混凝土结构设计原理 第5章 受压构件的截面承载力.ppt

第5章 受压构件的 截面承载力,河南大学土木建筑学院土木工程系,混凝土结构设计原理,第5章 受压构件的截面承载力,主要内容：,偏心受压构件的二阶效应,矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,偏心受压构件正截面的破坏形态,轴心受压构件承载力计算,重点：,轴心受压构件承载力计算,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,偏心受压构件正截面的破坏形态,受压构件：轴心受压、偏心受压,偏心受压构件：单向偏心受压、双向偏心受压,截面形式：正方形、矩形、工字型、圆形、多边形,第5章 受压构件的截面承载力,5.1 概述,5.1 概述,单向偏心受压构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距 双向偏心受压构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,1 轴心受压构件的实际应用,多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆，桥 梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。利用混凝土构件承受以轴向压力为主的内力，可以充分发挥 混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件 应用比较普遍。建筑实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的，这 是因为：通常施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等，使得上述构件存在一定的初始偏 心距。,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,框架结构中的柱(Columns of Frame Structure),第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,屋架结构中的上弦杆(Top Chord of Roof Truss Structure),第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,桩基础(Pile Foundation),第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：普通箍筋柱（Tied Columns）配有纵向钢筋和普通箍筋的柱 螺旋箍筋柱（Spiral Columns）配有纵向钢筋和螺旋箍筋（或焊接环筋）的柱,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,纵筋的作用：提高承载力，减小截面尺寸 提高混凝土的变形能力 抵抗构件的偶然偏心 减小混凝土的收缩与徐变,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,箍筋的作用：与纵筋形成骨架 防止纵筋受力后外凸,短柱,短柱（Short Columns）是如何形成 的？我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。,窗间墙的短柱,第5章 受压构件的截面承载力,1.受力分析和破坏形态,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,试验研究,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,受压短柱的破坏过程,在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。柱子发生破坏时，混凝土的应变达到其抗压极限应变，而钢筋的应力一般小于其屈服强度。,什么是长柱（Slender Columns）我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。,第5章 受压构件的截面承载力,长柱,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,试验研究,长柱的承载力短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）,原因：长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,5.1 轴心受压构件承载力计算,轴心受压长柱的破坏过程,由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。,第5章 受压构件的截面承载力,轴心受压长柱稳定系数 主要与柱的长细比 l0/b 有关，稳定系数的定义如下：,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,和长细比l0/b（矩形截面）直接相关,混凝土结构设计规范中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表5-1,2、普通箍筋柱受压承载力的计算,计算简图,计算公式,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。,当纵向钢筋配筋率大于3%十，式中A应改为,适用情况,3、轴心受压螺旋式箍筋柱正截面受压承载力计算,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,当柱承受很大轴心压力，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若设计成普通箍筋柱，即使提高了混凝土强度等级和增加了箍筋数量也不足以承受该轴心压力时，可考虑采用螺旋箍筋或焊接环筋以提高承载力。柱截面一般为圆形或多边形,配筋形式,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,试验研究,荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同,保护层剥落使柱的承载力降低,螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,第5章 受压构件的截面承载力,核心区混凝土三轴受压状态的产生,fyAss1,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,f 为被约束后混凝土的轴心抗压强度;为系数。,混凝土受到的径向压应力值 的计算方法,螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,核心区混凝土的截面积,间接钢筋的换算面积,混凝土结构设计规范有关螺旋箍的规定：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。,第5章 受压构件的截面承载力,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,1 偏心受压短柱的破坏形态,受拉破坏图,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关,受 拉破坏（大偏心受压破坏）,偏心距e0较大,As配筋合适,M较大，N较小,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,受 拉破坏（大偏心受压破坏）,发生条件：相对偏心距较大，受拉纵筋不过多时。,受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度,第5章 受压构件的截面承载力,受拉破坏的主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。,产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,受压破坏（小偏心受压破坏）,随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。,发生条件：1)相对偏心距较大，但受拉纵筋 数量过多；或相对偏心距 较小时。,受压破坏图1）,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态,构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。,发生条件：2）当相对偏心距很小时,受压破坏图2）,第5章 受压构件的截面承载力,受压破坏（小偏心受压破坏）,受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。,受压破坏形态图,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,两类偏心受压破坏的界限,根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。,界限状态：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,界限破坏特征与适筋梁、超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。,大、小偏心受压构件判别条件：,界限状态时截面应变,当时，为 大 偏心受压；当时，为 小 偏心受压。,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,对于长细比l0/h8的短柱。侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小。柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽略侧向挠度f影响。,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,第5章 受压构件的截面承载力,不同长细比柱的N-M关系,长细比l0/h=830的中长柱。f 与ei相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N 的增加呈明显的非线性增长。,虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影响。,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,长细比l0/h 30的长柱侧向挠度 f 的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,5.3 偏心受压构件正截面的破坏形态,第5章 受压构件的截面承载力,二次弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l0/h越大f的影响就越大,增大了偏心作用,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,1、偏心距增大系数,附加偏心距、初始偏心距,可能产生附加偏心距 的原因：,荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素。,规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。,初始偏心距：,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,偏心距增大系数计算公式的推导,设,则x=l0/2处的曲率为,根据平截面假定,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率,长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0,考虑长细比的修正系数若21.0，取 2=1.0,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 偏心受压构件的二阶弯矩,规范规定：当矩形截面 或任意截面 时，取。,注意：公式是在构件两端弯矩相等的条件下求出的，因此对于两端弯矩不相等或两端弯矩相反的情况，采用该公式，显然是偏于安全的,大偏心受压,小偏心受压,1.