新苏教版六年级数学上册第一单元全部课件.ppt
长方体和正方体的认识,-平面图形,长方形,正方形,圆形,平行四边形,三角形,梯形,-立体图形,正方体,长方体,圆柱体,圆锥体,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。,两个面相交的边叫做长方体的棱。,面,面,面,棱,三条棱相交的点叫做顶点,长方体一共有6个面。,相对的面完全相同,12条棱,相对的棱长度相等,棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。,长方体有8个顶点。,（1）长方体有 个面。（2）每个面都是什么形状的？。（3）哪些面是完全相同的？。（4）长方体有 条棱。（5）哪些棱长度相等？。（6）长方体有 个顶点。,6,长方形,相对的面,12,相对的棱,8,如果有2个相对的面是正方形？有4个相对的面是正方形呢？,6个面是不是一定都要是长方形？,长,宽,高,相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,长,宽,高,实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的,讨论：1.正方体的面有几个?有什么特点？2.正方体的棱有几条?有什么特点?3.正方体的顶点有几个?,正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,长方体,正方体,长方体和正方体的特征,每个面都是长方形（可能有两个面是正方形）,都是正方形,6个,6个,12条棱每4条棱相等（可能有8条棱相等）,12条每条相等,8个,8个,5厘米,4厘米,3厘米,填空 1.上图长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。2.若要将此长方体切成一个最大的正方体，则切成的正方体的棱长是（）厘米。3.若要用一根铁丝做这样的一个长方体框架，则铁丝的长度应选为（）厘米。,48,判断,（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()（2）长方体的六个面一定都是长方形。()（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体 一定是 正方体。（）,看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,分米,分米,厘米,5、分别计算出下图中长方体、正方体底面的面积。,104=40(cm2),37=21(mm2),44=16(cm2),考一考：,用铁丝焊成一个长4厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？,长方体和正方体的展开图,1、用48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）厘米,4812=4（厘米）,2、焊接一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要（）厘米长的铁丝。,（6+5+3）4=56（厘米）,(1)一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。,a+b+c,4(a+b+c),12a,72,一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.,相对的面都跑到哪里去了？,思考：,前,后,上,下,左,右,前,左,后,下,右,上,前,前,前,左,后,下,上,后,？,左,右,下,上,后,后,右,下,上,后,？,下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？,练一练,原正方体中相对面在展开图中的位置有什么关系？,相对面展开后总是间隔出现，展开后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是相邻面,思考？,“一四一”型,“二三一”型,“三三”型,“二二二”型,判断下列图形能不能折成正方体？,下面,左面,后面,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,前,前,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,前,前,前,下,上,右,后,左,要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？,想一想,这节课我们探索了这节课我体验到了这节课我还想,课堂小结:,Bye Bye!,长方体和正方体表面积,1、长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。,8厘米,3厘米,5厘米,8,3,5,64,2、这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。,48,正方,4分米,4分米,4分米,3、一个长方体如下图。（1）它上、下每个面的长是_，宽是_，面积是_。,4厘米,3厘米,2厘米,4厘米,3厘米,12平方厘米,4、一个长方体如下图。（2）它前、后每个面的长是_，宽是_，面积是_。,4厘米,3厘米,2厘米,4厘米,2厘米,8平方厘米,4、一个长方体如下图。（3）它左、右每个面的长是_，宽是_，面积是_。,4厘米,3厘米,2厘米,3厘米,2厘米,6平方厘米,做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？,6厘米,5厘米,4厘米,例4,做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？,336=54(分米2),答：至少要用54平方分米硬纸板。,长方体和正方体的表面积,长方体（或正方体）6个面的总面积,求下面长方体和正方体的表面积。,(54+52.5+42.5)2=(20+12.5+10)2=42.52=85(厘米2),446=166=96(厘米2),2、右图是一个长方体。它的上面、前面、左面个面的面积一共是多少？,55+53.5+53.5=25+17.5+17.5=60(dm2),2、右图是一个长方体。这个长方体的表面积是多少？,(55+53.5+53.5)2=(25+17.5+17.5)2=602=120(dm2),2、右图是一个长方体。)这个长方体的表面积是多少？,552+53.54=50+70=120(dm2),看谁最聪明？,如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？,5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。,正方体,长方体,长方体,864,1152,1032,(1212+1218+1218)2=(144+216+216)2=5762=1152(平方厘米),12122+12184=288+864=1152(平方厘米),12cm,12cm,18cm,返回,这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？,8厘米,1厘米,2厘米,(82+21+81)2=(16+2+8)2=262=52(厘米2),长方体与正方体 表面积计算的实际问题,2018年9月,长方体的表面积怎样计算？,长方体的上、下面的面积=,长宽,长方体的前、后面的面积=,长高,长方体的左、右面的面积=,宽高,S=（长宽+长高+宽高）2,上,前,后,棱长棱长6,正方体的表面积怎样计算？,练一练：求各个图形的表面积。,14cm,8cm,10cm,10cm,14cm,8cm,14cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,14cm,10cm,8cm,14cm,10cm,14cm,8cm,8cm,8cm,10cm,14cm,8cm,14cm,10cm,8cm,8cm,8cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,例5 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）,5分米,3分米,3.5分米,求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？,例5 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）,5分米,3分米,3.5分米,53.52+33.52+53,=35+21+15=71,平方分米,答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。,练一练：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个，至少各用多少平方厘米纸板？