广义积分与Г函数.ppt

第1页,6.6-广义积分与-函数,第2页,一、无穷限的广义积分,第3页,第4页,第5页,例1 计算广义积分,解,第6页,例2 计算广义积分,解,第7页,证,第8页,证,第9页,广义积分的简单性质,与,敛散性相同,定积分(常义积分),第10页,与,都存在，则,存在,线性性质,第11页,其它性质,也有类似的换元法，分部积分法，递推公式，等等可以从定积分性质与广义积分的定义推出,第12页,二、无界函数的广义积分,第13页,第14页,第15页,第16页,例8 计算广义积分,解,第17页,证,例9,第18页,例10 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,第19页,例11 计算广义积分,解,瑕点,第20页,瑕积分的性质,与无穷区间上的广义积分类似,第21页,三、Gamma函数,称为(Gamma)函数。,当 0时，欧拉第二积分 收敛，,函数的性质,(+1)=(),（0）;,第22页,