区分大、小偏心受压破坏形态的界限,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,第5章 受压构件的截面承载力,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,矩形截面大偏心受压构件承载力计算公式,（1）基本公式,矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形,第5章 受压构件的截面承载力,2.矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,（2）适用条件,或,或,第5章 受压构件的截面承载力,矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形,截面应变分布,矩形截面小偏心受压构件承载力计算公式,（1）基本公式,第5章 受压构件的截面承载力,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,可近似按下式计算：,为正：表示受拉；,为负：表示受压。,（2）适用条件：,将代入：,第5章 受压构件的截面承载力,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,小偏心反向受压破坏时的计算,小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形,当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。,对合力点取矩，得：,第5章 受压构件的截面承载力,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,第5章 受压构件的截面承载力,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）,设计时可按下列条件进行初步判别：,当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；（不一定）,当 时，按小偏压设计。（一定）,第5章 受压构件的截面承载力,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,1 截面设计,5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,大偏心受压构件的截面设计,（1）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。,计算。由大偏压公式和可看出，共有三个未知数，以（）总量最小为补充条件，为简化计算，可直接取。,第5章 受压构件的截面承载力,5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,由大偏压计算公式得,如果，则取选配钢筋，然后按已知 计算。,计算,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足,第5章 受压构件的截面承载力,应用上式时注意以下几点：公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和受压钢筋。由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短边尺寸 的比值查表确定稳定系数。,第5章 受压构件的截面承载力,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。,计算：,第5章 受压构件的截面承载力,计算,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）。说明 不足，应增加 的数量，按 和 均未知或增大截面 尺寸后重新计算。,3）,。说明破坏时受压钢筋,未达到抗压强度，,可近似取,，并对,合力点取矩，得,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：,第5章 受压构件的截面承载力,另外，再按不考虑受压钢筋，即取 利用下列计算公式计算 值,和上式求得的 作比较，取其中较小值配筋,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解。,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,第5章 受压构件的截面承载力,小偏心受压构件的截面设计,远侧钢筋 的应力 可分为三种情况：受拉不屈服，受压不屈服，受压屈服,已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数,，初始偏心距,，判别偏压类型。,时，按小偏压计算。,值。,初步拟定,计算 和,第5章 受压构件的截面承载力,a.如果，说明假设是对的，计算有效；由上述公式求出,b.如果，说明 受压不屈服，取，重新计算,计算。,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,c.如果，说明 受压屈服，取 作为补充条件，,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：,第5章 受压构件的截面承载力,d.当 时，应验算反向破坏，令，应满足,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,已知：b、h、As、As，混凝土强度等级和钢筋级别求：（1）,已知e0,求N,已知N,求M,对Nu取矩求x，然后按基本方程求Nu,直接求解基本方程,按轴压求Nu,取二者的小值,2 承载力复核,第5章 受压构件的截面承载力,（2）,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,弯矩作用平面的承载力复核,注意特例,判别大小偏压类型,第5章 受压构件的截面承载力,已知轴向力设计值N，求弯矩设计值Mu,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,大偏压承载力复核,第5章 受压构件的截面承载力,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,小偏压承载力复核,求偏心距增大系数,第5章 受压构件的截面承载力,已知偏心距e0，求轴向力设计值Nu,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,判别大、小偏心类型,大偏压承载力复核,小偏压承载力复核,5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,1基本计算公式及适用条件,（1）大偏心受压构件：,2）基本公式,1）应力图形,3）适用条件,第5章 受压构件的截面承载力,第5章 受压构件的截面承载力,5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应按长细比 考虑，确定稳定系数，按轴心受压情况计算受压承载力。上面求得的Nu比较后，取较小值。,垂直于弯矩作用平面的承载力复核,第章 偏心受力构件正截面承载力,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,1基本计算公式及适用条件,（1）大偏心受压构件：,2）基本公式,1）应力图形,3）适用条件,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,（2）小偏心受压构件,1）应力图形,2）基本公式,3）适用条件：,）的近似计算公式：,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,2大、小偏压的设计判别,由大偏压计算公式得：,解出x，据此判断：,3截面设计,（1）大偏心受压,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,计算偏心矩增大系数,。,计算受压区高度,，判别偏压类型。,如果,，则判为大偏压。,计算,1）,2）,近似取,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,2.小偏压已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数。,计算受压区高度,，判别偏压类型。,如果,，则判为小偏压。,计算和,、,第5章 受压构件的截面承载力,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,计算,：（取,）,第5章 受压构件的截面承载力,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足,4 截面复核,同非对称的截面复核。,5.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。,1基本计算公式及适用条件,1）应力图形,I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形,（1）大偏心受压构件,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）基本公式,3）适用条件,当 时,当时,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,（2）小偏心受压构件,1）应力图形,I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）基本公式,当 时,解得：,当 时,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,3）适用条件,5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第5章 受压构件的截面承载力,2 截面设计,（1）大偏心受压构件,1.大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数。,首先按受压区在翼缘内计算。,1）,，判为大偏心受压，受压区在翼缘内，,计算值有效。,取,2）,、。可近似取,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,取,3）,。受压区已进入腹板，,计算值无效。,再按受压区进入腹板计算。,根据,计算值，有以下两种情况：,1）,。判为大偏心受压，,计算值有效。,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）,。判为小偏心受压，,计算值无效。,按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足,取,第5章 受压构件的截面承载力,5.8对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,1 Nu-Mu 相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,第5章 受压构件的截面承载力,5.9 正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用,5.9 正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用,将大、小偏压构件的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的 和 以及与配筋率 之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。,矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线,2 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,第5章 受压构件的截面承载力,5.9 正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用,当N0.3fcA时，取N=0.3fcA,柱的净高,第5章 受压构件的截面承载力,1.计算公式,5.10 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,5.10 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第5章 受压构件的截面承载力,5.10 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,