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金融衍生工具投资,第一讲,经济管理学院 陈涛,轶事：武汉一女子炒期货,武昌女“期民”万群是在2005年7月拿6万元涉足期货的，此前有10年的炒股经历，但步入期市后的两年时间，她的保证金从6万元缩水至4万元。从2007年8月下旬起，开始重仓介入豆油期货合约，此后两三个月，豆油主力合约0805从7800元/吨起步，一路上扬至9700元/吨，截至当年11月中旬，万群已有10倍获利。进入2008年，豆油上涨速度越来越快，2月底，豆油0805已然逼近1.4万元/吨，万群的账面保证金约达到1450万元，成为了名副其实的“千万富翁”。,杯具啊,出于种种考虑，万群错过了最佳的减仓时机。3月7日和10日两天，豆油无量跌停，万群就是想平仓也平不了了，由于仓位过重，其巨大的账面盈利瞬间化为乌有。3月11日上午，连续两个交易日无量跌停的豆油期货终于再打开停板。但由于没有能力追加保证金，万群所持有的最后300手合约被强行平仓，最终，她的账户保证金只剩下了不到5万元。,中国企业之殇,2008年东方航空、中国国航、中国远洋等企业投资亏损合计上百亿元，国资委初步统计23家央企亏损高达数百亿元。其中单东航衍生品亏损就高达62亿元，几乎是其2008年全部的利润。,全球范围内的衍生品亏损排名,第一节 衍生工具概览,一、衍生工具的作用,衍生工具(derivatives)是指那些从基础性交易标的物衍生出来的金融工具。基础性交易标的物主要包括商品、外汇、利率、股票及债券等。衍生工具主要表现为远期合约、期货合约、互换合约和期权合约四大类。,衍生工具的一个基本用途就是提供一种有效的风险分配机制，使希望避免风险的人把风险转移给愿意承担风险的人（承担风险的愿望可能是由于觉察到潜在投机所得等）。,根据衍生工具的用途，可将避险工具大致分为两类：,用确定性来代替风险，如远期、期货、期权和互换合约；,仅替换与己不利的风险，而将对己有利的风险留下，如期权合约。,二、远期合约,远期合约(forward contract)是一个以固定价格（交割价格或远期价格）在未来的日期（交割日期）买入或卖出某种标的资产的协议。在合约中同意未来买入的一方被称为持有多头头寸(long position)。在合约中同意未来卖出的一方被称为持有空头头寸(short position),买卖远期合约的损益如图13-1所示。,图1-1 远期合约头寸,远期利率协议,三、期货合约,期货合约(futures contract)是标准化的远期合约，即双方签订的，在合约到期日以固定的价格买入或卖出某种标的资产的协议。因此，图13-1中表示的远期合约头寸同样可以用来表示期货合约买卖双方的损益情况。但与远期相比，期货市场可从以下两个方面消除信用风险。,期货合约的买卖双方都要开立一个保证金账户，按合约面值的一定比例向经纪人交纳保证金，每日根据市场价值进行重估。,远期合约的损益只有在到期日才能表现出来，而期货合约的损益在每天交易结束时就表现出来。,期货交易采用盯市(mark to market)制，也称每日清算制。,期货与远期的区别,期货 远期交易对象不同：可反复交易的标准化合约 功能不同：规避风险和价格发现履约方式不同：对冲平仓为主、实物交割少信用风险不同：小保证金制度：5%-10%,功能一：规避风险,为生产经营者回避、转移或者分散价格风险提供了良好途径。套期保值：在期货市场上买进或卖出与现货数量相等但交易方向相反的期货合约，在未来某一时间通过卖出或买进期货合约进行对冲平仓。,问题：风险去哪了？,套期保值的原理,同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋于一致。,买入套期保值卖出套期保值,功能二：价格发现,价格信号是经营决策的依据，但是现货市场中的价格信号是分散的、短暂的期货市场有更好价格发现功能，原因：参与者多交易者大都熟悉某种商品行情期货交易的透明度高，竞争公开化、公平化特点：预期性、连续性、公开性、权威性,主要期货品种商品期货：农产品、林产品、经济作物产品、畜产品、有色金属、能源期货金融期货：外汇期货、利率期货和股指期货其他：保险期货、经济指数期货并不是所有的商品能够成为期货交易的品种,世界上第一个现代意义上的衍生品交易所是芝加哥商品交易所(CBOT)，创立于1848年，早期主要以农产品的期货交易为主。,期货特征,合约标准化：价格和所有条款都是标准化交易集中化：期货交易所实行会员制双向交易和对冲机制：买入建仓和卖出建仓，投机者的双重获利机会杠杆机制：保证金制度，高风险高收益每日无负债结算制度：,每日无负债结算制度,每日无负债结算制度又称每日盯市制度，是指每日交易结束后，交易所按当日各合约结算价结算所有合约的盈亏、交易保证金及手续费、税金等费用，对应收应付的款项实行净额一次划转，相应增加或减少会员的结算准备金。经纪会员负责按同样的方法对客户进行结算。,小组作业1,解释财富游戏：（轶事：武汉一女子炒期货）4万到1450万再到5万成员：3人时间：3月 日,四、互换合约,互换合约(swap contract)是指合约双方达成的在未来规定的时间，按某种预先确定的规则互换现金流量的一种协议。最常见的形式是利率互换和货币互换。一份互换合约在本质上可以视为一系列远期合约的组合。图13-2上方描述了一个标准型利率互换的现金流量情况。即接受一系列的固定利率（R）计算的利息，而支付的利息是根据浮动利率指数（r）（如LIBOR，伦敦同业拆借利率）确定的。在这里，上述两种利息支付所依据的名义本金是相同的。