变化率问题三中开课-张池.ppt

瑞安市高中数学新课程核心概念有效教学研讨会,2010.12,牛顿,莱布尼茨,第一章 导数及其应用,1.1.1 变化率问题,瑞安三中 张池,姚明身高变化图表和曲线,问题1：姚明身高的变化快慢如何？,问题2：如何从数学角度理解身高的 变化快慢？,吹气球,问题1：在吹入气球的过程中，气球膨胀速度是怎 样变化的？,问题2：如何理解气球膨胀速度快（慢）呢？,问题3:当空气容量从V1增加到V2时，半径如何变化？气球的平均膨胀率是多少？,高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 h(单位:m)与起跳后的时间 t(单位:s)存在函数关系:h(t)=4.9 t2+6.5t+10,问题3.从t1到t2时，运动员的平均速度如何？,问题2.从1s到2s呢？,问题1.从0s到0.5s时，高度h是怎样变化的？此时高度的变化率是多少？,概念归纳,概念归纳,高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 h(单位:m)与起跳后的时间 t(单位:s)存在函数关系:h(t)=4.9 t2+6.5t+10,能否用平均速度更加准确地描述运动员某时刻的 运动状态呢？,4.如何计算运动员在2s处的瞬时速度？,2.我体会到了哪些思想方法？,1.这节课我学到了哪些知识？,小结：,1.必做题,2.选做题,3.思考题,课本第10页习题1.1A组:1,已知函数，求 的值：,一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s),作业：,