通信原理课件第六章.ppt

第六章 模拟信号的数字传输技术,模拟信号数字传输的方框如图：信源编码的一个方面的内容：A/D/A 变换。,问题是：模拟信号如何转化为数字信号？并且在接收端能否由数字信号再变换回模拟信号？,6-1.脉冲编码调制（PCM）原理,6-2.简单增量（M）调制原理,6-3.PCM与M的系统性能,基本内容：,6.2 抽样定理,如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字串，必须先抽样但是，很显然，抽样以后 的信号，与原来的信号是 不同的能否从抽样信号中恢复原 信号呢？如果能，有什么条件？,t,6.2.1 低通信号抽样定理,可以看作下面两个信号的乘积,1,m(t),卷积,即采样频率至少是基带信号最高频率的2倍，这就是低通抽样定理,卷积,信号频谱发生混叠，无法提取出纯净的M(w)信号了,6.2.2 带通信号抽样定理,6.2.2 带通信号抽样定理（续）,通过上面类似的画图法，可以证明，当,6-1.脉冲编码调制（PCM）原理,模拟信号与数字信号相互转换的原理过程为：编码译码为一对变换关系；抽样低通为一对变换关系；量化无逆过程（无一对变换关系）。,连续信号波形及其精确采样值,量化采样,单极性PCM波形,双极性PCM波形,一.抽样PAM信号的获得,抽样应满足奈氏抽样定理：m(t)最高频率 fm，抽样速率 1/TS 应大于 2fm，则用低通（fc=fm）就可由样值 ms(t)滤除 m(t)。,样值信号 ms(t)就为脉冲调幅信号（PAM）。,一.抽样PAM信号的获得,如理想抽样：收端低通可滤出 n=0 的 Ms()即为 M()。,6.4.1 量化,什么是量化以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后的不同的样值的过程因为离散的值是有限的，而抽样的值有无穷多种情况，因此需要多个样值对应1个离散值通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1个离散值,1、均匀量化,将纵轴均匀划分成M个区间,一般这个量化值取这个区间的中点,落在某一区间内的样值统统量化成1个值,这样，本来纵坐标的取值是无限多个的模拟信号就变成了多进制数字信号,均匀量化中的一些重要概念,量化区间：为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵轴划分的区间为量化区间，区间高度记为v量化电平：量化区间的中点，个数与量化区间数相同量化误差 由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中点电平，因此这二者的差，称为量化误差量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过程中内部产生的由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”,量化的基本方法：将m(t)的取值范围mminmmax分成若干个（M个）间隔，第i个间隔（量化区间）为：起点mi-1，终点mi，量化电平：qi=(mi-1+mi)/2。对模拟信号 m(t)取样得到的 PAM 样值 ms(kTs)进行判定:若 mi-1 ms(kTs)mi,则认为 ms(kTs)落在第 i 个量化区间，量化输出：msq(kTs)=qi.4Ts t。由于量化无逆过程，用 msq(kTs)=qi 来替代 ms(kTs)肯定有偏差，视 msq(kTs)=ms(kTs)+。为量化误差。分类：均匀量化与非均匀量化；,2.均匀量化,是对 m(t)的值域等距分间隔（即各量化区间长度一致）的量化方法。设 m(t)值域 a,b，量化间隔(量化区间长度)V。则量化电平数：M=（b-a）/V。