,14cm,8cm,10cm,10cm,14cm,8cm,14cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,14cm,10cm,8cm,14cm,10cm,14cm,8cm,8cm,8cm,10cm,14cm,8cm,14cm,10cm,8cm,8cm,8cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,练一练：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？1.做一个无盖的正方体木箱的用料。2.粉刷教室的四壁和天花板。3.游泳池底面和四周贴磁砖。4.用玻璃做一个金鱼缸。5.给车间做一个长方体排气管所用的材料。6.给长方体的饼干盒四周贴商标纸。,1、一节通风管，长60厘米，宽10厘米，高10厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？,10,4、学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？,40厘米,25厘米,35厘米,3、一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如下图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？,27厘米,31厘米,2.5厘米,4、我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？,5、学校科技大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。,（1）5级台阶一共占地多少平方米？,（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方 米地砖？,动脑筋,2、（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？,动脑筋,动脑筋,动脑筋,体 积 单 位,义务教育课程标准实验教科书六年级数学（上册）,江苏省电化教育馆制作,两个长方体体积相等,江苏省电化教育馆制作,左边的长方体体积大,江苏省电化教育馆制作,下面的长方体和正方体，哪个的体积大？,长方体的体积大,把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小,为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,和立方米,立方厘米可以写成 cm3立方分米可以写成 dm3立方米可以写成 m3,1,1,1,1,1,1,棱长多少的正方体，体积是1立方厘米？,棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。,手指头的体积大约有1立方厘米。,哪些物体的体积接近1立方厘米?,闭眼想一想,1立方厘米究竟有多大?,同桌合作,各摆一个2立方厘米、5立方厘米、8立方厘米的长方体，看看摆成的长方体的体积有多大。,下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？,4立方厘米,6立方厘米,棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。,生活中哪些物体的体积接近1立方分米？,你能像这样用手势比划出1立方分米的大小吗？,棱长1米的正方体，体积是1立方米。,棱长_的正方体，体积是1立方厘米。棱长_的正方体，体积是1立方分米。棱长_的正方体，体积是1立方米。,1厘米,1分米,1米,闭上眼睛，想一想1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体的大小。,计量液体的体积，常用升和毫升作单位。,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。,下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,6、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,6立方厘米,10立方厘米,7、在括号里填上合适的单位名称：,橡皮的体积大约是6(）,集装箱的体积大约是40（）,立方厘米,立方米,7、在括号里填上合适的单位名称：,水桶的容积大约是12（）,西瓜的体积大约是4(）,立方分米,升,8、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。,正面,上面,侧面,这个物体的体积是多少立方厘米?,4立方厘米,你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗?,15立方厘米,1cm3,体 积 单 位,棱长_的正方体，体积是1立方厘米 棱长_的正方体，体积是1立方分米 棱长_的正方体，体积是1立方米,体 积 单 位,体 积 单 位,1立方厘米=1毫升1立方分米=1升,长方体和正方体的体积的统一公式,1、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？,长方体的体积=长宽高,V=abh,正方体的体积=棱长棱长棱长,=a3,8cm,3cm,5cm,5cm,口答：计算长方体或正方体的体积,3cm,3cm,8 5 5=40 5=200(立方厘米）,3 3 3=9 3=27(立方厘米）,1、根据条件求长方体和正方体的体积：,4 3 2=12 2=24(立方米）,4 4 10=16 10=160(立方分米）,5 55=25 5=215(立方厘米）,西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。,高,底面积=长宽,底面积=棱长棱长,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,长方体和正方体底面的面积，叫做他们的底面积。,长方体的底面积=长宽,底面,长,宽,正方体的底面积=棱长棱长,底面,棱长,棱长,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)的体积=底面积高,V=sh,横截面可以看成长方体和正方体的什么？,长方体的体积=横截面的面积长,横截面面积,长,长方体的体积=横截面面积长,练一练,1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,20m,16m,10m,5cm,5cm,5cm,55=25,255=125,2016=320,32010=3200,(cm2),(cm3),(m2),(m3),2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。,=156,（立方厘米）,答：它的体积是90立方厘米。,V=Sh,=90,一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？,0.3米,3米,横截面：0.30.3=0.09（m）体积：v=sh=0.093=0.27（m）,幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？,体积：v=sh=0.840.75=0.63（m）,长宽高=黄沙的体积,解：设可以铺米厚。63.510.5 2110.5 0.5 答：可以铺0.5米厚。,三合土的长、宽、高：60米、12米、0.3米塑胶的长、宽、高：60米、12米、0.03米三合土体积：60120.3=216（立方米）塑胶体积：60120.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。,2cm,4个小面共56平方厘米,564=14（cm）142=7（cm）,7cm,体积：v=abh=775=245（cm）,5cm,你知道吗？你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185毫米、150毫米和230毫米。,在一些家用电器的说明书上，也能看到这样的乘式，根据下图中的乘式，你能说说这台电冰箱的实际大小吗？,5066201280=401561600(mm),一个长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？,挑战自我,一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？,要挖一个长8m,宽5m,高40dm的 长方体土坑，挖出多少方土？,要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？,建筑工地要挖一个底面积是320m，深60cm的长方体土坑，挖出的土有多少方？,若每方土约重2吨，这些土共重多少？