回转体表面交线.ppt

第六章 回转体表面交线,6-1 概述6-2 平面与回转体表面相交6-3 回转体表面相交,返回,6-1 概述,交线,截交线：平面与立体表面的交线。,相贯线：两立体表面的交线。,6-2 平面与回转体表面相交,一、截交线及其性质二、平面与圆柱体表面相交三、平面与圆锥体表面相交四、平面与圆球表面相交五、组合截交,一、截交线及其性质,截交线的性质：1.截交线是回转体表面和截平面的共有线。2.截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。3.截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。,平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。,两条互相平行的直线,椭圆,圆,（一）截交线的三种情况,二、平面与圆柱相交,1.利用积聚性法 2.素线法,（二）求圆柱截交线的方法,1.积聚性法求圆柱截交线的作图步骤,1)投影分析2)求特殊位置点3)求一般位置点4)连接各点5)判断可见性6)整理轮廓线,2.素线法求圆柱截交线,圆柱截交线例题,圆柱截交线(1),返回,通孔,直线,圆曲线,1(2),通孔,圆柱截交线(2),返回,圆柱截交线(3),返回,圆柱截交线(4),返回,(1).平面与圆锥相交所得截交线形状,(2).圆锥截交线的求法,(3)圆锥截交线例题,三、平面与圆锥表面相交,（一）平面与 圆锥相交所得截交线形状,返回,1.圆,3.椭圆,2.一对相交直线,4.双曲线,5.抛物线,（一）平面与圆锥相交所得截交线形状,1.素线法 2.纬圆法,作图步骤1)投影分析2)求特殊位置点3)求一般位置点4)光滑连接各点5)判断可见性6)整理轮廓线,（二）求圆锥截交线的作图方法,圆锥截交线例题1,圆锥截交线 例题2,（一）平面与圆球相交所得截交线形状,截交线为圆或圆弧。截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。,四、平面与圆球相交,作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线,（二）求圆球截交线的方法纬圆法,求圆球截交线例题1,求圆球截交线例题2,三、相贯线的特殊情况,二、求相贯线的一般方法,一、相贯线及其性质,6-3 回转体表面相交,一、相贯线及其性质,相贯线两回转体表面相交时所产生的交线。相贯线的性质：1.一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。,两回转体表面的相贯线,二、求相贯线的一般方法,求出两回转体表面的共有点，然后依次连线。,（二）辅助平面法,（一）表面取点法,表面取点法原理,当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。,（一）表面取点法,（二）辅助平面法,设置一辅助平面；求其与两回转体表面的截交线；两组截交线的交点必为相贯线上点。,辅助平面法原理,选辅助平面的原则,y,PV,y,辅助平面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。,求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）,y,PV,QV,RV,y,同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。,三、相贯线的特殊情况,相贯线的特殊情况（一）,当相交两回转体公切于一个球面时，其相贯线为平面曲线（一般为椭圆）。在两回转体轴线同时平行的投影面上，椭圆的投影为直线。,相贯线的特殊情况（二）,当两圆柱体轴线平行相贯,交线为两平行直线;2.当两圆锥体轴线相交相贯,交线为两相交直线。,相贯线的特殊情况（三）,本章结束,回本章开头,