平面连杆机构及其设计重点(zl).ppt
缺点：构件和运动副多,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计复杂，难以实现精确的轨迹。,机械效率低。,累积误差大,运动精度低。,特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不 易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的 制造精度。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富，可满足不同要求。,特征：至少有一个作平面运动的构件，称为连杆。,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,5.1 平面连杆机的应用构及其设计的基本问题,基本类型铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。,机架固定不动的构件；,共有三种基本型式：,1.曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,5.2.1 平面四杆机构的基本类型,曲柄作整周定轴回转的构件；,机架,摇杆,连杆,曲柄,5.2 平面四杆机构的基本形式和演化,2.双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,应用实例：如叶片泵、惯性筛等。,缝纫机踏板机构,雷达天线俯仰机构曲柄主动,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且 平行，连杆作平动,播种机料斗机构,实例：火车轮,摄影平台,天平,反平行四边形机构,车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,火车轮,3.双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,1.改变构件的形状和运动尺寸（转动副化为移动副）,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,平面四杆机构的演化,=l sin,2.改变运动副的尺寸（扩大转动副）,3.选不同的构件为机架,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,偏心轮机构,牛头刨床,小型刨床,3.选不同的构件为机架,3.选不同的构件为机架,导杆机构,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,机构的倒置,3.选不同的构件为机架,导杆机构,手摇唧筒,椭圆仪机构,实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,正弦机构 缝纫机针头,4.运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,a+c b+d,a+d b+c,三角形任意两边之和大于第三边,平面四杆机构具有周转副可能存在曲柄。而且从该例可得以下结论,由BCD 可得：,由B”C”D可得：,AB为最短杆,这说明：若有整周回转副，则最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和。,5.3 平面四杆机构的基本特性,平面四杆机构有曲柄的条件,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。,若设ad，同理有：,ab,ac,b(d a)+c,c(da)+b,设ad,AD为最短杆 连架杆l1或机架l4中必有一个是最短杆,da,db,dc,ad,a+b c+d,连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。,曲柄存在的条件：,最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为周转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。,称为杆长条件。,当满足杆长条件时，说明存在周转副，当 选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。,由以上分析可得出如下推论：,1)取与最短杆相邻的杆为机架，成为曲柄摇杆机构。,(1)如果铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，则可能有以下三种情况：,2)取最短杆为机架，成为双曲柄摇杆机构。,3)取最短杆相对的杆为机架，则成为双摇杆机构。,(2)若铰链四杆机构各杆长度不满足杆长条件，则不论取哪一杆为机架，都没有曲柄存在，均成为双摇杆机构。,当四杆机构中相对两杆的长度两两相等时，则不论取哪一杆为机架，均为双曲柄机构。,在导杆机构中，当机架为最短杆时，则为转动导杆机构。,在偏置曲柄滑块机构中，可以导出连架杆成为曲柄的条件是：曲柄长度小于或等于连杆长度与偏距e之和。,当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,1.急回运动与行程速比系数,曲柄摇杆机构:,所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：,此两处曲柄之间所夹锐角 称为:,此两处摇杆之间所夹的角称为:,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,180,平面四杆机构的特性,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,显然 t1 t2 V2 V1,称K为行程速比系数。,只要 0 K1,设计新机械时，往往先给定K值，于是,急回性质越明显。,摇杆的这种特性称为：用以下比值表示急回程度,所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。,180,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：,急回运动,曲柄滑块机构的急回特性,应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,导杆机构的急回特性,思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出，然后在设计各构件的尺寸。,很显然，当曲柄与连杆拉直共线时，滑块位于右侧极限位置；而当曲柄与连杆重叠共线时，滑块位于左侧极限位置；,180,180-,180,180-,导杆机构,当BCD90时，BCD,2.压力角和传动角,压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求:min50,min出现的位置：,当BCD90时，,180-BCD,切向分力 F=Fcos,法向分力 F”=Fcos,对传动有利。,=Fsin,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一,称为传动角。为了保证机构良好的传力性能,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,若B1C1D90,则,若B2C2D90,则,1B1C1D,2180-B2C2D,minB1C1D,180-B2C2Dmin,请大家回忆余弦定律,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,曲柄滑块机构,=0,90,导杆机构,min出现在曲柄垂直滑块导路，且远离导路处。,此时机构不能运动.,称此位置为：,“死点”,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,0,0,0,3.