,图1-2 利率互换和作为远期组合的利率互换,远期合约的履约期限等于它的期限，由于没有抵押担保，远期合约是一种纯粹的信用工具。期货合约实行逐日结算，再加上保证金要求，使期货合约大大降低了远期合约所固有的信用风险。互换合约是通过缩短履约期的方法来降低信用风险。如果一个互换和远期期限大致相同的话，那么，互换合约中交易方承担的信用风险要远远低于远期合约。互换和远期之间的这种信用风险差异，类似于分期偿还贷款和零息债券之间的差异。,远期、期货和互换合约的区别：,互换合约和期货合约一样，是远期合约的组合，因此这三种工具管理风险的机制都是一样的。远期、期货和互换这三者的主要区别是合约的结算点以及这些合约交易方所承担的信用风险的大小不同。远期和期货代表了两种极端状态，而互换则是一种中间状态。,五、期权合约,期权合约(option contract)赋予买方购买或出售一项资产的权利，但不是义务。期权合约与远期、期货、互换合约的区别主要表现在两个方面：期权买卖双方的权利与义务是不对等的，期权给予持有人一种权利而不是义务，它允许买方于己有利时时执行期权，于己不利时放弃行权。合约的损益表现为“折线”的模式。远期、期货、互换合约的损益呈“直线”模式。期权的买方为获得这一权利需要支付一笔期权费，而其他合约并不需要事先支付费用。,期权合约与远期、期货的联系至少表现在两个方面：期权可以通过一份远期、或期货与无风险证券的组合来复制；期权的组合可以产生一个远期合约，或远期可以产生一组期权。现考察一个组合：买入一个买权同时卖出一个卖权，这两个期权的行权价格和期限都相同，如图14-3上方一组所示，这个组合的损益模式与购买资产的远期合约是一致的。同样，图14-3下方一组显示的资产组合是卖出一个买权并买入一个卖权，这个组合等价于卖出一份远期合约。图13-3所显示的这种关系被称为买一卖权平价关系。这一平价关系表明，两种期权可以“拼凑”在一起产生远期合约模式。,图13-3 买-卖权平价,衍生工具,思考：生活中的远期、期权指腹为婚 考上秀才就将女儿嫁给他,小组作业2,讲故事：中信泰富外汇合约巨亏155亿港币与累计期权合约(Accumulator，按谐音称之为I will kill you later)迷你债券（公众）香港政府对两类期权工具出现问题的处理差异，如何理解？成员：4人时间：月 日,小组作业3,简要介绍及分析其他中国企业的衍生品投资案例 成员：4人时间：月 日,第二节 利率风险管理,一、利率风险的衡量,利率风险是指未预见到的市场利率水平变化引起资产(债券)收益的不确定性。利率风险对资产价值的影响一般通过久期和凸性两个指标进行衡量。,(一)久期,久期（duration）或持续期，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率(收益率)变化的敏感性。,1.久期的计算方式,【例】假设某种债券息票率9%，每年付息1次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价格为1 000元，该债券各期现金流量现值及久期计算见表14-6。,表13-6 债券现值及久期,根据公式，计算债券久期：,2.债券久期的特征 1。零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。2。有息债券的久期小于债券期限。3。息票率与久期呈负相关关系。4。到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。,5。在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。6。偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很大。7。债券组合的久期。,3.修正久期和债券价值波动率,债券价值百分比变化=修正持续期收益率变化百分比,【例】根据表13-6的数据，债券久期为4.23972年，修正久期Dm为：,若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则：债券价格下降：+1%3.88965=3.88965%此时，债券价格变为：1 000（1-3.88965%）=961.10（元）,债券价格百分比变化的计算,根据前述分析，债券价值随利率下降而上升的数额要大于债券价值随利率上升（同样幅度）而下降的数额。这种价值反应的不对称性称为债券的凸度，债券价值随着利率变化而变化的关系接近于一条凸函数而不是直线函数。在图14-8中，采用修正久期估计的价值为过y*的切线。,(二)凸度,图13-8 修正久期估计价格近似值,凸度是计量债券价值收益曲线偏离切线的程度，对不可提前赎回债券而言，凸度总是一个正数，这表明价值收益曲线位于修正久期（相切）线的上方。总的来说，由收益率变化引起的债券价值变化可归结为两个因素：债券的修正久期和凸度。,严格地说，凸度是指在某一到期收益率下，到期收益率发生变动而引起的价值变动幅度的变动程度。,二、利率风险套期保值,远期利率协议是一种远期合约，买卖双方约定未来某一时间的协定利率和参考利率（通常为LIBOR），在结算日根据约定的期限和名义本金，由交易的一方向另一方支付利息差额的现值。属于表外的金融工具。,（一）远期利率协议(P297),假设现在是2010年1月1日，ABC公司预期在未来3个月内将借款100万美元，期限为6个月。为简化，假设借款者能以LIBOR的水平筹措这笔资本，现在的LIBOR为5.75%。