量为：,17,(3)单位时间内N个分子对S1的作用：,(统计平均),18,(4)气体对容器壁S1的宏观压强,令,分子数密度,由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同，没有占优势的速度方向。即 n 沿各方向速率的各种平均值相等。即,19,可以证明：,气体压强公式,用,代入上式得,20,气体分子的平均平动动能,压强的本质,宏观角度：压强是单位面积上的力,效果。是大量分子的统计表现,只具有统计意义。,微观角度：压强是大量分子对器壁碰撞的平均,21,二、热力学第零定律：,几个名词：,A,B,绝热壁、,导热壁、,热接触、,热平衡,A,B,绝热壁,导热壁,A、B各自独立,A、B互相影响,用导热壁隔开而进行热接触的系统，经一段时间后到达共同的平衡态称系统达到热平衡。,22,实验事实：,A,B,C,A,B,A、B分别与C达热平衡,C,A、B互为热平衡,如果两个系统中的每一个都与第三个系统处于,热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。这一规,律叫热力学第零定律。,思考：说明什么？,23,宏观性质,热运动状态的特征,决定,热接触,热平衡,宏观性质有相同量值,温度是决定两系统热平衡性质的物理量。,温度的定义：,温度的特征：一切互为热平衡的系统都具有相,同的温度。,热力学第零定律的意义：,(1)简单的事实上升为定律；,(2)给出了温度的严格定义；,(3)成为测温学的基础。,24,三、温度的微观解释,(1)分子运动的能量,1mol 理想气体,两边同乘mol体积v,令,玻尔兹曼常数,25,k=1.38 10-23JK-1,分子平均平动动能公式,热平衡的本质：(,分子无规则运动的平均平动动能相等。,只与T有关),26,(2)温度的微观解释,温度是物质系统内部分子无规则运动剧烈程度的量度。,即是分子平均平动动能的量度。是一个统计概念，只能用来描述大量分子的集体状态。,温度的通俗定义：,温度的操作定义：,温度严格的科学定义：,温度就是冷热程度的量度。,温度就是某种温度计的读数。,温度是决定两系统热平衡性质的物理量。,27,气体分子的方均根速率,=m/NA,k=R/NA,NA=R/k=/m,k/m=R/,两种不同气体的方均根速率之比,28,3 理想气体的内能,一、物体的自由度,决定一个物体的位置所需的独立坐标数称为这个物体的自由度(degree of freedom)。,2.质点：,空间自由运动：,(x,y,z),三个自由度,某一平面运动：,(x,y),两个自由度,直线运动：,(x),一个自由度,受到约束自由度数减少,1.自由度定义,29,0,x,y,z,C,3.刚体：,运动的分解,平动(质心C),绕定轴(AB)的转动,a.决定质心的位置：,(x,y,z),三个自由度(平动),(x,y,z),b.决定转轴的位置：,(,),cos 2+cos 2+cos 2=1,两个自由度(转动),c.决定刚体定轴转过位置：,一个自由度(转动),刚体共有6个自由度,其中3个平动、三个转动。,30,4.气体分子的自由度,1.单原子分子(氦、氖、氩)：,可看作质点,三个自由度,2.双原子分子(氢、氧、氮、一氧化碳)：,C,?,(1)质心C,三个自由度,(2)两个原子的连线,两个自由度,(无绕转轴转动),0,x,y,z,(3)两原子间相对位置(两原子间 距离),一个自由度(振动),共有六个自由度，三平动、两振动、一振动。,31,3.多原子分子(三个或三个以上原子组成的分子),(水、二氧化碳、氮化氢),H2O：,三个平动,三个转动,三个振动,九个自由度,一般：,如果一个分子有n个原子组成，则它最多,有3n 个自由度。其中3个 是平动的、3 个是转动,的、其余(3n-6)个是振动的。但分子的运动受到,某种限制时，其自由度的数目就会减少。