弧、弦、圆心角、弦心距终极版.ppt

顶点在圆心的角,圆心角,圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）,弦心距,在O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，将AOB旋转一定角度，使OA和OA重合,你能发现哪些等量关系?,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,根据旋转的性质，AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合 而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,A,B,重合，AB与AB重合,分析,再根据AOBAOB，,OC=OC,AB=AB,AB与AB,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,弧、弦、圆心角、弦心距的关系定理,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,两个圆心角相等,两条弧相等,两条弦相等,两条弦心距相等,这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,弧、弦、圆心角关系定理的推论,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等,弧、弦、圆心角关系定理的推论,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,弧、弦、圆心角、弦心距关系定理的推论,在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等,在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两条弦心距四组量中，有一组量相等，那么所对应的其它各组量都分别相等,知一推三,证明：,AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA,AOBBOCAOC,A,B,C,O,已知：在O中，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC,课堂小结,顶点在圆心的角,1 圆心角,圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）,2 弦心距,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等,3 弧、弦、圆心角、弦心距的关系定理,1 AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,随堂练习,AB=CD,AB=CD,AB=CD,（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,解：,已知：AB是O 的直径，COD=35求：AOE 的度数,BC=CD=DE，,