为锁定这笔贷款的利率，该公司从XYZ银行购买了一份FRA，利率报价为LIBOR为6%，名义本金为100万美元。这一合约的交易日为1月1日,结算日（起息日）为4月1日，到期日为10月1日，协议期限为6个月期。它们之间的关系如图13-9所示：,图13-9 远期利率的时间关系图,在远期利率协议的买卖中，买卖双方只是在形式上收支交易的本金，实际上并没有任何本金的转移，双方交割的仅仅是利差部分。远期利率协议的结算日通常选定为名义贷款或名义存款的起息日，FRA差额的支付是在协议期限的期初(即利息起算日)，而不是协议利率到期日的最后一日，因此利息起算日所交付的差额要按参考利率折现方式计算，即,式中：NPA为合约的名义本金，rr为参考利率，rc为协议利率，D为合约规定的存款或贷款的天数；b为计算利率的基数，如360天或365天。,根据公式（13-5）计算的结果可能为正数或负数，如果计算结果为正数，由FRA的卖方将利息差的现值付给FRA的买方；如果计算结果为负数，则由FRA的买方将利息差的现值付给FRA的卖方。上例中，假设3个月后（4月1日），6个月期的LIBOR为7%，合约规定的天数为184天（从2010年4月1日到10月1日），利率计算基数为360天。由于参考利率(7%)大于协议利率（6%），ABC公司将从XYZ银行收到由公式（13-5）确定的利息差额的现值，即,假设2010年4月1日的参考利率LIBOR为5%，即6个月期的参考利率LIBOR低于协议利率。在这种情况下，合约的买方要向卖方支付的补偿额为：,在上例中，如果交割日，6个月期的LIBOR为7%，比买入远期利率协议时的隐含利率高1个百分点，收到卖方支付的补偿额4 934.56美元，ABC公司可将这笔款项按当时的LIBOR进行为期6个月的投资，收益率为7%，184天后获得的投资本息为5111美元4935(1+7%184/360)，利息成本净额为30667美元，融资成本为6%，如果不购买FRA，融资成本为7%。如表14-7第二、第三栏，其中融资成本计算方式如下,表13-7 不同参考利率下FRA的融资成本,利率互换(interest rate swap)是双方达成的、在一定时间后进行支付的协定，支付的金额是根据一定的利率和名义本金计算的。一笔标准的利率互换交易由五个因素决定：名义本金固定利率浮动利率指数固定利息和浮动利息支付频率到期日,（二）利率互换（P299）,利率互换一般指融资型利率互换，其存在的基本条件是，两个独立的融资者存在融资成本的差异。他们利用各自在资本市场上的比较优势融资，然后进行利率互换，这一互换过程通常不涉及本金的转移。,假设A公司和B公司都需要在资本市场上筹措100万美元，两公司在固定利率或浮动利率市场借款的相关利率如表13-8所示。,表13-8 A、B公司固定利率与浮动利率比较,根据表13-8，无论在固定利率还是浮动利率市场上，B公司的融资成本都低于A公司。B公司在两个市场上拥有绝对的优势。B公司在固定利率市场上具有比较优势，而A公司在浮动利率市场上具有相对比较优势。,如果A公司需要的是固定利率，而B公司需要的是浮动利率，那么A和B就可以达成一个有利可图的互换交易，即A和B分别进行浮动利率和固定利率借款，然后交换一下各自的利息负担。但在实务中，大多数的利率互换业务并不是在双方之间直接达成协议，而是由金融机构代理这一业务。,图13-10是一种可能的结果。,图13-10 浮动利率与固定利率互换（含中介）,A公司互换后成本节约=11.25%(LIBOR+0.5%+10.5%LIBOR)=0.25%,B公司互换后成本节约=LIBOR(LIBOR+10.25%10.40%)=0.15%,金融中介机构净收益=10.5%10.40%+LIBORLIBOR=0.1%,上述结果表明，互换后三方的总收益仍为0.5%。通常，中介机构需同时与A和B公司签订相互独立的互换协议，即使其中一家公司对中介机构违约而停止与它交换，中介机构仍需对另一家公司继续互换。因此，对一般公司来说，不需关心它最终的互换对手是谁，不需考虑最终对手的信誉状况，只要银行的信誉值得信赖就可以了。,货币互换(currency swap)是由两个独立的融资者将各自筹集的等值的、期限相同但不同货币、不同计息方法的债务或不同货币、相同计息方法的债务进行货币和利率的调换，可由银行提供中介，也可以是一个融资者和一家银行进行互换，其目的是将一种货币的债务换成另一种货币的债务，以减少借款成本或防止由于远期汇率波动而造成的汇率风险。,（三）货币互换（P301）,货币互换的一般流程是：（1）互换双方在合约生效日以约定的汇率交换等值通货本金；（2）合约期内按预先约定的日期依所换货别的利率，相应支付利息给对方，这些利息的支付通常是在利率互换价格基础上商定的；（3）合约到期时，依原汇率再换回本金。,假设一家美国A公司需要为其在法国的子公司融资，而另一家法国B公司则希望为其在美国的子公司融资。双方都需要价值1000万欧元。经市场询价，两家公司的债务币种及在欧元和美元资本市场上取得贷款的条件如表13-9所示：,表13-9 两个公司5年期美元与欧元借款利率比较,在表13-9中，两家公司美元贷款利差为2个百分点，欧元贷款利差为0.4个百分点。这说明A公司在美元市场上有比较优势，而B公司在欧元市场上有相对比较优势。两个公司可分别在其有比较优势的市场中借款，假设当前的即期汇率为USD1.2/EUR，A公司以利率7%发行价值1200万美元债券，B公司以利率11%发行价值1 000万欧元。然后通过金融中介机构进行货币互换交易。,第一，期初交换以不同货币表示本金。