工科-化工原理(第一章-流体流动).ppt

,第一章 流体流动重点：流体流动的能量衡算、管路各种计算、输送设备选择难点：复杂过程的管路计算前言：1.讨论前提：液体和气体；2.中心问题为：满足生产要求流体输送设备如何选择？3.相关问题为：管路尺寸如何定？压强、流量、流速如何测量？为强化设备操作如何选择适宜的流动条件等4.内容（1）流体静止时的规律（1基本概念、2静力学方程）（2）流体流动时的规律（3物料衡算和能量衡算）（3）确定能量衡算公式中相关项以解决所求主要问题（4、5）（4）能量衡算式的工业应用（管路计算6、流量测量7）5.综合知识在实际生活中的应用,1基本概念、2流体静力学基本方程重点：1.基本概念 2.流体静力学方程难点：流体静力学方程的灵活应用前言：1.静力学方程：研究流体静止时所受各种力之间关系2.影响静止受力的因素：密度、压强3.内容：密度、压强、各种力关系即方程、方程应用一.流体的密度1.定义：单位体积流体所具有的质量。2.表示：=m/V kg/m33.影响密度的因素：液体=f(T),不考虑P的影响。气体=f(P.T)，理气PV=nRT=(m/M)RT 则=PM/（RT）、实际气体需效正（据受力分析）4.密度数值的获取：纯组分：查手册（直接或间接得）；混合体系：用经验式,例:已知炼焦煤气的组为:CO21.8%;C2H42%;O20.7%;CO6.5%;CH424%;H258%;N27%(V%),且已知273K和101.3KPa下各组分的密度为:CO2=1.976;C2H4=1.261;O2=1.429;CO=1.250;CH4=0.717;H2=0.899;N2=1.293.操作压力为103.9KPa;温度为298K.求操作条件下混合气体的密度,二.流体的静压强1.定义:单位面积受液体垂直作用力的大小称为压力(压强)(水平力的区别)2.表示:P=F/A N/m23.工程中常用压强单位及换算:(1)常用单位:kgf/cm2;atm;mmHg;mH2O；m液柱(多用)(2)换算:1工程压力=1 kgf/cm2=98.1KPa=735.6 mmHg=10 mH2O1 atm=101.3 KPa=760 mmHg=10.33 mH2O=1.033 kgf/cm2(3)说明:单位使用情况,4.压强的表示方法:(1).绝对压强:以绝对零压(真空)为起点表示的压强;适用于体系压力大于大气压(2).表压强:以大气压为零点表示的压强;适用同（1）(3).真空度:以大气压与体系压强的差值表示的压强;适用于体系压力小于大气压 三者的关系:绝对压强=大气压+表压强 真空度=大气压 绝对压强 注意:表示压强时需指出表示方法三.流体静力学基本方程1.静力学方程:流体静止时所受各种力的关系 2.方程 的推倒已知:如图:取小液柱,受力分析:向下力=重力+小液柱上表面压力=mg+P1A 向上力=液柱下表面压力=P2A液柱静止平衡时:P2A=P1A+mg=P1A+A(Z1-Z2)g整理:P2=P1+g(Z1-Z2)即 Z1+P1/g=Z2+P2/g3.讨论:（1）.若Z1=Z2 则P1/g=P2/g或 P2=P1 即 液体体系中同一液体深度处各点压强相等（2）.若液柱取在液体表面,则Z0+P表/g=Z1+P1/g P1=P表+g(Z0-Z1)P1=P表+g h 静止液体内,任意一处的压强与流体的深度有关.（3）.因Z1+P1/g=Z2+P2/g=Z3+P3/g=.指定流体体系,各点处高度与 P/g之和为一常数（4）.上式同样适用于气体（5）.启示 a.流体流动时的方程中也应含上述两项.(因静止为运动的特殊情况),b.流体的静压强(静压能)可用高度单位表示四.流体静力学基本方程式的应用1.压强与压强差的测量（1）U形管压力计A.结构:可视U形管和指示液对液体的要求:不与被测系统中的流体互溶或反应;密度要远远大于被测流体的密度.一般测定液体用Hg 或CCL4;测气体用带色的水B.材质:玻璃或透明管状聚合物C.用途:测定体系中某点的压力或两点的压差D.