,对于第 i 个区间(i=1,2 M)：起点 mi-1=a+(i-1)V；终点 mi=a+i V；量化电平 qi=a+i V-V/2；若 mi-1=a+(i-1)V ms(kTs)mi=a+iV，则 ms(kTs)位于第 i 个量化区间；量化输出：msq(kTs)=qi；瞬时量化误差：=|ms(kTs)qi|；最大量化误差：max=V/2。,量化噪声：,3.非均匀量化,基本思想：.m(t)有非均匀分布的取值概率密度时，可使取值概率较大的区域量化间隔 V 较小；取值概率较小的区域量化间隔 V 较大，从而获得较高的平均信号量化噪声功率比；.在 m(t)小的区域，取量化间隔 V 小；在 m(t)大的区域，取量化间隔 V 大，则量化噪声对大、小信号的影响大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。PCM一般是按此思路进行非均匀量化处理。,非均匀量化的实现：一般是先对抽样值 x=ms(kTs)压缩，输出 y=g(x)，然后对 y 均匀量化，等效为对 x 非均匀量化。接收端，对 y 扩张 x=g-1(y)即可得量化电平 msq(t),非均匀量化的关键是压扩技术。一般采用对数式压扩：y=ln x。常用的有压缩律与 A 压缩律压扩技术。,1).压缩律的压扩技术,x0：对xmax归一化的压缩器输入电压样值；y0：归一化的输出样值；:压扩参数，表示压缩的程度。值越大，压扩作用越明显，即对小信号信噪比的改善程度越明显.,北美、日韩等少数国家采用压缩律,2).A压缩律的压扩技术,A：压扩参数，表示压缩的程度。A 越大，压扩作用越明显。A,取值不同，就有不同的压缩效果，即非均匀量化种类非常多。在实际处理时，一般采用折线去近似对数曲线。介绍一种常用的非均匀量化处理方法:13折线A律压扩技术。,A律13折线主要用于我国和欧洲各国的PCM 30/32路基群中，律15折线主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM 24路基群中。国际电联规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。,3).数字化非线性压扩技术13折线A律压扩技术,X轴：输入信号的值域（-E，E）Y轴：输出信号的值域（-E，E）。考虑（0，E）：i).先对输入信号非均匀分为 8 段:,（A=87.6）,（A=87.6）,6.4.1 量化-2非均匀量化-A律13折线,x,1,1,0,A律13折线（续）,把上图靠近原点的区域进行放大,靠近原点的4段斜率相同，所以看作1段线段,所以共有2*8-4+1=13折线,13折线整体图,由于，正负轴完全成中心对称，所以我们只讨论这一段,正半轴的段落编号,为了减小量化误差而采取的另一措施：将每个段又平均分为16小份,x,1,3).数字化非线性压扩技术13折线A律压扩技术,段 落 一 二 三 四 五 六 七 八 起 点 0 E/128 E/64 E/32 E/16 E/8 E/4 E/2 终 点 E/128 E/64 E/32 E/16 E/8 E/4 E/2 Eii).对输出信号 Y 均匀分为 8 段（各段长度 E/8），每段再均匀分为 16 等分，也即（0,E）范围 均匀分为 128 个量化级，V=E/128。,iii).把 X，Y 轴相应段落起始交点连接起来，就得到 8 条直线，各段直线的斜率为：1 段、2 段 16；3 段 8；4 段 4；5 段 2；6 段 1；7 段 1/2；8 段 1/4；实为 7 条不同斜率的直线。iv).考虑（-E，0）范围应与（0，E）范围奇对称，也可构成 7 条不同斜率的直线。又1、2 段斜率相同，实为一条直线。对 Y 的均匀量化，等效为对 X 的非均匀量化。,三.编码,编码就是将量化后的多进制数字信号变换成二进制数字代码（逆过程为译码），这是一种一一对应的变换关系，实为 M 进制与二进制的转换。要求：M 2N 或N log2M（取整数）N 为二进制码组的码位数。,1.编码码位数 N 的选择,码位数的选择涉及一对矛盾：输入信号 m(t)取值范围一定，抽样速率 1/TS 一定。