,图13-11 A、B公司货币互换的基本结构初始本金互换,第二，期内交换利息。,图13-12 A、B公司货币互换的基本结构未来利息的定期支付,第三，期末换回本金。在互换合约到期时，双方换回交易日开始时各自的本金。本金的再次互换结构图与图14-11相同，只不过箭头相反。在这个互换交易中，金融中介机构承担了汇率风险。A公司和B公司从金融中介机构收到的利息正好用来支付贷款者，而自己支出的净利息是以自己需要的那种贷款的货币来支付的，不承担汇率风险。如果该金融机构不希望独自承担欧元汇率的风险，也可以改变互换设计，让三方同时承担一定的外汇风险。,小组作业4,甲公司在市场上可以按10%固定利率借到欧元，也可以LIBOR0.1浮动利率借到美元，但甲公司估计欧元有可能升值，希望借入浮动美元债务。乙公司在市场上可以借到固定利率的欧元，但利率将比甲公司借欧元利率高2，乙公司也可以LIBOR0.6浮动利率借到欧洲美元，但乙公司希望借入固定利率的欧元债务。问：（1）甲公司在与乙公司进行货币互换时，最多可能节约多少成本(以年率表示)？（2）假如中介机构丙从中协调，请设计一个互换方案，使甲、乙、丙平分互换的净收益。成员：3人时间：月 日,利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具。借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。目前，国际上比较流行的利率期权有：利率上限期权(interest rate cap)利率下限期权(interest rate floor)利率双限期权(interest rate collar),（四）利率期权,利率上限期权是客户与银行达成一项协议，双方确定一个利率上限水平。在规定的期限内，如果市场基准利率高于协定的利率上限，则利率上限期权的卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分；如果市场利率低于或等于协定的利率上限，卖方无任何支付义务。买方为了获得上述权利，必须向卖方支付一定数额的期权费。,1.利率上限期权,假设某公司当日以浮动利率筹措到100万美元，为了避免将来利率上升引起资本成本增加考虑购买利率上限，其有关的融资和期权合约条件如表13-10所示。,表13-10 利率上限期权合约条件,根据6个月LIBOR的逐期变化值就可算出该公司美元借款的实际成本如表13-11所示。,表13-11 美元借款成本（%）,利率下限期权是指客户与银行达成一个协议，双方规定一个利率下限，卖方向买方承诺：在规定的有效期内，如果市场基准利率低于协定的利率下限，则卖方向买方支付市场基准利率低于协定利率下限的差额部分，若市场基准利率大于或等于协定的利率下限，则卖方没有任何支付义务。作为补偿，卖方向买方收取一定数额的手续费。,2.利率下限期权,假设某公司准备将一笔闲置资本按浮动利率存入银行，为了避免将来利率下跌的风险，公司决定买入利率下限期权合约。表13-12是存款条件和利率下限期权合约条件，利率变动和实际存款收益率见表13-13。,表13-12 利率下限期权合约,表13-13 美元存款收益（%）,利率双限期权是指将利率上限期权和利率下限期权两种金融工具结合使用。具体地说，购买一个利率双限期权，是指在买进一个利率上限期权的同时，卖出一个利率下限期权，以卖出“下限”期权的收入来部分地抵消购买“上限”期权所付出的代价，从而达到防范风险和降低成本的目的。而卖出一个利率双限期权，则是指在卖出一个利率上限的同时，买入一个利率下限。,3.利率双限期权,假设某公司打算借入一笔浮动利率借款，风险管理的目标是尽可能降低融资成本。公司选择了双限期权交易，其融资条件及期权合约条件如表13-14 所示。,表13-14 利率双限期权合约,如果该公司在买入利率上限期权的同时卖出利率下限期权，可使融资成本控制在8.65%10.65%之间，如表13-16、图13-15所示。,表13-15 利率双限期权融资成本,图13-13 利率双限期权套期保值,以上各种保值策略，是以两个相反的头寸互相制约。如果有一个“多头头寸”，就设法产生一个“空头头寸”，反之亦然。在这里，“多头头寸”可以是一个应收账款，或一个期货、期权的买入合约；而“空头头寸”可以是一个应付账款，或一个期货、期权卖出合约。公司在选择避险工具时，至少要考虑成本和风险两个因素，只有在分析套期保值成本和风险损失的基础上，才能做出是否进行保值、选择何种保值工具的决策。,第三节 期权与公司金融,一、期权的几个基本概念,或称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买入或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买入一定数量标的资产的义务。,期权(Option),（一）期权的类型,百慕大权证,（二）行权价格（执行价格、敲定价格、履约价格）,期权费,权利金,期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。,（三）期权价值 期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。,（四）到期日 期权持有人有权履约的最后一天,（五）期权的特点（1）交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。（2）具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。