电子科大讲义课堂信号复习.ppt
信号与系统学习辅导,电子工程学院孔斌,参考书目:Signals and Systems ALAN V.OPPENHEIM 刘树棠 译 西安交通大学出版社 信号与系统分析 吕幼新 张明友 电子工业出版社 信号与系统复习考研例题详解 张明友 吕幼新 电子工业出版社,信号与系统分析,时域分析 频域分析 复频域分析,连续时间LTI系统的傅立叶分析,周期信号的傅立叶分析,1.信号与系统概述,熟悉各类信号；熟练掌握信号的各种基本运算；熟练掌握冲激函数的性质并能灵活运用；正确理解及系统的基本性质；掌握给定输入输出关系下系统基本性质的判断。,1.3 单位冲激信号和单位阶跃信号的关系,1.4 单位冲激序列的运算性质,系统的基本性质 线性；时不变性；记忆性；可逆性；因果性；稳定性。,1.5 熟练掌握系统的基本性质,2.LTI系统的时域分析,利用系统的线性时不变性质分析系统的输出；熟练掌握卷积积分与卷积和两种基本运算；深刻理解LTI系统的单位冲激响应与单位阶跃响应；正确理解系统的零输入响应、零状态响应等概念。,2.1 卷积的定义,2.2 卷积的运算性质,卷积的微分积分性质,2.3 用单位冲激响应描述的LTI系统的基本性质,2.3.1 LTI的无记忆系统,2.3.2 LTI的可逆系统,2.3.3 LTI的因果系统,2.3.3 LTI的稳定系统,2.4 LTI系统的单位阶跃响应,离散时间系统,连续时间系统,2.4 LTI系统的响应的分解,全响应 零输入响应 零状态响应,零输入响应：时域求解；利用单边拉氏变换求解。,零状态响应：时域求解；利用傅立叶变换和拉氏变换求解。,例 1 已知信号 x(t)x(-3/2 t+1),解 1：,时移,反折,尺度变换,解 2：,反折,尺度变换,时移,例 2 判断下列系统是否是线性的，时不变的，有记忆的，因果 的和稳定的。,线性、时变、有记忆、非因果、不稳定,线性、时变、无记忆、因果、稳定,例3 已知一LTI系统在输入信号 的作用产生的输出为 试求该系统在信号 的作用产生的输出。,连续时间信号与系统的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析,二 LTI系统的频域分析,1.周期信号的傅立叶分析,1.1 傅立叶级数展开式,综合公式,分析公式,常见周期信号的频谱系数,周期方波,周期冲激串,1.2 熟练掌握周期信号通过LTI系统的分析方法,2.非周期信号的傅立叶分析,牢记常用典型信号的傅立叶变换；熟练掌握傅立叶变换的基本性质；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶变换的性质求解信号傅立叶变换的基本方法；熟练掌握运用傅立叶变换分析LTI系统的方法；深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同步解调等基本概念；正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。,2.1 基本傅立叶变换对,2.2 常用傅立叶变换的基本性质,2.2.1 对称性,2.2.2 时域微分特性,2.2.4 对偶性,2.2.3 频域微分特性,2.2.5 帕兹瓦尔关系式,2.2.6 无穷积分的变换域求解,2.2.7 卷积定理,2.2.6 时移特性,2.3 傅立叶变换的应用,2.3.1 滤波,周期信号,非周期信号,2.3.2 采样,理想冲激采样,矩形脉冲采样,2.3.3 LTI系统的频域分析,2.4 典型例题,例6 试求下列信号的傅立叶变换或反变换,例7 已知 代表实因果信号 的傅立叶变换，且试确定 的闭式表达式。,例8 试计算下列卷积积分,例10 已知信号 的频谱如图1所示，试求：,例11 假设 和 均为带限信号，其中,例12 如图所示系统中，,若输入信号,，试分别A、B、C各点信号,的频谱。,三 连续时间信号与系统的S域分析,熟练掌握拉氏变换收敛域的性质；牢记常用典型信号的拉氏变换；熟练掌握拉氏变换的基本性质；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉氏变换的性 质求解信号拉氏变换的基本方法；熟练掌握运用拉氏变换分析LTI系统的方法；,3.1 拉氏变换收敛域的性质,右向信号的收敛域为最右极点以右的区域；左向信号的收敛域为最左极点以左的区域；双向信号的收敛域为介于两个极点之间的平行于j轴 的带状区域；有限长度信号的收敛域为整个S平面。,3.2 基本的拉氏变换对,1.,2.,3.,3.3 常用的拉氏变换基本性质,3.4 单边拉氏变换的性质,3.4.1 微分特性,3.4.2 初值定理,3.4.3 终值定理,3.5 拉氏变换的运用,3.5.1 LTI系统的S域分析,单位冲激响应微分方程输入输出关系模拟框图信号流图零极点分布,3.