,C,O,H,H,32,二、能量按自由度均分定理,分子平均平动动能：,平动自由度数为3，,且,结论：,分子的每个平动自由度上平均分得,的能量。,推广得一个定理：,33,在热平衡状态下,物体(气体、液体、固体)分子的每个自由度都具有相同的平均动能，在温度T下其值为,。,此定理叫做能量按自由度均分(或,称能量均分定理)(theorem of equipartition ofenergy)。,三、理想气体的内能,1.实际气体的内能：,分子转动动能,分子振动能,分子平动动能,分子间的相互作用势能,分子无规则运动能,(与T有关),(与V有关),U U(T,V),34,2.理想气体的内能(分子无规则运动能),U U(T),此时分子间和原子间无作用势能,受到约束,如果某个分子有t 个平动自由度，r 个转动自由,度，s 个振动自由度。,分子的平均总动能为：,振动能,振动动能,振动势能,振动势能等于振动势能,分子振动的讨论：,35,分子的平均总能量为：,i=t+r+2s 分子能量均分的自由度数,一定量理想气体：,一定量的理想气体的内能，只决定于分子的自由度和系统的温度，而与系统的体积和压强无关。,36,4 麦克斯韦速率分布律,一、麦克斯韦速率分布律(Maxwell speed distribution law),设系统内共有 N 个分子，处于v 到v+dv 间隔内的分子数为dN,占总分子数的比率为dN/N(dv)。,1.气体分子的速率分布函,对于处于平衡态的给定气体系统，在速率 v 附近，处于单位间隔内的分子数在分子总数中所占的比率 dN/(Ndv)是确定的函数，用 f(v)表示：,37,表示分布在速率vv+dv间隔内的分子数占总分子数的比率。,表示分布在v1v2速率范围内的分子数占总分子数的比率。,表示分布在 0 到 速率范围内的分子数占总分子数的比率等于1。,2.麦克斯韦速率分布函数,式中T 是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。,38,3.麦克斯韦速率分布律,4.麦克斯韦速率分布曲线,0,v,f(v),曲线从坐标原点出发，随着速率增大，分布函数迅速达到一极限值，然后很快减小，随速率延伸到无限大，分布函数逐渐趋于零。,f(vp),vp,39,dv,(1)小矩形面积,f(v),表示分布在速率vv+dv间隔内的分子数占总分子数的比率。,v1,v2,(2)曲边梯形的面积,表示分布在v1v2速率范围内的分子数占总分子数的比率。,(3)曲线下的面积：,1,表示分布在0到 速率范围内的分子数占总分子数的比率等于1。,40,f(v),v,1.当气体一定时，曲线 随温度如何变化？,T=73K,T=273K,0,2.当温度一定时，曲线形状随不同气体如何变化？,vp,vp,二、用速率分布函数求分子的统计平均值,1.最概然速率vp：,2.平均速率,41,2.平均速率,3.方均根速率,42,例题：试计算0 oC下N2、O2、H2、He气体分子的方均根速率。,解：,，R8.31Jmol-1K-1,(N2)=493ms-1,(O2)=461ms-1,(H2)=1845ms-1,(He)=1351ms-1,43,为什么地球几乎没有He 和H2 而富有N2 和O2？,地球表面的逃逸速度为11.2103ms-1，以上四种气体的方均根速率与逃逸速度之比为：,K=vr/v逃,H2 He N2 O2,1/6 1/8 1/23 1/25,似乎He原子和H2分子都难逃逸地球的引力而散去，但是由于速率分布的原因，还有相当多的He和H2的速率超过了逃逸速率而可散去。,当代宇宙学知，宇宙中原始的化学成分大部分是H2(约占3/4)和He(约占1/4)。地球形成之初，大,44,气中应该有大量的氢和氦。正是由于相当数目的He 原子和 H2 分子的方均根速率超过了逃逸速率,它们不断逃逸，几十亿年过去后，如今地球大气中就没有 H2 和 He 了。与此不同的是 N2 和 O2 分子的方均根速率小(1/23和1/25)，这些气体分子逃逸的可能性就很小了。