惯性参考系和非惯性参考系.ppt

1,1.惯性参考系 从运动的描述来说,参考系的选择是任意的，这主要由研究问题的方便而定。但是，如果问题涉及运动和力的关系，即要应用牛顿定律时,参考系是否也能任意选择呢?如图2-7所示，车厢A在地面上以加速度a向右运动。,车厢内的光滑桌面上有一与弹簧相连的质量m的小球,弹簧的另一端系在车厢壁上。现在来分析这个 弹簧、小球 力学系统的运动情况。,五.惯性参考系和非惯性参考系,2,地面上的观察者甲：小球m:F=kx=ma，符合牛顿定律。,这个例子说明：以加速度a运动的车厢A为参考系,牛顿定律是不成立的。,车厢A内的观察者乙:小球m:F=kx(因为弹簧确实已伸长)，a=0，显然这是违背牛顿定律的。,3,研究地球表面附近(高度不太高、距离不太远)物体的运动时,地面(或固定在地面上的物体)就是近似程度较好的惯性系。,惯性系有一个重要性质：一切相对于惯性系作匀速直线运动或静止的参考系也是惯性系。,研究大气层和远程导弹的运动，地心参考系是近似程度相当好的惯性系。天体运动的研究指出:如果我们选择的参考系，以太阳中心为原点，以指向某些恒星的直线为坐标轴，则所观察到的天文现象都与 牛顿定律和万有引力定律推出的结论相符合，因此，这样的日心参考系是惯性系。,非惯性系：相对于惯性系有加速度的参考系是非惯性系。,4,2.加速平动参考系中的惯性力,则在非惯性系S中有,5,注意：,6,例题2-7 如图2-8所示，升降机内有一倾角为的光滑斜面。当升降机以匀加速度a相对地面上升时，一物体m正沿斜面下滑。求物体m相对于升降机的加速度。,解 以升降机为参考系(非惯性系)，物体m受三个力作用：真实力mg和N,惯性力ma，方向如图。,沿斜面方向应用牛顿定律,有 m(g+a)sin=ma解得：a=(g+a)sin,7,*3.匀速转动参考系中的惯性力,假定一质点相对匀速转动的参考系(非惯性系)静止,在惯性系看,受到的向心力为,如果在转动参考系(非惯性系)中,还要套用牛顿定律,就必须认为质点除了受到“真实的”力以外,还受到一个惯性(离心)力的作用:,(方向沿半径指向圆心),8,如果质点相对匀速转动参考系(非惯性系)运动,则所受的惯性力较为复杂。除了受到惯性(离心)力的作用外，还受到一种叫科里奥利力的惯性力。,可以证明，科里奥利力的计算公式为,式中为转台的角速度，为质点相对转台的速度。,北半球的河床右岸为什么受到较厉害的冲刷？赤道的信风是怎样形成的？这些都是科里奥利力作用的结果。,可以在图书馆找周衍柏理论力学p141,9,北半球的河流由西向东流动，由于科里奥利力向南，使河流的右岸受到冲刷。南半球反向，使河流的左岸受到冲刷（试分析之）,我们知道，地球的南北两极空气冷，赤道的空气的温度高。于是北半球的空气向南推进，形成向南的信风。,但是由于科里奥利力向西，结果风吹向西南，形成东北信风。如图p54,在南半球，形成向南的信风。但由于科里奥利力使得形成东南信风。如图p54,10,图2-1,m1,m2,例题2-8 质量为m1的楔块放在光滑水平地面上，楔块的光滑斜面上有一质量为m2的物体自由滑下，求楔块的加速度 和物体对斜面的下滑加速度。,11,对m1:,对m2：,x方向,y方向,(在非惯性系下用牛二律),x方向,12,联立求解三个方程,利用,求出,13,1 牛顿三大定律,基本方法：隔离体法+正交分解,质点动力学核心：,受力分析,则在非惯性系S中有,2非惯性系,惯性力,牛顿定律不能用,要用则加惯性力,质点动力学小结:,14,y,x,设平板参照系 以角速度 绕轴（垂直于板）转动。,在平板上取坐标o-xy，x轴的单位矢量为，y轴的单位矢量为.,证明科里奥利力的计算公式为:,15,16,17,根据对惯性系的牛顿第二定律：,