原理:静力学方程例1:测某点的压力:,根据静力学方程得PB=PC,即PA+g h1=P+1g h2 则 PA=P+1g h2-g h1,例2:测定两点的压差,因Pa=Pb,故 PA+g(h2-h1)=PB+g h2+1g h1,则:PA-PB=(1-)g h1,E.适用:各种流体,（2）微差压差计,A.结构 B.材质 C.用途,D.原理:PA1=PB1,PA+1g H=PB+1g(H-h)+2g h,则:PA-PB=(2-1)g h,E.适用范围:测定压力差较小的体系,（3）倾斜液柱压差计（略）,说明：测量压强的仪表很多，以上只介绍的是以流体静力学为原理的测压仪表,b,a,例1:把密度为1000kg/m3溶液由地面罐送到距离地面18m的高位槽中,(1)能否用真空泵抽吸?(2)若用正压压送地面配料罐内的表压应为多少?(假设液体在管道中流动无阻力),解(1)用真空法时,方法若为水最大吸上高度为10.33m 故不行,方法用静力学方程 P0=P余压+g h 则h=(P0-P余压)/g,当 P余压=0时 真空度最大,此时h=P0/g=101325/(1000 X 9.8)=10.33,(2)用正压压送时,P绝压=P0+g h P表压=P绝压-P0=g h=1000 X 9.8 X 18=1.77 X 105 Pa,例2:如图为用U型管压力计测定反应器内的压力.,在图(1_左)中,釜内的表压和绝对压力各为多少?,在图(2_右)中,釜内的真空度和余压各为多少?,解.(1)P绝压=P0+100=760+100=860mmHg,P表压=P绝压-P0=100mmHg,(2)P余压+100=P0 则:P余压=660mmHg,P真空=P0-P余压=760-660=100mmHg,2.液位的测量(1)用途：用于指示体系内的液面高度(2)结构：一根可视直管(3)指示原理：静力学方程（例储罐高位槽等）,3.液封高度的计算(1)用途：用液体封住气体(2)结构：多(3)指示原理：静力学方程（例气柜、气体吸收塔等）作业：习题P76：1、3、5、6第三节 流体流动的基本方程本节重点：1.流量、流速的概念及关系 2.伯努力方程的各种表示形式本节难点：灵活应用伯努力方程解决实际问题前言 1.分析：中心问题解决由能量衡算方程定/物料量（物料衡算）/流量和流速及流动形式（定态或非定态）2.内容(1)概念部分：流量和流速、定态流动和非定态流动(2)衡算部分：物料和能量衡算,(3)应用部分：能量衡算方程一.流量和流速1.流量(1)定义:单位时间内流体流过设备某截面的量(2)表示:质量流量WS kg/s kg/h 体积流量 VSm3/s m3/h则：WS=VS 2.流速（1）定义：单位时间内流体质点在设备内流经的距离（2）表示：=VS/A m/s 对圆管=VS/（/4）d2、则d=（4 VS/）1/2（3）说明A.此处流速指平均流速，因同一截面各质点流速不同；B.不同流体常用的流速范围不同，以使操作费用最低和动力设备能承受 原则：气体流速液体流速；低粘度流体流速高粘度流体流速；含固体流体流速不含固体流体的流速 水的流速范围为：1-3 m/s,3.流量流速的应用：选择管路补：管路常识：例如：d75 X 2.5 单位为m m-管路手册例 现安装流量为30 m3/h的水管，请选择合适的管路解：取流速为1.8 m/s，根据=VS/A 得,查P359表选 d89X 4.5的管路 则,二.定态流动和非定态流动,1.定态流动：任意一截面上流体的各种参数，包括物理性质和操作条件不随时间变化.例如：连续生产,2.非定态流动：任意一截面上流体的各种参数有一者随时间发生改变，则为非稳态流动,例如：实验室的一般小试操作，工业生产的开、停车等。三.连续性方程（物料衡算）1.化工生产中流体在设备中流动情况:复杂2.物料衡算范围:（1）微分段 用于公式推导（2）单个设备:用于操作单元的理论计算（3）以某一设备为中心的一段范围:用于动力设备的计算（4）以几个、一组、全部设备进行衡算:用于经济核算 3.物料衡算原理-质量守恒定律,因 m1=m2=m3=则VS 11=VS 2 2=VS 3 3,若为液体VS 1=VS 2=VS 3,若为液体且在圆管中流动 A1 1=A2 2=A3 3,即A1/A2=2/1或d12/d22=2/1例:在76 X 3的钢管中流动的气体,绝对压强为100KPa,若该气体温度不变,加压到500KPa(表压)后,在另一支钢管中流动,气体的质量流量不变,要求流速变化很小，试选择细钢管的直径.