（3）期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。（4）具有以小搏大的杠杆效应。,二、期权价值的构成,（一）内含价值 期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。,表12-1 期权内含价值的状态,注：S：标的资产的现时市场价格；K：期权履约价格,内含价值和时间价值,当期权处于有价状态时，买权内含价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；当期权处于平价或无价状态时，买卖权内含价值均等于零。买权内含价值=max（SK,0）卖权内含价值=max（KS,0）,请看例题分析 买权内含价值分析【例】假设一份可按50元买进某项资产（例如股票）的期权,（二）时间价值 期权卖方要求的高于内含价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。一般地，期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大。通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。,当期权处于有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内含价值。,当期权处于无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。,买权时间价值=CmaxSK，0 卖权时间价值=P maxKS，0,标的资产的风险直接影响其价格,影响时间价值的另外两个因素是标的资产的风险和利率水平。,买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。,（三）期权价值、内含价值、时间价值之间的关系,期权价值=内含价值+时间价值,图12-1 期权价值与内含价值、时间价值关系,从静态的角度看:期权价值在任一时点都是由内含价值和时间价值两部分组成,从动态的角度看:期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内含价值构成。,（一）买入买权 交易者通过买入一个买权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而达到规避价格上涨风险的保值目的。,三、期权基本交易策略,买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。,损失有限，收益无限,（二）卖出买权 交易者通过卖出一个买权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。,图12-2 买入买权与卖出买权交易损益,（三）买入卖权 交易者通过买入一个卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便规避价格下跌的风险。,买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。,（四）卖出卖权 交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。,图12-3 买入卖权与卖出卖权交易损益,期权的投资策略,1.保护性看跌期权股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一股看跌股权，情况就会发生变化，可以降低投资的风险。,【例】购入1股A公司的股票，购入价格S0=100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期。,保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益（-5元）投资股票最好时能取得50元的净收益，而投资于组合最好时只能取得45元的净收益。,2.抛补看涨期权股票加空头看涨期权组合，被称为“抛补看涨期权”，是指购买1股股票，同时出手该股票1股股票的看涨期权。抛出看涨期权承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不需要另外补进股票。,【例】依前例数据，购入1股A公司的股票，同时出售1股该股票的看涨期权。在不同股票市场价格下的收入和损益如下,抛补期权组合缩小了未来的不确定性。如果股价上升，锁定了收入和净收益，净收入最多是执行价格（100元），由于不需要补进股票也就锁定了净损益。如果股价下跌，净损失比单纯购买股票要小一些，减少的数额相当于期权价格。,3.对敲对敲策略分为多头对敲和空头对敲。多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。下面以多头对敲来说明该投资策略。多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。例如，得知一家公司的未决诉讼将要宣判，如果该公司胜诉预计股价将翻一番，如果败诉预计股价将下跌一半。无论结果如何，多头对敲策略都会取得收益。,【例7-10】依前例数据，购入1股A公司的股票的1股看涨期权和看跌期权。在不同股票市场价格下，多头对敲组合的净收入和损益如下表。,多头对敲的最坏结果是股价没有变动股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。