函数的概念(第2课时).ppt

第二课时,函数的概念,一、复习引入,1、函数的概念,任一 x,唯一 y,定义域和对应关系是否给出,根据所给对应关系，自变量x在其定义域中的每一 个值，是否都能确定唯一的函数值。,判断下列对应是否是从集合 A 到集合 B 的函数:(1)A=1,1,2,3,B=1,4,9,16,y=x 2,xA;(2)A=1,2,B=,针对性练习,定义域和对应关系是否给出,根据所给对应关系，自变量x在其定义域中的每一 个值，是否都能确定唯一的函数值。,2.下列图象能表示函数图象的是（）,D,针对性练习,3.判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x 2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1,能,不能,不能,能,不能,不能,针对性练习,二、新课讲解,设a,b是两个实数，而且ab,规定：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为 a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)(3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 a,b)或(a,b,1、区间的概念,注：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。,(a,b),。,。,a,b,.,.,a,b),.,。,(a,b,.,。,(,a),。,(,a,.,(b,+),。,b,+),.,(,+),数轴上所有的点,注意：区间是一种表示连续性的数集定义域、值域常用区间来表示实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不包括在区间内的端点。区间上的左端点必须小于右端点任何区间都可在数轴上表示出来以 或+为区间一端时,这一端必须用小括号,试用区间表示下列实数集（1）x|5 x6（2）x|x 9（3）x|x-1 x|-5 x2（4）x|x-9x|9 x20,针对性练习,三、例题分析,（1）求函数的定义域,注意：研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提；,函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.,实数集R,使分母不等于0的实数的集合,使根号内的式子大于或等于0的实数的集合,使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集),使实际问题有意义的实数的集合,求函数定义域的一般方法,(6)00 无意义,（1）求函数的定义域,三、例题分析,练习:求下列函数的定义域：,(1)y=2x 1(3 y 5),r 是圆的半径.,(1)y=2x 1(3 y 5),r 是圆的半径.,解:,（2）根据实际,圆的半径 r 0,故函数的定义域为 r|r 0.,解:,解:,注意：自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)表示。,三、例题分析,（2）求 的值,(2),解:,三、例题分析,（3）当 时，求 的值,解:,(3)因为 a 0,所以 f(a),f(a 1)有意义.,(1)求 f(2),g(2)的值(2)求 fg(2)的值(3)求 fg(x),三、例题分析,如果两个函数的定义域相同，且对应关系完全一样，则称这两个函数相等.,三、例题分析,针对性练习,A,2.以下四组函数中，表示同一函数的是（）,针对性练习,A,3、,针对性练习,A,五、归纳小结,2、掌握求定义域的一般方法,3、能求函数的函数值,1、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。,六、布置作业,作业：习题1.2 1、6,课外练习：课本19页练习 1、2、3 三维设计,