解:分析:衡算范围:一设备为中心的一段范围,据连续性方程:A1 11=A222,又因:1=2则:A11=A2 2 d12/d22=2/1,d2=(d12 1/2 1/2,对气体=(PM)/(RT)则:1/2=P1/P2=1/6,故 d=【0.072 X(1/6)】1/2=0.0286m,查管路手册选:38.5 X 5或38 X 4.5,四.能量衡算方程,1.流动系统的总能量衡算,（1）流体流动的实质分析,例1:见图1 流体可流动的原因为:,因Z1Z2,则1-1截面的势能比2-2截面的大。则流动的原因是位能部分转化为动能.,例2:见图2 泵输入能量使液体的位能增加.,故:流动过程是一个不同形式能量转化的过程,（2）流体流动过程的能量形式,A.位能(势能):因流体本身重力而落至基准面(相对)时对外所做的功.,位能=mgZ,B.动能:流体因流动(具有一定的速度)而具有的能量;,动能=(1/2)m2,C.静压能:流体处于外压时可向外做功的能力 静压能=PV=mP（其中为比容）D.内能:因分子振动、扭动、转动等微观运动而具有的能量 内能=mU U=f(T)E.衡算范围内与外界进行的能量交换交换能=Qe mF.衡算范围内由外界加入的功（泵）加入功=We m（3）总能量衡算式则以1kg流体为基准的能量衡算式为,U1+gZ1+(1/2)V12+P1 1+Qe+We=U2+gZ2+(1/2)V22+P2 2,2.流动系统的机械能衡算式与柏努力方程,总能量衡算式中去除内能和热量项的公式 gZ1+(1/2)V12+P1 1+We=gZ2+(1/2)V22+P2 2,（1）机械能衡算式,考虑流动中的摩擦阻力损失的总机械能衡算式为 gZ1+(1/2)V12+P1 1+We=gZ2+(1/2)V22+P2 2+hf（2）柏努力方程狭义：理想流体且无外界功加入gZ1+(1/2)V12+P1 1=gZ2+(1/2)V22+P2 2 广义：gZ1+(1/2)V12+P1 1+We=gZ2+(1/2)V22+P2 2+hf3.柏努力方程的讨论（1）单位重量(N)流体表示的能量衡算方程Z1+V12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+V22/(2g)+P1/(g)+Hf m(2)含义：有外界能量输入和摩擦损失时,按流程方向下一截面比上一截面总能量大We-hf(3)不同形式压头间可相互转化,由具体情况定五.柏努力方程式的应用1.应用伯努力方程式解题要点（1）计算截面的选取:A.两截面间流体必须连续,B.所取截面与流体流动方向垂直C.所求未知数包含在截面上D.求泵供给的能量时,两截面应选在泵两侧E.截面处不许有急变存在，例如阀门处、弯头处等,（2）.基准面如何选,原则:计算方便.,方法:可取两截面之一为基准面,（3）其他:若两截面的面积相差较大,大截面的流速可略去.,（4）解题步骤:作图、选截面、选基准面、列伯努力方程、代入数值求解,2.确定管道中流体的流量,例：有高位水槽,其水面距出水管口垂直距离为6.0m,出水管为75.5 X 3.75的水管,现有一用户需要100 m3/h,试计算(1)不考虑管路损失时(2)考虑管路损失时Hf=5.7mH2O,能否达用户要求?,解:作图,选择截面,选择基准面2-2,列伯努力方程,Z1+12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+22/(2g)+P2/(g)+Hf,因 2 2 P1=P2=P大气,则:22 2g Z1 2=10.9m/s,VS=(3.14/4)x0.0682x10.9x3600=142.5m3/h,同理列出方程Z1+12/(2g)=22/(2g)+Hf,则:6+0=22/(2g)+5.7,解出 2=2.43 m/s,VS=(3.14/4)x0.0682x2.43x3600=31.8m/s,说明：实际流体流动动时的阻力一般很大,3.