非线性微波电路与系统第一章.ppt
非线性微波电路与系统,电子工程学院 徐锐敏（教授）地点：清水河校区科研楼C309电话：61830173电邮：,Company name,是事物变化发展的一种规律，狭义地讲，就是激励（输入）和响应（输出）的关系。G是固定的常数还是变数？万事万物的变化发展都是非线性的，即非线性是绝对地、无条件的；而线性是相对的、有条件的。,1.1 线性与非线性,G,X,Y,举例：电阻、电容和电感,某企业的生产情况,中国和美国GTP的发展现状和趋势,G,X,Y,n10,1.1 线性与非线性,Company name,1.1 线性与非线性,线性或准线性,PIN,POUT,激励或输入,响应或输出,Company name,1.1 线性与非线性,非线性电路与系统,线性泛函,（1）加法,（2）数乘,x+y=y+xx+(y+z)=x+y+zx+0=xx+(-x)=0,1x=x,物理学、化学、生物学等自然科学和经济学、国际关系学等社会、人文科学都涉及大量的非线性问题，上升到理论问题就是数学问题。遗憾的是目前对线性和非线性问题没有统一的数学定义。我们拟利用泛函来定义，不满足线性泛函的即为非线性。,Company name,非线性电路与系统,线性电路要满足叠加定理,1.1 线性与非线性,而非线性电路则不满足叠加定理。,由 X1 Y1和 X2 Y2有 a1X1+a2X2 a1Y1+a2Y2=Y,Company name,非线性电路与系统,定义（电子电路）：线性时不变电路不会产生新的频率分量；而非线性电路则要产生新的频率分量。,学习和研究非线性特性的目的：（1）利用：产生新的频率分量，进行频率变换。如，混频器、倍频器、振荡器等（2）抑制：不进行频率变换、降低所产生的、不需要的频率分量杂散。如，放大器等。,1.1 线性与非线性,重要性：目前电路和系统中的线性问题基本解决，而非线性问题远未很好解决，是当代的前沿和热点，具有极高的理论研究和工程应用价值。,Company name,1.1 线性与非线性,复杂性,复杂系统理论,复杂性系统,复杂性科学,非线性,非线系统理论,非线性系统,非线性科学,线性,线性系统理论,线性系统,线性科学,线性科学 非线性科学 复杂性科学,Company name,非线性电路与系统,响应非线性的强弱取决于：（1）电路非线性的强弱（2）激励信号的大小,分析方法：一般不用线性电路的处理方法，如S参数和Z（Y,A）矩阵等；而要用非线性电路或电路元件的V/I特性，用一个幂级数表示。多采用频域（谱域）方法，少采用时域方法。,1.1 线性与非线性,Company name,非线性电路与系统,1.2 频率的产生,将,带入上式,V,把电流表示为电压的连续函数,将连续函数展开成级数,级数取有限项,假设激励为双频信号1和2,Company name,1.2 频率的产生,新的频率分量是两个激励频率的线性组合,，m、n不同时为0的整数,注意：所选择的激励频率不能为整数倍关系，必须是非公度的。,Company name,非线性电路与系统,结论：,（1）幂级数的奇次项只产生奇阶混合频率，偶次 项只产生偶阶混合分量。,（2）非线性响应特性与电路非线性特性相关，即与b、c相关。,（3）还与激励信号的强弱相关，即与V1、V2相关,（4）高次项产生低阶混合分量 2n次产生2n阶以下混合分量（偶阶）2n1次产生2n1阶以下混合分量（奇阶）,（5）根据物理实现，阶数K增大对应的频率分量的幅度下降，K趋于无穷大时，其幅度趋于0，即能量有限。,1.2 频率的产生,Company name,非线性电路与系统,1.3 非线性现象,（是衡量非线性电路技术指标的重要理论依据）,（1）谐波 Harmonic(仅有一个频率信号输入时）,m1，2，3,（2）交调 Intermodulation(IM)（两个以上频率信号输入时）,m,n0,1，2，3,最重要的交调分量是三阶交调（ICP3），因为它们是所有交调分量中最接近信号频率、且最强频率信号，是很难用滤波器滤除的。,Company name,1.3 非线性现象,频率,幅度,0,2 1,1 2,2 21,2 12,3 221,3 122,.,.,1+2,2 1,2 2,3 1,3 2,2 2+1,2 1+2,工作频带,V,混频器的三阶交调?,Company name,非线性电路与系统,1.3 非线性现象,（3）饱和与钝化 Saturation and Desensitization,定义：输出功率随输入功率（按分贝计算）增加变化相差1分贝时，称为1dB压缩点。无特别说明，一般指输出1dB压缩点，即P1dB。同样还有P2dB 和P3dB。,Company name,非线性电路与系统,1.3 非线性现象,（4）交叉调制 Cross Modulation(CM)又称：AM/AM转换,代入,被调制,转换强弱与系数c以及V1、V2的关系很大。,交叉调制是电路中一种非线性现象，它是非线性电路中一个信号到另一个信号调制的转换。,Company name,非线性电路与系统,1.3 非线性现象,（5）AM/PM变换,如果有非线性电抗元件，则w1的响应电流为,它是加到非线性电路上的激励信号幅度变化引起响应相位移动的现象。,激励：,响应：,Company name,非线性电路与系统,1.3 非线性现象,（6）假响应（杂散，寄生参量）Spurious Responses,混频：,需要的频率：,其它所有不需要的频率都叫杂散，包括其它原因产生的新频率分量,Company name,非线性电路与系统,1.4 功率和增益的定义,严格意义上,一般,Company name,非线性电路与系统,.,Company name,非线性电路与系统,1.5 稳定性问题,定义：激励信号为有限时，相应的响应也为有限值，该网络为稳定网络。,Company name,非线性电路与系统,表现：,（1）正弦信号激励，输入和输出端的阻抗都为负值，不稳定。（自激）（2）无源负载接到网络的相反端口，输入和输出阻抗的实部为正，则网络为无条件稳定。（3）如果输入或输出阻抗的实部为负，则网络为有条件稳定，即潜在不稳定。,从理论上，对非线性电路来说，其求解结果是否收敛，决定其电路是否稳定。,1.5 稳定性问题,
