平行四边形及其性质1.ppt

,4.2 平行四边形,平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD 可记做“”.,两组对边分别平行的四边形,A与C，B与D,AB与CD，AD与BC,A与B，C与D等,AB与AD，AB与BC等,对边:,邻边:,对角:,邻角:,平行四边形定义,平行四边形几何语言表达：,ABCD，ADBC,或四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？,合作学习,轴对称变换,旋转变换,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,如图,四边形ABCD是平行四边形,线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系？,（1）平行四边形的对边相等,（2）平行四边形的对角相等,证明命题：平行四边形的对边相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：ABCD，ADBC.,证明：连接AC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCDA 12,34.ACCA,ABCCDA ABCD，ADBC.,（平行四边形的定义）,（两直线平行，内错角相等）,（ASA）,（全等三角形的对应边相等）,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：A+B=C+D=B+C=A+D=1800,证明：四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）,ABCD，ADBC,AB180 CB180,（两直线平行，同旁内角互补）,A+D=1800,C+D=1800,互补,例1 已知：如图，E,F分别是ABCD 的边AD,BC上的点，且AFCE.求证：DE=BF,BAFDCE,1如图，ABCD中，AB，AD.2 ABCD中，AD，AB，BC，CD.3已知 ABCD中，A55，则B，C，D.4如图，ABCD中，BAC26，ACB34，则ACD，D,CD,BC,180,180,180,180,125,55,125,26,120,5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3：2，求平行四边形各个角的度数。,6、已知平行四边形的最大角比最小角大100o,求平行四边形的各个内角的度数.,x+（100o+x）=180o x=40o平行四边形的各个内角的度数为：40o，140o，40o，140o,解:设最小角为x，则最大角为100o+x。,生活中的平行四边形,与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性,谈谈这节课的收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等,对边相等。,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,4、你还有什么问题吗？,练一练,再见！,