确定设备间的相对位置,例：已知如图:,PB=1.47x105Pa,PA=9.81x104Pa若要求流体以7.2m3/h的流量由A流入B容器,则A容器比B容器高出多少才行?已知:=900kg/m3 d内径=100mm解:选截面:如图为1-1和2-2 选基准面为:Z2=0列伯努力方程:Z1+12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+22/(2g)+P2/(g)+Hf因 Z2=0 He=0 Hf=0 A B则Z1=(PA-PB)/(g)+(A2-B2)/(2g)=(PA-PB)/(g)-B2/(2g)=5.55m4.确定输送设备的有效功率例:用泵将贮槽里的碱液打入吸收塔顶作为吸收剂,贮槽中碱液深度为1.5m,贮槽底至塔顶液体出口垂直距离为16m,泵的吸入管为2.5,泵的出口管为2,碱液在塔顶出口处的表压为29.4KPa,碱液密度为1100kg/m3米,若输送中,损失压头为3m,求输液量为25T/h时所需的泵的压头为多少米液柱?,解:截面和基准面选择,列伯努力方程为:,Z1+12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+22/(2g)+P2/(g)+Hf,整理为:,He=(Z2-Z1)+(P2-P1)/(g)+(22-12)/(g),代入数值求解,其中:P2=29400+P表 v10 v2=VS/A=2.86m/sVS=m/=(2.5 x 1000)/(3600 x 1100)出口管为2“管,查表内径为53mm则A=(3.1416/4)x 0.0532,则He=14.5+2.73+0.41+3=20.64m液柱,5.确定管路中流体的压强例 喷射泵入水管内径为20mm,水的体积流量为0.339m3/h,进水压力为5.0 x 103(绝压),喷嘴内径为2.0mm问喷嘴处能产生多大的真空度(用 mmHg 表示).已知g=9.81m/s2,水流经喷嘴没有阻力损失,水入口和喷嘴间的位置忽略不计.,解;选择截面1-1和2-2选基准面:因1-1和2-2间的位差忽略 则:Z1=Z2=0 列伯努力方程Z1+12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+22/(2g)+P2/(g)+Hf因 Z1=Z2=0 He=0 Hf=0则:12/(2g)+P1/(g)=22/(2g)+P2/(g)P2=(12-22)/2+P1上式中:1=VS/A12/4=0.300m/s2=VS/A2=29.99m/sP1=5.0 x103因P真空=P大气-P绝压则P2真空=101325 P2,6.非定态流动系统的计算例:已知一敞口容器中装有某种液体,初始液面高度为H1,容器底部有一小孔,若不计流动阻力,求当容器内液面降至H2时所需时间?容器截面积为A,小孔截面积为a.,解:分析为非稳态流动,选截面即变化的1-1和不变的2-2,选基准面2-2,列伯努力方程,Z1+12/(2g)+P1/(g)+He=Z2+22/(2g)+P2/(g)+Hf,因 Z2=0 P=P2 1 2 He=Hf=0則 H1=V孔2/(2g)=（2gH)1/2设d时间内液面下降 dH，则 d内物料衡算式为（-dH）A=a d,作业：习题P77：8、9、13,第四节 流体的流动现象本节重点：1.流体的流动类型及判断方法 2.深刻理解流体边界层的含义本节难点：粘度的意义前言：为过渡及概念引入内容，为阻力计算的基础内容：1.引起流动阻力的原因：粘度（第一和第二项内容）2.影响阻力计算的因素：流动形态、判别流动形态的计算式（第三项内容）。边界层的概念（第四项）一.牛顿粘性定律与流体的粘度1.定义:表示流体流动时内摩擦力大小的物理量2.分类:牛顿型流体和非牛顿型流体3.牛顿型流体的粘度（1）.相关概念:如图:,A.剪切力:流体层间摩擦力,B.剪应力:定义:单位流体面积上的剪切力=F/A 方向:与液面平行（2）.粘度的表示设两玻璃板间的距离为y，玻璃板的面积为S，则F=S（v/y）对于圆管则:,F=s(dv/d y),概念:速度梯度,流速沿其法线方向的变化率,上两式整理可得,=F/S(v/y)或=(v/y),=F/S(dv/d y)或=(dv/d y),上两式均称为牛顿粘性定律,（3）.