,四、买卖权平价,欧式期权的平价关系：,S：股票价值P：卖权价值C：买权价值K：债券价值（履约价格）Ke-rT：债券价值的现值,【例】假设有两个投资组合：组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。在期权到期日时，两种组合的价值都为：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：,表12-2 欧式股票卖权与股票的组合,表13-3 欧式股票买权与无息债券组合,【例】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表12-4所示。,表12-4 投资组合价值 单位：元,投资收益率5550-1=10%无风险利率,【例】承前例，假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益，如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55491)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：,股票价值+卖权价值 买权价值=行权价格现值 44+7 1=50=55/1.1,讨论题,1。假设你认为ABC公司最近的调整很有效，其股价将会在半年内从现在的100元上升到125元，你有10000元，现有三种可供选择的方案：（1）以这笔资金买入100股股票；（2）你可以付保证金的方式购买股票，假设你可以20%的年利率向经纪人借10000元，加上你手中的10000元，可以买进200股；（3）你也可以买进半年到期的欧式期权，假设履约价格为105元,期权费为5元，可以买进10000/5=2000份该股票的购买权。通常一个期权合约控制100股股票。2 000份认股期权等于20个认购期权合同。你会选择哪个方案？为什么？,【例题不定项】某看涨期权，标的股票当前市价为10元，期权执行价格为11元，则（）。A该期权处于虚值状态，其内在价值为零B该期权处于实值状态，其内在价值大于零C该期权处于平价状态，其内在价值为零D其当前的价值为零,【例题单选】某期权交易所2010年1月20日对ABC 公司的期权报价如下：到期日为4月20日，执行价格为37元，看涨期权价格为3.8元，看跌期权价格为5.25元。要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（1）若甲投资人卖出看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。（2）乙投资人购买一项看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。（3）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时期权内含价值为多少，投资净损益为多少。（4）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时看跌期权内含价值为多少，投资净损益为多少。,五、二项式模型,基本原理：把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t 假设在每一个时间间隔t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能,图12-4 二项式模型一般表现形式,（一）单期二项式模型,1、无套利定价法 期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。,【例】以股票为例说明,【例12-1】假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1 年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。,图12-5 股票价格与买权价值,假设某投资者进行如下投资：购买股票，同时卖出1 个买权。到期日投资组合价值,投资组合：买进0.625股股票同时卖出1 个买权。,根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：投资组合的到期价值为：1250.625-25=850.625=53.125(元)假设无风险利率为8%，则期初价值为：根据表13-5，投资组合的初始价值为：100-f，则：100f=49.04，f=1000.625-49.04=13.46(元),均衡值,保值比率()：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。,说明：股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位；“”值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数，即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。