层流、紊流及其能量损失.ppt

流体力学,合肥工业大学土木与水利工程学院,主讲：曹广学,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,实际流体在运动时，因粘滞性的存在，在流动过程中会产生流动阻力，而克服阻力必然要消耗一部分机械能，并转化为热能，造成了能量损失。因此只有确定了流动阻力，或由流动阻力产生的水头损失之后，能量方程才能用以解决实际问题。故本章在扼要分析液流型态及其特征的基础上再来讨论水头损失的变化规律和计算方法。,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,5.2 均匀流的沿程损失,5.3 圆管中的层流损失,5.4 紊流流动的特征,5.5 紊流的沿程损失,5.6 紊流的断面流速分布,5.7 流动的局部损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,问题：理想流体和实际流体的区别？有无粘滞性是理想流体和实际流体的本质区别。粘滞性是运动流体产生水头损失的根源。,水头损失的物理概念及其分类 水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面所损失的机械能。分类：(1)沿程水头损失;(2)局部水头损失。对应阻力：(1)沿程阻力;(2)局部阻力。,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,流速 分布,流线,理 想流体,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,流速 分布,流线,实 际流体,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,沿程水头损失：在固体边界平直的流体流动中，单位重量的流体自一断面流到另一断面所损失的机械能就叫这两断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以叫沿程水头损失，常用hf表示。其相应的摩擦阻力为沿程阻力。,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,理 想流体,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,实 际流体,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,局部水头损失：在固体边界发生变化的流体流动中，有旋涡区，涡体（共同旋转的流体质点群）的形成、运转和分裂，以及流速分布改组过程中流体质点相对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用hj表示。其相应的摩擦阻力称为局部阻力。,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即,hw=hf+hj,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规则掺混的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为紊流状态（别称湍流状态）。1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过实验研究，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与发生地条件，并确定了流态的判别方法，我们现在先来学习雷诺实验。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,5.1.1 雷诺实验.实验装置介绍：保持恒定流的水箱;带阀门的等直径圆管;带针管的有色液体漏斗.,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,.实验过程介绍：第一阶段，将关着的阀门k1徐徐开启，液体从玻璃管中流出，然后将颜色液体阀门k2打开，就可以看到玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流束，这一流束并不与其他流束混杂。第二阶段，再将阀门k1逐渐开大，玻璃管中流速增大（流量大）。现象：带色流束开始颤动而弯曲，具有波形轮廓。然后在个别流段上出现破裂，因而失掉带色流束清晰形状。第三阶段，继续开大阀门k1，当流速达到某个定值时，带色流束完全破裂，并且很快扩散成布满全管的漩涡，使全部水流着色。说明此时流体质点已互相混掺。,流速小层流,流速逐渐增大过渡流,流速达某一定值时紊流,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,实验表明：同一种流体在同一管道中流动，当流速不同时，流体存在两种不同型态的运动。,层流：当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地呈层状运动，互不混杂，这种型态的流动叫层流。,紊流：当流速较大时，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的运动叫紊流。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,第四阶段，将试验以反方向进行，则管中的现象以相反的程序重演，注意不同的是，紊流转变为层流时，流速数值小于层流转变为紊流量时的流速。,3.实验结果分析处理,在玻璃管的起点和出口处各设一根测压管，量出两测压管的水位差，这就是管中水流的沿程水头损失。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管中流速v的实验关系，并点汇于双对数坐标纸上。,层流：m1紊流：m1.752,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,5.1.2 流态的判别-雷诺数,1、实验发现,2、临界流速,下临界流速,上临界流速,层 流：,过渡流：,紊 流：,流动较稳定层流,流动不稳定紊流,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,3、临界雷诺数,层 流：,过渡流：,紊 流：,下临界雷诺数,上临界雷诺数,雷诺数,大量实验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定,雷诺数是表征流体质点所受的惯性力与粘滞力的之比。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,关于上临界雷诺数：随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的流体其可能大一些。将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约1200020000。Ekman 1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,工程上常用的圆管临界雷诺数,层 流：,紊 流：,明渠临界雷诺数,层 流：,紊 流：,其中，R为水力半径，是一个重要的水力参数，表征过流断面的水力特性。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.1 层流与紊流的概念,水力半径R表示过流断面面积A与湿周x之比。