粘度的物理意义:当两流体层面积为1m2;流速为1m/s;y为1m时两相邻流体层间发生相对运动时的内摩擦力.（4）.粘度的单位:A.国际单位:Pas=N/m2m/(sm)B.物理单位:P(泊)=达因/cm2cm/(scm)C.工程中用的单位:厘泊cp三者的关系 1 Pas=10 P 1 P=100 cp,（5）.影响流体粘度的因素A.内因:由分子本身的性质决定B.外因:-温度的影响:气体:T升高,增加 液体:T升高,降低-压力的影响:气体:P太大有变;液体:一般不计（6）.剪应力与速度梯度的关系:=dv/dy 即在和 dv/dy的坐标中为 直线（7）.说明:A.粘度为流体的物性参数,纯组分粘度可查.B.混合流体的粘度用经验式求二.非牛顿型流体1.定义:若流体粘度不满足=dv/dy,则该流体为非牛顿型流体,2.分类:原则:按=f(;dv/d y)的关系式的形式分 类型:塑型流体;假塑型流体;膨胀型流体（1）.塑型流体:定义:若流体剪切力满足=0+dv/dy,则为塑型流体图示:,常见塑性流体:泥浆,煤浆等,（2）.假塑型流体,定义:若流体剪切力满足=(dv/d y)n，(n1),图示,常见假塑型流体；油漆,润滑脂等,（3）.膨胀型流体定义:若流体剪应力满足=(dv/dy)n(n1)则为膨胀型流体，,图示,常见膨胀型流体:沙浆等,三.流动类型与雷诺准数1.类型 分类原则:按流体流动主体形态分（1）滞流(层流):流体内各质点作层状位移,质点间无径向位移(一部分)（2）过渡流:流体主体各质点在径向有一定位移,层状不明显(两部分)（3）湍流：流体主体质点在径向位移很大,无明显层存在(三部分),2.如何判断流体的流动类型-实验总结 雷诺准数,（1）影响因素：流动类型=f(v,d,),（2）.各因素的关系 Re=(dv)/其中d-圆管直径理解A.Re为无因次准数(数群)B.若为非圆管,d用当量直径代替 当量直径de=4流道的截面积/润湿周边例1:求:内径为d的圆管的当量直径例2:求长为a宽为b的矩形的当量直径例3:求流体在环形通道内流动时的当量直径(已知:内环外半径为R1，外环内半径为R2)（3）.如何用Re判断流体的流动类型实验证明:Re4000为湍流 2000 Re4000为过渡流（4）.说明 A.Re除用于判断流动类型外,在传热和传质中常用 B.实际生产中,为强化各种操作,常采用湍流,四.边界层的概念1.为何引入边界层?2.何为边界层:有速度梯度存在的流体层为-3.不同流动类型的边界层:层流:整个流体为边界层,其中:v均=0.5vmax,过渡流:整个流体为边界层,湍流:小部分为边界层,其中v均=0.8 vmax,4.几点说明:(1)边界层是流体进入管道后逐渐形成的(2)稳定段长度:流体流入管道后,形成边界层前流经的距离距离=f(Re,管道形状及光滑度）(3)边界层厚度:一般为0.1mm(4)边界层分离现象:,原因:方向改变 过程:结果:增大流动阻力,例:200C水以8m3/h的流量流过套管间的环形通道,外套管为2.5管,内管为1.5 管,判别水在环形管中的流动类型已知:2.5管为75.5x3.75;1.5 管为48x3.5;=1.005x10-3Pas解：流动类型由Re确定 Re=(dv)/因为非圆管,则需求de,则Re=(de v)=(0.02x1.22x1000)/(1.005x10-3),=2.24x104 4000 故为湍流,作业：习题P75：14,第五节 流体在管内的流动阻力本节重点：沿程阻力与局部阻力的计算本节难点：沿程阻力计算公式的推导前言:1.为何求流体流动的阻力 2.阻力产生的原因:有粘度且运动 3.影响阻力的因素:多 如何定?4.阻力的类型:(1)直管(沿程)阻力:滞流和湍流(2)局部阻力一.流体在直管中的流动阻力1.实验现象分析:,为何出现h?,据伯努力方程:,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因 Z1=Z2 v1=v2 He=0,则P1/(g)=P2/(g)+Hf,Hf=(P1-P2)/(g)=P/(g),即流体流动时内摩擦力消耗的能量由P/(g)来表示-压头损失,如何求：第一步：找Hf与的关系（但不易求故）第二步：引入阻力系数代替第三步：用因次分析法求阻力系数2.