码位数 N 越大 量化级数 M=2N 越多 量化间隔 V 越小 量化噪声（误差）越小；但 N 码宽 TS 要求系统传码率RB;或等效为：表示一个样值的码元数增加，信息速率 有效性;综合考虑：一般由量化噪声（可靠性）要求:V M N.,2.编码码型的选择,常用自然二进制码与折叠二进制码:多进制数字信号 自然二进制码 折叠二进制码 8 111 111 7 110 110+极性 6 101 101 5 100 100 4 011 000 3 010 001-极性 2 001 010 1 000 011,折叠码特点：对双极性信号，用最高位表示信号的+,-极性，其余各位 码 表示信号的绝对值，可简化编码过程。大信号时，误码影响大，111 011，差 7 个量化级；小信号时，误码影响小，100 000，差 1 个量化级。若为自然码，上述两种情况均差 4 个量化级。一般信号（如语音），小信号出现概率较大，折叠码时，误码对解调输出的影响小。一般对双极性信号（-E，+E），选择折叠二进制码。,3.编码方法,编码方法有许多种，电路实现采用较多的是逐次比较型编码，其原理与天平称重的原理一致！此时，综合量化与编码，比较标准就是各量化区间的起点 mi-1，从而最终确定 mi-1 msq(kTs)mi 得二进制码。以 13 折线 A 律非均匀量化(M=256)为例.一般采用折叠码(N=8)，其 PCM 码构成为:极性码(C1),段落码(C2C3C4),段内码（C5C6C7C8）.,对某样值 ms(kTs)i).与 0 比较，判断 ms(kTs)的极性码 C1。ii).段落码 C2、C3、C4 的确定：以各段起始电平 Vi-1 作标准，Vi-1|ms(kTs)|Vi 样值在第 i 段。iii).段内码 C5、C6、C7、C8 的确定：由 ms(kTs)在第 i 段，可确定该段量化区间:Vi=E/213-i。,3.编码方法,然后以各区间起始值 m i k-1=Vi-1+(k-1)Vi 作标准，可确定 mik-1|ms(kTs)|m ki,样值在第 i 段第 k 量化级。13 折线非均匀量化，第一、二段量化区间长度:V1=E/2048若样值对 V1 归一化，则归一化样值:|ms(kTs)|/V1 为多少个量化单位。原 Vi、m ki、Vi 均可对V1 归一化后以量化单位表示。,注意：译码时，量化电平取量化区间的中点：q ik=mik-1+Vi/2=Vi-1+（k-1/2）Vi 最大量化误差为:max=V i/2,2).若保证小信号时均匀量化的误差与 13 折线非均匀量化一致，则均匀量化区间 V=V1（1个量化单位），即:E/V1=2048（量化单位），正值区域应有 M=2048 个量化区间，应编 N=11 位二进制自然码。即：表示|m s(kTs)|的七位码可用 11 位线性码取代。,例：ms(kTs)=+1270 个量化单位，求所对应的 13 折线非均匀量化 PCM 码。i).确定极性码：ms(kTs)=+1270 0,C1=1。ii).确定段落码：位于第八段,V8=64,iii).确定段内码：位于第八段第 4 量化区间，PCM 码为 11110011,编出的PCM码组为 1 111 0011。它表示输入信号抽样值处于第 8 段序号为 3 的量化级.,PCM逐次量化编码器电路框图,为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于Vi/2，在译码器中都有一个加i/2电路。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此带有加Vi/2电路的译码器，最大量化误差一定不会超过Vi/2。,PCM译码器电路,iv).译码时的量化电平与量化误差：量化电平:msq(kTs)=q84=m84-1+8/2=1248 量化误差:=|msq(kTs)-ms(kTs)|=12701248=228/2v).11 位线性码为：m84-1=1216=210+27+2611位码:,6-2.