定积分的换元法和分部法.ppt

第 1 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,定积分的换元积分法,定积分的分部积分法,第五章 定积分,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第 2 页,一、预备知识,定积分的换元积分法,1.不定积分的换元法（凑微分法、第二类换元法）,2.牛顿-莱布尼兹公式,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 3 页,定理,二、定积分的换元积分法,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 4 页,应用换元公式时应注意:,（1）,（2）,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 5 页,例1,计算,解,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 6 页,例2,计算,解,注意,使用定积分换元法，最后不必回代过程。但必须在换元的同时积分上下限也要作相应的变换。,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 7 页,例3 计算,解,令,原式,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 8 页,证,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 9 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 10 页,奇函数,例5 计算,解,（2）原式,偶函数,在对称区间,上是奇函数，故,（1）因为,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 11 页,一、预备知识,定积分的分部积分法,1.不定积分的分部积分法,2.牛顿-莱布尼兹公式,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 12 页,例6,解,计算,二、定积分的分部积分法,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 13 页,例7 计算,解,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 14 页,例8 计算,解,令,则,且当,由例6得,所以,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 15 页,1.定积分的换元法,2.定积分的分部积分公式,（注意与不定积分分部积分法的区别）,小结,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 16 页,练习题,求下列定积分,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 17 页,练习题解答,解,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 18 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 19 页,3.令,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 20 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 21 页,习题5-3,1.求下列定积分,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 22 页,2.求下列定积分,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 23 页,习题5-3答案,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 24 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 25 页,练习题答案,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第 26 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,本节的学习目的与要求,掌握定积分换元积分公式理解定积分换元积分法并用其进行基本计算掌握定积分分部换元积分公式理解定积分分部换元积分法并用其进行基本计算。,第 27 页,第三节 定积分的换元法和分部积分法,本节的重点与难点,重点理解定积分换元积分法并用其进行基本计算;理解定积分分部换元积分法并用其进行基本计算.难点正确用定积分换元积分法进行基本计算;正确用定积分分部换元积分法进行基本计算。,