,60cm0.6mV=sh=3200.6=192(方),1922384（吨）,答：,2,希望小学运来76立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里可以铺多分米厚？,3.85=19（平方米）7619=4（米）4米=40分米答：可以铺40分米厚.,探究园地,一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3（立方米）,花坛体积：v=abh=1.31.30.5=1.690.5=0.845（m）,0.3,0.3,泥土长、宽：1.30.30.30.7（m）泥土体积：v=abh=0.70.70.5=0.490.5=0.245（m）,最新版苏教版六年级数学上册第一单元,整理与练习,绿色圃小学教育网http:/绿色圃中学资源网http:/,回顾与整理,小组讨论：,1、正方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？,2、体积和容积的意义分别是什么？常用的 体积单位有哪些？,回顾与整理,小组讨论：,3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？,4、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,（64244）2128,64496,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44696,44464,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44348,（43244）280,练习与应用,2、一个土豆浸没在盛有600ml水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到800ml。这个土豆的体积是多少立方厘米？,200ml200立方厘米,800600200（ml）,答：这个土豆的体积是200立方厘米。,绿色圃小学教育网http:/绿色圃中学资源网http:/,练习与应用,3、,（）,7020,（）,8.02,4500,4500,（),3200,（),4.2,（),2.3,练习与应用,5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？,2228（立方厘米）,22624（平方厘米）,绿色圃小学教育网http:/绿色圃中学资源网http:/,练习与应用,5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？,43224（立方厘米）,（434232）252（平方厘米）,练习与应用,6、下图是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（1）花坛所占的空间有多大？,答：花坛所占的空间是0.845立方米。,1.31.30.50.845（立方米）,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（2）花坛里大约有泥土多少立方米？,答：花坛里大约有泥土0.245立方米。,1.30.320.7（米）,0.70.70.50.245（立方米）,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,（7015120）4820（厘米）82（分米）,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,（70157012012015）222500（平方厘米）225（平方分米）答：至少需要铝合金条82分米.需要 灯箱布225平方分米.,练习与应用,9、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？,答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要180平方厘米玻璃。,v：666216（立方厘米）,S：665180（平方厘米）,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的占地6.76平方米。,2.62.66.76（平方米）,（1）这件雕塑的占地多少平方米？,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。,2.62.62.617.576（立方米）,（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：贴花岗石的面积是27.04平方米。,2.62.6427.04（平方米）,（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？,探索与实践,11、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。,探索与实践,12、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。,探索与实践,13、你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。,表面涂色的正方体,探索规律,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。,如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,222=8（个），能切成8个小正方体。,每个小正方体都有3个面涂色。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？,如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。,8,8,8,8,8,27,64,125,0,0,12,24,36,6,24,54,合作要求,1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？,2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？,3、你们能得出怎样的规律？,无色小正方体：在大正方体的中央位置,三面涂红色的在8个顶点处，是8个。,三面涂红色的在8个顶点处，是8个。,三面涂红色的在顶点处，还是8个。,三面涂红色仍然是8个。,三面涂色：在顶点的位置,两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有121=12个。,功能 能够,两面涂红色的在每条棱的中间位置处，每条有2个，共有122=24个,两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有123=36个,两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有128=96个,两面涂色：在每条棱的中间位置,一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有61=6个。,一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有64=24。,一面涂红色的：33=9 69=54,一面涂红色的：88=64 664=384,一面涂色的：每个面中间位置（正方形）,观察填出的表格，你能发现什么规律？,3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。,2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。,1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。,观察填出的表格，你能发现什么规律？,如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？,a=,b=,（n2）12,（n2）26,有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。,应用规律,8,120,600,1000,（2）2面涂红色的小正方体的个数=,（1）3面涂红色的小正方体的个数=,（3）1面涂红色的小正方体的个数=,（4）没有涂红色的小正方体的个数=,回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。,找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。,各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。,要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。,