简单增量（M）调制原理一、基本原理 PCM:是用一组码表示一个样值的绝对数值大小，传输的数字码是由一组 PCM 码构成。接收端应能区分哪几个码构成一个码组，从而正确译码得抽样值。为此，应引入码组的同步，便于收端的识别，这使传输处理变得复杂了。若用一个码字表示一个样值，则收端就不需要码组的同步。一个码字无法反映样值的绝对数值，但可表示相邻样值的变化规律：增加为 1；减少为 0。即：表示相邻样值变化规律的码为 M 码。,问题是，收端能否由此 M 码恢复出模拟信号？要求收端译码器应具有二个功能：能记忆前一样值；能完成增减相同电平的作用，即 1；0 积分器可满足此要求：1、0 码为、脉冲 1 给电容 C 充电，C 上电压增加；0 给电容 C 放电，C 上电压减少。只要：充、放电常数一致；、脉冲宽度一致，幅度相 等，则 UC(t)增减电压是相等的。UC(t)经低通滤波就可获得与 m(t)变化规律 一致的波形。,编码器原理：依构成电路,前一时刻样值用译码后的已量化电平取代。,译码器原理：M 码 双极性脉冲 积分器+低通 特殊情况:m(t)恒定增加，M 码为连 1 码;m(t)恒定减少，M 码为连 0 码;m(t)不变（为直流），M 码为 1、0 交替码。若 m(t)的变化幅度，则视为直流。如 m(t)=Asint，则要求 2A，否则为直流。,二.量化噪声M 信号是按台阶进行量化的，它也存在量化噪声。在信号 m(t)斜率陡变时，由于固定，而 m(t)m(t)远大于，使得阶梯电压波形 m(t)跟不上信号的变化，形成失真很大的阶梯电压波形。这种失真称为过载失真，即为过载量化噪声。设信号 m(t)变化斜率 dm(t)/dt。译码输出台阶电压的变化斜率：K=/Ts=fs，为译码器的最大跟踪斜率。|dm(t)/dt|K，不会过载；|dm(t)/dt|K，则产生过载。,考虑:m(t)=A sinkt dm(t)/dt=Ak coskt不过载：|dm(t)/dt|max=Ak Kfs A fs/2fkAm=fs2fk为最大不过载幅度。或 fs Am;如对语音信号(4kHz),一般取 fs=64 KHz；在无过载的情况下，M 系统就存在一般量化噪声；按均匀量化V=考虑，量化噪声最大值为。,6-3.PCM与M的系统性能,一.有效性能PCM：抽样速率 fs 2fm，每一样值用 N 位码表示,码速率 fB=Nfs。M：码速率 fB=fs（一般 fs 取得很大）。若数字码元送于基带系统传送，则无码间串扰的最小系统带宽：B=fB/2。,二.可靠性能,接收端输出:m(t)=m0(t)+nq(t)+ne(t)量化噪声 nq(t)与加性噪声 ne(t)来源不同，互不干扰;即相互独立，功率可迭加。,1.量化噪声nq(t)的影响,1).PCM已量化样值:量化误差:eq(t)的功率谱密度:量化误差功率Eeq2(kTs)与信号的统计特性及量化方法均有关。考虑均匀量化，且 m(t)在-a,+a 均匀分布，量化级数为 M,则：,此量化噪声在发送端量化时产生，在接收端译码后体现出来，经低通滤波器输出为 nq(t)。nq(t)的功率谱密度：,低通特性：fm为 m(t)的最高频率，在奈氏抽样时，fm=fs/2；输出量化噪声功率：低通输入的信号为已量化的样值，其功率谱密度：,低通处理后：输出信号功率：得到输出量化信噪比:,2).M,要求系统不过载：以单音为例，m(t)=Asinkt，且 Amax fs/k，此时仅考虑一般量化噪声的影响。设 m(t)的取值在-a，a 均匀分布，则量化误差 eq(t)=m(t)-m(t)在-，均匀分布：eq(t)的平均功率：,eq(t)的周期最小时为Ts（很小），其谱为Sa(f)形式的叠加，且较宽；考虑1/TS较大，而输出端的低通带宽（fm）较窄，可近似认为在fm内，eq(t)的谱均匀（以等效噪声带宽-1/TS1/TS考虑）。