静止电荷的电场 作业题目及解答.ppt

7,8,10,13,17,20,24,第七章 静电场作业题及解答(作业题个数13),26,39,48,52,57,64,作业题总目录,7-7 如图所示的电荷分布称为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。证明在电四极子轴线的延长线上离中心为r(rre)的 P 点处的电场强度为,式中Q=2q re2称为这种电荷分布的电四极矩。,题号,结束,已知：rre,Q=2qre2,题号,结束,题号,结束,7-8 长 l=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为 l=510-9 C/m：的电荷（如图）。求：（1）在导线的延长线上与导线一端 B 相距 d=5cm处P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距 d=5cm处Q点的场强。,题号,结束,=6.75102 V/m,已知：l=15cm，l=510-9 C/m,d=5cm求：EP,解：(1),题号,结束,(2)由对称性Ex=0,题号,结束,=1.50103 V/m,题号,结束,题号,结束,7-10 用细绝缘线弯成的半圆环，半径为a其上均匀带电正电q。试求：圆心O点处的电场强度。,题号,结束,由对称性,7-13设点电荷分布的位置是：在(0,0)处为 510-8C 在(3m,0)处为 410-8C以在(0,4m)处为-610-8C 计算通过以(0,0)为球心，半径等于5m的球面上的总E 通量。,题号,结束,=3.4103 V.m,已知：q1=510-8C;q2=410-8C q3=-610-8C;求：,题号,结束,7-17 在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为=0.52910-9 C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。,题号,结束,r=0.15cm,r=0.50cm,题号,结束,7-20 在半径为R，电荷体密度为 的均匀带电球内，挖去一个半径为 r 的小球，如图所示。试求：O、O、P、P各点的场强。O、O、P、P在一条直线上。,题号,结束,(1)O点的场强：,解：,题号,结束,(2)O 点的场强：,题号,结束,(3)P 点的场强：,题号,结束,(4)P 点的场强：,题号,结束,7-24 试计算如图线性电四极子在很远处(rre)的电势。,题号,结束,解：,题号,结束,7-26 两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球面带有正电荷1.510-8C。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。,题号,结束,=900(V),=450(V),已知：r1=10cm,r2=30cm,q1=10-8 C,q2=1.510-8 C 求：U1，U2,解：,题号,结束,7-31 已知某空间区域的电势函数求：（1）电场强度函数；（2）坐标（2，2，3）处的电势及其原点的电势差,题号,结束,题号,结束,已知：,（1）,（2）,7-48平行板电容器（极板面积为S，间距为d）中间有两层厚度分别为 和(d1+d2=d）、电容率各为 和 的电介质，试计算电容。如d1=d2，则电容又如何？,解：,而：,有：,7-52为实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为 的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A、B为平板电容器的导体极板，d0为两极板间的距离，试说明其原理，并推出直接测量电容C与间接测量厚度d之间的函数关系，如果要检测钢板等金属材料的厚度，结果又将如何？,题号,结束,而电介质内的场强为：,所以，两板间电势差为：,那么，,（1）电介质外的场强为：,（2）金属内的场强为：E=0,7-52,7-57在半径为R的金属球之外包有一层均匀电介质层（如图），外半径为。设电介质的相对电容率为，金属球的电荷量为Q，求：（1）电介质层内外的电场强度分布；（2）电介质层内、外的电势分布；（3）金属球的电势,解：（1）利用介质中的高斯定理,7-57,（2）电介质层内、外的电势分布,（3）金属球的电势,7-64 电容 的电容器在800V的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别和原来不带电、电容为的 电容器两极板相连，求：（1）每个电容器极板所带电荷量；（2）连接前后的静电场能,7-64 解（1）C1充电后极板上的电荷量为,并连电容器的电容量和电压为,并连后两电容器极板上的电量为,（2）连接前后的静电场能,