压头损失与剪应力（粘度）的关系设流体与管壁接触处的剪应力为在管中流动的长度为L，管内径为d则流体流经L长时的总摩擦力=S=dL流体克服摩擦所做的功W=FL=dL2（即损失的能量）则单位重量流体流动时克服剪应力消耗的能量（压头损失）为Hf=W/（mg)=dL2/【(/4)d2L g】=4(L/d)(/g）-（1）因难测定所以因入3.沿程阻力系数（1）.常用阻力系数的定义,=流经d距离的压头损失/动压头=（Hf/L）d/（v2/(2g）=4(L/d)(/g）（d/L）/（v2/(2g）=8/（v2）（2）.其它阻力系数的定义 f=/4 f=/8（3）.用阻力系数表示的压头损失因=8/（v2）则=v2/8-（2）将（2）代入（1）中得Hf=4(L/d)g2/（8 g）=(L/d)（v2/(2g）4.量刚分析法归纳阻力系数（1）.影响阻力系数的因素分析因=8/（v2）则=f(,v)而=F/A=(dv/dy)(dv/dy)=f(Re)=f(dv/)=f(,v,d)（2）.研究方法A.数学处理法,B.因次（量刚）分析法,*概念因次式：某物理量的表达式中，各物理量均用基本物理量表示时，则该表达式为该物理量的因次式例v=s/t 则速度的因次式为L/T（或m/s）因次：因次表达式中各物理量的指数为因次，叫表达式所表达物理量对基本物理量的因次例速度对长度的因次为1；对时间的因次为-1因次分析法：把一个多变量关系的物理过程表示为 几个无因次数群间的关系，该法叫因次分析法（把多个变量对某物理量的影响转化为一个或几个变量对该物理量的影响）*用因次分析法处理问题的步骤第一步：列出影响因素关系式=f(d,v,)=Ada vb c d第二步：据关系式列出因次式 0=ma(m/s)b(kg/m3)ckg/(ms)d,第三步：据因次式列因次方程组并求解对长度：0=a+b-3c-d a=3c+d-b=-d对时间：0=-b-d b=-d 对质量：0=c+d c=-d第四步：将结果代回到原表达式中并整理=Ada vb c d=Ad-d v-d-dd=A(dv/)-d则：=ARe d（A和d如何定？）（3）确定=ARe-d中的A和dA.方法：实验-数据整理-绘图-找关联式-确定出A和dB.结果：如图,*概念 管壁的相对粗糙度=管内壁凹凸深度平均值/管内径=e/d 越大-管子越粗糙越大阻力 越大Hf越大*关系区 1区为滞流区 2区为过渡区 3区为湍流区 4区为完全湍流区*各区计算式的确定方法1：查图方法2：用经验式计算 滞流时 Re2000=64/Re,湍流时光滑管：Re=3000-105时=0.3164Re-0.25 Re=3000-108 时=(1.8lgRe 1.5)-2湍流时粗糙管:Re5000=(1.14-2 lg)-2例：长50m内径为100mm的光滑管，当水的体积流量为28.26m3/h;=1000kg/m3;=1.00 x10-3Pas时，求沿程阻力的压强降为多少,解：在1-1和2-2中列伯努力方程,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因 Z1=Z2 v1=v2 He=0,则Hf=（P1-P2）/(g)P=Hf g,而Hf=(L/d)（v2/(2g）且=f(Re),Re=dv/,因为光滑管且Re1.00 x105 计算=(1.8lgRe 1.5)-2=0.0177查图为：=0.018则：P=Hf g=(L/d)（v2/(2g）g 代入数值求解即可例：用内径为41mm的新钢管输送水，管长为200m；相对粗糙度为0.0015；体积流量为6m3/h，求输送时所需的压力差。