期末复习讲义函数的基本性质.ppt

函数的基本性质单调性奇偶性与周期性,本块重点：1.应用单调性比较大小、解不等式及求最值 2奇偶函数图象的对称性及奇偶函数的单调性本块难点：单调性、奇偶性、周期的综合应用,1.增函数、减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI,如果对于任意x1,x2D,且x1x2,则都有:(1)f(x)在区间D上是增函数_；(2)f(x)在区间D上是减函数_.,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),2.单调性、单调区间若函数y=f(x)在区间D上是_或_，则称函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间,增函数,减函数,函数的单调性,5和、差函数的单调性：两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或减函数)一个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数)，结果是一个增(或减)函数,2,1.奇函数、偶函数的定义对于函数f(x)的定义域内的任意一个x.(1)f(x)为偶函数_；(2)f(x)为奇函数_.,f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),2.奇、偶函数图象的性质(1)奇函数图象的特征：关于_对称.(2)偶函数图象的特征：关于_对称.,原点,y轴,函数的奇偶性,3具有奇偶性的两个函数在同一定义域(或定义域的交集上)上有：奇奇奇奇奇偶 奇偶奇偶偶偶,1.周期函数：T为函数f(x)的一个周期，则需满足的条件：T0;_对定义域内的任意x都成立.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_，那么这个_就叫做它的最小正周期,f(x+T)=f(x),最小的正数,最小的正数,函数的周期性,2.判断函数周期性的几个常用结论若对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有：f(x+a)=-f(x)(a0)，则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期；,f(x+a)=则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期；f(x+a)=则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期；,求函数的单调区间,(1,1),已知单调性求参数的值或取值范围,C,B,利用单调性求函数的值域或最值,B,【例4】判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x3-x;(2)f(x)=;(3)f(x)=【解题指南】由奇偶性的定义，先看函数的定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)，并判断其与f(x)的关系，从而得出函数的奇偶性.,奇函数.,奇函数.,判断函数的奇偶性,练习 判断下列函数的奇偶性：,例5(1)(2012惠州模拟)若函数f(x)=x2+(m-1)x-3为偶函数,则m=()(A)-2(B)-1(C)1(D)2,C,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,-,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围,函数的周期性,A,A,抽象函数奇偶性单调性,思考1,思考2,