,圆管明渠,第五章 层流、紊流及其能量损失,冬季：故属于层流；夏季：故属于紊流。,5.1 层流与紊流的概念,例题1：用直径d20cm的旧钢管输送石油，已知石油密度900Kg/m3，若通过的流量为每小时100吨，石油的平均运动粘滞系数在冬季为1.092cm2/s，夏季为0.335cm2/s，试分别判断石油在冬夏两季的流态？解：,第五章 层流、紊流及其能量损失,欢 迎 提 问,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出!,In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,5.2.1 沿程损失与切应力的关系 作用于元流的外力（1）两端断面上的动水 压力为p1A 和p2A（2）侧面上的动水压力，垂直于流速（3）侧面上的切力,（4）重力,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,流束的受力平衡方程,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,由1,2断面的能量方程同理，对于总流有 此式即为均匀流的基本方程，对于有压流和无压流，层流和紊流都适用。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,切应力的分布,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,5.2.2 沿程损失的通用公式通过实验：对于圆管流其中 为沿程损失系数，,达西魏斯巴赫公式,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.2 均匀流的沿程损失,例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度J=0.8%，求边壁上水的切应力 和半径为80mm处的切应力。,解：,第五章 层流、紊流及其能量损失,欢 迎 提 问,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出!,In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,5.3.1 断面流速分布特征1.断面流速分布,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,由边界条件,时 u=0,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,2.流量,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,3.断面平均流速,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,4.动能校正系数和动量校正系数,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.3 圆管中的层流流动,5.3.2 沿程损失与沿程阻力系数,对圆管层流,对于沿程损失,层流:,紊流:,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,5.4.1 紊流运动的随机性脉动,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,4.2.2 紊流运动的模化方法时间平均法,瞬时流速，时均流速，脉动流速,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,脉动值的时均值为零,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,均方根值,紊动强度,流场的一些基本概念在紊流中的适用性。在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,5.4.3 紊流流动的近壁特征,在紊流中，水流贴附在边界面上的质点，边壁对其横向运动有限制作用，质点不能掺混而是沿着稍微弯曲，几乎平行于边壁的迹线慢慢运动，故脉动流速很小，而流速梯度du/dy较大，粘性切应力起主导作用，其流态基本属于层流，因而在紊流中并不是整个液流都是紊流，而是紧靠固体边界有一极薄的层流运动流层称为粘性底层；在层流底层以外是紊流，称之为紊流区（是紊流主体）；两液层还有一层极薄的过渡层，（因该层无研究价值可不考虑）,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,粘性底层的厚度,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,5.4.4 流道壁面的类型,绝对粗糙度Ks相对粗糙度 Ks/d，Ks/R,粘性底层厚度0随Re 而变。因此，0 和Ks的关系有,0 Ks；水力光滑面。粗糙度被完全淹没在粘性底层之中，粗糙度对流体的运动不产生影响，边壁对流体的阻力主要是粘滞阻力。例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的雪地上滑雪，感觉不到雪地的粗糙不平。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,过渡粗糙面。当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙面叫做过渡粗糙面。,0 Ks；完全粗糙面。当Re 较大时，0 Ks（若干倍）时，粗糙度直接深入到紊流流核区，边壁的粗糙度对紊流已成为主要的作用，而粘性底层的粘滞力只占据次要的地位，与前者相比，几乎可以忽略不计。这种粗糙表面叫做完全粗糙面。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.4 紊流流动的特征,需要注意,光滑面、粗糙面、过渡粗糙面都是相对流体条件而言。原因：因为壁面粗糙度是一定的，但粘性底层厚度是相对的。在流体条件一定时，边壁可能是光滑面；但流体条件改变时，其就可能变为粗糙面了。因此，这些概念就是相对的。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有严格意义上沿程阻力系数的理论公式。德国科学家尼古拉兹为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。下面介绍这一重要的试验研究成果。,5.5.1 尼古拉兹实验,尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工砂粒粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算值。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,尼古拉兹实验：沿程阻力系数与雷诺数关系图,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,尼古拉兹实验曲线的五个区域,层流区,管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。,2.