已知粘度为1.005X10-3 Pas,解：分析流体从1-1截面流至2-2截面需要的能量用于,一方面克服内摩擦力,另一方面使流体按一定流速流动起来的初始能量,该两种能量均由P1-P2提供,（1）阻力所需能量 Hf=(L/d)（v2/(2g）,而=f(Re)则先求Re,V=6/3600 x(3.14/4)x0.042=1.26m/sRe=(dv/=(0.041x1.26x1000)/(1.005x103)=5.14x1045000 为湍流则计算可用公式=(1.14-2 lg)-2或由=0.0015和Re=5.14x104查图=0.0254则P=Hf g=(L/d)（v2/(2g）g=9.84x104 Pa(2)达6m3/h流量时，所需的初始静压能为P/(g)m液柱即P/(g)=v2/(2g）则P=v2/2=1.262x1000/2=800 Pa故输送液体所需的总压力差为：9.84x104+800=99200 Pa说明：由上例知，动压头消耗的压差仅占总压差 的800/992001%，故一般计算时常不计压差转化为动压头消耗的能量。,二.管路上的局部阻力1.何为局部阻力 因流体流动方或流道截面积突然发生改变时引起的能量损失2.产生局部阻力的原因：流体质点发生扰动3.局部阻力的表示方法（1）.当量长度法当量长度：产生与局部阻力相同时沿程阻力所需直管的长度方法：用阻力与其相等的一段直管长度的沿程阻力表示计算式：Hf=(Le/d)（v2/(2g）（2）.局部阻力系数法Hf=（v2/(2g）-局部阻力系数（可查表）（3）两个常用的数值流体从容器进入管内时取0.5，称进口阻力系数流体从管路进入容器时取1.0称出口阻力系数,例 已知在内径为100mm的管路上安装有3个标准弯头和2个全开截止阀，在流速为1.5 m/s为0.03时，局部阻力为多少m液柱.解：查d=100mm时一个标准弯头的当量长度为3.5 一个全开截止阀的当量长度为20则Le=3x3.5+2x20=50.5m 代入Hf=(Le/d)（v2/(2g）求算,第六节 管路计算管路计算的目的：求He v d等一.简单管路的计算例1：已知如图，,整个管路均用108X4的钢管，泵吸入管中有一个900弯头，管长为10m，泵压出管管长为36m，管中有2个900,弯头和一个半开的闸阀，喷头小孔总面积与上水管截面积相等，若要求体积流量为50m3/h,求He为多少。已知塔顶表压为6.87kPa，喷嘴阻力为9.81kPa，相对粗糙度为0.002,解：选截面1-1和2-2 选基准面-水面,列伯努力方程Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因Z1=-2 Z2=24 若用表压表示P1=0 P2=6.87kPa,v10 v22/4)=1.77m/s,He=（Z2-Z1）+（P2-P1）/(g)+v22/(2g)+Hf=24+6870/（1000X9.8）+1.772/（29.8）+Hf求Hf（1）在直管中的阻力因Re=0.1x1.77x1000/(1.005x10-3)=1.76x1054000 为湍流查图：=0.002 Re=1.76x105 得=0.025则Hf2/2g(2)在管件中的阻力Le=1xLe(900弯头）+2xLe(900弯头）+1xLe(半开闸阀）=3X3.5+1X25=35.5m 则阻力可求（3）喷嘴阻力：Hf=P/(g)=9810/（1000X9.81）则Hf可求，He可求,例2 已知如图,故方法一为：先假设一个Re，可得d计算，使d标准化，再计算出v，进一步连续求出Re Hf若与10接近，则合适，否则继续重复上面的操作方法二为：第一步：据液体常用的流速范围选择一个速度第二步：用v=qv/A求出d并使其标准化第三步：求Re 和 Hf第四步比较所求Hf与Z1，若不接近则重复,若要求体积流量为10 m3/h，选择合适的管子,解：分析选截面1-1和2-2,选基准面2-2,列伯努力方程,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因Z2=0 P1=P2 He=0 v1=0,则Z1=v22/(2g)+Hf 因Hf v22/(2g)则Z=Hf,即10=(Le/d)（v22/(2g）,而求和v需知直径,二.复杂管路的计算1.复杂管路：流体从入口到出口经两条或两条以上的管路的流动2.分类：（1）并联管路：主管路分为两个或多个分支管路后又汇成一条管路（2）分支管路：主管路分为两个或多个分支管路3.