平行线的判定和性质参考课件.ppt
平行线的条件和性质,1.直线平行的判定(1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行.2.平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两直线平行,同旁内角互补。,知识要点,例1.已知:如图,ADE=60,B=60,C=80,问 AED等于多少度?为什么?,A,B,C,D,E,解:ADE=B=60(已知)DE/BC(同位角相等,两直线平行)AED=C=80(两直线平行,同位角相等),典型例题,例2.如图,直线DE经过点A,DE/BC,B=44,C=57。(1)DAB 等于多少度?为什么?(2)DAC 等于多少度?为什么?,A,B,C,D,E,解:(1)DE/BC DAB=B=44(两直线平行,内错角相等)(2)DE/BC DAC=180-C=180-57=123(两直线平行,同旁内角互补),典型例题,例3.如图,BAC与ACD的平分线交于点E,且1+2=90.AB与CD平行吗?为什么?,1,2,A,B,C,D,E,解:AB与CD平行AE、CE分别是BAC与ACD的平分线BAC=21,ACD=22(角平分线的定义)BAC+ACD=2(1+2)=180ABCD(同旁内角互补,两直线平行),典型例题,例4.如图、点B在DC上,BE平分ABD,DBE=A,你能判断BE与AC的位置关系吗?请说明理由。,B,E,D,C,A,解:BE平分ABD,DBE=ABE(角平分线性质)DBE=A A=ABE BEAC(内错角相等,两直线平行),典型例题,例5.如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于142,第二次拐的角C是多少度?为什么?,A,B,C,D,答:C=142 因为拐弯前后的两条路互相平行,AB CD C=B=142(两直线平行,内错角相等),典型例题,例6.如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,EAAD,FBAD,垂足分别为A、B,E=F。CE与DF是否平行?为什么?,A,B,C,D,E,F,G,解:EAAD,FBAD EAFB E=BGC(两直线平行,同位角相等)又E=F BGC=F CEDF(同位角相等,两直线平行),典型例题,例7.如图,1=B,2=3,4=85,试求ADC的度数。,A,B,C,D,E,F,G,1,2,3,4,解:1=B DGBC(同位角相等,两直线平行)2=5(两直线平行,内错角相等)2=3 3=5(等量代换)DCEF(同位角相等,两直线平行)ADC=4=85(两直线平行,同位角相等),典型例题,5,