广义积分反常积分.ppt

第四节 广义积分（反常积分）,一、无穷限的广义积分二、无界函数的广义积分三、小结,定理（微积分基本公式）,一、无穷限的广义积分,问:f(x)在(-b上的反常积分如何计算？,例1 计算广义积分,解,例2 计算广义积分,解,证,p0时,是 指数衰减函数,证,二、无界函数的广义积分,瑕点,问:f(x)在a,b)上的反常积分如何计算？,定义中c为瑕点，以上积分称为瑕积分.,例5 计算广义积分,解,证,问：,是否正确？,解,例7 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,例8 计算广义积分,解,瑕点,思考题解答,积分 可能的瑕点是,不是瑕点,的瑕点是,思考题,积分 的瑕点是哪几点？,例9,解,(1),(2),无界函数的广义积分（瑕积分）,无穷限的广义积分,（注意：不能忽略内部的瑕点）,三、小结,练 习 题,练习题答案,