于是大气今天就保留氮气(76%)和氧气(23%)。,实际上大气化学成分的起因是很复杂的，许多因素还未清楚，有待研究。,45,*5 范德瓦耳斯方程(vander waals equation),对1mol理想气体，状态方程为,其中:p为不考虑分子间引力时气体对器壁的压强,vm为不考虑分子体积时自由活动的体积(即容器的容积；气体所占的体积),1.分子体积的修正,分子具有体积,：分子自由活动的空间减少，应减去一反映分子体积的量 b，则分子自由活动的空间为：,vm b,一、范德瓦耳斯方程的导出,46,b,反映分子本身体积的改正项,状态方程修改为:,b 约为1mol 气体分子本身总体积的4倍,2.分子间引力的修正,范德瓦耳斯认为是气体分子无规则运动产生的动力压强(对器壁作用的压强),b 表示1mol 气体处于最紧密状态时所占体积。,斥力作用项,47,s,s,pi,分子作用球,不受力(受力,对称，抵消)，与理想气体分子同,受指向气体内部的引力衡指向内部的 内压强 pi。,远离器壁时，,分子a：,此时，分子受力与理想气体相同。,靠近器壁时，,分子b、g：,Pi 引力压强，,48,施加引力的内部分子的数密度,pi 被吸引的表面层内的分子数密度,pi n2 1/v2，,pi=a/vm 2,a 反映分子间引力的常数。,由于分子引力作用，使器壁受碰撞冲量减小，即实际测得的压强值 p p(理想气体压强)。,实际压强：,p=p pi,p=p+pi,修正：,(p+pi)(vb)=RT,a 表示1mol 气体占单位体积时，由于分子间相互吸引作用引起的压强改变量。,引力作用项,49,1 mol 气体范德瓦尔斯方程,vm 1 mol 气体所占的空 间，即容器的容积。,vmb NA 分子可以在容器 v 中活动的空间。,范德瓦耳斯方程的一般形式,=M/mol,m,50,6 气体内的输运过程,输运过程：,气体系统由非平衡态向平衡态转变的过程。,一、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程,1.气体分子的平均碰撞频率,(1)定义：,分子单位时间内与其他分子相碰撞平均次数。,用,表示，,单位：(s-1),(从时间角度描述分子的碰撞频繁程度),51,d,d,“跟踪”分子A,A,假设其他分子相对A静止，,运动。,分子A以相对速率,以分子有效直径 d 为半径，沿分子运动轨迹作圆筒,(分子A具有碰撞截面：=d 2),t 内分子A走过的距离为：,t 内分子A扫过圆筒的体积为：,(只有质心落入筒内分子才能与A分子弹相碰),(2)确定：,52,设分子数密度为：n,(n=kT/p),则圆筒内的分子数为：,(内A与其他分子碰撞的次数),质心在圆筒内的分子,单位时间内与其他分子相碰的频率为：,可以证明：,53,2.分子的平均自由程,(从空间的角度描述分子碰撞频繁程度),(1)定义：,自由程：,分子连续两次碰撞之间通过的距离(),偶然性,平均自由程：,分子在连续两次碰撞之间所通过的自由程的平均值。,(自由程的平均值),用,表示,单位：(m),54,t 内速率为,的分子的平均路程为：,t 内平均路程中平均碰撞次数为：,由定义：,(2)确定,(3)讨论：,a.,c.由 p=nkT 得：,T 一定时，,p 一定时，,55,二、黏性,凡是流体都有黏滞力,气体：,当气体各层流速不均匀时，产生粘滞现象，直至各层均匀为止。,设各层平面平行,气层整体作定向运动，流速各层不均匀。,z0,z1,z2,u2,u0,u1,1.黏性的宏观规律,56,考察在Z0 处相邻两截面A、B(平行于流速),A,B,ds,由于流速不同，A、B 两层发生相互作用,黏滞力(内摩擦)。,力的作用效果：使流动慢层加快，快层减慢。,AB间距：,Z=Z2 Z1,(流速为u1、u2，u2 u1),定向流速差：,u=u2u1,设定向流速由A处(u1),B处(u2),连续变化,57,用速度梯度：,(速度随空间的变化率),越大，气层的定向流速越不均匀，粘滞现象越明显。