程序框图与顺序结构杜红全.ppt

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时,康县一中 杜红全,广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，称为算法。,现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.,算法的概念:,没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已；,软件的核心就是算法！,思考1:“判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.,知识探究（一）：算法的程序框图,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i=i+1,in-1或r=0?,结束,是,否,是,否,r=0?,输出“n不是质数”,输出“n是质数”,一般用i=i+1表示.,设n是一个大于2的整数.,说明:i表示从2(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.,上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?,基本的程序框和它们各自表示的功能如下:,终端框(起止框),表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息,处理框(执行框),判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不”成立时标明“否”或“N”.,判断框,赋值、计算,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,思考:通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.,程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;,带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i=i+1,in-1或r=0?,结束,是,否,是,否,r=0?,顺序结构,用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：,条件结构,循环结构,输出“n不是质数”,输出“n是质数”,程序框图的三种基本的逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：,知识探究（二）：算法的顺序结构,顺序结构的程序框图的基本特征：,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.,小结,(1)顺序结构-是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.,例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.,解：第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.,第二步，计算.,第三步，计算.,第四步，输出S.,画出:已知三角形的三边长a,b,c,求它的面积的程序框图.,开始,输出S,结束,输入a,b,c,例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i的值增加1仍用i表示,in-1?,输出“n不是质数”,结束,是,否,是,输出“n是质数”,否,r=0?,设n是一个大于2的整数.,一般用i=i+1表示.,i=i+1,也可以用图形方式来表示（框图）,顺序结构的程序框图的基本特征：,小结,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.,作业:P20 B组：1.,学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。,设n是一个大于2的整数.,一般用i=i+1表示.,i=i+1,说明:i表示从2(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.,第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.,第三步，计算,第四步，输出S.,第二步，计算,例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？,思考:上述算法的程序框图如何表示？,例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,问题提出,否,顺序结构,循环结构,条件结构,算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.,你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？,例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法步骤：（自然语言）第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步,计算p.第三步,计算S,第四步，输出S.,开始,输入a,b,c,结束,p,S,输出S,算法步骤：（自然语言）,第一步,输入三角形三条 边的边长a,b,c.,第二步,计算p=.第三步,计算S=第四步，输出S.,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时 条件结构,康县一中 杜红全,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.,程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的程序框图的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一的框图符号。,4、一个完整的框图必须有终端框，用于表示一个算法的起始和结束5、在程序框图的图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。,程序框图的三种基本的逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,（1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。,步骤n,步骤n1,(2)条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,解:第一步:输入3个正实数a,b,c;,第二步:判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立,若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.,程序框图:,开始,输入a,b,c,a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立?,是,存在这样的三角形,不存在这样的三角形,否,结束,输入a，b，c,存在这样的三角形,否,是,条件结构,不存在这样的三角形,c+ab？,b+ca？,a+bc？,是,是,开始,结束,否,否,例5 设计一个求解一元二次方程,算法步骤：,第一步，输入a，b，c.,第二步，计算=b24ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计算p,q的值.否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,的算法，并画出程序框图表示.,开 始,输入a，b，c,=b24ac,x1=p+qx2=p-q,0?,0?,输出x1,x2,输出p,方程无实数根,结 束,是,否,是,否,开 始,输入a，b，c,=4ac,0?,0?,输出,结 束,方程无实数根,输出x,否,是,是,否,例5程序框图也可设计为,是,练习设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.,算法分析:,第一步:输入数x;第二步:判断x0是否成立?若是,则|x|=x;若否,则|x|=-x.,程序框图:,开始,输入x,x0?,输出x,否,输出-x,结束,4、一个完整的框图必须有终端框，用于表示一个算法的起始和结束5、在程序框图的图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。,（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.,步骤A,步骤B,满足条件？,否,是,步骤A,满足条件？,否,是,例5 设计一个求解一元二次方程,算法步骤：,第一步，输入a，b，c.,第二步，计算判别式=b24ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计算p,q的值.否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,开 始,输入a，b，c,=b24ac,x1=p+qx2=p-q,0?,0?,输出x1,x2,输出p,方程无实数根,结 束,是,否,是,否,的算法，并画出程序框图表示.,你如何理解这两种程序框图的共性和个性？,开始,结束,“盒子”思想:以新替旧 输出的总是输出框之前最“新鲜的”,15,5,是,否,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构,康县一中 杜红全,条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,(3)循环结构-在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.,反复执行的步骤称为循环体.,注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.,（3）循环结构,执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.即直到型循环,在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.即型循环,例5 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,第一步：确定首数a，尾数b，项数n；,第二步：利用公式“S=n(a+b)/2”求和；,第三步：输出求和结果。,算法1：,例5:设计一个计算1+2+3+100的值的算法,并画出程序框图.,算法分析:,第1步:0+1=1;第2步:1+2=3;第3步:3+3=6;第4步:6+4=10第100步:4950+100=5050.,第(i-1)步的结果+i=第i步的结果,各步骤有共同的结构:,为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i,S的初始值为0,i依次取1,2,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.,例6 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,算法2：第一步，令i1，S0.第二步，若i 100成立，则执行第三步;否则，输出S，结束算法.第三步，SSi.