等效单边谱:低通后输出噪声功率（不过载时，且 fsfm）:,在确定的单音信号 m(t)下，输出信号功率:最大输出量化信噪比:,3).PCM 与M 的比较,条件：信道带宽相同，即具有相同的信道 传输速率 fB：fB=fs=Nfsp=2Nfm,N4，PCM 比M 差；N4，PCM 比M 好。现 PCM 一般取 N=8，输出量化信噪比较高。,2.加性噪声en(t)的影响,1).PCM信道中存在的加性噪声 n(t)，将影响所传送的 PCM 码，造成收端误码，误码率 Pe 由所采用的数字通信系统决定。PCM 信号每一码组代表一个量化样值，只要发生误码，码组就会出错，译码后的样值就会与原样值不同（即有样值误差 Q）。设误码率 Pe=10-4，8 位码构成一个码组（一个样值）。错 r 个码造成码组错的概率为:,有 Pe1=8Pe=810-4,Pe2=2.810-7,显然 Pe1 Pe2 Pe3 一个码组出错仅考虑由一位错码造成！考虑均匀量化，一个样值对应长为 N 的自然二进制码，第 i 位码对应的值为 2i-1V，若出错，使样值产生误差 Q=2i-1V。（10，取;，取）。最高位出错有 2N-1V 的误差，最低位出错有 V 的误差。且每位码出错是独立的，均等的。,译码输出的平均误差功率:误码间隔应为1/Pe个码元，错误码组的间隔为1/NPe个码组。错误码组的平均间隔时间 Ta=Ts/NPe.与量化误差一致，此样值误差的功率谱密度：输出加性噪声功率:,2).M,加性噪声造成误码，导致译码器（积分器）输入端的双极性脉冲倒相，可视噪声为 2E0 幅度的脉冲。由误码造成的噪声平均功率:Nc=(2E0)2Pe.此噪声为 Ts 宽度的脉冲，与量化噪声的考虑思路一致。但间隔距离较远(Ts/Pe)，按单个脉冲考虑，等效噪声带宽为 fs/2。单边功率谱：,译码过程的等效：译码输出：,考虑话音 m(t)频率范围为 f1fm，即低通无直流输出。系统输出噪声功率：,3).PCM 与M 的比较,条件：fB=fs=2Nfm实验检验及推算：fk 2.4KHz 时:,从概念上理解：M 发生误码，只会造成 的样值误差；而PCM 发生误码将造成 2 i-1V 的样值误差。误码对 PCM 系统的影响较严重。对于话音信号，能量集中于 1KHz 左右，统计看，M 抗加性噪声性能优于 PCM。但:即：PCM 只考虑量化噪声的影响（总性能优于M）。,时分复用（TDM）原理,根据抽样定理，用传送样值的方法传送模拟信号时，只是周期性地占用信道一部分时间。可将相邻样值间的空闲时间有规律地安排传送其它样值，以实现许多路信号互不干扰地在同一信道中传送，此即为时分复用，可提高信道的利用率。特点：各路信号时间分开，频域混迭。,亦可对数字信号按码元或按码组进行时分复用。,时分复用的实现必须是有规律的，即按帧结构进行复用。如微波中继通信系统：基群：.30 路 PCM 电话复用，每路抽样速率 8000 次/秒，样值（时隙）间隔 0.125 mS,30 路样值复用,每个样值编为 8 位 PCM 码，另加两个时隙的帧同步码（8 位码）及信令信号（8 位 PCM 码）。基群码宽为 0.125 mS/(328)=0.488 S,码速率为2.048 MB,信息速率为 2.048 Mbit/S,N 路信号，单路传码率均为 1/TS，复用后码宽 TS=Ts/N，码速率为 N/TS,.60 路 M 电话复用，每路抽样速率 32000 次/秒，样值间隔31.25 S,60 路样值复用,每个样值编为 1 位 M 码，另加 4 位帧同步码及信令信号。基群码宽为 31.25 S/64=0.488 S,码速率为 2.048 MB,信息速率为 2.048 Mbit/S,四个基群合成一个二次群：每路基群以 32 个码元构成一帧，先变换成 33 个码位，再 4 路基群按码元复用，一帧多出 4 个码位，传二次群系统的同步码。二次群码速率：42.40833/32=8.448 Mb/s另可进一步复用为三次群、四次群、五次群。时分复用优点：复用率高，路数多。缺点：设备复杂，同步要求高。,