,实验结果：,Z0 处平面ds(Z 轴),牛顿粘滞定律,粘滞系数：与气体性质和状态有关。,58,2.黏性本质,当气体流动时，每个分子有动量,1.热运动动量,2.定向运动动量 mu,(无规则),(由气层流速定向确定),所有分子整体,1.热运动动量平均值为零,2.定向运动动量的平均值为mu,只需考虑定向流速,如何输运？,由于气体分子无规则运动和碰撞，,A、B两层交换分子，总的效果：,59,A 层动量增大，B 层动量减少，宏观上表现为互施黏性力。,宏观黏性现象实际上是微观分子无规则运动交换定向动量的结果。,B层(mu2)A层(mu1),B层：,分子穿过 ds 面进入A 层，通过碰撞交换(mu2 mu1)动量给A层，使A层的动量增加(mu2 mu1)。,A层：,分子从AB,使B层动量减少(mu2 mu1)。总体形成沿 Z 轴自上而下的动量输运，宏观上表现为互施粘滞力。,60,粘滞现象的本质：,由于气层流速不均匀而引起的分子定向运动的量输运。,3.黏性的微观解释,简化处理：,(1)沿三坐标正、负运动的分子的概率相等 等概率原理；,沿Z轴上或下穿过ds 的分子数为 1/6,(2)无规则运动平均速率,相同；,(3)分子数密度均匀(不计外力场的影响)；,(4)同化假设。,61,推导：,(1)求dt 内ds 面交换的分子数,以ds 为截面积，,为高，取柱体,柱体体积：,柱体内分子数：,(2)dt 内A、B交换一对分子的动量：,dk=A层分子定向动量B层分子定向动量,=mu1mu2,62,根据同化假设：,A、B交换的分子都具有过ds 前最后一次受碰处的定向动量。,考虑与ds 面Z0 处上、下相距,处层：,Z=Z0 处的梯度为：,交换一对分子的动量：,63,由梯度的定义：,代入dk,(3)dt 内交换dN 对分子的动量：,64,(、气体性质，(T)气体状态),动量沿u 减小的方向输运，,小结：,粘滞现象是由于气体内部速度不均匀引起的，内部有动量的输运，直至各处速度均匀为止。,65,三、热传递,由于气体各处温度不均匀引起的内部有热量输运(热量从T 较高处传到T 较低处)，直至各处温度均匀为止。,热传导与什么因素有关？,答：温度、面积、时间。,66,实验结果：,热量沿T 减小的方向输运，,：热传导系数，与气体性质和状态有关。,温度梯度,三、扩散现象的宏观规律,由于气体各处密度不均匀引起的，内部有质量的输运，直到各处均匀为止。,67,注意：,现在讨论的扩散现象，只单纯由密度不同所致(排除 p、V、T 不同)。,实验结果：,质量沿 减小的方向输运,D：密度系数，与气体性质和状态有关。,密度梯度,68,7 固体的性质,一、固体的分类,晶 体(石英、方解石等),非晶体(松香、沥青等),在气体中分子运动占主导地位，分子力是从属,的，分子处于无序状态。在固体中分子力占主导,地位，分子运动是从属的。,二、晶体的宏观特征和内在结构,美丽的水晶晶体,晶体最引人注目的特征是其美丽的对称性。,69,1.固体的宏观特征：,(1)相应晶面间夹角不变,(2)有解理面,晶体易于断裂的面,(3)有确定的熔点,(4)各向异性,沿不同方向物理性质不同,晶体,单晶体,多晶体,具有晶体的宏观特征,具有确定的熔点,(由体积很小的单晶体构成),非晶体,无固定形状及确定熔点，各向同性,水晶晶体,明矾,方解石晶体,70,2.晶体的微观结构,分子排列,周期性,对称性,晶体的空间点阵：,用点代表粒子的质心，,粒子质心位置的,结点,结点排列,周期性,对称性,空间点阵,结点的总体,晶体的空间点阵排列已经由X射线实验所证实,晶体外观的对称性反映了内在的结构，即分子排列的对称性。,71,三、晶体中粒子的相互作用,由于固体中分子力占主导地位，使原子排列,成整齐的晶格，每个格点都是原子的平衡位置。,固体中的原子不能远离各自的平衡位置，只能围,绕它们作微小振动(简谐振动)。