,计算公式：,【例】承【例12-1】保值比率为：,根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f,在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本:,【例】承【例12-1】已知：,2、风险中性定价法,p=0.5832,股票上涨(125）的概率为0.5832股票下跌（85）的概率为0.4168,在一个风险中立的世界里：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。,【例】承【例12-1】股价变动的概率(p)事实上已经隐含在下面的等式中：,买权一年后的预期价值：,在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：,（二）多期二项式模型,图12-4 二项式模型一般表现形式,倒推法,【例12-2】假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。,第一步，根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图,图12-6 股票价格与欧式买权价值,每个结点上方的数字为各结点股票价格，下方数字为买权价格。,第二步，计算p和1-p,第三步，计算各结点买权价格,最后一个节点（第9个月）的买权价值的计算：,【例】当股票价格为86.4元时,买权价值为=86.452=34.4（元）,（1）持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：,（2）持有3个月，结构图第1个结点的买权价值计算如下：,（3）根据图13-6中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：,六、期权估值：B/S模型,B/S模型的假设条件1.资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。2.存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地借款和贷款。3.标的资产价格的变动是连续的，在一段极短的时间内，标的资产的价格只能有极微小的变动，亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性。4.期权为欧式的。5.标的资产在期权有效期内不支付股息和利息。6.标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动，其主要特点是：每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布，且不同的两个区间内的收益率相互独立。7.市场提供了连续交易的机会。,在无风险、无套利与自我筹资的情况下 买权平价公式：,式中,二、B/S模型的基本思想,利用期权和有关证券组合，进行无风险投资保值，然后求出结果方程式的期权价值。,C买权价值；S标的资产现行市场价格，一般可从最新的金融报纸中得到；K行权价格，一般可从最新的金融报纸中得到；r无风险利率(按连续复利率计算)，一般可采用与期权同时到期的国库券利率；标的资产价格波动率(volatility)，一般是根据历史资料进行测定，可采用标准离差计算法、应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等；T期权距到期日的时间；N(x)标准正态分布的累积概率分布函数(即某一服从正态分布的变量小于x的概率)。N（-x）=1-N(x),公式理解：从财务的观点看，B-S模型反映的是一种现值的观念，即以连续复利率对未来的现金流进行折现，在B-S模型中，买权价值等于标的资产价格期望现值减去行权价格现值。从投资组合的角度分析，B-S定价模型是买入一单位买权等于买入N(d1)单位的标的资产，并筹资Ke-rTN(d2)单位的金额。,三、B/S模型的计算方法,期权价格的决定参数,（一）估计无风险利率,在发达的金融市场上，可选择国债利率作为无风险利率的估计值。如果利率期限结构曲线倾斜严重，必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率。,（二）估计标的资产价格的波动率,1.历史波动率,从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差。,计算波动率的方法：计算样本均值和标准差,步骤:(1)从市场上获得标的资产（如股票）在固定时间间隔（如每天、每周或每月等）的价格；(2)对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数；(3)求出这些对数的标准差，再乘以一年中包含的时段数的平方根,2.隐含波动率,即根据B/S期权定价公式，将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入，计算得到的波动率可以看作是市场对未来波动率的预期。,隐含波动率的计算一般需要通过计算机完成。,B-S模型适用条件 计算在无派息条件下的欧式股票期权的理论价值 B-S模型进行必要的修正之后，也可用于估算其他类型的期权价值的理论值。美式股票期权 美式期权的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值。在无股利情况下，美式期权不应提前执行，如果提前支付行权价格，那么履约者不仅放弃了期权，而且同时还放弃了货币的时间价值。如果不提前履约，在其他条件一定的情况下，美式期权与欧式期权的价值才会相等。,股利支付条件下的股票期权 一般情况下，公