过渡区,不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,紊流光滑区,沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。,勃拉休斯公式：,尼古拉兹公式：,卡门-普朗特公式：,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,紊流过渡区,沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。,洛巴耶夫公式：,柯列布鲁克公式：,兰格公式：,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,紊流粗糙区,沿程损失系数只与相对粗糙度有关。,尼古拉兹公式：,此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,5.5.2 工业管道管流的沿程损失穆迪图,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,3.紊流光滑区,4.紊流过渡粗糙区,5.紊流粗糙区,工业管道的流区划分：,由图可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹试验基本相同。差别在于：紊流过渡粗糙区曲线形状不同（一个是沿程增加，另一个是沿程降低），由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,5.5.3 明渠流的沿程损失,上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近六十年来的研究成果。要用到该成果，必须已知管道当量粗糙度，对于明渠当量糙度资料较少尚且无法应用。早在200百多年前，人民在生产实践中总结出一套计算沿程水头损失的公式。由于这些公式是建立在大量实际资料的基础上，并在一定范围内满足生产需要，故至今在工程实践上仍被采用。1769年法国工程师谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，称谢齐公式,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,式中，C 称为谢齐系数；R 水力半径；J 水力坡度。,谢齐公式可用于不同的流态或流区，只是谢齐系数是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。谢齐公式只能适用于阻力平方区的紊流（管流或者明渠流）。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.5 紊流的沿程损失,式中，n 粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。,曼宁公式（1890年，Manning）,巴普洛夫斯基公式,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.6 紊流的断面流速分布,1.紊动切应力,2.紊动使流速分布均匀化,紊流中由于流体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均匀化。,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.7 流动的局部损失,要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，其余绝大部分都由实验测定。,如图，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束之间形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法加以推导计算。,第五章 层流、紊流及其能量损失,为此，取断面11、22及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程 取，则 对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有 式中，为涡流区环形面积 上的平均压强，l为1、2断面之间的距离。实验证明，取，考虑,5.7 流动的局部损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,，前式可写成 由此得 所以 结合连续性方程，上式可写为 当管道出口与大面积容器相连接时，于是。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。,5.7 流动的局部损失,波达公式,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.7 流动的局部损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.7 流动的局部损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.7 流动的局部损失,总水头线和测压管水头线的绘制,第五章 层流、紊流及其能量损失,5.7 流动的局部损失,总水头线和测压管水头线的绘制,第五章 层流、紊流及其能量损失,例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，试求：,（3）计算阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。,（1）水通过阀门的压强降；（2）计算水通过阀门的局部损失系数；,第五章 层流、紊流及其能量损失,【解】管内的平均流速为 m/s,(1)阀门流体经过阀门的压强降,Pa,（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。,(2)阀门的局部损失系数由 解得,21的水密度近似取1000kg/m3，其动力粘度为,Pa.s,第五章 层流、紊流及其能量损失,26.98（d/）8/7=26.98（50/0.04）8/79.34104由于4000Re26.98（d/）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损失系数，又由于4000Re105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即,管内流动的雷诺数为,根据粘性流体的伯努里方程可解得,管道入口的局部损失系数,Pa,第五章 层流、紊流及其能量损失,(4)根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数,计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯努里方程,总损失,mH2O,由上式可解得,水泵的功率P为,mH2O,W,第五章 层流、紊流及其能量损失,欢 迎 提 问,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出!,In case of you have any question,DO NOT hesitate to ask me!,第五章 层流、紊流及其能量损失,第五章 层流、紊流及其能量损失,本章小结(2-3-2)2-两类水头损失的计算（沿程和局部水头损失）；3-三个理论（均匀流理论；普朗特紊流半经验理论；边界层理论）2-两个实验（雷诺实验；尼古拉兹实验）。,