机构的死点位置 曲柄作主动件时，机构总是可以运动,避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,钻孔夹具,飞机起落架,对于曲柄滑块机构和导杆机构，当滑块或导杆作为主动件时，都有死点位置存在。,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,小结：,1）在设计含有曲柄的平面连杆机构时，各构件长度必须满足曲柄存在条件。要求熟记两个条件。,2）急回运动是平面连杆机构的重要特性，工程上利用急回特性来节省非工作时间。要求熟记以下计算公式：,3）压力角和传动角是描述机构传力性能的重要指标，+=90,工程上一般要求：min50,4）当曲柄为从动件时，机构会出现死点：=0,三种机构：曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构,5）设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,5.4 平面四杆机构的设计,5.4.1 平面四杆机构设计的基本问题及设计方法,机构选型根据给定的运动要求选择 机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长 度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,飞机起落架,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连 杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法,3)满足预定的轨迹要求，如抓片机。,1.按给定连杆位置设计平面四杆机构,1)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,2)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,5.4.2 用作图法设计平面四杆机构,已知：连杆长度及几个位置，设计平面四杆机构,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1-3得B3点,2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点,设计步骤：,由B1 B2 B3 三点 求圆心C3。,2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1-3得B3点,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点,设计步骤：,3.按给定的行程速比系数K设计平面四杆机构,(1)曲柄摇杆机构,计算180(K1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作摇杆两极限位置C1D和C2D，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,C2C1P=90,交于P;,选定A，设曲柄为a，连杆为b，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：a=EC1/2 b=(AC1+AC2)/2,A C2=b-a,=a=(AC1AC2)/2,A C1=a+b,由于A点是圆上任找的，故解为无穷多个，所以必须给出辅助条件。,辅助条件,机架长度lAD,要求min50,明显minmin,所以A点越靠近C点min也就越大,(2)曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。,计算:180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,b=(AC2+AC1)/2,a=(AC2AC1)/2,(3)导杆机构,分析：由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,则:a=dsin(/2),作角平分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B,C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。,设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,2.按预定的运动轨迹设计四杆机构,连杆曲线,按给定的运动规律设计四杆机构,给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：a、b、c、d,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角。,a coci+bcosi=c cosi+d,a sini+b sini=c sini,if(i)i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。,令:,消去i整理得：a2+c2+d2-b2-2ad cosi2cd cosi2ac cos(i-i),移项得：bcos i=d+cosia cosi,bsin i=csinia sini,则上式简化为：R1+R2cosi+R3 cosi=cos(i i),式中包含有R1、R2、R3 三个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的三组对应未知精确求解。,R1+R2cos1+R3 cos1=cos(1 1),R1+R2cos2+R3 cos2=cos(2 2),R1+R2cos3+R3 cos3=cos(3 3),若给出三组位置则：,联立求解可得R1、R2、R3，选定d即可求得：,R1+R2cos1+R3 cos1=cos(1 1),R1+R2cos2+R3 cos2=cos(2 2),若给出两组位置则：,式中包含有R1、R2、R3 三个待定参数,故设计的四杆机构可有无穷多个解。,若不以x轴的方向作为转角和的起始度量线，而是以与x轴分别成0和0的方向线作为转角的起始度量线，则：,式中包含有R1、R2、R3、0、0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。,当i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。,令:R1、R2、R3则得：,则上式简化为：R1+R2cos(i0)+R3 cos(i)=cos(i i 0 0),bcos i=d+cos(i0)a cos(i）,bsin i=csin(i0)a sin(i0),消去i整理得：a2+c2+d2-b2-2adcos(i0)2cdcos(i0)2ac cos(i-i 00),举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,解得:R1=0.7344,R2=0.9409,R3=1.4424,选定构件1的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。,设a=1,R1+R2cos45+R3 cos50=cos(4550),R1+R2cos90+R3 cos80=cos(9080),R1+R2cos135+R3 cos110=cos(135110),解得:d=1.4424,c=1.533,b=2.77,本章重点：,1.四杆机构的基本形式、演化及应用；,*2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,*3.掌握按连杆二组位置、三组位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。了解按连架杆三组对应位置,作业：5.1、5.3(b)、5.5、5.7、5.16、5.18,
