项式定理及应用.ppt

第三节二项式定理及应用,1二项式定理,2二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端的两个二项式系数相等，,等距离,【答案】D,【答案】D,3已知(ax1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于()A2 B2C3 D3【解析】由二项式系数和为2n32，得n5，又令x1得各项系数和为(a1)5243，所以a13，故a2.【答案】B,【答案】20,【答案】5,【思路点拨】先根据第6项为常数项，求出n的值，再写出其通项公式，根据指定项的特点确定r的取值,(1)根据二项式系数的性质，n为奇数时中间两项的二项式系数最大，n为偶数时，中间一项的二项式系数最大(2)求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项不同，求展开式中系数最大项的步骤是：先假定第r1项系数最大，则它比相邻两项的系数都不小，列出不等式并求解此不等式组求得,(1)若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式中前三项的二项式系数之和等于79，求展开式中系数最大的项,已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6.,求关于展开式中系数和问题，往往根据展开式的特点赋给其中字母一些特殊的数，如1，1，.,本节从考查内容上看，主要考查二项展开式中的系数问题、项数问题，有时考查定理的运用重点考查展开式的系数与二项式的系数从考查形式上看，多以选择题、填空题的形式出现，赋分为5分左右,1(2009年广东卷)(xy)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_【答案】240,2(2009年湖北卷)已知(1ax)5110 xbx2a5x5，则b_.【答案】40,