各振动不是相互独,立的，而是全部耦合在一起。,四、晶体中粒子的结合力,(化学键),1.离子键 离子晶体(正、负离子构成空间点阵),2.共价键 原子晶体(原子间共用电子对),72,大多数晶体是几种键共同作用的结果。,3.范德瓦耳斯键 分子晶体(分子间有弱引力),4.金属键 金属晶体(自由电子),5.氢键(极性分子力介于范氏键和离子键间),(与气体相似),例如：金刚石、石墨，同是碳原子组成,石墨:,金刚石:共价键 较坚固,金属键(一个电子为层中全部原子共有)能导电,共价键(每个碳原子有三个电子以共价键与周围 三个原子相互作用)不易断裂,范氏键(层与层之间的结合)力弱易滑动,73,8 液体和液体的微观结构,在分子力和分子运动的竞争中，液态是二者势均力敌的状态。液态介于气体与固体之间。,研究液态的办法,(1)稠密的实际气体(用范德瓦耳斯方程得一些定性数量级概念),(2)濒临瓦解的晶格(结构方面更像非晶态固体),一、液体的微观结构,(1)分子的排列,小区域内短时间内规则排列，而小区域间无,序排列。,74,(2)分子的热运动,分子在某平衡位置附近在定居时间内作微小,振动。,分子在定居时间内是短程有序、长程无序的。,二、液体的分子现象,1.表面张力,液体表面分子受到指向液体内部的力，而具有,表面力学性质：,液体表面有自动收缩的趋势,表面张力,表面张力,液体极薄表面层的内力,液体表面与气体周围分子间的相互作用,75,表面张力的由来：,表面层分子间距离稍大，存,在切向吸引力。,f=L,表面张力的方向：,在液面的切面内垂直于界线并,指向产生它的一方。,设液面长度为L，表面张力为f,(分子分布对称的),f L,(f 由L两边分子相互作用引起),L,是表面张力系数：单位长度直线段,两侧液面相互拉力。,f,f,76,x,F,F,A,B,C,D,液面有两个表面：,f=L,F=2 L,与,的区别,F=2 L,用力F 匀速拉BD边，使BD发生 x 位移,L,F=2 L=F,则,液面增加,s=2L x,F 作的功：,A=Fx,=2 Lx,=s,=A/s,等于在等温过程中增加单位面积时，外力作功。,与,液体种类有关，易挥发的液体 小,温度有关，温度升高，小,77,2.润湿与不润湿,纯水在水平玻璃板上扩展开,水润湿玻璃,水银在水平玻璃板上呈球状,水银不润湿玻璃,液体是否润湿固体，由固、液接触面分子间存,在的两种相互吸引力决定。,固、液间吸引力,内聚力,液体表面分子间的吸引力,附着力,液体表面分子和固体分子间的吸引力,润湿,附着力大，液面上弯,不润湿,内聚力大，液面下弯,78,为钝角时，液体不润湿固体。,接触角：,（,（,M,M,润湿,不润湿,M处,固面切线,液面切线,在液体内的夹角,为0 o 时，液体完全润湿固体；为180 o 时，液,体完全不润湿固体；为锐角时，液体润湿固体；,79,3.球形液面内外的压强差,附加压强差：,和液面内存在的压强差。,表面张力作用，使弯曲液面外,p=pp0,附加压强差,凸液面：p0,pp0,凹液面：p0,pp0,球形凸液面附加压强：,球形凹液面附加压强：,球形肥皂泡内外压强差是多少？,80,例：求半径为 R 的球形肥皂泡内外压强差,A,C,B,解：,R内=R外=R,外表面：,pB pA=2/R,内表面：,pB pC=2/R,pC pA=4/R,R 越小，p 越大,81,4.毛细现象：,液体润湿细管时,管内液面上升；不润湿细管,时，管内液面下降的现象。,）,）,h,C,B,p0,p0,A,毛细管中液面上升的高度 润湿,a.刚插入时，为锐角，,此时B点的压强 pB p0(大气压),b.与B 处于同一高度处，液面在管外C点的压强,pC 仍与p0 相等，,pC pB,c.由流体静力学原理,液面将上升至A点,距B为 h,82,润湿：,不润湿：,同理，毛细管中液面下降的高度不润湿,(水柱),(水银柱),当=o(或180o)时，,实验中，可用毛细管法测量表面张力系数。,