待定系数法求二次函数的解析式.ppt

,用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,将点（1，3）和（-2，-12）代入，得,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=3，b=-6,一次函数的解析式为y=3x-6.,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,二次函数的解析式有哪几种形式？,一般式 y=ax2+bx+c(a0),顶点式 y=a(x-h)2+k(a0),解：,设其解析式为,解得,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1,0）三点，求这个函数的解析式？,例题,将点（0,-3）（4，5）（1,0）代入，得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a=b=c=,y=ax2+bx+c(a0),16a+4b=8a-b=3,4a+b=2 a-b=3,-3,解：,设其解析式为,解得,y=x2-2x-3,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1,0）三点，求这个函数的解析式？,例题,将点（0,-3）（4，5）（1,0）代入，得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a=b=c=,1,-2,-3,x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;,y=ax2+bx+c(a0),已知一个二次函数的图象过点（1,3）（-1,9）（2,6）三点，求这个函数的解析式？,初级关,（2012大连-26-12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过以下三点，,（1）求该抛物线的解析式；,初级关,如图：求其二次函数解析式：,初级关,已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？,顶点式,最低点为（1，-4）,x=1，y最值=-4,已知抛物线经过点（3，0），且当x=2时，y有最小值是-2.求这个二次函数的关系式。,初级关,已知一个二次函数的图象过点（0,-3），（4,5），对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,中级关,若抛物线yax2bxc关于直线x2对称，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?,中级关,已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.,高级关,已知当x1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式,在x轴上所截线段为6,高级关,已知抛物线的顶点是(2,1),且该抛物线与y轴交点到原点的距离为3，求此抛物线的解析式.,终级关,已知二次函数的图像过点A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC，求二次函数关系式？,终级关,如图，抛物线y=a（xm）2+2m2（其中m1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m1）(1)该抛物线的解析式为y=（用含m的式子表示）；,2014大连26-（1）,中考试题大比拼,如图，抛物线,与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_,(2013大连-16-3分),中考试题大比拼,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。,(1，0),（0，3）,（-3，0）,实践关,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,M,N,实践关,