学案31导数及几个常用函数的导数.ppt

导 数,导数概念,函数的平均变化率,运动的平均速度,曲线的割线的斜率,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线的斜率,导数计算,基本初等函数求导,导数四则运算法则,简单复合函数导数,导数应用,函数的单调性研究,函数的极值与最值,曲线的切线,变速运动的速度,生活中最优化问题,一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值.,定积分与微积分,定积分概念,定理应用,定理含义,微积分基本定理,曲边梯形的面积,变力所做的功,定义、几何意义、性质,1.用定义求:分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式.,1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：（2）求变力所作的功；,导数及其应用,导数,导数的概念,导数的计算,导数的应用,平均变化率与瞬时变化率,平均速度与瞬时速度,导数的几何意义,基本初等函数导数公式,导数的四则运算,复合函数求导,函数的单调性,函数的极值与最值,生活中的优化问题举例,定积分,定积分的概念,微积分基本定理,定积分的简单应用,导数及其应用,知识网络,二、基础练习,A,二、基础练习,三、典型例题,2.,自我测评,A,自我测评,B,一、走进高考,A,一、走进高考,6.A 最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A.,A,5.“过某点的切线”与“在某点处的切线”的区别;,过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上;在点P处的切线,必以点P为切点.,解决“过某点的切线”问题,一般是设出切点坐标为P(x0,y0),然后求其切线斜率k=f(x0),写出其切线方程.,二、规律总结,5如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.,5 2 易得切点P(5,3),f(5)3，k1.即f(5)1.f(5)f(5)312.,二、规律总结,(A),(B),(C),(D),一、走进高考,答案：-2,-2,【3】曲线 f(x)=x3-3x2+2x 过原点的切线方程是.,解:f(x)=3x2-6x+2.设切线的斜率为k.(1)当切点是原点时k=f(0)=2,切线方程为 y=2x.,所求曲线的切线方程为,(2)当切点不是原点时，设切点是(x0,y0)，,则有,由得,三、典型例题,