流体在两类管路中的流动规律（1）并联管路 规律一：分支管路中的质量流量之和等于总管路中的质量流量即,规律二：各支管路中的总摩擦阻力相等即,(2)分支管路规律一：同并联管路 规律二：各分支管路流动终了 时总机械能与该管路 中总摩擦力之和为常数。,例：用泵将密度为1100kg/m3，粘度为0.9X10-3Pa.s的有机溶液从开口贮槽送至A和B两个开口高位槽，泵出口管路于三通处分为通往A槽和B槽两支管路。从三通到A槽的管子尺寸为d89X3.5,直管总长度100米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的当量长度为68米，从三通到B槽的管路尺寸为d57X3，直管长度为45米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的当量长度为30米,流体流过各管路的摩擦系数均为0.027.由贮槽到三通的管路规格与通往A槽的相同，期间直管长度为15米，包括所有局部阻力的当量长度为20米，三槽液面恒定，A槽 液面比B槽液面高2米，比贮槽液面高20米，输液量为45m3/h.求（1）VA 和VB（2）若泵的效率为0.65，则轴功率为多少？,解：根据题意作图,0-0为三通入口,（1）【思路：因管路为分支管路，则满足,联立（1）和（2）方程求解可得】,（2）思路：因=Ne/N轴 则求N轴即求Ne，因Ne=qvgHe,则求Ne即求He，在1-1和a-a 间（或1-1和b-b 间)列伯努利方程求He,作业P7980：18、20、22、24、26,第六节 流量测定概述：化工生产的性质：常用流量计：测速管、孔板、文氏管、转子测量流量的原理：流体静力学方程和伯努力方程能量间的转化一.测速管二.孔板流量计（压差流量计）1.用途：测定流体的流量2.结构及安装,3.流量测定原理,用伯努利方程分析得：P2 P1,则原理为：在静压能转化为动能时出现压差R,4.如何用R表示流量,因P1-P2=（i)gR,该式不足,（1）未考虑各种摩擦 消耗的能量,（2）A2无法精确确定 则需要修正,方法：用A2=（3.14/4）d2代替；并用孔流系数C效正各因素的影响 则,5.C0（孔流系数）的确定 如图 由实验测定,C0=f(d/D,Re),一般C0,6.本法使用范围:大管径内流体流量测定,7.缺点：能耗大 故,三.文氏里管流量计,1.结构及安装,2.测定原理：,能量间的转化,3.流量与R的关系,在1-1和2-2间进行能量衡算,用静力学方程求P1-P2,整理可得,V,CV为文氏里管流量计的孔流系数，一般为0.981.04.适用于：大、小管路5.优点：能量损失小，为孔板流量计的10%四.转子流量计（截面流量计）1.结构及安装,2.测定原理：能量守恒,分析：开始 A1 A2 则v1v2,若不计Z1、Z2之差，方程为：,12/(2g)+P1/(g)=22/(2g)+P2/(g),因：v1v2则P1 P2,故克服转子静重力向推,因（P1-P2）A转子截面 转子静力,则转子运动速度快,中间随转子向上运动,A1和A2逐渐变化，差值越来越小,此时（P1-P2）A转子截面与转子静重力差值变小，转子运动速度变慢,终了：v1与 v2相差更小，（P1-P2）A转子截面转子静重力，转子静止。可读数3.流量与位置的关系 V=f(高度)=f(A1,A2)设转子体积为v R、最大截面积为AR、密度为R、流体密度为 平衡时(P1-P2)AR=mg-VR g=VR R g-VR g=VR g(R)又因：12/(2g)+P1/(g)=22/(2g)+P2/(g）则：P1-P2=（22-12）/2则：（22-12）/2 AR=VR g（R-）22-12=2 g（VR/AR）（R-）/即：,因上式只有A1,A2变化，故V=f(A1,A2)因上式未考虑能量损失,为效正上式加效正系数C,C=f(流动状态、转子形状等),4.讨论：（1）流量计上刻度是以水或空气为基准的，若为其它流体需效正,用实际液体时,则两式相比为,（2）当实际流体与水或空气密度相差较大时，可调整转子的质量,作业：P81：29,