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系,因果性,若系统函数为有理函数,稳定性,经典解法,零输入、零状态解法,频域解,双边拉氏变换初始状态为零,单边拉氏变换初始状态不为零,3.5.4 微分方程的求解,3.6 系统的方框图（信号流图）模拟,1.Mason 增益公式,2.系统的方框图模拟,例13 试求下列信号的拉氏变换或反变换,例14 已知一LTI系统具有有理的系统函数，其系统函数的零极点分布如下图所示。,指出该系统所有可能的收敛域；判断在各种收敛域下对应系统的因果性及稳定性。,例15 某连续时间LTI系统的输出为,系统输入信号的拉氏变换为，要求在下列条件下分别求出系统函数，画出其零极点图，并标注收敛域。,3.为双向信号。,例16 某连续时间LTI系统由下列微分方程描述：,1.试确定，画出其零极点图并标注收敛域；,2.试求系统的单位冲激响应；,3.画出该系统的模拟框图。,已知输入，系统输出,四 离散时间信号与系统的Z域分析,熟练掌握Z变换收敛域的性质；牢记常用典型信号的Z变换；熟练掌握Z变换的基本性质；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用Z变换的性 质求解信号Z变换的基本方法；熟练掌握运用Z变换分析离散时间LTI系统的方法；,4.1 Z变换收敛域的性质,右向序列的收敛域为最外极点以外的区域；左向序列的收敛域为最内极点以内的区域；双向序列的收敛域为介于两个极点之间的圆环形区域；有限长度序列的收敛域为整个Z平面。,4.2 基本的Z变换对,4.3 常用的Z变换基本性质,4.4 单边Z变换的性质,4.4.1 时移特性,4.4.2 初值定理,4.4.3 终值定理,4.5.1 LTI系统的Z域分析,单位冲激响应差分方程输入输出关系模拟框图信号流图零极点分布,4.5 Z变换的应用,4.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系,若系统函数为有理分式,因果性,稳定性,经典解法,零输入、零状态解法,频域解,双边Z变换初始状态为零,单边Z变换初始状态不为零,4.5.3 差分方程的求解,例17 试求下列信号的Z变换或反变换,例18 一个LTI系统的差分方程为下列形式,1.试求所有满足该方程的离散时间系统的单位冲激响应；2.判断上述各系统的因果性及稳定性。,例19 已知某离散时间LTI系统满足下列条件：当输入信号为 时，系统的输出；,系统的单位阶跃响应为；,根据上述条件求解下列问题：试确定常数 a 的值；,(b)试确定系统函数,画出零极点图，并标明收敛域；,(c)写出描述该系统的差分方程；(d)画出该系统的模拟框图（不限实现形式）；(e)若输入序列,试求系统的输出.,例20 某稳定的离散时间LTI系统的输入输出关系由差分方程,描述，其中为常数。,已知输入为时，系统的输出,2.试求系统的单位冲激响应，并判断系统的因果性；,3.有多少种可能的信号通过该系统后产生的输出为,4.在第3问中若已知输入信号的傅里叶变换收敛，则该输入 信号应取哪种形式？,1.试确定系统函数，画出零极点图并指明收敛域；,，试分别求出它们的闭式表达式；,例21 某稳定的离散时间LTI系统的模拟框图如图所示。1.试确定系统函数,画出零极点图，并标明收敛域；,2.试求系统的单位脉冲响应，该系统是因果的吗？,3.写出描述该系统的差分方程；4.若输入序列,试求系统的输出。,Signals and Systems ALAN V.OPPENHEIM,Chapter 11.14 1.15 1.16 1.17 1.21(d)(e)(f)1.22(d)(g)1.23 1.24(a)(b)1.26(a)(b)1.27 1.31,Chapter 22.1 2.5 2.10 2.7 2.11 2.12 2.22(a)(c)2.20 2.23 2.40 2.46 2.47,Chapter 3 3.1 3.13 3.15 3.34 3.35,Chapter 44.3 4.4 4.10 4.11 4.14 4.15 4.244.25 4.32 4.35 4.36 4.37 4.43,Chapter 6 6.5 6.23,Chapter 7 7.1 7.2 7.3 7.6 7.9,Chapter 8 8.1 8.3 8.22,Chapter 9 9.2 9.5 9.7 9.8 9.9 9.13 9.21(a,b,i,j)9.22(a,b,c,d)9.28 9.31 9.32 9.33 9.35 9.45,Chapter 10:10.2 10.6 10.7 10.9 10.10 10.16 10.18 10.23 10.24 10.27,