第四步，i=i+1,返回第二步.,程序框图:,开始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,输出S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,说明：一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.,例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份;否则，返回第二步.,（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.,(2)初始化变量：n=2005，a=200.,（3）循环控制条件：a300,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,直到型,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,结束,开始,输出n,a=200,t0.05a,aa+t,nn+1,a300?,N,Y,直到型,当型,（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.,条件结构和循环结构的基本特征：,（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.,（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.,小结,循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环终止条件。循环三要素确定过程：首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。,小结：,P16.设计一个算法，表示输出1，12，123，123(n-1)+n(nN*)的过程.,结束,开始,S=0,i=1,S=S+i,i=i+1,in,Y,N,输入n,输出S,第一步，令i=1,S=0.第二步，计算S=S+i.第三步，计算i=i+1.第四步，判断in是否成立，若是，则输出S;否则返回第二步.,循环结构,直到型结构,当型结构,例6 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。,直到型结构,当型结构,i100?,i=100?,请填上判断的条件。,在解题的过程中，用累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=Si,其中S的初始值为0，i依次取1，2，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.,循环结构中都有一个计数变量和累加变量，计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次.,例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份;否则，返回第二步.,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.,(2)初始化变量：n=2005，a=200.,（3）循环控制条件：a300,结束,开始,输入n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,结束,开始,输入n,a=200,t0.05a,aa+t,nn+1,a300?,N,Y,直到型,当型,在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？,在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.,还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.,思考4:计算1+2+3+100的值可按如下过程进行：,第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.第100步，4950+100=5050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环终止条件。循环三要素确定过程：首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。,小结：,循环结构,当型：当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进 行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止,直到型：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止,程序框图:,开始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,输出S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,例3:设计一个计算1+2+3+100的值的算法,并画出程序框图.,算法分析:,第1步:0+1=1;第2步:1+2=3;第3步:3+3=6;第4步:6+4=10第100步:4950+100=5050.,第(i-1)步的结果+i=第i步的结果,各步骤有共同的结构:,为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i,S的初始值为0,i依次取1,2,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.,说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.,(2)循环结构分为两种-当型和直到型.,当型循环在每次执行循环体前，条件进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则终止循环;(当条件满足时反复执行循环体),直到型循环在执行了一次循环体之后,对条件进行判断,如果条件不满足，就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.(反复执行循环体,直到条件满足终止循环),开始,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i,i100?,输出S,结束,否,是,例6 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,第1步，011.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，49501005050.,算法2：第一步，令i1，S0.第二步，若i 100成立，则执行第三步;否则，输出S，结束算法.第三步，SSi.第四步，i=i+1,返回第二步.,当型循环结构,说明：,循环结构分为两种-当型和直到型.,当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)(WHILE),直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)（UNTIL）,例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份;否则，返回第二步.,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.,(2)初始化变量：n=2005，a=200.,（3）循环控制条件：a300,小结,1、循环结构的特点,2、循环结构的框图表示,3、循环结构该注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。,当型和直到型,重复同一个处理过程,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第4课时 程序框图画法,康县一中 杜红全,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.,程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的程序框图的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一的框图符号。,4、一个完整的框图必须有终端框，用于表示一个算法的起始和结束5、在程序框图的图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。,程序框图的三种基本的逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：,（1）顺序结构,(2)条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,(3)循环结构-在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.,反复执行的步骤称为循环体.,注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.,（3）循环结构,执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.即直到型循环,在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.即型循环,例7：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？,第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.,第二步，确定区间a，b，满f(a)f(b)0.,第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.,第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,第三步:令,哪些步骤可以用顺序结构表示？如何表示？,第四步可以用什么结构表示？如何表示？,哪几个步骤可以用循环结构表示？,是,是,否,程序框图,开始,f(x)=x2-2,输入精确度d和初值a,b,b=m,否,a=m,|a-b|d或f(m)=0?,输出m,结束,开始,m=(a+b)/2,a=m,b=m,f(a)f(m)0？,|a-b|d或f(m)=0?,结束,输出所求的近似根m,是,否,是,输入d,a,b,设计一个算法，求关于x的方程x220的根（精确度为d），并画出程序框图.,算法步骤：,第一步,f(x)=x2-2，f(a)0.,第二步,令m=(a+b)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，继续判断f(a)f(m)大于0还是小于0.,第三步,若f(a)f(m)0,则令b=m，否则令a=m.,第四步,判断|a-b|d或f(m)=0是否成立？若是则a、b之间任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。,输出,开始,i=i+1,i=1,输入误差d,结束,md?,将 的到小数点后第i位的不足近似值，记为a.,将 的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.,是,否,设计一个用有理指数幂逼近无理数指数幂 的算法，并估计 的近似值，画出算法的程序框图.,P20练习,算法步骤：,第一步，给定精确度d，令i1.,第二步，取出 的到小数点后第i位的不足近似值，记为a.再取出它的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.,第三步，计算.,第四步，若md,则得到所求的近似值为;否则，将i的值增加1，返回第二步.,第五步，得到 的近似值,探究:画出用二分法求方程x2-2=0(x0)的近似根的程序框图.,算法分析:,第一步:令f(x)=x2-2.,给定精确度,第二步:确定a,b.使得f(a)f(b)0,第三步:令,第五步:判断|a-b|或f(m)=0是否成立?若是,则m为满足条件的近似根;否则,则返回第三步.,是,是,否,程序框图,开始,f(x)=x2-2,输入精确度d和初值a,b,b=m,否,a=m,|a-b|或f(m)=0?,输出m,结束,题型一：设计算法解决实际问题,例题讲解,例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。,哪些步骤可以用顺序结构表示？如何表示？,题型一：设计算法解决问题,例题讲解,例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。,第四步可以用什么结构表示？如何表示？,题型一：设计算法解决问题,例题讲解,例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。,哪几个步骤可以用循环结构表示？,